解方程說課稿。
作為一名優(yōu)秀的幼兒園老師,課堂離不開我們準(zhǔn)備的說課稿,為了讓小朋友們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)打牢,教師們會(huì)去準(zhǔn)備一份合格的說課稿,優(yōu)質(zhì)的說課稿可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來。怎么才能將幼兒園說課稿寫得全面呢?下面是小編為大家整理的“解方程說課稿合集(9篇)”,歡迎大家閱讀收藏,分享給身邊的人!
教學(xué)內(nèi)容
教科書第6頁(yè)的7~12題
教學(xué)目標(biāo)
1、通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的含義。
2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì),能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。
重點(diǎn):
使學(xué)生在學(xué)生與探索的過程中進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自動(dòng)檢驗(yàn)等習(xí)慣,并獲得成功的體驗(yàn),樹立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
難點(diǎn):
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自動(dòng)檢驗(yàn)等習(xí)慣。
流程
教師、學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
㈠
基礎(chǔ)
練習(xí)
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、說出下面的式子哪些是方程,哪些不是,為什么?
20+17=3712-Y=4a+12=35
21-b<14x=14+2316+a=27+b
2、解方程
X+125=370520+X=710X-4.9=6.4
120-X=257.8+X=2.5X+8.5=12
學(xué)生獨(dú)立完成,指名學(xué)生板演。
學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正,幫有錯(cuò)的同學(xué)分析錯(cuò)誤原因,使其明白。學(xué)生板演。
㈡
練習(xí)
第7題
學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答,讓學(xué)生說說是怎樣想的。
使學(xué)生明白:根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù),就能很快知道最后的結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題,既有利于學(xué)生進(jìn)一步鞏固列方程解決實(shí)際問題的方法,又能拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。
第9題
先由學(xué)生獨(dú)立完成。
指名學(xué)生說:錯(cuò)在哪里,幫他分析一下,可能是什么原因造成的?怎樣改正,我
們?cè)谧鲱}時(shí)要注意一些什么?
第8題
學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。
教師要特別關(guān)注前面解題還有錯(cuò)的學(xué)生,爭(zhēng)取人人過關(guān)。
集體訂正,分析錯(cuò)誤原因。
讓學(xué)生自己找出錯(cuò)誤,再通過交流弄清錯(cuò)誤的原因。
第12題
學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問題的方法。
小組內(nèi)交流。
全班交流,只要學(xué)生說出的方法是有道理的,教師都要給于肯定。
引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法表示出題目的條件和問題,再啟發(fā)學(xué)生利用等式的性質(zhì)進(jìn)行思考。
㈢
課堂
作業(yè)
第6頁(yè)的第10、11題。
利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)環(huán)保意識(shí)。
1、華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56棵,四年級(jí)栽樹是三年級(jí)的2倍,五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵。五年級(jí)栽樹多少棵?
2、機(jī)床廠原計(jì)劃每天制造機(jī)床40臺(tái),實(shí)際每天制造50臺(tái),結(jié)果16天就完成了任務(wù)。機(jī)床廠實(shí)際比原計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)?
3、小胖騎車郊游,前2小時(shí)共行駛了17千米,后3小時(shí)平均每小時(shí)行駛了10千米,小胖平均每小時(shí)騎多少千米?
4、小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)家庭練習(xí)作業(yè):小亞的'體重乘3,再減去19千克,就和爸爸的體重一樣,爸爸的體重是78.5千克。小亞的體重是多少千克?
5、一間課室,長(zhǎng)7.5米,長(zhǎng)是寬的1.25倍,里面坐48個(gè)學(xué)生,平均每個(gè)學(xué)生占地多少平方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
6、學(xué)校購(gòu)買每張單價(jià)是140元的課桌,買了30張還多480元。如果用這筆錢買椅子,可以買40把。每把椅子的單價(jià)是多少元?
