數(shù)學學習計劃。
平時你會經(jīng)常查找范文嗎?對于寫作好文檔來說在信息大爆炸的時代顯得更加不容易,要更高效的完成工作就需要使用范文。范文的思路是我們可以借鑒的對象,如果您需要遵循某些要求的“數(shù)學學習計劃”建議,大家都可以來提供意見共同進步!
一、課后及時回憶
如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時才復習,就幾乎等于重新學習,所以課堂學習的新知識必須及時復習。
可以一個人單獨回憶,也可以幾個人在一起互相啟發(fā),補充回憶。一般按照教師板書的提綱跟要領進行,也可以按教材綱目結構進行,從課題到重點內(nèi)容,再到例題的每部分的細節(jié),循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記,因為整理筆記也是一種有效的復習方法。
二、定期重復鞏固
即使是復習過的內(nèi)容仍須定期鞏固,但是復習的次數(shù)應隨時間的增長而逐步減小,間隔也可以逐漸拉長??梢援斕祆柟绦轮R,每周進行周小結,每月進行階段性總結,期中、期末進行全面系統(tǒng)的學期復習。從內(nèi)容上看,每課知識即時回顧,每單元進行知識梳理,每章節(jié)進行知識歸納總結,必須把相關知識串聯(lián)在一起,形成知識網(wǎng)絡,達到對知識跟方法的整體把握。
三、科學合理安排
復習一般可以分為集中復習跟分散復習。實驗證明,分散復習的效果優(yōu)于集中復習,特殊情況除外。分散復習,可以把需要識記的材料適當分類,并且與其他的學習或娛樂或休息交替進行,不至于單調(diào)使用某種思維方式,形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平,以及識記素材的特點,把握重復次數(shù)與間隔時間,并非間隔時間越長越好,而要適合自己的復習規(guī)律。
四、重點難點突破
對所學的素材要進行分析、歸類,找出重、難點,分清主次。在復習過程中,特別要關注難點及容易造成誤解的問題,應分析其關鍵點跟易錯點,找出原因,必要時還可以把這類問題進行梳理,記錄在一個專題本上,也可以在電腦上做一個重難點“超市”,可隨時點擊,進行復習。
五、復習效果檢測
隨著時間的推移,復習的效果會產(chǎn)生變化,有的淡化、有的模糊、有的不準確,到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何,需進行效果檢測,如:周周練、月月測、單元過關練習、期中考試、期末考試等,都是為了檢測學習效果。檢測時必須獨立,限時完成,保證檢測出的效果的真實性,如果存在問題,應該找到錯誤的根源,并適時采取補救措施進行校正。目前市場上練習冊多如牛毛,請在老師的指導下選用。
學習安排:
第一周(5月26日——30日)學習內(nèi)容:
分數(shù)的意義,分數(shù)與除法的關系,分數(shù)大小的比較
周一,三,五收看空中課堂五年級數(shù)學(共3節(jié))
第二周(6月2日——6日)學習內(nèi)容:
真分數(shù)和假分數(shù),假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)的互化,分數(shù)的基本性質(zhì)
周二,四收看空中課堂五年級數(shù)學(共2節(jié))
第三周(6月9日——13日)學習內(nèi)容:
約分,通分,分數(shù)和小數(shù)的互化
周一,三,五收看空中課堂五年級數(shù)學(共3節(jié))分數(shù)與小數(shù)的互化,復習,第五單元同分母分數(shù)加減法
第四周(6月16日——20日)學習內(nèi)容:
分數(shù)與小數(shù)的互化,復習
周二,四收看空中課堂五年級數(shù)學(共2節(jié))
第五周(6月23日——27日)學習內(nèi)容:
異分母分數(shù)加減法,分數(shù)加減混合運算,復習
周一,三,五收看空中課堂五年級數(shù)學(共3節(jié))
第六周(6月30日——7月4日)學習內(nèi)容:第七周(7月7日——7月11日)學習內(nèi)容:
總復習第四,五單元,課本p127—p130
具體要求:
根據(jù)實際情況定時收看空中課堂,培養(yǎng)自己獨立學習的習慣,形成適合自己的學習方法。
