人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案教學(xué)反思2.2整式的加減

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案小學(xué)生。

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。在每學(xué)期開(kāi)學(xué)之前，幼兒園的老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。大部分老師為了讓學(xué)生學(xué)的更好都會(huì)事先準(zhǔn)備好教案，教案有利于老師在課堂上與學(xué)生更好的交流。你知道怎么寫(xiě)具體的幼兒園教案內(nèi)容嗎？下面是小編為大家整理的“人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案教學(xué)反思2.2整式的加減”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案教學(xué)反思2.2整式的加減》

《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案教學(xué)反思2.2整式的加減》這是一篇七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，這一節(jié)課是七年級(jí)數(shù)學(xué)的起始課，能否較快地吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感悟數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

2.2整式的加減(2)

教學(xué)內(nèi)容

整式的加減(2)

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)．

2．過(guò)程與方法

經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納能力．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)．

2．難點(diǎn)：括號(hào)前面是“－”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤．

3．關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則．bet5874.com

教具準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

一、新授

利用合并同類(lèi)項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？

現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（3）：

在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為（t-0.5）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為

100t+120（t-0.5）千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120（t-0.5）千米②

上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？

思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律．學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：

利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：

100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60

100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60

我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào)．

上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：

+120（t-0.5）=+120t-60③

-120（t-0.5）=-120+60④

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？

思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(shū)（或用屏幕）展示：

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．

特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．

利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：

+（x-3）=x-3（括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào)）

-（x-3）=-x+3（括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào)）

去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)．

二、范例學(xué)習(xí)

例1．化簡(jiǎn)下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類(lèi)型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)．為了防止錯(cuò)誤，題（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào)．

解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書(shū)．

例2．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)．

（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？

（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？

教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路．

思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時(shí)，乙船速度為（50-a）千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50-a）千米．兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以?xún)纱嗑嗟扔诩?、乙兩船行程之和?/p>

解答過(guò)程按課本．

去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)．為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào)．

三、鞏固練習(xí)

1．課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題．

2．計(jì)算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．[5xy2]

思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)．

四、課堂小結(jié)

去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“－”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁(yè)習(xí)題2．2第2、3、5、8題．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

七、教學(xué)反思

1．從興趣入手，抓注意力。

《生活中的立體圖形》教學(xué)反思

初中數(shù)學(xué)比小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容加深了、拓展了，也更豐富了，從這節(jié)課中就能體會(huì)到。因此，不但要引導(dǎo)學(xué)生順利過(guò)渡到初中學(xué)習(xí)當(dāng)中，同時(shí)還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，讓他們初步體會(huì)幾何的美。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和興趣愛(ài)好，在課件中我設(shè)計(jì)了觀(guān)察室、活動(dòng)室、競(jìng)賽室、訓(xùn)練室和探究室等五大模塊，其中穿插許多學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的圖片和卡通人物，使用時(shí)學(xué)生參與的積極性很高，課堂氣氛好，這不但抓住了學(xué)生的注意力，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愿意學(xué)、喜歡學(xué)。

2．培養(yǎng)能力，全面發(fā)展。

《教學(xué)中還要發(fā)展學(xué)生的各種能力。教學(xué)中我為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)充分展示自己的平臺(tái)，引導(dǎo)他們仔細(xì)觀(guān)察，然后鼓勵(lì)他們將自己的觀(guān)點(diǎn)大膽地說(shuō)出來(lái)，在活動(dòng)室和競(jìng)賽室中和學(xué)生一起參與討論和比賽，他們畫(huà)了許多有創(chuàng)意的立體圖形(比如，墨水瓶、圓錐體的冰淇淋、草帽及一些簡(jiǎn)單的建筑物等)，我給他們充分的贊揚(yáng)，增強(qiáng)他們的自信心。這無(wú)形中就鍛煉了學(xué)生的觀(guān)察能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)造能力、審美能力。

3．需要改進(jìn)的三個(gè)問(wèn)題。

(1)學(xué)生雖然有了一定的識(shí)圖能力，但是畫(huà)圖能力還是很欠缺。比如，畫(huà)圖時(shí)不知道怎樣表現(xiàn)立體圖形，只能畫(huà)平面的，這讓我意識(shí)到對(duì)學(xué)生的起點(diǎn)不能局限于知識(shí)點(diǎn)的研究，還應(yīng)涉及到技能起點(diǎn)等諸多方面，在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該規(guī)范作圖，并教授一些立體圖形的畫(huà)法。

(2)當(dāng)我提出問(wèn)題：“你們能將我們今天學(xué)習(xí)到這些立體圖形分類(lèi)嗎?”學(xué)生感到一些迷惑和茫然，很久也沒(méi)有頭緒。此時(shí)我才意識(shí)到過(guò)去他們從沒(méi)有接觸過(guò)幾何體的分類(lèi)，所以他們不知道從什么角度思考，這是學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。若在教學(xué)中指出“按平面和曲面分類(lèi)(或者按柱、錐、球分類(lèi))”的話(huà)，效果就會(huì)好多了。

(3)這節(jié)課設(shè)計(jì)的活動(dòng)較多，時(shí)間很緊，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些基本的幾何體，所以他們對(duì)此并不陌生，在課前就可以布置他們回去動(dòng)手制作學(xué)過(guò)的幾何體，并記錄下觀(guān)察到的生活中的幾何體，這樣在活動(dòng)室這個(gè)環(huán)節(jié)就有更多的內(nèi)容可以說(shuō)了，在訓(xùn)練室和探究室環(huán)節(jié)的時(shí)間也更充分了!

