八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的中位線》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》上課實(shí)錄。

前輩告訴我們，做事之前提前下功夫是成功的一部分。幼兒園的老師都希望自己講的課學(xué)生們愛聽，能學(xué)習(xí)的更好，因此，老師會(huì)在授課前準(zhǔn)備好教案，教案可以讓上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。幼兒園教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？小編特地為大家精心收集和整理了“八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的中位線》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)反思”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的中位線》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)反思》

《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的中位線》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)反思》這是一篇八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程理念要求：“將數(shù)學(xué)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睂W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的中位線》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)思路

（一）指導(dǎo)思想：依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程理念要求：“將數(shù)學(xué)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睂W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.理解三角形中位線的概念，會(huì)證明三角形的中位線定理，能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問題；

2.進(jìn)一步經(jīng)歷“探索—猜想—證明”的過程，發(fā)展探究能力、推理論證的能力；培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3在命題的證明過程中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。

4.在定理的證明和應(yīng)用過程中體會(huì)歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用。

難點(diǎn)：用添加輔助線的方法來推理證明三角形中位線定理和性質(zhì)的靈活應(yīng)用。

（四）教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)

對(duì)于三角形中位線定理的引入采用發(fā)現(xiàn)法，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過操作、探索、猜測(cè)等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。在此過程中，注重對(duì)證明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對(duì)于定理的證明過程，則運(yùn)用多媒體演示。

二、教學(xué)準(zhǔn)備

【策略】

課堂組織策略：組織學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情景，逐層展開，探索新知，并精心設(shè)計(jì)各環(huán)節(jié)、練習(xí)題、達(dá)到鞏固知識(shí)，解決問題的目的。

學(xué)生學(xué)習(xí)策略：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解所需掌握的知識(shí)，在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下，通過觀察、歸納、抽象、概括等手段，獲取知識(shí)。

輔助策略：借助“Powerpoint”平臺(tái)，向?qū)W生展示動(dòng)感幾何，化抽象為形象，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過程中所遇難題，提高學(xué)習(xí)效率。

【主要?jiǎng)?chuàng)意思路】

1、用實(shí)例引入新課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，用觀察、測(cè)量等方法來突破重點(diǎn)、化解難點(diǎn)；

3、以學(xué)生為主體，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；

4、利用開放型練習(xí)代替?zhèn)鹘y(tǒng)練習(xí)，啟迪學(xué)生的思維、開闊學(xué)生視野；

5、通過多媒體教學(xué)，揭示幾何知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系及概念的本質(zhì)屬性。

【教具和學(xué)具的準(zhǔn)備】

教具：多媒體、投影儀、三角形紙片、剪刀、常用畫圖工具。

學(xué)具：三角形硬紙片、剪刀、刻度尺、量角器。

三、教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

A、B兩地被池塘隔開不能直接到達(dá)(如圖)，工程人員要測(cè)量A、B兩地的距離，先選定能直接到達(dá)A、B兩地的點(diǎn)C，

又分別取AC、BC的中點(diǎn)M、N，量出MN的長(zhǎng)，由此就知道了A、B兩地的距離．你知道其中的道理嗎？

引入課題：學(xué)完了本節(jié)課《三角形的中位線》你就能解決這個(gè)問題了。

【設(shè)計(jì)意圖】：此處設(shè)計(jì)一個(gè)問題情境，通過對(duì)所提問題的思考與解決，自然而然地引出了三角形的中位線的概念，并在所討論的圖形中隱含著三角形的中位線與底邊的關(guān)系。

第二環(huán)節(jié)：借機(jī)引導(dǎo)，明確概念

1、上圖中的線段MN是三角形中很重要的一條線段——中位線

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三角形的中位線的定義：

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線

2、三角形的中位線與中線的區(qū)別

第三環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}引領(lǐng)，啟動(dòng)思維

（一）問題：

1、你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？

學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的三角形來分，將分得的三角形疊放在一起，看看能否全等，學(xué)生通過操作進(jìn)一步的理解三角形的中位線，教師巡視指導(dǎo)。最后請(qǐng)一學(xué)生上臺(tái)演示，統(tǒng)一觀點(diǎn)。

2、你能通過剪拼的方式，將一個(gè)三角形拼成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形嗎？

學(xué)生先小組內(nèi)討論，試著完成操作。

師生再共同總結(jié)操作過程：

（1）拿出事先準(zhǔn)備的三角形，記為△ABC

（2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE

（3）沿三角形的中位線DE將△ABC剪成兩部分，并將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°到△CFE的位置，這樣就得到與△ABC面積相等的四邊形BCFD.。

（二）思考：所得四邊形BCFD是平行四邊形嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的判別方法。

