不等式課件

不等式課件。

不為明天做好準(zhǔn)備的人是沒(méi)有未來(lái)的，當(dāng)幼兒園教師的工作遇到難題時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)用提前準(zhǔn)備好的資料進(jìn)行參考。資料通常是指書(shū)籍、報(bào)刊、圖表、圖片等。有了資料才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！所以，關(guān)于幼師資料你究竟了解多少呢？在這里，你不妨讀讀不等式課件，歡迎閱讀，希望對(duì)你有幫助。

不等式課件【篇1】

教學(xué)目標(biāo)：

了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

教學(xué)重點(diǎn)：

是掌握解一元一次不等式的步驟

教學(xué)難點(diǎn)：

是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以（或除以）同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向。

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題導(dǎo)入

復(fù)習(xí)：

1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個(gè)例子。

2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說(shuō)明解x＜2是x+3＜5依據(jù)什么變形得到的？

3、解一元一次方程：6x+5=7－2x，目的是為了與下面所學(xué)的解一元一次不等式進(jìn)行類(lèi)比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。

二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作交流

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下提問(wèn)進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。

1、觀察下列不等式，說(shuō)一說(shuō)這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？

（1）2x+5≥8（2）x+1≤—4（3）x＜2（4）6—3x＞43（x+1）≤0

觀察上面不等式有哪些共同特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)交流，再總結(jié)一元一次不等式的概念。老師板書(shū)定義。

2、讓學(xué)生舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。

3、讓學(xué)生通過(guò)比較解一元一次方程：6x+5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+5＜7－2x，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類(lèi)似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

（1）3－x＜2x+9（2）2－4（x－1）>3（x+2）－x

（3）（x－1）/3≥（2－x）/2+1

總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。

三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥

（一）、學(xué)生易出錯(cuò)的問(wèn)題和注意的事項(xiàng)：

1、確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。

2、對(duì)于（1），讓學(xué)生說(shuō)明不等式3－x＜2x+9的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項(xiàng)和解方程的移項(xiàng)一樣。即移項(xiàng)要變號(hào)（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想）。

3、不等式兩邊同時(shí)除以（－3）時(shí)，不等號(hào)的方向改變。

2、重點(diǎn)點(diǎn)撥（2）和（3），先讓學(xué)生到黑板上板演。老師再講評(píng)。

（2）易出錯(cuò)的地方是：去括號(hào)時(shí)漏乘，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的項(xiàng)沒(méi)變號(hào)，還有移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；（3）易出錯(cuò)的地方是：去分母時(shí)漏乘無(wú)分母的項(xiàng)。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類(lèi)比）：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1。（在系數(shù)化為1這一步要特別提醒學(xué)生注意當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要記住改變不等號(hào)的方向。）

四、鞏固練習(xí)

1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？

（1）2/x—3

（2）5x+3x–1

（4）x（2x+1）

（5）X+2≥x

2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

（1）3x–8

（2）2（x–1）≥x+3

（3）x/5≥1+（x–3）/2

3、[思考]當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式（x–2）/2的值比（3x+1）/3的值大？

小結(jié)：

（1）不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。

（2）注意去括號(hào)時(shí)不要漏乘，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的項(xiàng)要變號(hào)，還有移項(xiàng)一定要變號(hào)

（3）去分母時(shí)不要漏乘無(wú)分母的項(xiàng)。

不等式課件【篇2】

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

1.了解從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式(組)模型的過(guò)程

2.掌握簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題的解法

3.了解數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程

(二)過(guò)程與方法

1.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活、并且能提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

2.增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力.

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)是有用的.

2.通過(guò)實(shí)例的社會(huì)意義，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)護(hù)環(huán)境的責(zé)任心.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：從具體生活情境中提煉出簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并且用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題.

難點(diǎn)：從具體生活情境中提煉出約束條件和目標(biāo)函數(shù).

三、教學(xué)設(shè)想

本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以二元一次不等式(組)模型的發(fā)現(xiàn)為基本探究?jī)?nèi)容，以周?chē)澜绾蜕顚?shí)際為對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)實(shí)際問(wèn)題的深入探討.讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新.設(shè)計(jì)思路如下：

創(chuàng)設(shè)情境→方案討論→數(shù)據(jù)篩選→建立模型→解決模型→反饋實(shí)際

四、教學(xué)過(guò)程：

引入

(1)如圖，小明與小聰玩蹺蹺板，大家都不用力時(shí)，蹺蹺板左低右高.小明的身體質(zhì)量為p(kg)，小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為q(kg)，書(shū)包的質(zhì)量為2kg，怎樣表示p、q之間的關(guān)系?

(2)上圖是公路上對(duì)汽車(chē)的限速標(biāo)志，表示汽車(chē)在該路段行使的速度不得超過(guò)40km/h.若用v(km/h)表示車(chē)的速度，那么v與40之間的數(shù)量關(guān)系用怎樣的式子表示?

(3)據(jù)科學(xué)家測(cè)定，太陽(yáng)表面的溫度不低于6000℃.設(shè)太陽(yáng)表面的溫度為t(℃)，怎樣表示t與6000之間的關(guān)系?

歸納：數(shù)學(xué)作用之一，我們可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述客觀世界的某些現(xiàn)象

當(dāng)然，數(shù)學(xué)作用不僅于此，我們還可以通過(guò)數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題.

(一)情景設(shè)置

我校環(huán)境優(yōu)美，毗鄰江水，校園內(nèi)四季常青，但是遠(yuǎn)眺圍墻外，有一座小山，那是一座垃圾山.楊府山垃圾場(chǎng)有他的.歷史作用和意義，現(xiàn)在已經(jīng)完成了它的歷史使命，而且現(xiàn)在有了負(fù)面影響，市委市政府打算對(duì)其進(jìn)行改造.經(jīng)過(guò)專(zhuān)家論證，有如下方案可行：發(fā)電、制磚

(二)處理方案討論

現(xiàn)同時(shí)用兩種措施對(duì)垃圾山進(jìn)行改造處理，如果你是項(xiàng)目經(jīng)理，給你500萬(wàn)采購(gòu)發(fā)電設(shè)備以及制磚設(shè)備，你該如何去實(shí)施?

(學(xué)生自主發(fā)言)

學(xué)生問(wèn)題一、怎樣安排資金?買(mǎi)幾臺(tái)發(fā)電設(shè)備，幾臺(tái)制磚設(shè)備?如何決策?

引導(dǎo)：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化為如何安排資金，能取得最大效益?即兩種方案生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)(售價(jià)減去成本)

學(xué)生問(wèn)題二、如何知道這些信息?(產(chǎn)品售價(jià)、設(shè)備的單價(jià)等)

引導(dǎo)(先提問(wèn)學(xué)生)：上網(wǎng)查詢、市場(chǎng)調(diào)查、向已建廠取經(jīng)、參觀展銷(xiāo)會(huì)等等.

(三)數(shù)據(jù)的篩選

由于教室條件限制，不能現(xiàn)場(chǎng)查取，所以老師幫你們收集了一些資料，希望對(duì)你們有所幫助.請(qǐng)分析以下信息，提取你認(rèn)為有用的數(shù)據(jù).