學習時不僅要關注結果,更要關注學習過程,注意思路和方法的學習。
遇到疑問要用心鉆研,或打電話向老師和同學請教。
中央教育電視臺cetv—3在每周一到周五上午9:10—9:40空中課堂有高年級數(shù)學課,同學們要安排時間及時收看。(具體安排以電視臺預報為準)
學習建議:
第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)是系統(tǒng)學習分數(shù)的重要單元,是學習分數(shù)四則運算和應用題的基礎,務必認真學好。
1、理解分數(shù)的意義;分子,分母和分數(shù)單位的含義;分數(shù)與除法的關系;會比較分數(shù)的大小;認識真分數(shù),假分數(shù)和帶分數(shù);掌握整數(shù),帶分數(shù)與假分數(shù)互化的方法。
2、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì);能比較熟練的進行約分和通分。
3、理解分數(shù)和小數(shù)的關系,比較熟練的進行分小互化。
4、初步樹立實踐第一,矛盾轉(zhuǎn)化的觀點,培養(yǎng)良好的學習習慣。
首先,先將寒假分為八個階段,然后按下面計劃進行,完成高等數(shù)學(上)的復習內(nèi)容。
第一階段復習計劃:
復習高數(shù)書上冊第一章,需要達到以下目標:
1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應用問題的函數(shù)關系。
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念。
5.理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系。
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。
7.掌握極限存在的兩個準則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8.理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限。
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型。
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質(zhì)。
本階段主要任務是掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);無窮小量的比較;兩個重要極限;函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
第二階段復習計劃:
復習高數(shù)書上冊第二章1-3節(jié),需達到以下目標:
1.理解導數(shù)和微分的概念,理解導數(shù)與微分的關系,理解導數(shù)的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導數(shù)的物理意義,會用導數(shù)描述一些物理量,理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。
2.掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則,掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數(shù)的微分。
3.了解高階導數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。
本階段主要任務是掌握導數(shù)的幾何意義;函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系;平面曲線的切線和法線;牢記 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式;會用遞推法計算高階導數(shù)。
第三階段復習計劃:
復習高數(shù)書上冊第二章 4-5節(jié),第三章1-5節(jié)。需達到以下目標:yjs21.cOM