（1、定義法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）

（三）探索結(jié)論：若四邊形BCFD是平行四邊形，那么中位線ＤＥ與第三邊

ＢＣ有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系呢？能證明你的猜想嗎？

（讓學(xué)生大膽猜想，開拓思維）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過一個(gè)有趣的動(dòng)手操作問題入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，然后設(shè)置一連串的遞進(jìn)問題，啟發(fā)學(xué)生逆向類比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝?ＢＣ，為定理的證明做好鋪墊。

第四環(huán)節(jié)：合作交流，自主探索

（一）、交流猜想（鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的猜想，并說出猜想的方法）

①三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？

②你是怎樣猜想出這一結(jié)論的？

③歸納猜想方法：①直觀感覺②度量③推理④多畫幾個(gè)圖觀察⑤借助幾何畫板拖動(dòng)原三角形的頂點(diǎn)觀察（感受猜想策略的多樣性）

④教師用幾何畫板演示：①拖動(dòng)點(diǎn)A，隨著△ABC形狀的改變，DE還是△ABC的中位線嗎？線段BC的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？DE和BC的關(guān)系還成立嗎？

②拖動(dòng)點(diǎn)B，隨著△ABC形狀的改變，DE還是△ABC的中位線嗎？線段BC的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？DE和BC的關(guān)系還成立嗎？

（二）、得出結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。（板書）

（三）、小組合作證明這一命題（教師巡視、指導(dǎo)）

要求：畫圖，寫出已知、求證、證明過程。學(xué)生先獨(dú)立解答，再小組討論，教師適當(dāng)加入學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論。

（四）、交流證明方法

第五環(huán)節(jié)：師生共析，證明定理

（一）、學(xué)生交流解題思路后，將證明過程用實(shí)物投影展示（引導(dǎo)學(xué)生找出證明過程優(yōu)點(diǎn)和不足，進(jìn)一步規(guī)范文字命題的證明步驟）

已知：如圖6-20（1），DE是△ABC的中位線.

求證E∥BC,DE=1／2BC

證明:如圖6-20(2),延長(zhǎng)DE到F,使

EF=DE,連接CF.

在△ADE和△CFE中

∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE

∴△ADE≌△CFE

∴∠A=∠ECF,AD=CF

∴CF∥AB

∵BD=AD

∴BD=CF

∴四邊形DBCF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。）

∴DF∥BC（平行四邊形的定義）,DF=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）

∴DE∥BC,DE=1／2BC

能力提升：還有其他不同的證明方法嗎？

學(xué)生展示不同的做法：

證明方法二：如圖

過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,

∴BD∥CF,∠ADE=∠F.

∵∠AED=∠CEF,AE=EC,

∴△ADE≌△CFE(AAS)

∴AD=CF,DE=EF=1／2DF

∵BD=AD

∴CF=BD

∴四邊形DBCF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

∴DF∥BC,DF=BC

∴DE∥BC,DE=1／2BC

證明方法三：學(xué)生自己展示，講解。

（二）、歸納總結(jié)解題思路：

①證明線段平行：可以由角相等或互補(bǔ)得平行，由平行四邊形得出平行。

②證明一條線段等于另一條線段的一半，當(dāng)根據(jù)條件和圖形直接證明困難時(shí)可添加輔助線，通常采用“加倍法”（將較短線段延長(zhǎng)一倍）或“折半法”（將較長(zhǎng)線段折半）構(gòu)造全等三角形、平行四邊形來證明。

（三）、得出定理：把這一真命題作為一個(gè)定理——三角形中位線的性質(zhì)定理

三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

分清定理的條件和結(jié)論，

并用符號(hào)語(yǔ)言表示定理：

∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE或D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)）

∴DE∥BC,DE=1／2BC

【設(shè)計(jì)意圖】：培養(yǎng)學(xué)生互相學(xué)習(xí)、合作的好習(xí)慣。另外通過展示的規(guī)范化板書，嚴(yán)密的幾何證明,使學(xué)生理解證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，由感性到理性,使學(xué)生經(jīng)歷定理的探究過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).并通過一題多解，開拓學(xué)生的解題思路。

第六環(huán)節(jié)：靈活運(yùn)用，自我檢測(cè)

內(nèi)容:如圖,順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形的形狀有什么特點(diǎn)？

學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形，并證明你的結(jié)論。

已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

分析：

已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．而四邊形ABCD的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形．

證明：

投影展示學(xué)生的證明過程

總結(jié)：教師提問：你們從中得到了什么結(jié)論？

學(xué)生小結(jié)：連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形。

教師點(diǎn)撥：連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過探究使學(xué)生靈活應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)問題，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γw會(huì)通過添加輔助線將四邊形的有關(guān)問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

第七環(huán)節(jié)：反饋矯正，鞏固提升

1.A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，小明通過下面的方法估測(cè)出了A,B間的距離：在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20m，A、B兩點(diǎn)的距離就知道了。那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？

2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為cm,面積為cm2,為原三角形面積的。

3．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、

AC、BD的中點(diǎn)。四邊形EGFH是平行四邊形嗎？

請(qǐng)證明你的結(jié)論。

【設(shè)計(jì)意圖】：呼應(yīng)開頭，用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活并指導(dǎo)生活同時(shí)鞏固三角形中位線定理,兼顧平行四邊形判定定理的熟練運(yùn)用.