信息一、

信息二、

焚燒垃圾重量直接關(guān)系到垃圾發(fā)電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益.在BOT的模式下，企業(yè)的效益這樣來(lái)保障：

1.每處理1噸垃圾，政府補(bǔ)貼發(fā)電企業(yè)73.8元，

2.保證以0.52元/千瓦時(shí)的價(jià)格收購(gòu)全部垃圾發(fā)電量，

3.一臺(tái)發(fā)電設(shè)備每處理1噸垃圾平均費(fèi)用為123元

4.一臺(tái)發(fā)電設(shè)備日處理垃圾能力為225噸，

5.1噸垃圾可發(fā)電300千瓦時(shí)，其中30%為自用電

信息三、

發(fā)電設(shè)備：120萬(wàn)/臺(tái)制磚設(shè)備：35萬(wàn)/臺(tái)

機(jī)房總面積為7畝，每臺(tái)設(shè)備有各自平均占地，其中發(fā)電設(shè)備每臺(tái)平均占地1畝，制磚機(jī)每臺(tái)平占地1畝

(四)建立模型

你能從以上信息中提煉出你所需要的信息，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)嗎?

(學(xué)生動(dòng)手)

引導(dǎo)：我們剛才處理的問(wèn)題即應(yīng)用題：

例一工廠欲生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品利潤(rùn)為60元，一臺(tái)甲設(shè)備價(jià)格為120萬(wàn)，占地1畝，年生產(chǎn)能力為82125件;生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品利潤(rùn)為0.12元，一臺(tái)乙設(shè)備價(jià)格為35萬(wàn)，占地1畝，年生產(chǎn)能力為15000000件.現(xiàn)有資金500萬(wàn)，廠房7畝，該廠該如何添置甲乙兩種設(shè)備，使得年利潤(rùn)最大?

(五)解決模型

該問(wèn)題即我們上節(jié)課剛學(xué)過(guò)的線性規(guī)劃問(wèn)題，請(qǐng)大家動(dòng)手解決.

(六)反饋實(shí)際

我們可以將我們的成果發(fā)到市長(zhǎng)信箱，為城市建設(shè)出謀劃策，貢獻(xiàn)自己的一份力量.

五、歸納小結(jié)

(一)解決生活問(wèn)題的步驟：

創(chuàng)設(shè)情境→方案討論→數(shù)據(jù)篩選→建立模型→解決模型→反饋實(shí)際

現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：給你資金和地皮，購(gòu)置設(shè)備

方案討論：通過(guò)1.上網(wǎng)查詢2.市場(chǎng)調(diào)查3.吸收已建廠經(jīng)驗(yàn)等方法收集信息.

數(shù)據(jù)篩選及建立模型：將收集到的信息用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái).

解決模型：用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、處理，得出結(jié)論.

反饋實(shí)際：將結(jié)論應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中.

(二)順利解決生活問(wèn)題體要具備的能力

我們要具備信息收集及處理能力、生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力以及扎實(shí)的數(shù)學(xué)解題能力.

不等式課件【篇3】

各位領(lǐng)導(dǎo)

你們好！

今天我要為大家講的課題是 : 《 不等式及其解集 》 。

首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：

一、教材分析：

1.教材所處的地位和作用：

本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位是：《 不等式及其解集 》是 新人教版 初中數(shù)學(xué)教材第 七 冊(cè)第 九 章第 1 節(jié)內(nèi)容。 學(xué)生已初步體會(huì)到生活中的量與量之間的關(guān)系，有相等與不等的情形，就是有大小之分…… 在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了 等式 基礎(chǔ)上,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。

2教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：

了解不等式及一元一次不等式概念。

理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。

（2）能力目標(biāo)：

通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題，讀圖分析、收集處理信息、團(tuán)結(jié)協(xié)作、語(yǔ)言表達(dá)的能力，以及通過(guò)師生 互動(dòng) ，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

（3）情感目標(biāo)：

通過(guò)對(duì) 《不等式及其解集》 的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對(duì)地理問(wèn)題的興趣，使學(xué)生了解地理知識(shí)的功能與價(jià)值，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到地理知識(shí)的優(yōu)越性，同時(shí)滲透 安全教育 ；通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過(guò)知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。

3.重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據(jù)：

本課中 不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表 是重點(diǎn)， 不等式解集的理解 是本課的難點(diǎn)，但由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問(wèn)題能力弱，對(duì)理論聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題的理解難度大。下面，為了講清重難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

二、教學(xué)策略（說(shuō)教法）：

（一）教學(xué)手段：

如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過(guò)程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作：

1.“讀（看）——議——講”結(jié)合法

2 .讀圖討論法

3 .教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則

基于本節(jié)課的特點(diǎn)： 第一節(jié)知識(shí)性特點(diǎn) ，應(yīng)著重采用 自主探討 的教學(xué)方法。

（二）教學(xué)方法及其理論依據(jù)：

堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系實(shí) 際安排教學(xué)內(nèi)容。采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看圖片 、討論基礎(chǔ)上，在教師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問(wèn)題解決式教學(xué)法，師生交談法、問(wèn)答法、課堂討論法，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗(yàn)及收集到的信息（感性材料）來(lái)理解課文中的理論知識(shí)。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效地開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

使學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)生活有用的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)對(duì)終身發(fā)展有用的數(shù)學(xué)的基本理念。提供給學(xué)生與其生活和周?chē)澜缑芮邢嚓P(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能，在教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力

三、學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法） ：

1.學(xué)生特點(diǎn)分析：

中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來(lái)看，初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2.知識(shí)障礙上：

（1）知識(shí)掌握上，學(xué)生原有的知識(shí) 等式 ，許多學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng) 更學(xué)生更過(guò)的時(shí)間分組預(yù)習(xí)討論 。

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。 不等式解集的表示方法

知識(shí)，學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。

3.動(dòng)機(jī)和興趣上：

明確的學(xué)習(xí)目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。

最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程：

四、教學(xué)程序及設(shè)想：

教學(xué)程序：

（一）課堂結(jié)構(gòu)： 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，預(yù)習(xí)展示 ， 練習(xí)反饋 ， 課堂自測(cè)， 布置作業(yè) 五 個(gè)部分。

（二）教學(xué)簡(jiǎn)要過(guò)程：

1、 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，課前預(yù)習(xí)

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生觀察學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主預(yù)習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)才能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

學(xué)生分小組進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，同學(xué)之間進(jìn)行合作交流，教師巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的探究方法，并傾聽(tīng)學(xué)生之間的探討。

【設(shè)計(jì)意圖】：本次任務(wù)為本節(jié)課的核心任務(wù)，其目的是通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，理解本節(jié)幾個(gè)概念，并通過(guò)學(xué)生的舉例回答，從具體的實(shí)例中去掌握這幾個(gè)概念。

2 、預(yù)習(xí)反饋

讓學(xué)生自己來(lái)講解，有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，學(xué)生用語(yǔ)言來(lái)概括這幾個(gè)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力及抽象概念能力。

3 、老師歸納，練習(xí)反饋

歸納補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)，并進(jìn)行練習(xí)反饋。針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置不同的練習(xí)。如

1 ） 、不等式的定義設(shè)置 ， （判斷）下列各式是否為不等式；

(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b

(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4

2 ） 、 用不等式表示:

⑴ a與1的和是正數(shù);

⑵ y的2倍與1的和小于3;

⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù) ；

⑷ x乘以3的積加上2最多為5.