1.會求分段函數(shù)的導數(shù),會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)。
2.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理。
3.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
4.理解函數(shù)的極值概念,掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用。
5.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。(注:在區(qū)間[a,b]內(nèi),設函數(shù)具有二階導數(shù)。當 時,圖形是凹的;當 時,圖形是凸的),會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪函數(shù)的圖形。
本階段主要任務是掌握分段函數(shù),反函數(shù),隱函數(shù),由參數(shù)方程確定函數(shù)的導數(shù)。會根據(jù)函數(shù)在一點的導數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據(jù)洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件,第一和第二充分條件。會計算函數(shù)的極值和最值以及函數(shù)的凸凹性。會計算函數(shù)的漸近線。會計算與導數(shù)有關的應用題[邊際問題、彈性問題、經(jīng)濟問題和幾何問題的最值]。
第四階段復習計劃
復習高數(shù)書上冊第四章 第1-3節(jié)。需達到以下目標:
1.理解原函數(shù)的概念,理解不定積分的概念。
2.掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分的性質(zhì),掌握不定積分換元積分法與分部積分法。會求簡單函數(shù)的不定積分。
本階段主要任務是掌握不定積分的性質(zhì),不定積分的公式[牢記一個函數(shù)的原函數(shù)有無窮多個,注意+C],會運用第一,第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應用。
第五階段復習計劃
復習高數(shù)書上冊第五章第1-3節(jié)。達到以下目標:
1.理解定積分的幾何意義。
2.掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。
3.掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法。
本階段的主要任務是掌握不定積分的性質(zhì),會根據(jù)不定積分的性質(zhì)做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù),定積分與變量無關,可根據(jù)函數(shù)奇偶性計算定積分等性質(zhì)。
第六階段復習計劃
復習高數(shù)書上冊第五章第4節(jié),第六章第2節(jié)。達到以下目標:
1.掌握積分上限的函數(shù),會求它的導數(shù),掌握牛頓-萊布尼茨公式。
2.掌握定積分換元法與定積分廣義換元法。會求分段函數(shù)的定積分。
3.掌握用定積分計算一些幾何量 (如平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積)。了解廣義積分與無窮限積分。
本階段主要任務是掌握積分上限函數(shù)的性質(zhì),掌握牛頓-萊布尼茨公式,應用定積分換元法求定積分。會根據(jù)定積分的幾何意義計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。
假期過后又是新的一學期,新學期當不然沒有新學期計劃,查字典特意為大家整理了關于新學期計劃的相關材料,希望對您的工作和生活有幫助。
一年之計在于春,一日之計在于晨。新的學期,新的面貌。新學期的第一個月是上課的重點時期,所以一定要“打好第一戰(zhàn)”,從而為整個學期的學習做好準備工作。所以我對本學期學生的學習及老師的教學做以下規(guī)劃。