第八環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納，暢談收獲

（多媒體出示）

我學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

我形成了哪些技能？

我掌握了哪些方法？

我收獲了哪些經(jīng)驗(yàn)？

【設(shè)計(jì)意圖】：用多媒體出示了總結(jié)性問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同方面回顧反思，自我評(píng)價(jià)。幫助學(xué)生理清課堂思路，總結(jié)過程和方法，進(jìn)一步強(qiáng)化情感體驗(yàn)。通過不同層面的廣泛交流，發(fā)展學(xué)生的表達(dá)能力，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。

第九環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸

A組習(xí)題1,2題B組習(xí)題3，4題

【設(shè)計(jì)意圖】：為使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，特設(shè)計(jì)了分層作業(yè)。通過作業(yè)鞏固三角形中位線定理并為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

【反思】

一、成功心得

1.教師成為了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者。

2.創(chuàng)造性的用教材，在使用教材的過程中融入了自己的科學(xué)精神和智慧，對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行重組和整合，選取了更好的內(nèi)容對(duì)教材深加工，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課件，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識(shí)。把握住了教材的“度”，既有能力把問題簡(jiǎn)明地闡述清楚，同時(shí)也有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、自主學(xué)習(xí)。

3.整個(gè)教學(xué)活動(dòng)始終建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。

4.教學(xué)中注重了學(xué)生的全面發(fā)展，不僅僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和技能的獲得情況，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程、方法以及相應(yīng)的情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面的發(fā)展。

二、留下的遺憾

三角形的中位線多應(yīng)用于計(jì)算線段的長(zhǎng)度、判斷線段與線段間的位置關(guān)系或大小關(guān)系。這節(jié)課上下來總體感覺內(nèi)容太多，以學(xué)生的實(shí)際情況來說安排一課時(shí)比較緊張。在對(duì)三角形中位線定理的多種證明方法的探討中做得不夠，后面的探究只能留在課后，學(xué)生的能力沒能展現(xiàn)出來。在今后的教學(xué)中要加大對(duì)學(xué)生分析問題、觀察問題、研究問題能力的培養(yǎng)。

在證明三角形中位線定理時(shí)，我感覺學(xué)生對(duì)輔助線的添加有困難，而且我在教課時(shí)沒有完全放開給學(xué)生去活動(dòng)，而是在我的一邊指導(dǎo)下一邊去做，我這么做的原因就是怕耽誤時(shí)間太長(zhǎng)而完不成教學(xué)任務(wù)，可是這么一來卻束縛了學(xué)生的主動(dòng)探索的思維，體現(xiàn)不了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。我現(xiàn)在感覺像我這種牽引的做法不是太可取。

如果我在將課前預(yù)習(xí)落實(shí)更到位一些的基礎(chǔ)上，在證定理之前再設(shè)計(jì)這樣一個(gè)活動(dòng)，是不是要好一點(diǎn)，那就是如何將一個(gè)三角形分割成面積相等的平行四邊形，我覺得這樣設(shè)計(jì)會(huì)更好一點(diǎn)，因?yàn)橛辛诉@個(gè)活動(dòng)學(xué)生對(duì)證明三角形中位線定理時(shí)所添加的輔助線就比較容易理解，而且也能突出數(shù)學(xué)教學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

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北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)反思》

《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)反思》這是一篇八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課，通過實(shí)際生活中的例子引出三角形的中位線，又從理論上進(jìn)行了驗(yàn)證．在學(xué)習(xí)的過程中，體會(huì)到了三角形中位線定理的應(yīng)用時(shí)機(jī)．對(duì)整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，能夠促進(jìn)理解，提高認(rèn)識(shí)水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán).

6．3三角形的中位線

1．掌握中位線的定義以及中位線定理；(重點(diǎn))

2．綜合運(yùn)用平行四邊形的判定及中位線定理解決問題．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

如圖所示，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得EF＝5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，你能求出需要籬笆的長(zhǎng)度嗎？

二、合作探究

探究點(diǎn)：三角形的中位線

【類型一】利用三角形中位線定理求線段的長(zhǎng)

如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF平分∠CAB，交DE于點(diǎn)F.若DF＝3，則AC的長(zhǎng)為()

A.32B．3C．6D．9

解析：∵D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AB，∴∠2＝∠3，又∵AF平分∠CAB，∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD＝DF＝3，∴AC＝2AD＝6.故選C.