3 ） 、下列說(shuō)法正確的是( )

A. x=3是2x>1的解

B. x=3是2x>1的唯一解

C. x=3不是2x>1的解

D. x=3是2x>1的解集

及認(rèn)識(shí)不等式解集的表示方法有兩種：最簡(jiǎn)形式與在數(shù)軸上表示。分組討論找規(guī)律，記口訣。（定界點(diǎn)，定方向）相關(guān)題型：

用數(shù)軸表示不等式的解集:

（1）x＞－2； （2）x≤3； （3）y≤0

找三名同學(xué)上臺(tái)展示。

展示學(xué)生的成果，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

體會(huì)不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具。

4 、課堂自測(cè)

檢測(cè)學(xué)習(xí)本節(jié)課的掌握情況。

5 、布置作業(yè)

分層作業(yè)。針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓每一名同學(xué)都 能完成 老師布置的任務(wù)，增強(qiáng)成就感及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 A類(lèi)： 教科書(shū)P119,120：1,2,3；B 類(lèi)： 卷：能力提高作業(yè)。

五、 反思：

本節(jié)教學(xué)，有以下幾點(diǎn)特別值得回味的地方。

1、從生活中來(lái)回到生活中去的教學(xué)設(shè)計(jì)

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上?！毙睦韺W(xué)的研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生生活背景、知識(shí)背景越接近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)懂得的程度就越高。導(dǎo)入的恰當(dāng)、合理會(huì)引起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)知識(shí)的銜接和理順起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，又對(duì)新知識(shí)起到設(shè)疑、點(diǎn)拔的作用。用學(xué)生身邊感興趣的實(shí)例 過(guò)馬路、蹺蹺板體驗(yàn)生活中的不等式 ，一方面引起學(xué)生的參與欲，另一方面也體現(xiàn)了知識(shí)拓展的需要。因?yàn)檫@樣既可引出一元一次不等式的意義，又讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)不等式的需求，也使學(xué)生對(duì)解不等式 的方法有了很自然的聯(lián)想 讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)一元一次不等式的必要性。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，反過(guò)來(lái)又為生活服務(wù)”，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與決定。

2、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。在整節(jié)課的教學(xué)中都非常重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。學(xué)習(xí)不等式時(shí)，類(lèi)比方程、不等式解集的概念，滲透“類(lèi)比”思想。使學(xué)生在已有知識(shí)上進(jìn)行遷移，在主動(dòng)參與、探索交流中不知不覺(jué)學(xué)到了新知識(shí)。利用數(shù)軸求不等式的解集，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。掌握不等式的解集 在數(shù)軸上的表示 ，利用數(shù)軸把解集 講解得非常透徹，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“數(shù)形結(jié)合”思想方法的用處。列不等式解決實(shí)際問(wèn)題，滲透“建模”思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。最后的小結(jié)，不是流俗的學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)，而是思想方法的小結(jié)，它起到了提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)的目的。

3、重視數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”

課堂教學(xué)改革的宗旨和根本出發(fā)點(diǎn)是：改善和促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、社會(huì)性和情景性，認(rèn)為學(xué)習(xí)者不是知識(shí)信息的被動(dòng)吸收者，而是主動(dòng)積極的建構(gòu)者。留給學(xué)生的作業(yè)：完成課外探究題，借助數(shù)軸歸納求不等式的解集一般規(guī)律。教學(xué)時(shí)重視了數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，由學(xué)生本人把需學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來(lái)。學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是一種被動(dòng)地吸收知識(shí)，反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化儲(chǔ)存知識(shí)的過(guò)程，而是通過(guò)反復(fù)研究、探索、思考、概括，親身經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的探究性學(xué)習(xí)過(guò)程，從而自主獲得知識(shí)。

總之，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的思想和理念，注重知識(shí)與能力并重，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生自主探索的獨(dú)立思考精神。

不等式課件【篇4】

一教材分析

1、教材地位和作用

均值不等式又叫做基本不等式，選自人教B版（必修5）的3章的2節(jié)的內(nèi)容，是在上節(jié)不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)不等式的進(jìn)一步研究．同時(shí)也是為了以后學(xué)習(xí)中的幾種重要不等式，以及不等式的證明作鋪墊，起著承上啟下的作用。

本節(jié)內(nèi)容具有變通靈活性、應(yīng)用廣泛性、條件約束性等特點(diǎn)，所以本節(jié)課可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

“均值不等式”在不等式的證明和求最值過(guò)程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值是高考的熱點(diǎn)。它在科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)管理、工程設(shè)計(jì)上都有廣泛的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

A．知識(shí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)推導(dǎo)并掌握均值不等式，理解這個(gè)均值不等式的幾何意義，并掌握定理中取等號(hào)的條件.B．能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)均值不等式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生探究問(wèn)題，分析與解決問(wèn)題的能力。參透類(lèi)比思想，數(shù)形結(jié)合的思想，優(yōu)化了學(xué)生的思維品質(zhì)。

C.情感目標(biāo):（1）通過(guò)探索均值不等式的證明過(guò)程，培養(yǎng)探索、研究精神。（2）通過(guò)對(duì)均值不等式成立的條件的分析，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)，并形成勇于提出問(wèn)題、分析問(wèn)題的習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，教材內(nèi)容的解析，我認(rèn)為結(jié)果固然重要，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程更重要，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力，所以均值不等式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)

難點(diǎn)：

很多同學(xué)對(duì)均值不等式成立的條件的認(rèn)識(shí)不深刻，在應(yīng)用時(shí)候常常出錯(cuò)誤，所以，均值不等式成立的條件是本節(jié)課的難點(diǎn)

二教法學(xué)法分析

1.教法

本節(jié)課主要采用探究歸納，啟發(fā)誘導(dǎo)，講練結(jié)合的教學(xué)方法。以學(xué)生為主體，以均值不等式為主線，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。

2、教學(xué)手段

為了使抽象變?yōu)榫唧w，我使用了多媒體。為了突出重點(diǎn)我使用了彩色粉筆。3，學(xué)法

從實(shí)際生活出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探求均值不等式，發(fā)現(xiàn)均值不等式的實(shí)質(zhì)，利用均值不等式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。使學(xué)生從代數(shù)證明和幾何證明兩方面理解并掌握基本不等式。

三教學(xué)過(guò)程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

從古至今中國(guó)人有很多發(fā)明創(chuàng)造推動(dòng)了和推動(dòng)著世界的前進(jìn)，在這璀璨的星空里，最耀眼的一顆就是被奉為2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽的《趙爽弦圖》（動(dòng)畫(huà)打出）。

如圖是在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國(guó)人民熱情好客。這就是公元前1000多年前我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽發(fā)現(xiàn)并記錄在《周脾算經(jīng)》中的發(fā)現(xiàn)和證明勾股定理的《趙爽弦圖》；它比歐洲畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的發(fā)現(xiàn)早了500多年。

你能在這個(gè)圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？

設(shè)計(jì)意圖：勾起學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感和強(qiáng)烈的求知欲，并對(duì)學(xué)生滲透愛(ài)國(guó)主義教育，同時(shí)告訴學(xué)生記住我國(guó)光輝而燦爛的歷史。