在學生學習方面,首先要做到多背誦、多聽說、常堅持。多背誦指的是每課所學的單詞及課文對話部分,尤其是有專業(yè)含義的英語單詞。對話和課文的背誦可以使學生充分掌握詞語的用法,也可以提高學生的語感。多觀看,指的是定期地有目的性地觀看英文電影或是雙語的電影??措娪笆菑浹a英語語言環(huán)境不足的好方法,能夠?qū)W到地道的英語口語,還能培養(yǎng)良好的英語語感,為了監(jiān)督學生利用課余時間看英文電影,教師不僅要提前規(guī)定電影名稱和觀看時間,而且利用課上時間考核學生電影中一些常用且地道的臺詞。常堅持。要想練好英語口語,不是一朝一夕的事。盡量做到每天聽、看或讀英語,每日不少于20分鐘。
想要使學生想學習、愛學習。教師的作用是強大的。教師可以利用課堂教學激發(fā)學生的求知欲,從而培養(yǎng)學生的學習興趣。首先,教學方法要靈活多樣,可以嘗試著讓學生自己講解單詞,這樣就會激發(fā)他們的自主學習性。其次,對于課堂表現(xiàn)賞罰要分明。對積極主動學習的學生及時提出表揚,對睡覺、不學習的學生一定要給予有策略的批評及懲罰,否則,壞習慣一旦養(yǎng)成,就不會輕易改變。然后,在班級形成學生間的競爭與合作關系?,F(xiàn)在的學生喜歡以自我為中心,誰都有“不服輸,想取勝”的好奇心。在英語教學中采取分組競爭的形式,小組之間的競爭,組員之間的合作,爭取勝利的同時,進一步激發(fā)了學生的積極性。最后,教師對學生要有所期待。一個教師對學生的真摯的愛和暗含的期待可以產(chǎn)生巨大的號召力和推動力。在學習中我會讓我的學生從各個方面,感到我對他的關心和期待,他一旦感受到,就會充滿積極向上的熱情,以正確的態(tài)度對待教師的要求,對待自己的行為,充分調(diào)動學習的積極性。
學習是件不容易的事情,教學更要找到合適的方法,這樣才能使學生學不累,學得好。
又是一個學期過去了,在這個學期的學習中,我又收獲了不少經(jīng)驗同時也得到了一些教訓。
在這個學期中,我嘗試著上了兩堂課,這讓我明白了老師工作的辛苦,也讓我看到了自己的不足:
首先是自己在備課時鉆研的不夠透徹,所以講課的'內(nèi)容不夠細致、透徹、全面,而在兩堂課的備課過程中,我都沒有及時發(fā)現(xiàn)課件中的錯誤,往往都是在上課時才發(fā)現(xiàn),耽誤了上課的進度。
其次我的語言組織能力并不是很強,上課時氣氛也不夠活躍,在上課的環(huán)節(jié)設置和環(huán)節(jié)之間的過渡方面做的也不盡人意,整堂課顯得生硬、死板。而在對整堂課的時間把握方面我做的也不夠好,兩次課都拖了堂,耽誤了大家的休息。
但通過這兩次課,我學會了傾聽別人的意見并從中獲得有用的信息,也學會了和其他人分享自己獲得的成果,與其他的同學共同進步。同時,我也明白了上課不愿舉手回答問題對課堂進度的影響,領悟了上課舉手的重要性。
在平時的學習中,我也有許多不足之處。每一個學習環(huán)節(jié)結束,我都沒有將知識點和錯題完全落實到位,而是一推再推,想著都放在期末復習時在認真落實,結果到了期末卻因為平時欠下的太多而不能完全落實到位,效率也不高,既浪費時間又浪費精力。這樣的學習方式還禁不起突擊檢查的考驗,比不復習好不到哪兒去。最有效的學習方式是在每一個學習環(huán)節(jié)(可以是一章節(jié)的內(nèi)容,也可以是一個課時或者一堂課,根據(jù)個人能力和實際情況而定)結束后,都馬上將所有的知識點、概念和錯題都完全落實到位,這樣既節(jié)省時間,又能減輕期末復習時的負擔,提高我們的學習效率。
由于上個學期的學習任務量較大,我往往不能合理分配好學習時間,因此學習效率也變低了,作業(yè)質(zhì)量也不能讓人滿意,見過的題型更是少之又少。然而學習數(shù)學需要多練習,練習的少了,學習自然不會輕松。那要怎樣合理分配時間呢?最有效的方法就是抓緊一切可用的時間,以最高的效率完成所有事情。絕不偷懶,更不能三心二意,一而再,再而三地把事情往后推。當然,做練習時要學會舉一反三,及時改正不好的思維方式,學會用多種思維方式看待同一個問題,也就是要學會一題多解。