方法總結(jié)：本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟記性質(zhì)并熟練應(yīng)用．

【類型二】利用三角形中位線定理求角

如圖，C、D分別為EA、EB的中點(diǎn)，∠E＝30°，∠1＝110°，則∠2的度數(shù)為()

A．80°B．90°C．100°D．110°

解析：∵C、D分別為EA、EB的中點(diǎn)，∴CD是三角形EAB的中位線，∴CD∥AB，∴∠2＝∠ECD.∵∠1＝110°，∠E＝30°，∴∠ECD＝80°，故選A.

方法總結(jié)：中位線定理牽扯到平行線，所以利用中位線定理中的平行關(guān)系可以解決一些角度的計(jì)算問題．

【類型三】運(yùn)用三角形的中位線性質(zhì)進(jìn)行證明

如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，AM平分∠BAC，CM⊥AM，垂足為點(diǎn)M，延長(zhǎng)CM交AB于點(diǎn)D，求MN的長(zhǎng)．

解析：為證MN為△BCD的中位線，應(yīng)根據(jù)三線合一，得到DM＝MC，即可解決問題．

解：∵AM平分∠BAC，CM⊥AM，∴AD＝AC＝3，DM＝CM.∵BN＝CN，∴MN為△BCD的中位線，∴MN＝12(5－3)＝1.

方法總結(jié)：當(dāng)已知三角形的一邊的中點(diǎn)時(shí)，要注意分析問題中是否有隱含的中點(diǎn)．如已知一個(gè)三角形一邊上的高又是這邊所對(duì)的角平分線時(shí)，根據(jù)“三線合一”可知，這實(shí)際上是又告訴了我們一個(gè)中點(diǎn)．

【類型四】中位線定理的綜合應(yīng)用

如圖，E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝DC，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連接OF，判斷AB與OF的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解析：本題可先證明△ABF≌△ECF，從而得出BF＝CF，這樣就得出了OF是△ABC的中位線，從而利用中位線定理即可得出線段OF與線段AB的關(guān)系．

解：AB＝2OF.

證明如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，OA＝OC.∴∠BAF＝∠CEF，∠ABF＝∠ECF.∵CE＝DC，在平行四邊形ABCD中，CD＝AB，∴AB＝CE.∴在△ABF和△ECF中，∠BAF＝∠CEF，AB＝CE，∠ABF＝∠BCE，∴△ABF≌△ECF(ASA)，∴BF＝CF.∵OA＝OC，∴OF是△ABC的中位線，∴AB＝2OF，AB∥OF.

方法總結(jié)：本題綜合的知識(shí)點(diǎn)比較多，解答本題的關(guān)鍵是判斷出OF是△ABC的中位線．

三、板書設(shè)計(jì)

1．三角形的中位線

連接三角形的兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．

2．三角形中位線定理

三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．

本節(jié)課，通過實(shí)際生活中的例子引出三角形的中位線，又從理論上進(jìn)行了驗(yàn)證．在學(xué)習(xí)的過程中，體會(huì)到了三角形中位線定理的應(yīng)用時(shí)機(jī)．對(duì)整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，能夠促進(jìn)理解，提高認(rèn)識(shí)水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán).

【反思】

中位線

三角形的中位線定理是三角形中很重要的性質(zhì)之一。“遇中點(diǎn)，找中點(diǎn)”，就是在幾何圖形中，如果遇到線段的中點(diǎn)，通常會(huì)找到另一相關(guān)線段的中點(diǎn)，構(gòu)造三角形的中位線，利用三角形的中位線的性質(zhì)達(dá)到解題的目的，可見三角形的中位線在幾何證明中應(yīng)用有多么廣泛。

一、教材分析

這節(jié)課主要內(nèi)容是三角形的中位線概念及三角形中位線定理，教學(xué)所要達(dá)到的目標(biāo)是：

1、知識(shí)技能：理解三角形中位線的概念，會(huì)證明三角形中位線定理，并能熟練地應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。

2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)過探索三角形中位線定理的過程，理解它與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系。

3、問題解決：經(jīng)過動(dòng)手實(shí)踐，觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證，體會(huì)定理推理的過程。

4、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生合情推理意識(shí)，形成幾何思維，體會(huì)幾何學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線定理。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

二、本節(jié)課亮點(diǎn)

1、情景設(shè)疑，層層深入

課前先讓學(xué)生準(zhǔn)備三角形紙片，我以分三角形蛋糕為情景，設(shè)置了3個(gè)問題，讓學(xué)生通過折紙?zhí)骄浚?/p>

問題一：你能把這塊三角形蛋糕平均分為2個(gè)人嗎？

問題二：如果是平均分為4個(gè)人呢？

問題三：如果再提高要求，除了大小相同，形狀也要相同，又該怎么分呢？

對(duì)于問題一，學(xué)生能很快找到三角形邊上的中點(diǎn)，連接中點(diǎn)和頂點(diǎn)，形成中線，根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，就能得到2個(gè)面積相等的三角形；