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“方程的解”、“解方程”的意義。
2、結(jié)合課文圖例,根據(jù)等式的基本性質(zhì),解方程。
3、掌握解方程的格式和寫法。
4、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的努力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn):掌握解方程的方法 教學(xué)過程: 重申目標(biāo) 學(xué)情調(diào)查
1.把等式的基本性質(zhì)補(bǔ)充完整。
等式兩邊同時(shí)
(或)
的數(shù),兩邊仍然
。等式兩邊同時(shí)
(或)
的數(shù),兩邊仍然。
2、判斷下列那些式子是方程?(是的在后面打“∨”)
35+65=100
X–14﹥5.8
y+24
6(a+2)=42
c=1.8 問題匯總
1、什么是“方程的解”、“解方程”?
2、“方程的解”、“解方程”有啥區(qū)別和聯(lián)系?
3、解方程的格式是怎樣的?
4、方程的解怎么驗(yàn)算?
精講點(diǎn)撥
一、請(qǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)課本第57頁(yè)內(nèi)容。
1、以小組為單位,根據(jù)教材57頁(yè)內(nèi)容合作學(xué)習(xí),并回答問題。
100+X=250。X的值是()?
2、小組討論,認(rèn)識(shí)探索X的值。
(1)各小組展示自己推算的方法及依據(jù)。
(2)學(xué)生自己驗(yàn)證X的值是否正確。
3、像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,人們給它起了一個(gè)名稱叫(程解的過程叫()。()是一個(gè)數(shù),()是計(jì)算過程。
教師板書:
+
X
=
250
第一個(gè)加數(shù)
第二個(gè)加數(shù)
和
第二個(gè)加數(shù)
=
和
所以 :X=150
方程的解
+ X
= 250 100 + X
= 100 + 150
X
= 150
(數(shù)的組成)
4、完成57頁(yè)“做一做”.二、根據(jù)教材58頁(yè)主題圖,認(rèn)識(shí)解方程。
(1)從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?
盒子中的皮球與外面的3個(gè)皮球加起來共有()個(gè),列方程:((2)要求盒子中一共有多少個(gè)皮球,也就是求x等于什么?
我們看看教材是怎么利用等式的基本性質(zhì)來求出方程的解呢?,求方)。1)
方程兩邊同時(shí)減去了(),左右兩邊仍然相等,化簡(jiǎn)后x=(),這就是方程的解。
(3)左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?
因?yàn)?,兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)(),這樣,右邊就剛好是()。因此,解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。(4)教師強(qiáng)調(diào)說明:
x=6帶不帶單位呢,x在這里只代表一個(gè)(數(shù)),因此不帶單位。(5)檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案,還需要驗(yàn)算。
方程左邊 = x +3 = 6 +3 = 9 =方程()邊
所以,x=6是方程的()。
(6)教師板書解方程的過程,強(qiáng)調(diào)寫“解:”,等號(hào)對(duì)齊。課堂檢測(cè):
1.把下面的話補(bǔ)充完整。
方程兩邊同時(shí)
(或)
的數(shù),兩邊仍然
。方程兩邊同時(shí)
(或)(Hc179.CoM 一起合同網(wǎng))
的數(shù),兩邊仍然
。2.填空:
X+1.6=3.2
X–0.47=1.25 X+1.6–()=3.2–()
X–0.47+()=1.25+()X=()
X=()X+12=45
X–2.6=5.4 X+12–()=45–()
X–2.6+()=5.4+()
X=()
X=()2.解方程:
X+2.3=8.6
X–12.4=5.8
小結(jié):
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了在方程左右兩邊同時(shí)減去或加上一個(gè)相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。需要注意的是,在書寫的過程中寫的都是等式,而不是梯等式。為了保證解題的正確,我們還要學(xué)會(huì)驗(yàn)算。作業(yè):
1、后面括號(hào)里哪個(gè)X值是方程的解?
(1)X+32=67
(X=44,X=108)(2)12-X=4
((X=16),(X=8))
2、解方程。
X+3.2=4.6
X–1.8=4
X-2=15
X+0.3=1.8
3+ X=5.4
X–6=7.6
3、課后探討如何解下面的方程。
7-X=1.2 下一課時(shí)導(dǎo)學(xué)案:
1、填空:
4X=6.4
X÷0.5=1.25 4X÷()=6.4÷()
X÷0.5×()=1.25×()X=()
X=()
5X=0.75
X÷6=13
5X÷()=0.75÷()
X÷6×()=13×()
X=()
X=()
2、根據(jù)題意,在橫線上把下列各題的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整,并分別列方程解答。
1.王老師買了1本單價(jià)是2.8元的筆記本和2本相同單價(jià)的童話書,共用去22.6元。童話書每本多少元?