〖案例點(diǎn)評(píng)

這一節(jié)課是七年級(jí)數(shù)學(xué)的起始課，能否較快地吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感悟數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，

1．教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確，適合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平及年齡特征。雖然生活中的立體圖形小學(xué)已有所接觸，且都是學(xué)生身邊的物體，但教師能很好地挖掘教材，使學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)。

2．各教學(xué)環(huán)節(jié)有一定特色，較深刻地領(lǐng)會(huì)了教材的編寫(xiě)意圖，使《標(biāo)準(zhǔn)》的理念落到了實(shí)處。以觀(guān)察室、活動(dòng)室、競(jìng)賽室等形式貫穿教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，從設(shè)計(jì)意圖上突破了原有的教學(xué)模式，使學(xué)生的發(fā)展、綜合能力的培養(yǎng)成為教學(xué)活動(dòng)的主題。

3．對(duì)圖形的觀(guān)察、分析循序漸進(jìn)，教學(xué)活動(dòng)組織有序。生活中的立體圖形是非常豐富的，如何將簡(jiǎn)單圖形逐步過(guò)渡到復(fù)雜圖形，將生活中的立體圖形分解為數(shù)學(xué)中的'基本圖形，教師都作了很好的處理。本節(jié)課活動(dòng)較多，學(xué)生參與量較大，但老師都能較好地組織調(diào)控，使教學(xué)的實(shí)效有了明顯的提高。

4．有效落實(shí)“雙基”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。該課既開(kāi)展了有效的活動(dòng)，同時(shí)通過(guò)畫(huà)圖、幾何體分類(lèi)，使這堂課成為真正意義的數(shù)學(xué)課，而并非活動(dòng)課。

5．滲透激勵(lì)機(jī)制，鼓勵(lì)成功與發(fā)展。好奇是興趣的源泉，而成功的喜悅則是保持興趣的動(dòng)力。通過(guò)競(jìng)賽室的活動(dòng)以及訓(xùn)練室教師的鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，使學(xué)生參與競(jìng)爭(zhēng)，展示自我。在老師的幫助下，增加數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備，鞏固學(xué)習(xí)的能力。

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湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減》優(yōu)秀教學(xué)案設(shè)計(jì)反思

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湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減》優(yōu)秀教學(xué)案設(shè)計(jì)

2.5整式的加法和減法

第3課時(shí)整式的加減

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．知道整式加減的意義。

2．會(huì)用去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行整式加減運(yùn)算。

3．能用整式加減解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4.教學(xué)重點(diǎn)；整式加減的運(yùn)算步驟。

5．教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用整式加減解決實(shí)際問(wèn)題。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

知識(shí)點(diǎn)一：整式加減的法則

學(xué)一學(xué)：：1.閱讀教材P74“動(dòng)腦筋”和例題4，回答下列問(wèn)題

（1）什么叫同類(lèi)項(xiàng)？xyz與24xyz是同類(lèi)項(xiàng)嗎？怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)？

（2）你能說(shuō)出去括號(hào)的法則嗎？想一想容易出錯(cuò)的情況

（3）例題4中，如果要求多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差如何計(jì)算？

【歸納總結(jié)】：求多項(xiàng)式的和或者差時(shí)，先將多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)，然后用“___”或“____”連接，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)。整式加減的一般步驟是：去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)。

知識(shí)點(diǎn)二：利用整式加減法則化簡(jiǎn)求值

1.閱讀教材P75例題5，回答下列問(wèn)題

（1）寫(xiě)出例4第一個(gè)括號(hào)的去括號(hào)結(jié)果-（）=

（2）寫(xiě)出例4第二個(gè)括號(hào)的去括號(hào)結(jié)果-2(2.5xy+10)=-()=

【歸納總結(jié)】：1.括號(hào)前面系數(shù)不為1時(shí)，最好先將系數(shù)乘進(jìn)括號(hào)去，再去括號(hào)；

對(duì)于多項(xiàng)式的計(jì)算，應(yīng)先____，再代入____進(jìn)行計(jì)算較簡(jiǎn)便。

填一填:計(jì)算

=-（）

=

=

知識(shí)點(diǎn)三：用整式的加減解決實(shí)際問(wèn)題

1.閱讀教材P75例題6，回答下列問(wèn)題

（1）陰影部分的面積=的面積–的面積

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的寬為a,長(zhǎng)比寬的2倍少1,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；

當(dāng)a=2時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；當(dāng)a為時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16。

合作探究

1.多項(xiàng)式的值（）

A．與x、y的值有關(guān)B.與x、y的值無(wú)關(guān)

C.只與x的值有關(guān)D.只與y的值有關(guān)

2.減去-3x得的多項(xiàng)式為（）

A.B.

C.D.

3.若A=，B=，則A-B為（）

A．B.

C.D.