對(duì)于問題二，學(xué)生會(huì)想到在問題一的基礎(chǔ)上，再找到同邊上另兩個(gè)中點(diǎn)，形成3條中線，就有4個(gè)面積相等的三角形；或是找到另兩邊的兩個(gè)中點(diǎn)，中點(diǎn)與中點(diǎn)連接，形成4個(gè)面積相等的三角形，但這4個(gè)三角形并不全等；

問題三又提高難度，要求分成4個(gè)全等的三角形，學(xué)生已有了前兩個(gè)問題的提示，也不難想到，可以連接三個(gè)中點(diǎn)，但如何驗(yàn)證這4個(gè)三角形的面積就是全等的呢？這時(shí)，課前準(zhǔn)備的三角形紙片起到作用，我們可以通過剪下其中一個(gè)三角形，看看是否重合。

通過這三個(gè)問題的探究，不僅復(fù)習(xí)了中線的性質(zhì)，也引出了中位線的概念，也為接下來中位線定理的探究起到鋪墊的作用。

2、自主探索，勇于表達(dá)

在探究中位線定理時(shí)，我始終作為一個(gè)引導(dǎo)者，學(xué)生是解決問題的主人。學(xué)生通過小組討論交流，上臺(tái)展示，暢所欲言，各抒己見。從為題的題設(shè)和結(jié)論到證明添加輔助線的解答，全部由學(xué)生合作完成，同學(xué)們想到用“倍長(zhǎng)中線法”和“旋轉(zhuǎn)法”證明。在這個(gè)過程中，有解說了一半思路不清，而尋求底下同學(xué)幫助的，也有同學(xué)想到用折疊的方法，但因存在不合理?xiàng)l件被其他同學(xué)舉手反駁的，證明方法就在同學(xué)們的講解討論中越辯越明，即使是基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)也被這求真的氛圍吸引，若有所思。同學(xué)們樂于自主探究，敢于上臺(tái)分享自己的思路想法，大方自信，表達(dá)清晰完整，這也是我們教師所需要培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)能力。

3、發(fā)散思維、一題多解

在中位線的應(yīng)用中，我鼓勵(lì)學(xué)生拓寬思維，嘗試著多種方法解決問題。如：

例1：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？

這道題學(xué)生用了三種方法：

方法一：連接AC和BD，因?yàn)橹形痪€定理，EF∥AC,HG∥AC,EH∥BD,FG∥BD,所以EF∥HG,EH∥FG,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形。

方法二：連接AC和BD，因?yàn)橹形痪€定理，EF=1/2AC,HG=1/2AC，EH=1/2BD,FG=1/2BD,所以EF=HG,EH=FG，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形。

方法三：連接AC，因?yàn)橹形痪€定理，EF∥AC，EF=1/2AC,HG∥AC,HG=1/2AC,所以EF=HG,EF∥HG，根據(jù)一組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形。

練習(xí)1、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=1/2AB，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)．求證：DF=BE．

這道題學(xué)生用了四種方法：

方法一：根據(jù)中位線定理，證明△DAF≌△EFC，可得DF=EC，因?yàn)镋C=BE,所以DF=BE。

方法二：如圖1，取AB的中點(diǎn)G,連接GF,證明△DAF≌△GAF,可得DF=GF，根據(jù)中位線定理，可證四邊形CBEF是平行四邊形，所以GF=BE，所以DF=BE。

方法三：如圖2，連接AE,根據(jù)中位線定理，可證四邊形DAEF是平行四邊形，所以DF=AE，且∠BAC=∠EFC=90°，所以EF是AC的垂直平分線，所以EC=AE,EC=BE,則DF=BE。

方法四：如圖3，取AB的中點(diǎn)G,連接GE,根據(jù)中位線定理，可證四邊形AGEF是平行四邊形，可得AF=GE，證明△DAF≌△BGE,則DF=BE。

三、本節(jié)課不足及改進(jìn)

1、應(yīng)適當(dāng)滲透“倍長(zhǎng)中線法”

在探究中位線定理時(shí)，同學(xué)們的證明方法其實(shí)是“倍長(zhǎng)中線法”，我可以再進(jìn)行補(bǔ)充總結(jié)，適當(dāng)拓寬知識(shí)點(diǎn)深度，讓同學(xué)們遇到證明線段數(shù)量關(guān)系時(shí)，有倍長(zhǎng)的意識(shí)，為即將升上九年級(jí)的同學(xué)們打下基礎(chǔ)，減輕繁雜的知識(shí)負(fù)擔(dān)。

2、應(yīng)合理分配時(shí)間，詳略得當(dāng)

在中位線應(yīng)用的習(xí)題上，例1和變式都屬于利用中位線證明平行四邊形，我在例1上花了時(shí)間讓同學(xué)們分享多種解法，在變式上則可不再鋪展開贅述，可把更多的時(shí)間留到拓展提升題上，學(xué)生有更充分的時(shí)間思考及書寫證明過程。