+
=總金額(22.6元)解:設(shè)。
列方程:
答:。
還可以這樣想:。
解:設(shè)。
列方程:
答:。
2.媽媽買了甲、乙兩箱不同牌子的飲料。每箱飲料中的盒數(shù)相同,每盒重量分別是0.23㎏和0.19㎏,甲箱比乙箱要重0.64㎏。每箱中有多少盒飲料?
-
=甲箱比乙箱重的千克數(shù) 解:設(shè)。
列方程:
答:。
還可以這樣想:
=甲箱比乙箱重的千克數(shù)。解:設(shè)。
列方程:
答:。
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)67頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
1、通過演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解,掌握檢驗(yàn)的格式。
能力目標(biāo):
1、提高學(xué)生的比較、分析的能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。
情感目標(biāo):
1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
2、愿意與別人合作交流。
教學(xué)重點(diǎn):
理解方程的解和解方程的含義,會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)難點(diǎn):
利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。
關(guān)鍵:
天平與方程的聯(lián)系。
教具:
課件
教學(xué)過程:
一、游戲鋪墊,引出課題(出示課件)
師:明明周末在超市玩起了稱糖果的稱,我們一起合作使稱保持平衡!
師:同學(xué)們反映真敏捷,能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。
生:從中你有什么想說的?或者你聯(lián)想到了什么?
生:只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果,就能保持平衡;讓我想到了等式的性質(zhì)(全班一起口答:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊任然相等;等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)部位0的數(shù),左右兩邊任然相等)(板書“等式性質(zhì)”)
師過渡:是的,知識(shí)就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。
二、探究新知
師:這里有個(gè)紙箱里面裝著一些足球,你猜會(huì)有幾個(gè)呢?(課件逐步出示)
再給你點(diǎn)信息,這幅圖誰(shuí)能用一個(gè)方程來表示。
生列方程,并說說你是怎么想的。
1、解方程
師:在這個(gè)方程中,x的值是多少呢?(學(xué)生思考,小范圍交流)
匯報(bào)預(yù)設(shè):①因?yàn)?-3=6②因?yàn)?+3=9所以x的值為6所以x的值為6(多少)
師引導(dǎo):當(dāng)然,我知道這么簡(jiǎn)單的問題是難不住大家的,但是我們的思考不能停止,從今天開始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原理來尋求x的值,這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時(shí)仍然會(huì)用到。
師:現(xiàn)在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉(zhuǎn)換到天平上來?(黑板貼圖)
師:球在天平不好擺,我們可以用方塊來代替它。
自主嘗試:看著天平,如何去尋求x的值?
請(qǐng)用筆記錄下你的想法。
組織好語(yǔ)言上臺(tái)匯報(bào)你的想法。
教師統(tǒng)一書寫:
師介紹:求解x的過程我們?cè)谧钋懊鎸憽敖狻弊?。(板書寫“解”字?/p>
追問:兩邊都拿掉3個(gè),天平還能平衡嗎,兩邊還相等嗎?(貼圖展示)
為什么要減3個(gè)?(可以方程的一邊只剩x,就可以知道x=?)(再叫2-3個(gè))
生活動(dòng):我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值,每一步的依據(jù)是什么。(2-3個(gè))
你學(xué)會(huì)了嗎?趕緊和你的同桌說一說方法。
2、強(qiáng)調(diào)格式:
師:這個(gè)求解的過程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的地方?
生:等號(hào)對(duì)齊;等號(hào)兩邊都要寫;最前面要寫解字
3、練習(xí)一:
師:按照大家借助天平運(yùn)用等式性質(zhì)的想法,就是說當(dāng)我們遇到方程33+x=65你也能求解?解:33+x○()=65○()
x=()那么x-4.5=10呢?(學(xué)生獨(dú)立嘗試,一個(gè)學(xué)生板演)
生完成填空和獨(dú)立節(jié)解方程。(課件中校對(duì))
4、介紹概念:像這些(課件中圈出來),使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,
叫“方程的解”;舉例:x=3是方程x+3=9的解??