4.先化簡(jiǎn)再求值，其中a=2,b=-1

【反思】

社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，需要全新思維，創(chuàng)新性人才，而這種人才是靠教育培養(yǎng)的，在過(guò)去的教育體制中，只是把學(xué)生作為"受體"，強(qiáng)加地把所有東西都填裝進(jìn)去，這就難以開(kāi)拓學(xué)生思維，挖掘他們的潛力，課改正是要改變這一點(diǎn)，要留給學(xué)生更多的時(shí)間，更多的實(shí)踐。所以本節(jié)課我在教學(xué)過(guò)程中著重體現(xiàn)幾個(gè)特色：

聯(lián)系生活——感悟數(shù)學(xué)

《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生在觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)中，獲得簡(jiǎn)單平面圖形的直接經(jīng)驗(yàn)。因此，在學(xué)習(xí)新課之前，老師給學(xué)生布置任務(wù)，要求學(xué)生觀(guān)察身邊的物體分別是什么形狀的，哪些物體的平面是長(zhǎng)方形、正方形或其他圖形的，讓學(xué)生收集一些不同形狀的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手收集不同形狀的物品，使學(xué)生知道這些物體都是實(shí)際生活中的，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。通過(guò)課前觀(guān)察、收集，課內(nèi)動(dòng)腦、動(dòng)手對(duì)圖形進(jìn)行分類(lèi)，使學(xué)生初步感知概念，也擴(kuò)大了學(xué)生主動(dòng)參與和親身實(shí)踐的空間，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開(kāi)課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開(kāi)課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)反思》

《人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開(kāi)課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)反思》這是一篇七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，在我的課堂上，學(xué)生只要通過(guò)積極思考，大多數(shù)時(shí)間都是有權(quán)力發(fā)言的，我一直鼓勵(lì)他們大膽的說(shuō)話(huà)，大膽的提出自己對(duì)題目或概念的理解。

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開(kāi)課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

第3課時(shí)整式的加減

1．知道整式加減運(yùn)算的法則，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；(重點(diǎn))

2．能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題；(難點(diǎn))

3．能在實(shí)際背景中體會(huì)進(jìn)行整式加減的必要性．

一、情境導(dǎo)入

1．某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？

(1)讓學(xué)生寫(xiě)出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；

(2)提問(wèn)：以上答案能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？

2．化簡(jiǎn)：

(1)(x＋y)－(2x－3y)；

(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．

提問(wèn)：以上的化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算？怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：整式的加減

【類(lèi)型一】整式的化簡(jiǎn)

化簡(jiǎn)：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．

解析：先運(yùn)用去括號(hào)法則去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．

解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.

方法總結(jié)：去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意：①不要漏乘；②括號(hào)前面是“－”，去括號(hào)后括號(hào)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)．

【類(lèi)型二】整式的化簡(jiǎn)求值

化簡(jiǎn)求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.

解析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，當(dāng)a＝2，b＝－32時(shí)，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.

方法總結(jié)：化簡(jiǎn)求值時(shí)，一般先將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，當(dāng)代入求值時(shí)，要適當(dāng)添上括號(hào)，否則容易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤，同時(shí)還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不改變．

【類(lèi)型三】利用“無(wú)關(guān)”進(jìn)行說(shuō)理或求值

有這樣一道題“當(dāng)a＝2，b＝－2時(shí)，求多項(xiàng)式3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3的值”，馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)＝2錯(cuò)抄成a＝－2，王小真沒(méi)抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說(shuō)明理由．

解析：先通過(guò)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入a，b的值進(jìn)行計(jì)算．

解：3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋(－12＋14＋14)a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－b2＋3.因?yàn)樗缓凶帜竌，所以代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)．

方法總結(jié)：解答此類(lèi)題的思路就是把原式化簡(jiǎn)，得到一個(gè)不含指定字母的結(jié)果，便可說(shuō)明該式與指定字母的取值無(wú)關(guān)．

探究點(diǎn)二：整式加減的應(yīng)用

如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾(陰影部分表示窗簾)，請(qǐng)你幫她計(jì)算：

(1)窗戶(hù)的面積是多大？

(2)窗簾的面積是多大？

(3)掛上這種窗簾后，窗戶(hù)上還有多少面積可以射進(jìn)陽(yáng)光．

解析：(1)窗戶(hù)的寬為b＋b2＋b2＝2b，長(zhǎng)為a＋b2，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法求得答案即可；

(2)窗簾的面積是2個(gè)半徑為b2的14圓的面積和一個(gè)直徑為b的半圓的面積的和，相當(dāng)于一個(gè)半徑為b2的圓的面積；

(3)利用窗戶(hù)的面積減去窗簾的面積即可．

解：(1)窗戶(hù)的面積是(b＋b2＋b2)(a＋b2)＝2b(a＋b2)＝2ab＋b2；

(2)窗簾的面積是π(b2)2＝14πb2；

(3)射進(jìn)陽(yáng)光的面積是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋(1－14π)b2.

方法總結(jié)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是看清圖意，正確利用面積計(jì)算公式列式即可．

三、板書(shū)設(shè)計(jì)

整式的加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)．

通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性．通過(guò)“去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)”習(xí)題的復(fù)習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納和概括的能力，了解知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．教學(xué)過(guò)程中由學(xué)生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學(xué)生解答，同時(shí)采取由學(xué)生出題，其他同學(xué)搶答等形式，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)他們的主觀(guān)能動(dòng)性，從而提高課堂教學(xué)效率．

2.2整式的加減

第3課時(shí)整式的加減

教學(xué)目的:

1.讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式加減的必要性,并能靈活運(yùn)用整式加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算.