探究圖形中的不等關(guān)系（用提問(wèn)題的方式）

將圖中的“風(fēng)車(chē)”抽象成如圖，在正方形ABCD中有4個(gè)全等的直角三角形。

設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a,b

4個(gè)直角

22三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為a?b。

由于4個(gè)直角三角形的面積和小于正方形的面積，22我們就得到了一個(gè)不等式：a?b?2ab。

當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時(shí)，22正方形EFGH縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)有a?b?2ab。

22a,b?R,那么a?b?2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)取“?”號(hào))得到結(jié)論：重要不等式：如果

具有這種形式的式子就是我們今天要討論的問(wèn)題.（二）新課講授。

1給出均值定理（在老師寫(xiě)均值不等式定理時(shí)，要求同學(xué)在課本上了解均值定理，并思考怎樣證明。），師生一起證明均值不等式。

a?ba?0，b?0)2要證：?????????①

即證：a?b????????????②

要證②，只要證：a?b??0????③

2要證③，只要證：（-）?0 ??④

點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)取等條件；

2.?a?b2的幾何意義 a?b?a?0，b?0)2當(dāng)a≠b時(shí)，OC>CD，即

a?b?當(dāng)a=b時(shí)，OC=CD，即

2我們是否能從圖中看見(jiàn)當(dāng)D向O點(diǎn)移動(dòng)時(shí)CD是逐漸變長(zhǎng)了，當(dāng)D,O重合時(shí)CD最長(zhǎng)，并且a=b.a?b

3.在數(shù)學(xué)中，我們稱(chēng)2為正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，稱(chēng)ab為正數(shù)a、b的幾何平均數(shù).均值不等式還可敘述為：兩個(gè)正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù).設(shè)計(jì)意圖：探索發(fā)現(xiàn)，觀察歸納，形成概念，加深對(duì)均值不等式的認(rèn)識(shí)和理解；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法和對(duì)比的數(shù)學(xué)思想，多方面思考問(wèn)題的能力．讓學(xué)生積極的參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）例題講解（精講第一題）

例，矩形的面積為100 m2，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，矩形周長(zhǎng)最短。最短周長(zhǎng)是多少？

用波利亞的4環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行解題

1：審題（把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化）

2：分析（矩形的長(zhǎng)與寬的乘積是一個(gè)常數(shù)，求長(zhǎng)與寬的和的2倍的最小值；）3：解題

4：回顧（給出規(guī)律：規(guī)律：兩個(gè)正數(shù)的積為常數(shù)時(shí)，它們的和有最小值）。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)例題體現(xiàn)了基本不等式的實(shí)用價(jià)值。隨著高考綜合科目的確定，聯(lián)系各個(gè)學(xué)科的試題將會(huì)不斷出現(xiàn)，數(shù)學(xué)作為工具性的學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)，也增強(qiáng)了攻讀好其他學(xué)科的信心。

為了體現(xiàn)夸美紐斯的鞏固性原則，我設(shè)計(jì)了下面練習(xí)。

練習(xí)：已知矩形的周長(zhǎng)是36m，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？

先老師對(duì)該練習(xí)進(jìn)行提示，再抽一位同學(xué)在黑板上來(lái)練習(xí)，其他同學(xué)在下面練習(xí)。做完后大家一起點(diǎn)評(píng)該練習(xí)，不讓同學(xué)通過(guò)上面的回顧來(lái)終結(jié)下面的規(guī)律：

兩個(gè)正數(shù)的和為常數(shù)時(shí)，它們的積有最大值

四小結(jié)（教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課）:

知識(shí):均值定理及其成立的條件，及其均值定理的應(yīng)用

方法：一正，二定，三相等。

思想：類(lèi)比和數(shù)形結(jié)合的思想。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括歸納的能力，鞏固所學(xué)知識(shí)．

五作業(yè)：

基礎(chǔ)題：課本 第77頁(yè)A組 1.提高題：課本 第77頁(yè)A組 3.4研究題：設(shè)正數(shù)a、b,試盡可能多的給出含有a和b的兩個(gè)元素的不等式

板書(shū)設(shè)計(jì)：

為了更好的板書(shū)本節(jié)課的內(nèi)容，使整個(gè)板面重點(diǎn)突出，層次分明，我將黑板分為四版.定理例題練習(xí)副版

定理的證明講解講解

不等式課件【篇5】

課題：§3.2.3均值不等式課時(shí):第3課時(shí) 授課時(shí)間:授課類(lèi)型：新授課

【教學(xué)目標(biāo)】

1．知識(shí)與技能：了解均值不等式在證明不等式中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2．過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的探究能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3．情態(tài)與價(jià)值：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)善于思考、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

【教學(xué)重點(diǎn)】了解均值不等式在證明不等式中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】了解均值不等式在證明不等式中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

【教學(xué)過(guò)程】

例

1、已知a、b、c∈R，求證：

不等式的左邊是根式，而右邊是整式，應(yīng)設(shè)法通過(guò)適當(dāng)?shù)姆趴s變換將左邊各根式的被開(kāi)方式轉(zhuǎn)化為完全平方式，再利用不等式的性質(zhì)證得原命題。

a2b2c

2???a?b?c 例

2、若a,b,c?R，則bca?

本題若用“求差法”證明，計(jì)算量較大，難以獲得成功，注意到a , b , c∈R，從結(jié)論的特點(diǎn)出發(fā)，均值不等式，問(wèn)題是不難獲證的。

＋

例

3、已知a,b,c為兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求證：a?b?c?ab?bc?ca 證明：∵a?b?2abb?c?2bcc?a?2ca

以上三式相加：2(a?b?c)?2ab?2bc?2ca

∴a?b?c?ab?bc?ca

例

4、已知a,b,c,d都是正數(shù)，求證：(ab?cd)(ac?bd)?4abcd

分析：此題要求學(xué)生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運(yùn)用，同22222222222222

2證明：∵a,b,c,d都是正數(shù)，∴ab＞0，cd＞0，ac＞0，bd＞

得ab?cdac?bd??0,??0.22

(ab?cd)(ac?bd)?abcd.4由不等式的性質(zhì)定理4的推論1，得 ?

即(ab?cd)(ac?bd)?4abcd

小結(jié)：正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)

課堂練習(xí)：第73頁(yè)習(xí)題B 3、4課后作業(yè)：第73頁(yè)習(xí)題B 5、6

板書(shū)設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

不等式課件【篇6】

《均值不等式》說(shuō)課稿

山東陵縣一中 燕繼龍李國(guó)星

尊敬的各位評(píng)委、老師們：

大家好！我今天說(shuō)課的題目是 《均值不等式》，下面我從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)方法，學(xué)生學(xué)法，教學(xué)過(guò)程，板書(shū)設(shè)計(jì)，效果分析八個(gè)方面說(shuō)說(shuō)我對(duì)這堂課的設(shè)計(jì)。

一、教材分析：

均值不等式又稱(chēng)基本不等式，選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教B版)必修5第三章第3節(jié)內(nèi)容。是不等式這一章的核心，在高中數(shù)學(xué)中有著比較重要的地位。對(duì)于不等式的證明及利用均值不等式求最值等實(shí)際問(wèn)題都起到工具性作用。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對(duì)后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進(jìn)一步研究，起到承前啟后的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