另一個問題,就是我在做題時往往會不加思考,還沒有想好就先動筆,有時甚至還沒有看完題目就已經(jīng)開始寫了,經(jīng)常會忽略掉題目中的一些隱藏條件或者得出的答案與題目要求不符,因而出現(xiàn)了很多涂改,顯得版面很不美觀。所以,在做題時,一定要先認真讀題、思考,確定想好了之后再動筆。而在寫的過程中,也不能粗心大意,最好是能做到無涂改痕跡且字跡公整,能夠用最規(guī)范的格式來書寫。
開學,我們就進入初三了,這是初中學習的最后一年,同時也是最關鍵的一年。
在這一年里,我希望自己的數(shù)學能力有較大的提高。到這并不是光嘴上說說就能做到的,更需要付出切實的努力。因此,我將把握好課堂上的每一分鐘,積極舉手回答問題,以最高的效率完成老師布置的作業(yè),充分利用所有的時間,多鍛煉自己,制定出詳細的學習計劃并認真實施,及時復習,不懂就問,爭取在期末取得令自己滿意的成績。
從學習時間上說,同學們在休息之余一定要堅持每天拿出一定的時間進行學習,每天用來學習數(shù)學的時間不一定很長,大約在一小時左右即可,關鍵在于每天這一個小時的時間一定要能夠保證,數(shù)學的學習切忌一曝十寒,要知道每天學習一小時數(shù)學連續(xù)學習4天,與一天之內(nèi)連續(xù)看4個小時的數(shù)學然后后面3天完全不學習的效果是完全不一樣的。在保證學習時間的同時,大家也要講究學習效率,在學習的過程中千萬不要心浮氣躁,同學們要保證每天一個小時的學習是全神貫注的。
其次再來說說學習哪些內(nèi)容:
第一,重視課本知識:任何科目的學習都萬變不離其宗,數(shù)學也不例外,數(shù)學里面的這個“宗”,就是課本,因為所有的學習知識都來源于課本,考試的內(nèi)容有些高于課本,但是基礎知識點還是不會變化的,考試的試題就是課本知識的衍生物,要一點一點去挖掘試題背后的東西,找到其中要考試的重點是哪部分。所以課本還是不能丟的,不能一味地去做一些試題而忽略了課本這個根本。尤其是在學習新知識的時候,必須要保證將課本的知識點和例題弄明白,書后的每個練習都要認真地做一遍,這樣才能說我們基本掌握了這一部分知識。
在暑假相信很多同學都會對將要學習的知識進行預習。有很多同學在對數(shù)學進行預習的時候有一個誤區(qū),就是認為我把書看了就是預習了,我覺得只有在看書的基礎之上能夠?qū)⒄n本上每節(jié)的配套練習解決才算真正的預習,因為數(shù)學知識的掌握情況最終還是得體現(xiàn)在解題中。
第二,要學會正確地糾錯:在學習數(shù)學的過程中,每個人都會犯錯,出現(xiàn)錯誤是正常的,并不可怕,可怕的是很多同學一錯再錯,這里面就涉及正確糾錯的問題。暑假的時間相對充裕,正是我們糾錯的好時機。但是數(shù)學的改錯絕對不是簡單地用紅筆把得數(shù)改正就可以的。正確的糾錯應該是首先搞清楚自己到底錯在哪里,是自己對題目的分析有問題還是運算過程中出現(xiàn)了錯誤,其次大家要把自己的錯誤記在心里,時時強化自己的記憶,糾正頭腦中的錯誤觀念。如果條件允許,家長能夠把孩子每天犯的錯誤單獨抄在一個本上定期讓孩子再重新做一遍,會收到更好的效果。
第三,做好總結:學習之后的總結是學習的一個重要環(huán)節(jié),進行總結是對知識進行升華的過程。很多同學也知道要進行總結,但是需要總結什么很多人并不清楚,在這里建議同學們利用暑假時間總結以下幾點:
1.總結舊知的知識結構。數(shù)學每一章都有一個知識體系,大家應該把這個知識體系總結出來并利用這個知識體系,記憶和掌握數(shù)學的各種定理和知識點。
2.總結自己一些容易出現(xiàn)錯誤的點。大家可以重新回憶自己出現(xiàn)過的錯誤,看看哪些地方是自己反復出現(xiàn)問題的點,往往反復出現(xiàn)問題的點就是自己的學習漏洞,如果運算有問題就強化運算能力,如果是知識有漏洞就把知識再回顧一遍,并適當?shù)嘏浜现R做一些練習。
總之,要想取得良好的學習成績,持之以恒與良好的學習方法缺一不可,數(shù)學也不例外。大家也可以利用暑假總結一些適合自己的學習方法。
制訂計劃不要太滿、太死、太緊,要留出機動時間,使計劃有一定的機動性。那么,呢?
學習是溫故而知新的過程,所以作計劃自然也分學習計劃與復習計劃兩種。首先說一下如何制定學習計劃。由于針對高考,所以暫只就高中而談。
從新生入學開始,就應當有明確的目標,考大學,考什么大學,高考中考到什么程度,這是學習計劃的第一條:終極目標。然后就是根據(jù)這一目標制定遠近期計劃。
從長期看,一個學期、一個學年都可,但一般以一學期為宜。計劃的內(nèi)容可以包括以下兩個方面:
1、打算考到的名次,包括保位名次或超出幾個名次;
2、對總分及各科分數(shù)的階段性要求。這就使你在短期內(nèi)有了目標,在每次小測驗、單元考中向所定的目標靠攏,但切記目標不可定得太高,否則結果如果離目標太遠會十分打擊自信心。
從短期看,作出一周至一天的計劃來,可以使自己對學過的東西有一個更好的掌握。對于一周的計劃,每周可以有一至兩個重點科目,如果你對知識的渴望超過對升學的熱衷,計劃中的自由時間可以多一些,反之可以少一些。
對于一天的計劃來說,要注意對老師所講內(nèi)容消化時間的安排,并留出適當?shù)臅r間以備調(diào)整。對于新生來說,全面掌握是十分重要的。
總之,遠期與近期計劃都應符合自身情況,并要結合學習情況進行調(diào)整,才能達到它的效果。
下面是復習計劃的制定問題。復習計劃的制定已是完全針對中考而言的。學完所有的內(nèi)容后,老師一般會按他出的計劃帶領同學們復習,而對同學來說,課余時間沒有必要按老師的思路做。
首先,計劃書中要有充足的時間留給基礎知識,無論哪一科,基礎知識往往比考生忽視,實際上,這才是高分的基石,必須踏實。
其次,考試題型訓練,熟悉中考,消除手生的感覺,做到熟練解題。
第三,留出時間放松心情,這對考前的學生來說必不可少,很多考生就是在沖刺階段搞壞了身體,以致無法正常發(fā)揮的。
最后,在臨近考試時,回顧基礎知識與歷屆考題應是計劃的主要內(nèi)容,這時計劃不要過緊,養(yǎng)足精神備考。最重要的不是制定而是執(zhí)行,只要持之以恒,相信同學們都可以考出個好成。
一、抓住課堂
理科學習重在平日功夫,不適于突擊復習。平日學習最重要的是課堂45分鐘,聽講要聚精會神,思維緊跟老師。同時要說明一點,許多同學容易忽略老師所講的數(shù)學思想、數(shù)學方法,而注重題目的解答,其實諸如化歸、數(shù)形結合等思想方法遠遠重要于某道題目的解答。
二、高質(zhì)量完成作業(yè)
所謂高質(zhì)量是指高正確率和高速度。寫作業(yè)時,有時同一類型的題重復練習,這時就要有意識的考查速度和準確率,并且在每做完一次時能夠?qū)Υ祟愵}目有更深層的思考,諸如它考查的內(nèi)容,運用的數(shù)學思想方法,解題的規(guī)律、技巧等。另外對于老師布置的思考題,也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄,要發(fā)揚釘子精神,一有空就靜心思考,靈感總是突然來到你身邊的。最重要的是,這是一次挑戰(zhàn)自我的機會。成功會帶來自信,而自信對于學習理科十分重要;即使失敗,這道題也會給你留下深刻的印象。
三、勤思考,多提問
首先對于老師給出的規(guī)律、定理,不僅要知其然還要知其所以然,做到刨根問底,這便是理解的最佳途徑。其次,學習任何學科都應抱著懷疑的態(tài)度,尤其是理科。對于老師的講解,課本的內(nèi)容,有疑問應盡管提出,與老師討論??傊伎?、提問是清除學習隱患的最佳途徑。
四、總結比較,理清思緒
(1)知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內(nèi)容做一個框架圖或在腦中過一遍,整理出它們的關系。對于相似易混淆的知識點應分項歸納比較,有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。
(2)題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題,一本是精題。對于平時作業(yè),考試出現(xiàn)的錯題,有選擇地記下來,并用紅筆在一側(cè)批注注意事項,考試前只需翻看紅筆寫的內(nèi)容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來,也用紅筆批注此題所用方法和思想。時間長了,自己就可總結出一些類型的解題規(guī)律,也用紅筆記下這些規(guī)律。最終它們會成為你寶貴的財富,對你的數(shù)學學習有極大的幫助。
五、有選擇地做課外練習
課余時間對我們中學生來說是十分珍貴的,所以在做課外練習時要少而精,只要每天做兩三道題,天長日久,你的思路就會開闊許多。