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力.

教學(xué)重點(diǎn):整式的加減.

教學(xué)難點(diǎn):總結(jié)出整式的加減的一般步驟.

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)引入

1.某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名,從第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加?

(1)學(xué)生寫(xiě)出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

(2)提問(wèn):以上答案能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎?如何化簡(jiǎn)?我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算?

2.化簡(jiǎn):

(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).

二、講授新課

1.整式的加減:教師概括或引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式加減的步驟.

不難發(fā)現(xiàn),去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).因此,整式加減的一般步驟可以總結(jié)為:

(1)如果有括號(hào),那么先去括號(hào).

(2)如果有同類(lèi)項(xiàng),那么先合并同類(lèi)項(xiàng).

2.例題:

【例1】求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.

【例2】計(jì)算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).

【例3】化簡(jiǎn)求值2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.

3.課堂練習(xí):

課本P69練習(xí)第1,2,3題.

4.鞏固練習(xí):

(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;

(2)已知xy=-2,x+y=3,求代數(shù)式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.

分析1)可用逆運(yùn)算來(lái)代入求解;(2)求代數(shù)式的值,一般是先化簡(jiǎn),再求值,這個(gè)地方應(yīng)注意運(yùn)用整體代入思想.

三、課時(shí)小結(jié)

1.整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合.

2.整式的加減的一般步驟:

(1)如果有括號(hào),那么先去括號(hào).

(2)如果有同類(lèi)項(xiàng),那么先合并同類(lèi)項(xiàng).

3.求多項(xiàng)式的值,一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn),再代入求值,這樣可使計(jì)算簡(jiǎn)便.

四、課堂作業(yè)

課本P69習(xí)題2.2第6、7、9、10題.

【反思】

1.尋找教材以外的資源，提高搜集、處理信息的能力。

這堂課下來(lái)，我發(fā)現(xiàn)在課堂教學(xué)中要適時(shí)的拓展同學(xué)們的思維，去尋找教材以外的資源。比如在上這節(jié)課前，我要求學(xué)生去搜集、整理一些生活中有規(guī)則的物體，開(kāi)展這樣的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力，并照顧到了全班不同層次的學(xué)生，使他們?nèi)巳硕寄軈⑴c數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

2.理論與實(shí)際相結(jié)合，加深對(duì)生活中立體圖形的理解。

老師出示一幢建筑物，讓學(xué)生找出圖中包含有哪些立體圖形，同學(xué)們通過(guò)尋找，體會(huì)到數(shù)學(xué)在我們生活中處處存在，和我們生活息息相關(guān)。

3.動(dòng)手制作模型，體會(huì)立體圖形產(chǎn)生的過(guò)程和條件。

在我的課堂上，學(xué)生只要通過(guò)積極思考，大多數(shù)時(shí)間都是有權(quán)力發(fā)言的，我一直鼓勵(lì)他們大膽的說(shuō)話(huà)，大膽的提出自己對(duì)題目或概念的理解。這不僅激發(fā)了學(xué)生的積極思維，也大大地鍛煉了學(xué)生交流的能力，加深了對(duì)生活中立體圖形的理解，充分發(fā)揮了學(xué)生的想象力，也做到了學(xué)生自主探索和創(chuàng)新地有力結(jié)合，最后讓學(xué)生用自己動(dòng)手制作模型來(lái)加深對(duì)概念內(nèi)容的理解，既不死記硬背，又能完全體會(huì)到問(wèn)題的精髓，讓學(xué)生感受到做數(shù)學(xué)主人的樂(lè)趣。

人教版數(shù)學(xué)新教材七年級(jí)上冊(cè)第二章“整式的加減”介紹

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版數(shù)學(xué)新教材七年級(jí)上冊(cè)第二章“整式的加減”介紹》

《人教版數(shù)學(xué)新教材七年級(jí)上冊(cè)第二章“整式的加減”介紹》這是一篇七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，本章的主要內(nèi)容是列式表示數(shù)量關(guān)系，整式的有關(guān)概念及整式的加減運(yùn)算。

一、教科書(shū)內(nèi)容和本章學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下圖所示：

2.教科書(shū)內(nèi)容

本章的主要內(nèi)容是列式表示數(shù)量關(guān)系，整式的有關(guān)概念及整式的加減運(yùn)算。本章內(nèi)容的編寫(xiě)是在學(xué)生已有的用字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。整式的加減運(yùn)算是學(xué)習(xí)下一章“一元一次方程”的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)整式的乘除、分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。

全章包括兩節(jié)內(nèi)容。這兩節(jié)內(nèi)容都是由章前引言中的問(wèn)題引出的。在章前引言中，教科書(shū)以2006年正式通車(chē)的青藏鐵路為背景，根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系設(shè)計(jì)了幾個(gè)問(wèn)題，解決這些問(wèn)題要用到用字母表示數(shù)、用式子表示數(shù)量關(guān)系以及對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)等，為引出單項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)及去括號(hào)等概念和法則提供實(shí)際背景，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)這些概念和運(yùn)算是實(shí)際的需要。