（1）掌握均值不等式以及其成立的條件；

（2）能運(yùn)用均值不等式解決一些較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：

（1）探索并了解均值不等式的證明過(guò)程、體會(huì)均值不等式的證明方法；

（2）培養(yǎng)探究能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）通過(guò)探索均值不等式的證明過(guò)程，培養(yǎng)探索、鉆研、合作精神；

（2）通過(guò)對(duì)均值不等式成立條件的分析，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；

(3)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來(lái)，通過(guò)數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，教材內(nèi)容的解析，我認(rèn)為結(jié)果固然重要，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程更重要，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力，所以均值不等式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)之一；再者，均值不等式有比較廣泛的應(yīng)用，需重點(diǎn)掌握，而用好均值不等式，關(guān)鍵是對(duì)不等式成立條件的準(zhǔn)確理解，因此，均值不等式及其成立的條件也是教學(xué)重點(diǎn)。

難點(diǎn)：很多同學(xué)對(duì)均值不等式成立的條件的認(rèn)識(shí)不深刻，在應(yīng)用時(shí)候常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以，均值不等式成立的條件是本節(jié)課的難點(diǎn)。

四、教學(xué)方法：

為了達(dá)到目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、解決疑點(diǎn)，我本著以教師為主導(dǎo)的原則，再結(jié)合本節(jié)的實(shí)際特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)方法。

突出重點(diǎn)的方法：我將通過(guò)引導(dǎo)啟發(fā)、學(xué)生展示來(lái)突出均值不等式的推導(dǎo)；通過(guò)多媒體展示、來(lái)突出均值不等式及其成立的條件。

突破難點(diǎn)的方法：我將采用重復(fù)法（在課堂的每一環(huán)節(jié)，以各種方式進(jìn)行強(qiáng)調(diào)均值不等式和

來(lái)突破均值不等式成立的條件這個(gè)難點(diǎn)。

此外還將繼續(xù)采用個(gè)人和小組積分法，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與的熱情。

五、學(xué)生學(xué)法：

在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，注重知識(shí)與能力，過(guò)程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀三個(gè)方面的共同發(fā)展。充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，具體如下：

1、課前預(yù)習(xí)----學(xué)會(huì)；、明確重點(diǎn)、解決疑點(diǎn)；

2、分組討論

3、積極參與----敢于展示、大膽質(zhì)疑、爭(zhēng)相回答；

4、自主探究----學(xué)生實(shí)踐，鞏固提高；

六、教學(xué)過(guò)程：

采取“三步驟四環(huán)節(jié)和諧高效課堂”教學(xué)模式，運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)開(kāi)展本節(jié)課的教學(xué)，首先進(jìn)行

:課前預(yù)習(xí)

（一）成果反饋

1.對(duì)課前小組合作完成的現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題：

“今有一臺(tái)天平，兩臂不等長(zhǎng)，要用它稱(chēng)物體質(zhì)量，將物體放在左、右托盤(pán)各稱(chēng)一次，稱(chēng)得的質(zhì)量分別為a,b，問(wèn)：能否用a,b的平均值表示物體的真實(shí)質(zhì)量？若不能，這二者是什么關(guān)系？”

進(jìn)行多媒體情景演示，抽小組派代表回答，從而引出均值不等式抽出兩名同學(xué)上黑板完成2、32.均值定理：_____________________________________

a?b

2?。

預(yù)備定理：a2?b2?2ab(a,b?R)，仿照預(yù)備定理的證明證明均值定理 3.已知ab>0，求證：?

ab

ab?2，并推導(dǎo)出式中等號(hào)成立的條件。

與此同時(shí)，其他同學(xué)分組合作探究和均值定理有關(guān)的以下問(wèn)題，教師巡視并參與討論，適時(shí)點(diǎn)撥。

① 適用范圍a,b?________，x?0,x?

1x??2

對(duì)嗎？

② 等號(hào)成立的條件，當(dāng)且僅當(dāng)__________時(shí)，________=_________ ③ 語(yǔ)言表述：兩個(gè)___數(shù)的____平均數(shù)_____它們的_______平均數(shù) ④ 把不等式_________________又稱(chēng)為均值或________不等式 ⑤ 數(shù)列觀點(diǎn)：兩個(gè)正數(shù)的______中項(xiàng)不小于它們的_____中項(xiàng)

。⑥ 幾何解釋?zhuān)ㄒ?jiàn)右圖）：________________

⑦常見(jiàn)變形a?b?_______

?________,即ab?

___________。例：

4、（1）一個(gè)矩形的面積為100 m，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最短？最短周長(zhǎng)是多少？（2）已知矩形的周長(zhǎng)是36m，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？

由此題可以得出兩條重要規(guī)律：

兩個(gè)正數(shù)的積為常數(shù)時(shí)，它們的和有______值； 兩個(gè)正數(shù)的和為常數(shù)時(shí)，它們的積有______值。

等待兩名同學(xué)做完后，適時(shí)終止討論，學(xué)生各就各位。首先針對(duì)黑板上這兩道題發(fā)動(dòng)學(xué)生上來(lái)捉錯(cuò)（用不同色粉筆），然后再由老師完善，以此加深學(xué)生對(duì)定理及應(yīng)用條件的認(rèn)識(shí)。其次，老師根據(jù)剛才巡視掌握的情況，結(jié)合多媒體進(jìn)行有針對(duì)性的講解（重點(diǎn)應(yīng)強(qiáng)調(diào)均值定理的幾何解釋?zhuān)喊霃讲恍∮诎胂?，以及用三角形相似或射影定理的幾何證明過(guò)程，使定理“形化”），進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)定理的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用能力，初步掌握用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”

第二步：課內(nèi)探究

（二）精講點(diǎn)撥 1.例：求函數(shù)f(x)?

?2x?x?

3x

(x?0)的最大值，及此時(shí)x的值。

先和學(xué)生們一起探討該問(wèn)題的解題思路，先拆分再提出“-”號(hào)，為使用均值定理創(chuàng)造條件，后由學(xué)生們獨(dú)立完成，教師通過(guò)巡視或提問(wèn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)多媒體演示來(lái)解決問(wèn)題，該例題主要讓學(xué)生注意定理的應(yīng)用條件及一些變形技巧。

2．多媒體展示辨析對(duì)錯(cuò)：

?這幾道辨析題先讓學(xué)生們捉錯(cuò)，再由

多媒體給出答案，創(chuàng)設(shè)情境加深學(xué)生對(duì)用均值定理求函數(shù)最值時(shí)注意“一正、二定、三相等”的認(rèn)識(shí)

（三）有效訓(xùn)練

1.(獨(dú)立完成)下列函數(shù)的最小值為2的是()

A、y?x?

1x

B、y?sinx?

1sinx

(0?x?

?)

C、y??

1D、y?tanx?

本題意在鞏固用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”，待學(xué)生完成后，隨機(jī)抽取幾名學(xué)生說(shuō)一下答案，選D，應(yīng)該不會(huì)有問(wèn)題。

2.（小組合作探究）一扇形中心角為α，所在圓半徑為R。若扇形周長(zhǎng)為一常值C(C>0)，當(dāng)α為何值時(shí)，扇形面積最大，并求此最大值。

本題若直接運(yùn)用均值不等式不會(huì)出現(xiàn)定值，需要拼湊。待學(xué)生討論過(guò)后，先通答案，??2時(shí)扇形面積最大值為

c

tanx

(0?x?