3、在習(xí)題選取上應(yīng)貼切中考

在拓展提升題中，有一道是利用中位線探究三角形周長(zhǎng)和面積的規(guī)律問題，在課后評(píng)課中，一直從教中考畢業(yè)班有經(jīng)驗(yàn)的老師建議我：“這種題中考不會(huì)出現(xiàn)，選題時(shí)應(yīng)結(jié)合中考形勢(shì)選題，從大量習(xí)題中選出精題優(yōu)題?！边@也是我接下來改進(jìn)與提升的方向。

四、對(duì)課堂的思考

作為一名初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)實(shí)踐中注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，在傳授知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思維。走出課堂或?qū)W校后，真正能遺留在學(xué)生記憶中，依靠數(shù)學(xué)解決問題才是真正的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師在課堂中應(yīng)為學(xué)生提供充足的機(jī)會(huì)、提供土壤和平臺(tái)，讓學(xué)生在課堂中扮演主要角色，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，釋放每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，多給學(xué)生機(jī)會(huì)發(fā)表自己的觀點(diǎn)?？傊?，數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡力做到以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

三角形

活動(dòng)目標(biāo)：

1、通過認(rèn)識(shí)、操作和游戲活動(dòng)，使幼兒初步了解三角形的基本特征，激發(fā)幼兒對(duì)圖形的興趣，并學(xué)會(huì)目測(cè)分類。

2、發(fā)展幼兒的手工操作能力和思維的敏捷性。。

活動(dòng)準(zhǔn)備：1、三角形教具、三角形拼圖學(xué)具人手一套，圓形、三角形、正方形的頭飾每人一個(gè)，相應(yīng)的實(shí)物若干。

2、運(yùn)用三角形、圓形和正方形等幾何圖形組成畫布置，用幾何圖形積木作幼兒的椅

子。

活動(dòng)組織：

1、出示三角形平面娃娃，引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)幼兒觀察、分析，啟發(fā)幼兒說出并記住圖形名稱和基本特征。

2、請(qǐng)大班幼兒扮演三角形娃娃，由他向大家介紹自己的朋友（形狀與三角形相同的實(shí)物），然后讓幼兒幫助三角形娃娃找朋友，鞏固對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。

3、出示用三角形拼成的各種物體，引導(dǎo)幼兒觀察這些物體是哪些幾何圖形組成的。

4、用大小不同的三角形拼成各種圖案，鼓勵(lì)幼兒大膽想象，并粘在作業(yè)紙上，然后把作品掛在活動(dòng)室里作裝飾，教師和幼兒一起欣賞。

活動(dòng)延伸：鼓勵(lì)幼兒回家以后用小棍繼續(xù)練習(xí)拼圖。

小班說課稿：認(rèn)識(shí)三角形

一、教材分析

本教材選自《幼兒園教育教學(xué)安排意見》小班內(nèi)容，認(rèn)識(shí)三角形是幼兒幾何形體教育的內(nèi)容之一，幼兒的幾何形體教育使幼兒數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)內(nèi)容。幼兒學(xué)習(xí)一些幾何形體的簡(jiǎn)單知識(shí)能幫助他們對(duì)客觀世界中形形色色的物體做出辨別和區(qū)分。發(fā)展它們的空間知覺能力和初步的空間想象力從而為小學(xué)學(xué)習(xí)幾何形體做些準(zhǔn)備。小班幼兒在他們充分獲得對(duì)圓形的感知和確認(rèn)后，再讓他們認(rèn)識(shí)三角形的特征，這對(duì)發(fā)展幼兒的觀察力、比較能力和空間概念具有重要意義。認(rèn)識(shí)三角形是在認(rèn)識(shí)圓形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這就為比較圓形和三角形奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，有利于幼兒對(duì)三角形的感知和掌握。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)就是三角形的特征?；谝陨蠈?duì)教材的分析，結(jié)合幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)，確定以下教學(xué)目標(biāo)：

1、教幼兒知道三角形的名稱和主要特征，知道三角形由3條邊、3個(gè)角。

2、教幼兒把三角形和生活中常見的實(shí)物進(jìn)行比較，能找出和三角形相似的物體。

3、發(fā)展幼兒觀察力、空間想象力，培養(yǎng)幼兒的動(dòng)手操作能力。

確定目標(biāo)的依據(jù)：小班上學(xué)期雖然還沒有進(jìn)行數(shù)的形成教學(xué)，但在日?；顒?dòng)中已經(jīng)滲透了許多數(shù)的概念教育，因此，通過數(shù)形結(jié)合認(rèn)識(shí)三角形的特征幼兒有一定的基礎(chǔ)。3歲幼兒經(jīng)常會(huì)把幾何形體理解為他們所熟悉的實(shí)物，因此，教幼兒把三角形和生活中常見的實(shí)物進(jìn)行比較找出和三角形相似的物體有利于發(fā)展幼兒對(duì)應(yīng)能力。