而求方程的解的過程,我們叫“解方程”(板書)
這些知識(shí)在數(shù)中有介紹,我們找到劃一劃讀一
讀。(看書)
兩個(gè)詞都有解字,有什么區(qū)別呢?(“方程的解”中的“解”是名詞,它指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,是一個(gè)數(shù)值;“解方程”中的“解”是動(dòng)詞,它指求方程解的過程,是一個(gè)演算的過程.)
5、驗(yàn)算:
師:剛才我們解出來x的`值是不是正確的答案呢?你打算怎么檢驗(yàn)?
生:放進(jìn)去計(jì)算一下。
師:大家心里都有了想法,但方程的檢驗(yàn)也是有一定格式的,下面我們到書本中來學(xué)習(xí)一下。生自學(xué)書本后回答:根據(jù)等式性質(zhì),把x=6代入方程,看方程左右兩邊是否相等。生活動(dòng):嘗試驗(yàn)算一個(gè)方程的解,另一個(gè)放心里代入驗(yàn)算。
6、小結(jié)
師:你學(xué)會(huì)了嗎?你會(huì)解怎樣的方程了?(含加法或減法)
解方程的步驟?(結(jié)合板書和課件)
生:解方程的步驟:
a)先寫“解:”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù),使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。 c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
四、鞏固練習(xí)
練習(xí)二:解方程比賽(書P67)
(1)100+x=250(2)x+12=31※(3) x -63=36
練習(xí)三:我是小法官:1.X=10是方程5+x=15的解()。
2.X=10是方程x-5=15的解()。
3. X=3是方程5x=15的解()。
4.下面兩位同學(xué)誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)?
X-1.2=4 X+2.4=4.6
解:X-1.2+1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8 =2.2
師:談?wù)勀阌X得解方程過程中有什么要提醒大家注意的?
生:注意等式性質(zhì)的正確運(yùn)用!注意解方程時(shí)的格式!
練習(xí)四:看圖列方程并求解
五、課堂總結(jié)
師:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?和大家來分享下!
板書設(shè)計(jì):
解方程(含有加法或減法)等式性質(zhì)解:X+3-3 =9-解方程(過程)學(xué)生板演天平貼圖
X=6 ?解(值)檢驗(yàn):方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以,x=6是方程的解。
人教版五年級(jí)上冊(cè)《解方程(1)》
一、導(dǎo)入
談話:同學(xué)們,還記得什么是方程嗎?等式的性質(zhì)呢?
二、互動(dòng)新授
(一)各小組派代表匯報(bào)并展示課前自習(xí)的結(jié)果。小組之間可互相猜疑,并提問。教師不必急于給出正確答案,只需引導(dǎo)各小組充分進(jìn)行交流。
(二)教師通過多媒體出示教材第67頁(yè)例1情境圖。
問:從圖上你知道了哪些信息?
引導(dǎo)學(xué)生看圖回答:盒子里的球和外面的3個(gè)球,一共是9個(gè)。并用等式表示: x+3=9(教師板書)
1.先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì),再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。
學(xué)生思考、交流,并嘗試說一說自己的想法。2.教師通過天平幫助學(xué)生理解。
出示教材第67頁(yè)第一個(gè)天平圖,讓學(xué)生觀察并說一說。長(zhǎng)方體盒子代表未知的x個(gè)球,每個(gè)小正方體代表一個(gè)球。則天平左邊是x +3個(gè)球,右邊是9個(gè)球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。
觀察:把左邊拿掉3個(gè)球,要使天平仍然保持平衡要怎么辦?(右邊也要拿掉3個(gè)球。)
追問:怎樣用算式表示?學(xué)生交流,匯報(bào):x+3-3=9-3
x =6 質(zhì)疑:為什么兩邊都要減3呢?你是根據(jù)什么來求的?