?)

。若有必要，抽派小組代表到講臺(tái)上講解，及時(shí)反饋矯正。

（四）本節(jié)小結(jié)

小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容，知識(shí)點(diǎn)，由學(xué)生總結(jié)，教師完善，不外乎： 1.兩個(gè)重要不等式

a?b?2ab(a,b?R,當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)取“?”)

2a?b2

?a,b?R,當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)取“?”)

?

2.用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”。

（一）、雙基達(dá)標(biāo)（必做，獨(dú)立完成）：

1、課本第71頁(yè)練習(xí)A、B；

2、已知x??1,求y?x?6?

x?

1的最值；

（二）、拓展提高(供選做, 可小組合作完成)：

?

23、若a,b?R且a?

b

?1,求a?最大值及此時(shí)a,b的值.4、a?0,b?0,且

5、求函數(shù)f(x)?

1a

?

9b

?1,求a?b最小值.x?3x?1x?

1(x??1)的最小值。

通過(guò)作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，注重分層次設(shè)計(jì)題目，更加關(guān)注學(xué)生的差異。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

由于本節(jié)采用多媒體教學(xué)，板書(shū)比較簡(jiǎn)單，且大部分是學(xué)生的展示。

八、效果分析：

本節(jié)課采取了我校推行的“三步驟四環(huán)節(jié)和諧高效課堂”教學(xué)模式，通過(guò)學(xué)案導(dǎo)學(xué)，多媒體展示，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)。學(xué)生基本能掌握均值不等式以及其成立的條件；能運(yùn)用均值不等式解決一些較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。但用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”，說(shuō)起來(lái)容易做起來(lái)難，學(xué)生還得通過(guò)反思和課后訓(xùn)練進(jìn)一步體會(huì)。

我的說(shuō)課到此結(jié)束，懇請(qǐng)各位評(píng)委和老師們批評(píng)指正，謝謝！

不等式課件【篇7】

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)具體情境讓學(xué)生感受和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)、改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

2．建立不等觀念，并能用不等式或不等式組表示不等關(guān)系。

3．了解不等式或不等式組的實(shí)際背景。

4.能用不等式或不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn):

１.通過(guò)具體的問(wèn)題情景，讓學(xué)生體會(huì)不等量關(guān)系存在的普遍性及研究的必要性。

２.用不等式或不等式組表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，并用不等式或不等式組研究含有簡(jiǎn)單的不等關(guān)系的問(wèn)題。

3.理解不等式或不等式組對(duì)于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值。

難點(diǎn):

1.用不等式或不等式組準(zhǔn)確地表示不等關(guān)系。

2.用不等式或不等式組解決簡(jiǎn)單的含有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。

【方法手段】

1.采用探究法，按照閱讀、思考、交流、分析，抽象歸納出數(shù)學(xué)模型，從具體到抽象再?gòu)某橄蟮骄唧w的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。

2.教師提供問(wèn)題、素材，并及時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。

3.設(shè)計(jì)教典型的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

導(dǎo)入新課

日常生活中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)量關(guān)系。你能舉出一些例子嗎？

實(shí)例1.某天的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，最高氣溫35℃，最低氣溫29℃。

實(shí)例2.若一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于或等于零。

實(shí)例3.兩點(diǎn)之間線段最短。

實(shí)例4.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

引導(dǎo)學(xué)生想生活中的例子和學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)中的例子。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生肯定會(huì)迫不及待的能說(shuō)出很多個(gè)例子來(lái)。即活躍了課堂氣氛，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

推進(jìn)新課

同學(xué)們所舉的這些例子聯(lián)系了現(xiàn)實(shí)生活，又考慮到數(shù)學(xué)上常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，非常好。而且大家已經(jīng)考慮到本節(jié)課的標(biāo)題《不等關(guān)系與不等式》，所舉的實(shí)例都是反映不等量的關(guān)系。

（下面利用電腦投影展示兩個(gè)實(shí)例）

實(shí)例5：限時(shí)40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行使時(shí)，應(yīng)使汽車(chē)的速度v不超過(guò)40km/h。

實(shí)例6：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.

同學(xué)們認(rèn)真觀看顯示屏幕上老師所舉的例子。

讓學(xué)生們邊看邊思考：生活中有許多的事情的描述可以采用不等的數(shù)量關(guān)系來(lái)描述

過(guò)程引導(dǎo)

能夠發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)當(dāng)然很好，這說(shuō)明同學(xué)們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，但是我們還要能用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過(guò)程，那么我們用什么知識(shí)來(lái)表示這些不等關(guān)系呢？

什么是不等式呢？

用大屏幕展示一組不等式-71+4;2x≤6;a+2≥0;3≠4.

能用不等式及不等式組把這些不等關(guān)系表示出來(lái)，也就是建立不等式數(shù)學(xué)模型的過(guò)程通過(guò)對(duì)不等式數(shù)學(xué)模型的'研究，反過(guò)來(lái)作用于現(xiàn)實(shí)生活，這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。

思考并回答老師的問(wèn)題：可以用不等式或不等式組來(lái)表示不等關(guān)系。

經(jīng)過(guò)老師的啟發(fā)和點(diǎn)撥，學(xué)生可以自己總結(jié)出：用不等號(hào)將兩個(gè)解析試連接起來(lái)所成的式子叫不等式。

目的是讓學(xué)生回憶不等式的一些基本形式，并說(shuō)明不等號(hào)≤，≥的含義，是或的關(guān)系?；貞浟瞬坏仁降母拍?，不等式組學(xué)生自然而然就清楚了。

此時(shí)學(xué)生已經(jīng)迫不及待地想說(shuō)出自己的觀點(diǎn)了。

合作探究

（一）。下面我們把上述實(shí)例中的不等量的關(guān)系用不等式或不等式組一一的表示出來(lái)，那應(yīng)該怎么表示呢？

這兩位同學(xué)的觀點(diǎn)是否正確？

老師要表?yè)P(yáng)學(xué)生：“很好！這樣思考問(wèn)題很?chē)?yán)密。”應(yīng)該用不等式組來(lái)表示此實(shí)際問(wèn)題中的不等量關(guān)系，也可以用“且”的形式來(lái)表達(dá)。

（二）。問(wèn)題一：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點(diǎn)。

請(qǐng)同學(xué)們用不等式或不等式組來(lái)表示出此問(wèn)題中的不等量的關(guān)系。

老師提示：借助于圖形，這個(gè)問(wèn)題是不是可以解決？

（下面讓學(xué)生板演，結(jié)合三角形草圖來(lái)表達(dá)）

問(wèn)題（二）：某種雜志原以每本2。5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出8萬(wàn)本，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0。1元，銷(xiāo)售量就可能相應(yīng)減少20xx本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于20萬(wàn)元呢？

是不是還有其他的思路？

為什么可以這樣設(shè)？

很好，請(qǐng)繼續(xù)講。

這位學(xué)生回答的很好，表述得很準(zhǔn)確。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)兩種解法作比較。

問(wèn)題（三）：某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不超過(guò)500mm鋼管的3倍。怎樣寫(xiě)出滿足上述所有不等式關(guān)系的不等式？