數(shù)量關系的符號表示是數(shù)學的靈魂,它能使復雜的數(shù)量關系變化規(guī)律得到簡明表示,而且符號和表達式還能夠在探索解決問題的途徑中提供線索。初中數(shù)學學習中,學生通過式、方程、函數(shù)、不等式等學習內(nèi)容,接觸到語言的、數(shù)字的、符號的和圖像的等各種數(shù)學表示,在學習這些表示的過程中,體會和理解用符號語言、構造方程或函數(shù)的手段來表述各種關系、描述各種變化的方法。
學生進入初中,首先接觸到的是代數(shù)。代數(shù)學習是在算術學習基礎上進行的。從心理學角度看,代數(shù)學習要以學生抽象邏輯思維的發(fā)展為基礎。學生在小學階段已經(jīng)接觸過某些代數(shù)思想,例如用設未知量為x建立方程的方法解數(shù)學應用題,當然,對未知量x含義的了解是非常膚淺的。進入初中后,學生要學習比較系統(tǒng)的代數(shù)內(nèi)容,學習中會產(chǎn)生許多困難。所以代數(shù)學習困難的原因是多方面的。
1.學生思維發(fā)展水平方面的原因。
字母代數(shù)是由常量數(shù)學到變量數(shù)學轉(zhuǎn)變的開端。通過有關數(shù)、式、方程、函數(shù)等內(nèi)容的學習,學生不但要掌握各種概念、運算法則,而且要學習各種代數(shù)變形的思想方法。通過代數(shù)學習,使學生的歸納、演繹、抽象、概括等思維形式都獲得發(fā)展。從運算的角度說,代數(shù)運算(特別是式的運算和函數(shù)運算)主要是一種形式化的符號變換,其抽象程度較高,不像小學數(shù)的運算那樣,有現(xiàn)實背景作為思維的強有力依托。
心理學家曾經(jīng)從(1)數(shù)學概念形成水平的發(fā)展;(2)數(shù)學命題演算水平的發(fā)展和(3)數(shù)學推理能力水平的發(fā)展等三個方面研究了中學生形式邏輯思維水平的發(fā)展情況,研究表明:在概念形成水平的發(fā)展上,要經(jīng)歷了解與認識概念、理解與掌握概念和靈活運用概念等階段。當前,學生(特別是初一學生)對概念的認識較多停留在感性的、初步的水平上,而對概念的發(fā)生發(fā)展過程、概念的內(nèi)涵與外延,特別是對概念間的內(nèi)在聯(lián)系的認識水平普遍較低。
2.自然語言、數(shù)學語言的理解能力以及轉(zhuǎn)換能力方面的原因。
數(shù)學知識使用專門的數(shù)學語言來表述,數(shù)學思維必須借助于數(shù)學語言才能進行。因此,數(shù)學語言既是數(shù)學思維的產(chǎn)物,又是數(shù)學思維的工具。數(shù)學學習的目的就是要學會一套具有一定系統(tǒng)性的數(shù)學語言符號體系,并能在遇到問題時采用恰當?shù)臄?shù)學符號對問題作出表示。這種學習是建立在自然語言能力基礎上的。研究表明,數(shù)學語言及自然語言理解能力低、數(shù)學語言與自然語言的相互轉(zhuǎn)換困難等都會導致代數(shù)學習的困難。
首先,自然語言常常是模糊的,有不確定性。將自然語言不加限定而直接應用到數(shù)學中來,就有可能造成錯誤。有人舉過這樣一個例子:一粒麥子構不成一堆,對于任何一個數(shù)字n來說,如果n粒麥子構不成一堆的話,那么,n+1粒麥子也構不成一堆。因此,任意多的麥粒都不能形成堆。造成這個悖論的原因就是因為昧俗勻揮镅災小岸選閉飧瞿:拍睢
R蛭猲粒麥子與n+1粒麥子是否構成堆的界限是模糊的。
為了克服這種模糊性,數(shù)學中常常對自然語言進行改造,加以限定、修飾,使其精確化,從而形成了數(shù)學語言簡練、明白、準確、形式化的特點。例如,a+b=b+a表示交換律,y=f(x)表示一元函數(shù),等等。這些內(nèi)容如果用自然語言來敘述的話,不僅復雜,而且還不一定準確。
對數(shù)學語言表述的理解,學生之間有差異性。例如,有人以2元紙幣的數(shù)目是5角紙幣數(shù)目的7倍,5角紙幣的總值比2元紙幣的中至多3.60元,列方程求解2元、5角紙幣的數(shù)目為題,要求學生列出方程,結果出現(xiàn)三種情況:
(1)設x為5角紙幣的數(shù)目,方程為:5x=207x+36;
(2)設x為5角紙幣的數(shù)目,方程為:207x=5x+36;
(3)題目錯誤,不能求解。