(根據(jù)等式的性質(zhì):等式的兩邊減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。)
你們的想法對(duì)嗎?出示第3個(gè)天平圖,證實(shí)學(xué)生的想法是對(duì)的。3.還可以根據(jù)什么方法來解這個(gè)方程?學(xué)生展示匯報(bào)
4.師小結(jié):剛才我們計(jì)算出的x =6,這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。也就是說,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。(板書:方程的解解方程)
5.引導(dǎo):誰(shuí)來說一說,方程的解和解方程有什么區(qū)別?學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí),可能會(huì)初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的過程就是解方程。
師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,它是一個(gè)數(shù)值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的過程,是一個(gè)計(jì)算過程。
6.驗(yàn)算:x =6是不是正確答案呢?我們?cè)趺磥頇z驗(yàn)一下?
引導(dǎo)學(xué)生自主思考,并在小組內(nèi)交流自己的想法。通過學(xué)生的回答小結(jié):可以把 x =6的值代入方程的左邊算一算,看看是不是等于方程的右邊。
即:方程左邊=x +3
=6+8
=9
=方程右邊
讓學(xué)生嘗試驗(yàn)算,并注意指導(dǎo)書寫。
三、練習(xí)鞏固拓展
四、課堂小結(jié)。師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?
引導(dǎo)總結(jié):
1.解方程時(shí)是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。
2.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。3.求方程解的過程叫做解方程。
學(xué)生展示檢驗(yàn)(自主學(xué)習(xí)單)
板書設(shè)計(jì) 解方程(1)
x +3=9
解:x +3-3=9-3
x =6
求方程解的過程叫做解方程
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
今天我說課的內(nèi)容是人教版五年級(jí)上冊(cè)第四單元解方程第二課時(shí),下面我將從說教材、說教學(xué)目標(biāo)、說重點(diǎn)和難點(diǎn)、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)過程六個(gè)步驟來進(jìn)行說課。
一、 說教材
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、根據(jù)信息列方程以及等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它既是對(duì)前面學(xué)過知識(shí)的復(fù)習(xí)也為后面學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題,學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)。
二、 說教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體圖例,根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
三、說重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節(jié)課的重點(diǎn)是會(huì)利用等式的性質(zhì)解方程,難點(diǎn)是能理解算理。
四、 說教法
根據(jù)我班學(xué)生的實(shí)際情況,我準(zhǔn)備在教學(xué)過程中,采用導(dǎo)---探---練三步教學(xué)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言和敢于質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng) 口,重點(diǎn)分析研究解方程的方法,讓學(xué)生在做題過程中理解算理。
五、說學(xué)法
通過本節(jié)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)利用等式的性質(zhì)解方程,在老師的引導(dǎo)以及學(xué)生的自主交流學(xué)習(xí)中理解算理,掌握算法。
六、 說教學(xué)過程
(一) 導(dǎo)入
上課前先玩一個(gè)猜球游戲,目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出可以用字母X來表示盒子里面球的個(gè)數(shù)。接下來又給學(xué)生提供一些信息讓學(xué)生根據(jù)信息列方程,既是為了對(duì)前面學(xué)過的列方程內(nèi)容的復(fù)習(xí)回顧,也是引出本節(jié)課的課題:解方程。
(二) 教學(xué)例1
以例1為例學(xué)習(xí)X+3=9這種類型的方程的解法,為了更直觀形象的讓學(xué)生明白算理,開始出示課件(課本例1的圖片),提問:怎樣使得天平的一邊只剩下X,并且天平仍然保持平衡?學(xué)生會(huì)很自然的想到從天平的左右兩邊同時(shí)拿掉三個(gè)方格,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生想出這是利用了等式的性質(zhì),接著引導(dǎo)學(xué)生說出這個(gè)過程的表達(dá)式。在學(xué)生理解了算理以后,再在黑板上板書X+3=9的解方程的過程:
X+3=9
解:X+3-3=9-3
X=6
檢驗(yàn):方程左邊=X+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以,X=6是方程的解。