假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有什么樣的不等量關(guān)系呢？

右邊的三個(gè)不等關(guān)系是“或”還是“且”的關(guān)系呢？

這位學(xué)生回答得很好，思維很?chē)?yán)密，那么該用怎樣的不等式組來(lái)表示此問(wèn)題中的不等關(guān)系呢？

通過(guò)上述三個(gè)問(wèn)題的探究，同學(xué)們對(duì)如何用不等式或不等式組把實(shí)際問(wèn)題中隱藏的不等量關(guān)系表示出來(lái)，這一點(diǎn)掌握得很好。請(qǐng)同學(xué)們完成書(shū)本練習(xí)第74頁(yè)1，2。

課堂小結(jié)：

1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以幫助我們解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)和我們的生活聯(lián)系非常密切。

3.本節(jié)課鞏固了二元一次不等式及二元一次不等式組，并且能用它來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的大量不等量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。還要注意思維要嚴(yán)密，規(guī)范，并且要注意數(shù)形結(jié)合等思想方法的綜合應(yīng)用。

布置作業(yè)：

第75頁(yè)習(xí)題3.1 A組4，5。

29℃≤t≤35℃

x≥0

|AC|+|BC|>|AB|

|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.

|AB|-|BC|

|AB|-|AC|

如果用表示速度，則v≤40km/h.

f≥2.5%或p≥2.3%

學(xué)生自己糾正了錯(cuò)誤：這種表達(dá)是錯(cuò)誤的，因?yàn)閮蓚€(gè)不等量關(guān)系要同時(shí)滿足，所以應(yīng)該用不等式組來(lái)表示次實(shí)際問(wèn)題中的不等量關(guān)系，即可以表示為也可表示為f≥2.5%且p≥2.3%.

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥平面于點(diǎn)C，則d=|AC|≤|AB|

可設(shè)雜志的定價(jià)為x元，則銷(xiāo)售量就減少萬(wàn)本。銷(xiāo)售量變?yōu)?8-)萬(wàn)本，則總收入為(8-)x萬(wàn)元。即銷(xiāo)售的總收入為不低于20萬(wàn)元的不等式表示為(8-)x≥20.

解法二：可設(shè)雜志的單價(jià)提高了0.1n元，（n）

我只考慮單價(jià)的增量。

那么銷(xiāo)售量減少了0.2n萬(wàn)本，單價(jià)為（2.5+0.1n）元，則也可得銷(xiāo)售的總收入為不低于20萬(wàn)元的不等式，表示為（2.5+0.1n）（8-0.2n）≥20.

截得兩種鋼管的總長(zhǎng)度不能超過(guò)4000mm。

截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管的3倍。

截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)數(shù)。

它們是同時(shí)滿足條件，應(yīng)該是且的關(guān)系。由實(shí)際問(wèn)題的意義，還應(yīng)有x,y要同時(shí)滿足上述三個(gè)不等關(guān)系，可以用下面的不等式組來(lái)表示：

如果學(xué)生沒(méi)有想到的話，老師可以在黑板上板演示意圖，啟發(fā)學(xué)生考慮三邊的大小關(guān)系。

此時(shí)啟發(fā)學(xué)生“或”字可以嗎？學(xué)生沒(méi)有了聲音，他們?cè)谒伎贾?。到底行不行呢？有的回答“行”，有的回答“不行”?/p>

此時(shí)學(xué)生們?cè)谒伎迹瑫r(shí)間長(zhǎng)的話，老師要及時(shí)點(diǎn)撥。

讓學(xué)生知道，在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)該貫穿數(shù)形結(jié)合的思想，以形助數(shù)，下面有學(xué)生的聲音，有學(xué)生在討論，有的學(xué)生還有疑問(wèn)。老師注意關(guān)注學(xué)生的思維狀況，并且及時(shí)的加以指導(dǎo)。

此時(shí)學(xué)生已經(jīng)真正進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)，老師再給出問(wèn)題（三）使學(xué)生一直處于跟隨老師積極思考和解決問(wèn)題的狀態(tài)。問(wèn)題是教學(xué)研究的核心，以問(wèn)題展示的形式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與探究意識(shí)。

【教學(xué)反思】(【設(shè)計(jì)說(shuō)明】)

本節(jié)課內(nèi)容很多，都是不等式和不等式組的有關(guān)問(wèn)題，還有很多是生活中的實(shí)例，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)很感興趣，課堂的氣氛也很好，大多數(shù)學(xué)生都能很積極地回答問(wèn)題，使課堂的學(xué)習(xí)氣氛很濃，確實(shí)也做到了愉快教學(xué)。設(shè)計(jì)是按照老師引導(dǎo)式教學(xué)，邊講授邊引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)習(xí)思考問(wèn)題及能自己解決問(wèn)題，鍛煉學(xué)習(xí)能自主的學(xué)習(xí)能力。

【交流評(píng)析】

一是課堂容量適中，二是實(shí)例很好，接近生活，學(xué)生感興趣。三是學(xué)生回答問(wèn)題積極踴躍，和老師配合很好。四是多媒體應(yīng)用的恰到好處，教學(xué)設(shè)備很完善，老師也能很熟練的應(yīng)用。

不等式課件【篇8】

3．2均值不等式 教案（3）

（第三課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

了解均值不等式在證明不等式中的簡(jiǎn)單應(yīng)用

教學(xué)重點(diǎn)：

了解均值不等式在證明不等式中的簡(jiǎn)單應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

例

1、已知a、b、c∈R，求證：

不等式的左邊是根式，而右邊是整式，應(yīng)設(shè)法通過(guò)適當(dāng)?shù)姆趴s變換將左邊各根式的被開(kāi)方式轉(zhuǎn)化為完全平方式，再利用不等式的性質(zhì)證得原命題．

a2b2c

2???a?b?c 例

2、若a,b,c?R，則bca?

本題若用“求差法”證明，計(jì)算量較大，難以獲得成功，注意到a , b , c∈R，從結(jié)論的特點(diǎn)出發(fā)，均值不等式，問(wèn)題是不難獲證的．

＋

例

3、已知a,b,c為兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求證：a?b?c?ab?bc?ca 證明：∵a?b?2abb?c?2bcc?a?2ca

以上三式相加：2(a?b?c)?2ab?2bc?2ca

∴a?b?c?ab?bc?ca

例

4、已知a,b,c,d都是正數(shù)，求證：(ab?cd)(ac?bd)?4abcd 22222222222222

2分析：此題要求學(xué)生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運(yùn)用，同時(shí)證明：∵a,b,c,d都是正數(shù)，∴ab＞0，cd＞0，ac＞0，bd＞得

ab?cdac?bd??0,??0.22

由不等式的性質(zhì)定理4的推論1，得

?(ab?cd)(ac?bd)?abcd.4即(ab?cd)(ac?bd)?4abcd

小結(jié)：正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)

課堂練習(xí)：第77頁(yè)練習(xí)A、B

課后作業(yè)：略

不等式課件【篇9】

教材分析:

上節(jié)課認(rèn)識(shí)了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本節(jié)主要學(xué)習(xí)不等式的解集，這是學(xué)好利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)要求學(xué)生會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的作用。并且本課也通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、概括過(guò)程，自主探索不等式的解集等概念，培學(xué)生的思維能力。在情感態(tài)度、價(jià)值觀方面要培養(yǎng)學(xué)生與他人合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有解。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)不等式的解集含義的理解。