第2.1節(jié)“整式”主要介紹單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其相關(guān)概念。這些概念是結(jié)合實(shí)際問(wèn)題給出的。在引出這些概念的過(guò)程中，教科書(shū)充分重視與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)概念。本節(jié)開(kāi)始，教科書(shū)從章前引言中的問(wèn)題（1）入手，在速度已知的前提下，利用公式“路程＝速度時(shí)間”，首先計(jì)算當(dāng)時(shí)間是具體數(shù)字時(shí)火車(chē)所行駛的路程，然后逐步過(guò)渡到當(dāng)時(shí)間用字母表示時(shí)火車(chē)所行駛的路程，這個(gè)路程可以用含有字母的式子表示出來(lái)。教科書(shū)的這種設(shè)計(jì)，讓學(xué)生回顧復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)的用字母表示數(shù)，感受到式子中的字母表示數(shù)，含有字母的式子可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，式子更具有一般性等。接下去，教科書(shū)安排了兩個(gè)用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的例題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用式子簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系。然后設(shè)置一個(gè)“思考”欄目，通過(guò)分析引言與例1中的式子的共同特點(diǎn)給出單項(xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念等。為了進(jìn)一步鞏固概念，教科書(shū)設(shè)計(jì)一個(gè)例題，例題中包括四個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求用單項(xiàng)式解決問(wèn)題。通過(guò)這個(gè)例題，在鞏固單項(xiàng)式概念的同時(shí)，也讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用單項(xiàng)式表示出來(lái)，為學(xué)習(xí)下一章列方程打基礎(chǔ)。有了單項(xiàng)式的概念，教科書(shū)在此基礎(chǔ)上開(kāi)始研究多項(xiàng)式的概念。對(duì)于多項(xiàng)式概念的引入，教科書(shū)采用的方式與單項(xiàng)式概念的引入基本相同。首先設(shè)置一個(gè)“思考”欄目，通過(guò)分析例2中式子的共同特點(diǎn)，教科書(shū)給出了多項(xiàng)式的概念，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念等。為了進(jìn)一步熟悉多項(xiàng)式的概念，教科書(shū)給出一個(gè)例題，要求用多項(xiàng)式表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)字母的取值進(jìn)行計(jì)算。

第2.2節(jié)“整式的加減”是在學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的基礎(chǔ)上，研究整式加減的運(yùn)算法則。本節(jié)內(nèi)容的編寫(xiě)充分重視了“數(shù)式通性”，是在有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)類(lèi)比來(lái)研究整式的加減運(yùn)算法則。本節(jié)開(kāi)始首先研究了同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的方法。教科書(shū)從章前引言中的問(wèn)題（2）出發(fā)，通過(guò)分析這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出式子，化簡(jiǎn)這個(gè)式子需要合并同類(lèi)項(xiàng)，這樣教科書(shū)就通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出了對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)內(nèi)容的討論。接下去，教科書(shū)設(shè)置“探究”欄目，欄目中包括兩個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)問(wèn)題是關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算，實(shí)際上是在式子中，當(dāng)t取2和-2時(shí)的算式，計(jì)算這兩個(gè)算式可以利用分配律，這為解決問(wèn)題（2）提供方法上的引導(dǎo)。問(wèn)題（2）要求根據(jù)問(wèn)題（1）中的方法化簡(jiǎn)式子，由于這個(gè)式子中的字母t表示數(shù)，問(wèn)題（1）和問(wèn)題（2）中的式子有相同的結(jié)構(gòu)，這樣，教科書(shū)通過(guò)分析算式與含有字母的式子的結(jié)構(gòu)，通過(guò)與數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行對(duì)比，引出了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，即利用分配律合并同類(lèi)項(xiàng)。至此，教科書(shū)對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的討論只涉及到一次的情形，重點(diǎn)引出了合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)，為更一般的同類(lèi)項(xiàng)的合并提供方法上指導(dǎo)。對(duì)于一般的同類(lèi)項(xiàng)的合并，教科書(shū)設(shè)置了一個(gè)“探究”欄目，要求類(lèi)比前面所研究關(guān)于式子的化簡(jiǎn)，討論更一般的同類(lèi)項(xiàng)（例如多項(xiàng)式中的項(xiàng)的次數(shù)高于1,字母不止一個(gè)等）的合并，并結(jié)合這個(gè)“探究”欄目，討論了同類(lèi)項(xiàng)的特點(diǎn)，給出同類(lèi)項(xiàng)的概念。之后，教科書(shū)采用與數(shù)進(jìn)行類(lèi)比的方式，討論了利用交換律、結(jié)合律、分配律將多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并，進(jìn)一步體現(xiàn)了“數(shù)式通性”。與合并同類(lèi)項(xiàng)一樣，去括號(hào)也是是整式加減的基礎(chǔ)，教科書(shū)在充分討論合并同類(lèi)項(xiàng)之后，研究去括號(hào)的內(nèi)容。教科書(shū)從章前引言的問(wèn)題（3）出發(fā)，利用速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，在已知速度和時(shí)間的前提下，列出表示路程的式子，這兩個(gè)式子都帶有括號(hào)，化簡(jiǎn)它們首先需要去括號(hào)，這樣教科書(shū)就結(jié)合一個(gè)實(shí)際例子引出了對(duì)去括號(hào)的探討。類(lèi)比著數(shù)的運(yùn)算，分析去括號(hào)前后各項(xiàng)符號(hào)的變化情況，就可以得到去括號(hào)的符號(hào)變化規(guī)律。研究了合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的內(nèi)容，就可以學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算法則。接下去，教科書(shū)通過(guò)幾個(gè)具體例子給出了整式加減運(yùn)算的法則。