邊板書邊講解注意事項(xiàng):1、解得時(shí)候先寫上解,解要靠前寫;2、解得過程每一步都是等式,而不是遞等式;3、等號(hào)要對(duì)齊;4、一定要進(jìn)行檢驗(yàn)。
在解完方程后接著追問學(xué)生:X=6應(yīng)不應(yīng)該加單位,讓學(xué)生明白這里的X只是一個(gè)數(shù)值,因此不帶單位。
接下來,提出問題:為什么方程的左右兩邊是減掉的3而不是其他數(shù)?減掉4行不行?2行不行?引導(dǎo)學(xué)生去理解減掉3的目的是使方程的一邊只剩下X,方程的另一邊只剩下數(shù),這也是解方程的實(shí)質(zhì)。
在講解完X+3=9這種類型的方程的解法后讓學(xué)生試著自己解一道方程,招一名學(xué)生板演,對(duì)剛學(xué)的知識(shí)及時(shí)鞏固,也讓學(xué)生初步嘗試到學(xué)到知識(shí)的喜悅。
(三) 教學(xué)例2
在學(xué)完例1以后學(xué)生已經(jīng)初步掌握了解方程的一些方法,所以例2:3X=18采取的是學(xué)生小組討論交流學(xué)習(xí),接著小組匯報(bào)結(jié)果:方程的兩邊同時(shí)除以3可以使得方程的一邊只剩下X另一邊只剩下數(shù)。這時(shí)可能還有些學(xué)生不是很明白,所以我又開始出示課件,還是借助天平朋友把這道題的解題過程演示一下,同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生想出這道題也是利用了等式的性質(zhì)。然后,讓一學(xué)生口述解題過程和檢驗(yàn)過程老師板書。最后還是讓學(xué)生通過做一道類似的練習(xí)題來進(jìn)行鞏固,同時(shí)找一學(xué)生進(jìn)行板演,對(duì)表現(xiàn)好的同學(xué)予以加分鼓勵(lì)。
(四) 反饋練習(xí)
學(xué)完了兩種類型的解方程的方法后,先讓學(xué)生想一下解方程時(shí)有哪些注意事項(xiàng),再讓學(xué)生進(jìn)入練習(xí)王國(guó)進(jìn)行練習(xí)鞏固。
(五) 課堂小結(jié)
回憶這節(jié)課有哪些收獲再次對(duì)學(xué)過的新知進(jìn)行鞏固。
不足:1、課堂上對(duì)解方程的步驟講解重復(fù)的次數(shù)太多。
2、練習(xí)題設(shè)計(jì)比較單一,使得整堂課比較枯燥,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性降低。
教學(xué)目標(biāo)
(1)使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(2)初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
(3)關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。
(4)重視良好學(xué)教學(xué)重、難點(diǎn):(1) “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。 (2)利用天平平衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法。
教學(xué)過程
一.揭示課題,復(fù)師:(出示課件)老師在天平的左邊放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?生:(100+X)克
師:在天平的右邊放了多少砝碼,天平保持平衡呢?(教師邊講邊操作100克、200克、250克)
師:請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。生:100+X=250(課件顯示:100+X=250)
師:這個(gè)方程怎么解呢?就是我們今天要學(xué)二.探究新知,理解歸納
(1)概念教學(xué):認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念
師:(出示課件)那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少?并說出理由。
生1:我有辦法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150
生3:老師我也有辦法,我是這樣想的,假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150師:黎明同學(xué)的想法太棒了!我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水,而天平保持平衡。
生:我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子,在天平的`右邊拿走100克的砝碼,天平保持平衡。
師:你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?
生:100+X-100=250-100
(課件顯示:100+X-100=250-100)
師:這時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少?生:X=150(課件顯示:X=150)
師:是的,黎明同學(xué)的想法是正確的,方程左右兩邊同時(shí)減100,就能得出X=150。我們表?yè)P(yáng)他。把掌聲送給他。
師:根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn),我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。師:(課件顯示X=150的)指著方程100+X=250說:“X=150是這個(gè)方程的解。(課件顯示:方程的解)
師:100+X=250 100+X-100=250-100說:“這是求方程的解的過程,叫解方程。
師:在解方程的開頭寫上“解:”,表示解方程的全過程。(課件顯示:解:)
師:同時(shí)還要注意“=”對(duì)齊。師:都認(rèn)識(shí)了嗎?請(qǐng)打開課本第57頁(yè)將概念讀一次,并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。
師:你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的? (學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流。)
師:誰(shuí)來說說你想法?