分析顯示,得出(1)的學生是根據(jù)語言表述的結構直接列方程;得出(2)的學生考慮了語言表述的實際內(nèi)容,從符合實際的角度列出方程;得出(3)的學生綜合考慮了上述兩種情況。
因此,心理學家認為,理解數(shù)學語言表述的句子,應從三方面進行:數(shù)學語言的句法結構、數(shù)學語言表達的實際內(nèi)容(稱為語義內(nèi)容)、句法與語義的關系。從學生代數(shù)學習的表現(xiàn)看,他們在上述三個方面都存在困難。
3.數(shù)字運算不過關的原因。
小學學習的數(shù)字運算,即正有理數(shù)的加、減、乘、除等,是代數(shù)學習的必備基礎。所謂數(shù)字運算過關主要有三方面含義,一是能夠在一定算理的指導下,根據(jù)算法正確地完成運算任務;二是能夠根據(jù)題目特點,選擇恰當?shù)乃惴?,合理、迅速地進行運算;三是能夠?qū)\算結果進行評估。這里特別強調(diào)正確前提下的運算速度問題,因為它不僅反映了學生對運算原理、法則理解的程度差異,而且還反映了運算習慣、思維概括能力等方面的差異。數(shù)字運算速度、運算習慣主要應當在小學階段培養(yǎng)。顯然,數(shù)字運算中內(nèi)涵的這些關于運算的正確性、合理性、敏捷性、靈活性等品質(zhì),對于中學代數(shù)學習是至關重要。調(diào)查表明,由于小學數(shù)學教學中培養(yǎng)措施不當,導致許多學生錯過了養(yǎng)成良好運算習慣、形成必備運算技能的機會,致使后續(xù)的代數(shù)運算出現(xiàn)困難。
4.數(shù)字記憶廣度方面的原因。
數(shù)字記憶廣度是指在一定的時間內(nèi)所能夠記憶的數(shù)字容量,它反映了一個人對數(shù)字材料進行加工和處理、儲存和檢索的能力。數(shù)學學習要求學生能夠迅速而穩(wěn)定地記憶學習材料。這里不僅需要他們能夠記住以往學過的定理、公式、法則等結果,而且還能夠?qū)Y果的來龍去脈、作用等有良好的記憶。做到這些的前提是在學習過程中對數(shù)學學習材料進行充分的加工,通過對數(shù)學語言的句法結構、語義及其兩者之間聯(lián)系的分析、對解題方案的深加工、挖掘數(shù)學思想方法等認知活動,盡量將學習材料中各種信息組合成信息組快,從而增加記憶容量、擴大記憶范圍、延長記憶時間。研究表明,代數(shù)學習困難的學生普遍存在記憶容量少、記憶線索模糊、記憶層次不清、記憶順序混亂、記憶時間短等問題。造成這些問題的原因,主要是對數(shù)學學習材料中各種信息的組織、加工處理能力不足,長時記憶處于內(nèi)容無序、結構混亂、提取線索不清晰的狀態(tài)等。
所以,遇到學生對一些講了又講的題目仍然不能掌握,屢屢犯錯時,我們就要深入思考其原因,而不能想當然地認為只要教師講了,學生就應該會了.只有知道學生的問題出在哪了,才能對癥下藥.還有,就算我們知道學生不能掌握得很好的原因,但對有些學生來講,短時間內(nèi)也是無能為力的.因為上述各方面的能力要通過長期實踐練習慢慢積累才能獲得.
學習目標是學生學習的努力方向,正確的學習目標能催人奮進,從而產(chǎn)生為實現(xiàn)這一目標去奮斗的力量。沒有學習目標,就象漫步在街頭不知走向何處的流浪漢一樣,是對學習時光的極大浪費。
確定學習目標首先應體現(xiàn)學生德智體全面發(fā)展的教育方針,其次要按照學校的教育要求,此外還要根據(jù)自己的學習特點和現(xiàn)狀。當然還可考慮一些社會因素家庭情況。
學習目標要具有適當、明確、具體的特點。
適當 就是指目標不能定得過高或過低,過高了,最終無法實現(xiàn),容易喪失信心,使計劃成為一紙空文;過低了,無需努力就能達到,不利于進步。要根據(jù)自己的實際情況提出經(jīng)過努力能夠達到的目標.
明確 就是指學習目標要便于對照和檢查。如:今后要努力學習,爭取更大進步這一目標就不明確,怎樣努力呢?哪些方面要有進步?如果必為:數(shù)學課語文課都要認真預習。數(shù)學成績要在班級 達到中上水平。這樣就明確了,以后是否達到就可以檢查了。
具體 就是目標要便于實現(xiàn),如怎樣才能達到數(shù)學中上水平這一目標呢?可以具體化為:每天做10道計算題,5道應用題,每個數(shù)學公式都要準確無疑地背出來,等等。
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