3.本章學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

（2）理解同類(lèi)項(xiàng)概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

（3）理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。

（4）能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來(lái)。

二、編寫(xiě)時(shí)考慮的幾個(gè)問(wèn)題

1.注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接

本章學(xué)習(xí)了整式的有關(guān)概念和整式的加減運(yùn)算，教科書(shū)將這些內(nèi)容的編寫(xiě)與列出整式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系起來(lái)，而用整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)之上的。在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)單的列式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)易方程等，這些知識(shí)是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。因此本章編寫(xiě)時(shí)，充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系，在整理小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行編寫(xiě)。例如，在本章第2.1節(jié)的一開(kāi)始，教科書(shū)就提出問(wèn)題“列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢”，這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由數(shù)到式過(guò)程，體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的意義，使學(xué)生感受到式子中的字母表示數(shù)，為下面繼續(xù)學(xué)習(xí)用式子表示數(shù)量關(guān)系在思考問(wèn)題的方法上進(jìn)行引導(dǎo)。因此，教學(xué)時(shí)，要注意與小學(xué)學(xué)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，在第2.1節(jié)的教學(xué)中，可以多舉一些例子，復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)，復(fù)習(xí)時(shí)要注意這個(gè)復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上有所提高，讓學(xué)生充分體會(huì)字母的含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行計(jì)算，為學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打好基礎(chǔ)。

2.加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，似乎遇到的都是具體的數(shù)字，但在數(shù)字運(yùn)算的背后，卻隱含著式的運(yùn)算。因此本章編寫(xiě)時(shí)，加強(qiáng)了與實(shí)際的聯(lián)系，無(wú)論是概念的引出，還是運(yùn)算法則的探討，都是緊密結(jié)合實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)的。例如，本章的章前引言，以青藏鐵路為背景提出三個(gè)問(wèn)題，這三個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是引出了本章將要討論的主要問(wèn)題。在討論單項(xiàng)式的概念時(shí)，教科書(shū)從章前引言的實(shí)際問(wèn)題（1）出發(fā)，引出用字母表示數(shù)，指出用含有字母的式子可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，接著，教科書(shū)安排了兩個(gè)用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的例題，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，另一方面可以引出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念。再比如，在學(xué)習(xí)整式加減運(yùn)算時(shí)，對(duì)于合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)這兩個(gè)進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)，教科書(shū)也是緊密結(jié)合實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)的。對(duì)于同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，教科書(shū)是結(jié)合著章前引言中的實(shí)際問(wèn)題（2）引出的；對(duì)于去括號(hào)，教科書(shū)是結(jié)合著章前引言中的實(shí)際問(wèn)題（3）引出的。另外，在本章的例題和習(xí)題中，也設(shè)計(jì)了大量的實(shí)際問(wèn)題。這些實(shí)際問(wèn)題選材廣泛，有的選自于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，有的是與學(xué)生生活密切聯(lián)系，也有反映社會(huì)進(jìn)步的，等等。教科書(shū)的這種編寫(xiě)方式，可以讓學(xué)生充分感受所學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，體會(huì)由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.類(lèi)比數(shù)學(xué)習(xí)式，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

整式可以簡(jiǎn)明地表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性。整式中的字母表示數(shù)，這使得關(guān)于整式的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算具有一致性，因此可以說(shuō)整式的運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)之上的，式的運(yùn)算更具有一般性，數(shù)的運(yùn)算是式的運(yùn)算的特殊情形。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，能夠運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，因此本章編寫(xiě)時(shí)，充分注意了與數(shù)的運(yùn)算相聯(lián)系，類(lèi)比著數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上探求整式加減運(yùn)算的法則和規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)法則時(shí)，教科書(shū)通過(guò)一個(gè)“探究”欄目，將數(shù)的運(yùn)算和式的運(yùn)算對(duì)照起來(lái)。先讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算和，在計(jì)算的過(guò)程中，重點(diǎn)思考進(jìn)行運(yùn)算的依據(jù)，然后，引導(dǎo)學(xué)生利用這個(gè)依據(jù)，探討關(guān)于式的運(yùn)算。由于式子中的字母表示數(shù)，因此可以用關(guān)于數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)式子進(jìn)行變形和化簡(jiǎn)。對(duì)于類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，教科書(shū)是非常強(qiáng)調(diào)的，在可以進(jìn)行類(lèi)比的地方基本都提出明確要求。比如，在研究去括號(hào)時(shí)，教科書(shū)提出如下問(wèn)題“上面的式子①②都帶有括號(hào)，類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？”。因此，本章編寫(xiě)加強(qiáng)了數(shù)的運(yùn)算與式的運(yùn)算之間的聯(lián)系，利用學(xué)生所熟悉的數(shù)的運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，充分利用類(lèi)比的思想方法，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。