生1:“解方程”是指演算過程
生2:“方程的解”是指未知數(shù)的值,這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。
師:“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同?
生:“方程的解”的解,它是一個(gè)數(shù)值。“解方程”的解,它是一個(gè)演變過程。
[設(shè)計(jì)意圖:通過自主學(xué)精神。]
(2)教學(xué)例1。
師:要是老師出一個(gè)方程,你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎?
生:會(huì)。
師:請(qǐng)自學(xué)第58頁(yè)的例1的有關(guān)內(nèi)容。
[學(xué)生獨(dú)立學(xué)師:(出示例1)左邊有X個(gè),右邊有3個(gè),一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。
生:X+3=9(板書:X+3=9)
師:X+3=9這個(gè)方程怎么解?我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解,請(qǐng)看屏幕。師:怎樣操作才使天平的左邊只剩X,而天平保持平衡。
生:天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)球,使天平左邊只剩X,天平保持平衡。(教師隨著學(xué)生的回答演示課件)
師:根據(jù)操作過程說出等式?
生:X+3-3=9-3(板書:X+3-3=9-3)
師:這時(shí)天平表示X的值是多少?生:X=6(板書:X=6)
師:方程左右兩邊為什么同時(shí)減3?
生1:使方程左右兩邊只剩X。
生2:方程左右兩邊同時(shí)減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。
師:“方程左右兩邊同時(shí)減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等?!本褪墙膺@個(gè)方程的方法。
師:這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=6一定是這個(gè)方程的解呢?生:驗(yàn)算。
師:對(duì)了,驗(yàn)算方法是什么?
生:將X=6代入原方程,看方程的左邊是否等于方程的右邊。
(板書:驗(yàn)算:方程的左邊=6+3=9方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊所以,X=6是方程的解。)
師:以后解方程時(shí),要求檢驗(yàn)的,要寫出檢驗(yàn)過程;沒有要求檢驗(yàn)的,要進(jìn)行口頭檢驗(yàn),要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的解方程:3x=18?
[學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流。]
匯報(bào)交流,指生說,然后課件演示。
方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù),左右兩邊仍然相等。
做一做:
身高問題
小明去年的身高+比去年長(zhǎng)高的8cm=今年的身高
小明今年的身高-小明去年的身高=8cm
小明今年的身高-8cm=小明去年的身高
小紅高165cm,比小華高10cm,小華高多少cm?
我們用桶接水接了30分鐘水,一共接了1.8KG,每分鐘接水多少克?
三、鞏固應(yīng)用
1、填空。
(1)使方程左右兩邊相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的過程叫做( )。
(3)比x多5的數(shù)是10。列方程為( )
(4)8與x的和是56。方程為( )
(5)比x少1.06的數(shù)是21.5。列方程為( )。
2、你能說出下列方程的解是多少嗎?
X+19=21 x-24=15
5x=10 x÷2=4
3、用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系。
(1).比x多3的數(shù)。
(2).X的1.5倍。
(3).每枝鉛筆x元,買30枝鉛筆需要多少錢?
(4).小明13歲,比小紅小x歲,小紅多少歲?
4、練小結(jié):解含有加法方程的步驟。(口述過程)
四、拓展延伸。
1、挑戰(zhàn)501 -- 502
五年級(jí)參加科技小組的人數(shù)是34人,比參加文藝小組的人數(shù)的2倍少6人,參加文藝小組人數(shù)有多少人?(寫出數(shù)量關(guān)系式,列方程解)
師:看來,解加法方程同學(xué)們掌握得很好,老師得提高一點(diǎn)難度,敢挑戰(zhàn)嗎?
生:敢。
師:誰(shuí)愿意讀讀這個(gè)方程? [學(xué)生都爭(zhēng)著讀這個(gè)方程,可激烈了]
師:這是一個(gè)含有減法的方程,你能根據(jù)解加法方程的步驟,嘗試完成。
(指名王欣同學(xué)到黑板板演,其他同學(xué)在單行紙完成) [學(xué)生試著解方程并進(jìn)行口頭驗(yàn)算] 2、集體交流、評(píng)價(jià)、明確方法。
師:王欣同學(xué)做對(duì)了嗎?生:對(duì)。
師:方程左右兩邊為什么同時(shí)加幾?