圍繞教學(xué)目標(biāo)根據(jù)小班幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)三角形的特征，幼兒認(rèn)知幾何形體對(duì)圖形的知覺屬于空間知覺的范疇，從幼兒感知

三角形的形狀到表達(dá)需要完成配對(duì)——指認(rèn)——圖形的特征，因此，三角形的特征定為本節(jié)課的重點(diǎn)。

三角形的特征同時(shí)也是本節(jié)課的難點(diǎn)。三角形的特征有三條邊、三個(gè)角。但是，對(duì)于還沒學(xué)過一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)的幼兒來說還有一定的難度，所以把三角形的特征定為本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、教學(xué)方法

為了讓幼兒更好地掌握知識(shí)，充分發(fā)揮教與學(xué)的互動(dòng)作用，更好地完成教學(xué)任務(wù)，我將采用游戲法和啟發(fā)探索法，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，幼兒為主體的師生雙邊活動(dòng)。

游戲法：在計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用游戲法能激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，集中幼兒的注意力，幫助幼兒輕松愉快地理解知識(shí)，因此，在本節(jié)課中，無(wú)論是新知的學(xué)習(xí)，還是復(fù)習(xí)鞏固我都采用游戲的形式，如在課的開始，教師以游戲的口吻介紹兩個(gè)圖形娃娃到小班做客，激發(fā)了幼兒的學(xué)習(xí)興趣，在復(fù)習(xí)鞏固三角形特征時(shí)，設(shè)計(jì)了游戲給圖形娃娃找朋友、奇妙的拼圖、拼拼三角形使幼兒進(jìn)一步鞏固了三角形的特征，又激發(fā)了幼兒的學(xué)習(xí)興趣。

啟發(fā)探索法：這一教學(xué)方法是教學(xué)過程中依靠幼兒已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)幼兒去探索并獲得新知。其最大的特點(diǎn)是激發(fā)幼兒的興趣，最大限度地調(diào)動(dòng)幼兒學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，在本節(jié)課認(rèn)識(shí)三角形的特征時(shí)，我采用這一方法先出示一個(gè)圓形娃娃，再出示一個(gè)三角形娃娃，啟發(fā)幼兒比較三角形和圓形的不同，在幼兒的觀察探索中得出三角形有角、有邊，通過親自數(shù)一數(shù)、試一試，讓幼兒明確有三個(gè)角的圖形是三角形，三角形的角有點(diǎn)兒扎手。

本節(jié)課采用的教具：

⑴圓形、三角形娃娃各一個(gè)，用于引出課題，激發(fā)幼兒興趣。⑵圖形拼圖一幅

⑶每桌一盤各類幾何圖形及冰糕棍若干。

選取教具的依據(jù)是小班幼兒的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知特點(diǎn)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

1、復(fù)習(xí)內(nèi)容的確定：三角形的特征有三條邊、三個(gè)角。幼兒要掌握三角形的特征，就必須通過數(shù)一數(shù)來掌握，因此，3的數(shù)數(shù)的掌握直接影響到幼兒學(xué)習(xí)三角形的效果，因此將3的數(shù)數(shù)定為學(xué)習(xí)內(nèi)容。采用幼兒比較喜歡的體態(tài)動(dòng)作（拍手、拍肩、拍褪）進(jìn)行，幼兒比較感興趣又很快地集中了幼兒的注意力。

2、引導(dǎo)幼兒用探索法和操作法學(xué)習(xí)新知，發(fā)展幼兒的觀察力。為了便于幼兒更好地掌握三角形的特征，請(qǐng)幼兒通過觀察圓形和三角形有哪些地方不一樣？通過親自數(shù)一數(shù)、摸一摸來感知三角形的特征。幼兒從觀察、判斷到表述是幼兒利用舊知獲取新知，主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程。

3、在操作、游戲中發(fā)展幼兒的空間想象力，在復(fù)習(xí)鞏固三角形特征時(shí)，采取了游戲《給圖形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼兒在游戲時(shí)，就需要將頭腦中三角形的特征的輪廓體現(xiàn)出來，需要幼兒將想象、圖形小棒聯(lián)系在一起，進(jìn)一步發(fā)展了幼兒的空間想象力，同時(shí)幼兒聯(lián)想生活中的實(shí)物與三角形想象的物體將圖形與實(shí)物相聯(lián)系，從而發(fā)展幼兒的空間想象力。

4、數(shù)形結(jié)合，時(shí)幼兒在掌握特征的同時(shí)，加深幼兒對(duì)3的認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)三角形特征時(shí)讓幼兒數(shù)數(shù)三角形有幾條邊、幾個(gè)角在看拼圖找三角形的游戲中，讓幼兒數(shù)數(shù)蝴蝶的翅膀、樹身、房頂個(gè)由幾個(gè)三角形拼成，在數(shù)形結(jié)合中既鞏固了新知，又發(fā)展了幼兒的觀察力和思維能力。