教學(xué)難點(diǎn)突破辦法：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察，分析、概括過(guò)程，使學(xué)生對(duì)不等式的解集有了初步的理解，然后通過(guò)數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解。

教學(xué)方法：

1、采用復(fù)習(xí)法查缺補(bǔ)漏，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比推理能力，嘗試指導(dǎo)法逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。

2、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間自主探究每一個(gè)問(wèn)題，而不是急于告訴學(xué)生結(jié)論。

3、尊重學(xué)生的個(gè)體差異，注意分層教學(xué)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。

學(xué)習(xí)方法：

1、學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。

2、合作類(lèi)推法：學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生共同討論，并用類(lèi)比推理的方法學(xué)習(xí)。

教學(xué)步驟設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：

實(shí)驗(yàn)：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。

請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2＞5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應(yīng)取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個(gè)還是無(wú)限個(gè)？

學(xué)生活動(dòng)：

1、讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，尋找數(shù)量關(guān)系回答問(wèn)題；

2、讓學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式。

（二）講授新課

通過(guò)實(shí)驗(yàn)、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個(gè)數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成集合，稱(chēng)為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。

由實(shí)例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集；求不等式的解集過(guò)程，叫做解不等式。

我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？

不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來(lái)。如圖8.2.1

如果某個(gè)不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖8.2.2

說(shuō)明：8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫(huà)空心圓圈，表不包括這一點(diǎn)，表示大時(shí)就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫(huà)黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn)，表示小時(shí)不向左拐。

（三）知識(shí)拓展

將數(shù)軸上x(chóng)的范圍用不等式來(lái)表示：

（四）嘗試反饋：

課本第44頁(yè)“練習(xí)”第1、2題。

（五）歸納小結(jié)：

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了不等式的解集的有關(guān)概念，并會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集。

不等式課件【篇10】

《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程這五個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：

本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時(shí)，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我校八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1. 感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。

2. 掌握不等式的基本性質(zhì)。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：不等式概念及其基本性質(zhì)

難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3

教法與學(xué)法：

1. 教學(xué)理念： “ 人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”

2. 教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法．

3. 教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué)

4. 學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材和學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

下面我將具體的教學(xué)過(guò)程闡述一下：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

上課伊始，我將用一個(gè)公園買(mǎi)門(mén)票如何才劃算的例子導(dǎo)入課題。

世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人5元；一次購(gòu)票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團(tuán)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢(qián)到售票處買(mǎi)27張票時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買(mǎi)30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，買(mǎi)30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？

（此處學(xué)生是很容易得出買(mǎi)30張門(mén)票需要4X30=120（元）, 買(mǎi)27張門(mén)票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以買(mǎi)30張門(mén)票比買(mǎi)27張還要?jiǎng)澦?。由此建立了一個(gè)數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式）

緊接著進(jìn)一步提問(wèn)：若人數(shù)是x時(shí)，又當(dāng)如何買(mǎi)票劃算？

二、探求新知，講授新課

引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量120

接下來(lái)我用一組例題來(lái)鞏固一下對(duì)不等式概念的認(rèn)知，把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。

（1）a是負(fù)數(shù)；

（2）a是非負(fù)數(shù)；

(3) a與b的和小于5；

(4) x與2的差大于－1；

(5) x的4倍不大于7；

(6) 的一半不小于3

關(guān)鍵詞：非負(fù)數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過(guò)，至少

回到引入課題時(shí)的門(mén)票問(wèn)題120

難點(diǎn)突破：通過(guò)上面三組算式，學(xué)生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點(diǎn)。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后，換一個(gè)角度讓學(xué)生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個(gè)點(diǎn)，用相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)挖掘一下，乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，任意兩個(gè)數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對(duì)具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學(xué)生用實(shí)例對(duì)一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度。同時(shí)，讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。

反饋練習(xí)：用一個(gè)小練習(xí)鞏固三條性質(zhì)。

如果a>b，那么

(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

提出疑問(wèn)，我們討論性質(zhì)2，3是好象遺忘了一個(gè)數(shù)0。

引出讓學(xué)生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系

三、拓展訓(xùn)練

根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將下列不等式化為“”的形式

（1）x-13

再次回到開(kāi)頭的門(mén)票問(wèn)題，讓學(xué)生解出相應(yīng)的x的取值范圍

四、小結(jié)

1．新知識(shí)

一個(gè)數(shù)學(xué)概念；兩種數(shù)學(xué)思想；三條基本性質(zhì)

2.與舊知識(shí)的聯(lián)系

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同

五、作業(yè)的布置

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專(zhuān)家指正。謝謝！

“讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，真正成為學(xué)習(xí)的主人”

不等式課件【篇11】

教材分析

本節(jié)課是在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。要進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，研究最值問(wèn)題，此時(shí)基本不等式是必不可缺的?；静坏仁皆谥R(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的好素材，所以基本不等式應(yīng)重點(diǎn)研究。

教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

課程目標(biāo)分析

依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)《不等式》學(xué)段的目標(biāo)要求和學(xué)生的實(shí)際情況，特確定如下目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運(yùn)用基本不等式解決一些簡(jiǎn)單的求最值問(wèn)題;理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題→剖析歸納證明→幾何解釋→應(yīng)用(最值的求法、實(shí)際問(wèn)題的解決)的過(guò)程呈現(xiàn)。啟動(dòng)觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索基本不等式性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過(guò)數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。

教學(xué)重、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過(guò)程及應(yīng)用。

難點(diǎn)：1、基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件(簡(jiǎn)稱(chēng)一正、二定、三相等);

2、利用基本不等式求解實(shí)際問(wèn)題中的最大值和最小值。

教法分析

本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——?dú)w納——探究;啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，以基本不等式為主線，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。以現(xiàn)代信息技術(shù)多媒體課件作為教學(xué)輔助手段，加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、板書(shū)

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)以問(wèn)題為中心，以探究解決問(wèn)題的方法為主線展開(kāi)。這種安排強(qiáng)調(diào)過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

具體過(guò)程安排如下：

創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題;

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).基于此，設(shè)置如下情境：

上圖是在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國(guó)人民熱情好客。

[問(wèn)]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎?

本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。

二、抽象歸納：

一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

[問(wèn)]你能給出它的證明嗎?

學(xué)生在黑板上板書(shū)。

特別地，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?

設(shè)計(jì)依據(jù)：類(lèi)比是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了基本不等式不等式的來(lái)源，突破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

答案：。

【歸納總結(jié)】

如果a，b都是正數(shù)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

我們稱(chēng)此不等式為基本不等式。其中稱(chēng)為a，b的算術(shù)平均數(shù)，稱(chēng)為a，b的幾何平均數(shù)。

三、理解升華：

1、文字語(yǔ)言敘述：

兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

2、聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式

已知a，b是正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的正的等比中項(xiàng)，A與G有無(wú)確定的大小關(guān)系?

兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們正的等比中項(xiàng)。

3、符號(hào)語(yǔ)言敘述：

若，則有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，。

[問(wèn)]怎樣理解“當(dāng)且僅當(dāng)”?(學(xué)生小組討論，交流看法，師生總結(jié))

“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立”的含義是：

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