4.加大探索空間，發(fā)展思維能力

給學(xué)生留出探索交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神是本套教科書(shū)的一個(gè)編寫(xiě)特點(diǎn)。為此，教科書(shū)在正文中專(zhuān)門(mén)設(shè)置了“思考”“探究”和“歸納”的欄目，力求使得數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得是通過(guò)學(xué)生思考、探究等活動(dòng)而得出的。此外，教科書(shū)也設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)活動(dòng)”“課題學(xué)習(xí)”等專(zhuān)欄，為學(xué)生提供更多的探索的空間。本章編寫(xiě)時(shí)，結(jié)合本章內(nèi)容的特點(diǎn)，在為學(xué)生提供探索空間、發(fā)展學(xué)生的思維能力方面做了積極努力，無(wú)論是對(duì)于概念的獲得，還是運(yùn)算法則的研究，教科書(shū)都充分注意為學(xué)生創(chuàng)造探索空間。例如，對(duì)于本章的兩個(gè)主要概念單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，教科書(shū)改變了以往直接給出概念的做法，而是設(shè)計(jì)了一個(gè)由學(xué)生探索得出結(jié)論的過(guò)程。以單項(xiàng)式為例，教科書(shū)要求學(xué)生分析一些式子的共同特點(diǎn)，得到單項(xiàng)式的概念。這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷形成概念的探索過(guò)程，對(duì)單項(xiàng)式概念會(huì)有更深入的理解。再比如，對(duì)于運(yùn)算法則的獲得，教科書(shū)也給學(xué)生留出了較大的探索空間。以研究合并同類(lèi)項(xiàng)法則為例，教科書(shū)強(qiáng)調(diào)類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算來(lái)研究式的運(yùn)算。教科書(shū)通過(guò)設(shè)置“探究”欄目，將這個(gè)類(lèi)比的過(guò)程留給學(xué)生，讓學(xué)生找到數(shù)的運(yùn)算與式的運(yùn)算的相同之處，通過(guò)類(lèi)比得到合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，同時(shí)也理解了合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)。總之，這樣的一種編寫(xiě)方式為學(xué)生提供了更加廣闊的探索空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。因此，教學(xué)中要注意改進(jìn)教學(xué)方式，充分相信學(xué)生，盡可能為學(xué)生留出探索的空間，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和自學(xué)意識(shí)。

三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議

1.加強(qiáng)式與數(shù)的類(lèi)比教學(xué)

在前面介紹本章的編寫(xiě)特點(diǎn)時(shí)，我們談到本章編寫(xiě)注意加強(qiáng)式與數(shù)的類(lèi)比，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，利用學(xué)生熟悉的有關(guān)數(shù)的運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算。根據(jù)教科書(shū)的這個(gè)編寫(xiě)特點(diǎn)，在整式運(yùn)算的教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)通過(guò)類(lèi)比的思想方法學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，理解數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律在式的運(yùn)算中仍然成立，體會(huì)“數(shù)式通性”。通過(guò)對(duì)數(shù)與式運(yùn)算的分析，使學(xué)生理解認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由特殊（具體）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具體），在不斷重復(fù)中得到提高，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。通過(guò)數(shù)與式之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力

加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系是本章編寫(xiě)的一個(gè)特點(diǎn)，對(duì)于本章重點(diǎn)概念（如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念）的引出，以及運(yùn)算法則（如整式加減運(yùn)算法則）的探討，都是緊密結(jié)合實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)的，可以說(shuō)實(shí)際問(wèn)題貫穿于全章內(nèi)容的始終。教科書(shū)的這種編寫(xiě)方式，一方面可以讓學(xué)生體會(huì)整式的概念和整式的加減運(yùn)算來(lái)源于實(shí)際，是實(shí)際的需要，同時(shí)也可以讓學(xué)生看到整式及其加減運(yùn)算在解決實(shí)際問(wèn)題中所起的作用，感受由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)整式比數(shù)字更具一般性的道理。另外，從實(shí)際問(wèn)題所隱含的數(shù)量關(guān)系看，基本上是學(xué)生比較熟悉的，比如有速度、路程和時(shí)間的關(guān)系，有單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，有三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓等平面圖形的周長(zhǎng)、面積，以及正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等幾何體的表面積、體積等等。教科書(shū)選擇具有這些學(xué)生熟悉的數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，一個(gè)主要的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示出來(lái)的過(guò)程，這為下一章一元一次方程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)，要充分發(fā)揮實(shí)際問(wèn)題的作用，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等概念以及整式加減運(yùn)算法則等，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力，逐步讓學(xué)生養(yǎng)成善于利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣。

3.抓住重點(diǎn)、加強(qiáng)練習(xí)，打好基礎(chǔ)

合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)，它們是本章的重點(diǎn)。整式的加減主要是通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)把整式化簡(jiǎn)。熟練進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，必須抓好三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的教學(xué)。首先要使學(xué)生掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)（字母和字母指數(shù)）；其次，要明確合并同類(lèi)項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，這樣多項(xiàng)式就得到了簡(jiǎn)化；最后，要使學(xué)生明確“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的加減，把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變。去括號(hào)是對(duì)多項(xiàng)式變形，學(xué)習(xí)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是教學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，掌握去括號(hào)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解去括號(hào)。對(duì)于合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)等重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)中可以適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定起跑線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定起跑線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)反思》