四、教學(xué)程序

為了小學(xué)過程中更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)取得較好的教學(xué)效果，我準(zhǔn)備分以下幾個(gè)步驟完成教學(xué)任務(wù)：

1、復(fù)習(xí)3的數(shù)數(shù)

設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的是為了在下步學(xué)習(xí)三角形特征時(shí)

幼兒能更好地學(xué)習(xí)掌握，能準(zhǔn)確感知圖形特征這一環(huán)節(jié)，采用體態(tài)動(dòng)作一集體復(fù)習(xí)的形式進(jìn)行。

2、學(xué)習(xí)三角形特征：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)所在，我準(zhǔn)備分以下幾步完成，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

⑴引導(dǎo)幼兒觀察比較圓形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼兒每人一三角形，通過自己數(shù)一數(shù)，試一試，感知圖形特征，并充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。

⑵引導(dǎo)幼兒觀察幾個(gè)不同形狀、不同大小的三角形，通過驗(yàn)證得出三角形都有三條邊、三個(gè)角，有三條邊、三個(gè)角的圖形都是三角形。

⑶老師小結(jié)三角形特征，使幼兒獲得的知識(shí)完整化。

3、復(fù)習(xí)鞏固三角形的特征。在幼兒初步掌握三角形特征的基礎(chǔ)上只有通過各種形式的練習(xí)才能得以鞏固，準(zhǔn)備分三步完成這一環(huán)節(jié)。

⑴給圖形娃娃找朋友：目的是幼兒排除干擾從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。

⑵看圖拼圖找三角形：

圖形拼圖能進(jìn)一步激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣通過讓幼兒觀察：

這些拼圖像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了幾個(gè)三角形？

⑶周圍環(huán)境中找出像三角形的東西：幼兒通過自己的聯(lián)想尋找發(fā)展幼兒的空間想象能力，進(jìn)一步鞏固了三角形的特征。

四、延伸活動(dòng)：幼兒用冰糕棒拼三角形，引導(dǎo)幼兒拼完后講一講你拼得三角形有幾條邊？幾個(gè)角？用了幾根冰糕棒？　

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.5利用三角形全等測(cè)距離導(dǎo)學(xué)案

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.5利用三角形全等測(cè)距離導(dǎo)學(xué)案》

《北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.5利用三角形全等測(cè)距離導(dǎo)學(xué)案》這是一篇七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實(shí)際問題。

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.5利用三角形全等測(cè)距離導(dǎo)學(xué)案

1.能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.

2.能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表述.

自學(xué)指導(dǎo)閱讀課本P108~109，完成下列問題.

知識(shí)探究

1.全等三角形的性質(zhì)及判定條件是什么？

解：略.

2.在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與△ABC全等.題如下：

解：略.

自學(xué)反饋

1.如圖，太陽(yáng)光線AC與A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示電線桿，BC表示塔松的影長(zhǎng)，B′C′表示電線桿的影長(zhǎng)，且BC=B′C′，已知電線桿高3m，則塔松高(B)

A.大于3mB.等于3m

C.小于3mD.和影子的長(zhǎng)相同

活動(dòng)1小組討論

例小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美的池塘，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰(shuí)是方案更便捷.

解：略.

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

1.如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定△EDC≌△ABC的理由是(B)

A.SSSB.ASAC.AASD.SAS

2.如圖①要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑，由于瓶頸較小，無(wú)法直接測(cè)量，你能想出一種測(cè)量方案嗎？

②在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A，C，如圖所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案測(cè)量A，C兩點(diǎn)間的距離。

解：略.

活動(dòng)3課堂小結(jié)

本節(jié)課有何收獲？

【反思】

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實(shí)際問題。教學(xué)中先讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并給予激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。同時(shí)適當(dāng)?shù)匕呀逃?lì)策略運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，喚起學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短的內(nèi)在要求，是一種較好的育人藝術(shù)。在這堂課里，首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“現(xiàn)實(shí)情境”，使學(xué)生的練習(xí)具有“真實(shí)”地解決問題的意味，然后用角*模擬的方法進(jìn)行自由而舒暢的交流活動(dòng)。通過這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生傾聽別人思路、拓展自己思維、修正自己不足的良好習(xí)慣，使他們?cè)诜e極的互動(dòng)中掌握知識(shí)，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的思維嚴(yán)密性和表達(dá)書寫能力又有明確的要求。注重教學(xué)中師生間的對(duì)話、教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，以及及時(shí)的反饋與評(píng)價(jià)。

幼兒園教案《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的中位線》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)反思》一文希望您能收藏！“幼兒教師教育網(wǎng)”是專門為給您提供幼兒園教案而創(chuàng)建的網(wǎng)站。同時(shí)，yjs21.com還為您精選準(zhǔn)備了小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》上課實(shí)錄專題，希望您能喜歡！