《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定起跑線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)反思》這是一篇六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線(xiàn)的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線(xiàn)的方法。結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用性。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

通過(guò)對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)

知識(shí)解決確定起跑線(xiàn)的問(wèn)題。

難點(diǎn)：

綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，探究起跑線(xiàn)位

置的設(shè)置與什么有關(guān)。

教學(xué)過(guò)程：

【情景導(dǎo)入】

（1）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。

師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因?yàn)楣剑盼?。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話(huà)題。）

（2）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面。

師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流）

（100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線(xiàn)上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線(xiàn)上？400米跑的起跑線(xiàn)位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？）

今天，我們就帶著這些問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)研究、解決這些問(wèn)題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線(xiàn)是如何確定的。

【新知探究】

（一）觀(guān)察思考，找出問(wèn)題關(guān)鍵。

（課件出示完整跑道圖）

觀(guān)察跑道圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？怎樣才能做到公平比賽？

（二）分析比較，確定解決問(wèn)題思路。

1.小組交流：觀(guān)察跑道圖，說(shuō)一說(shuō)，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？

學(xué)生充分交流得出結(jié)論：

（1）跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋一個(gè)圓的周長(zhǎng)

（2）內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。

2.小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？

（1）分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。

（2）因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問(wèn)題。

計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？

直徑

第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）

方法一：計(jì)算完成下表。

《確定起跑線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）

……

（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算）

剛才大家通過(guò)計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線(xiàn)應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡(jiǎn)便呢？

第二種方法更簡(jiǎn)便。

如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用π來(lái)表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

……

（相鄰跑道起跑線(xiàn)相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線(xiàn)的確定與什么關(guān)系最為密切？

生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過(guò)努力終于找到了確定起跑線(xiàn)的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線(xiàn)的位置。

（四）鞏固應(yīng)用，形成技能。

1.小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開(kāi)小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線(xiàn)又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線(xiàn)該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

2.在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線(xiàn)又該依次提前多少米？

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

【隨堂練習(xí)】

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)200米的跑道。

【反思】

1、教材分析

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定起跑線(xiàn)》的教學(xué)反思

《確定起跑線(xiàn)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的一節(jié)綜合應(yīng)用課，這節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算彎道長(zhǎng)度的過(guò)程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而體會(huì)確定起跑線(xiàn)的意義；理解相鄰跑道的長(zhǎng)度差與圓的周長(zhǎng)以及起跑線(xiàn)位置之間的關(guān)系；掌握確定起跑線(xiàn)的方法，并學(xué)會(huì)確定起跑線(xiàn)。在觀(guān)察、比較、歸納、探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，并在民主的氣氛中探索出規(guī)律。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、解決的問(wèn)題的意識(shí)。

2、教學(xué)設(shè)計(jì)

這節(jié)課，教材上沒(méi)有直接就研究比賽中起跑線(xiàn)的問(wèn)題，而是采用的一個(gè)比較簡(jiǎn)單的生活情景進(jìn)行學(xué)習(xí)。針對(duì)起跑線(xiàn)的'不同正是由于比賽中的彎道的不同所造成的，所以采用了“100米比賽各運(yùn)動(dòng)員的起跑位置在同一條直線(xiàn)上”到“400米的比賽，運(yùn)動(dòng)員也在同一條直線(xiàn)上起跑，公平嗎？”這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)引起學(xué)生的思考，從而來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題的難度“只要將起跑線(xiàn)往前移”即可，那么“移多少呢？”。在講例題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出由于“半圓的半徑不同，因此所走的路程也不同”。這為分析400米標(biāo)準(zhǔn)跑道確定起跑線(xiàn)的方法奠定了基礎(chǔ)，在講400米標(biāo)準(zhǔn)跑道確定起跑線(xiàn)的方法時(shí)，我先向?qū)W生課件展示——400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的組成，提出問(wèn)題：相鄰兩道之間的距離差由什么決定？通過(guò)課件演示讓學(xué)生知道計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度之差與直道沒(méi)關(guān)系，實(shí)質(zhì)是計(jì)算由兩個(gè)彎道合在一起的圓的周長(zhǎng)之差。如果用R表示外圈大圓的半徑，用r表示內(nèi)圈圓的半徑，那么相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=2πR-2πr=2π(R-r)。而R-r實(shí)際上就是道寬，所以說(shuō)如果題目中道寬直接告訴，則相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=2π×道寬。如果是半圓形跑道，則相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=π(R-r)或π×道寬。讓學(xué)生知道要確定起跑線(xiàn)的位置，只需知道內(nèi)外圓半徑或道寬即可，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)重點(diǎn)的突破。

3、反思

在鞏固練習(xí)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在確定環(huán)形跑道起跑線(xiàn)的位置時(shí)，運(yùn)用“外圈跑道的總長(zhǎng)度-內(nèi)圈跑道的總長(zhǎng)度”來(lái)計(jì)算的。這樣計(jì)算比較麻煩。

這也是由于我在課堂上雖然歸納了算法，但是沒(méi)有把兩種方法進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生還沒(méi)有明確各種算法的優(yōu)與劣，這也是我在以后的教學(xué)中該努力的地方。

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