生:方程左右兩邊同時(shí)加6,使方程左邊只剩2X,方程左右兩邊相等......(由板演
王欣同學(xué)面向大家回答)
3 、提煉升華
師:誰(shuí)能說說解含有加法和減法的方程的步驟?(隨著學(xué)生,課件顯示全過程。)
生:解方程的步驟:
a)先寫“解:”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù),使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
4、全課小結(jié),評(píng)價(jià)深化
通過今天的學(xué)以小組為單位自評(píng)或互評(píng)課堂表現(xiàn),發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。
對(duì)老師的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。
[設(shè)計(jì)意圖:教師始終把學(xué)生放在主體地位,為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說,去回味知識(shí)掌握過程的舞臺(tái),這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)總結(jié)失敗原因,發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。]
[板書設(shè)計(jì)]解方程例1:書本圖X+3=9驗(yàn)算:X-2=15解:X+3-3 =9-3方程左邊= 6+3=9解:X-2+2=15+2 X=6方程右邊= 9 X=17方程左邊=方程右邊所以,X=6是方程的解。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上《解方程
(一)》教案
教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:
(1)使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(2)能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程,并掌握檢驗(yàn)的方法。過程與方法:
結(jié)合生活中的實(shí)例和學(xué)生已有的知識(shí),采用多媒體,通過學(xué)生探索、討論、交流等活動(dòng),讓學(xué)生初步理解解方程及方程的解的概念,并掌握解方程及檢驗(yàn)的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀:
感受簡(jiǎn)易方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系;培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn):
(1)“方程的解”和“解方程”的含義。(2)理解并掌握解方程的方法。教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件 教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)了方程的意義,你還記得什么叫方程嗎?
2.你能判斷下面哪些是方程嗎?說說你的判斷理由。
(1)x+24=73(2)4x<36+17
(3)72=x-16(4)x+85
(5)35+65=100(6)6(a+2)=42
二、探究新知
(一)理解方程的解和解方程
1.看圖寫方程
(1)同學(xué)們觀察這幅圖(課件出示天平圖)從圖中你知道了什么?
(2)你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎?
學(xué)生思考后回答:100+X=250(課件顯示:100+X=250)
師:方程怎么解呢?就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容--解方程。(板書課題:解方程)
2.求方程中的未知數(shù)
方程中的x等于多少呢?說說你是怎么想的?(交流后匯報(bào)教師隨著學(xué)生的回答演示課件)
3.引出方程的解和解方程兩個(gè)概念
(1)利用課件幫助學(xué)生理解(展示學(xué)生的想法)。
同學(xué)們用不同的方法求出了未知數(shù) X 的值,我們把X =150的值叫做方程100+X=250的解。什么叫方程的解呢?
生:……
(2)“方程的解”和“解方程”這兩個(gè)概念相同嗎?
教師小結(jié):“解方程”是指求未知數(shù)的過程,它是一個(gè)計(jì)算過程?!胺匠痰慕狻笔侵肝粗獢?shù)的值,這個(gè)值必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。
(二)探究利用等式的性質(zhì)解方程
創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
同學(xué)們,還記得上節(jié)課我們一起玩過的天平游戲嗎?誰(shuí)來說說你從中獲得了什么知識(shí)?(引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的性質(zhì)即天平平衡原理)。同學(xué)們?cè)谟螒蛑械氖斋@可真不少,還想不想玩游戲?(想)好,現(xiàn)在我們就一起玩?zhèn)€猜球游戲:
師出示一個(gè)不透明的乒乓球盒,讓學(xué)生猜里面有幾個(gè)球?(學(xué)生可以任意猜)
生:……
師引導(dǎo)學(xué)生可以用字母X來表示球的個(gè)數(shù)。師:要想準(zhǔn)確知道有幾個(gè)球,再給同學(xué)們一些信息。(圖見課本58頁(yè))
設(shè)問:能用一個(gè)方程來表示嗎?(板書X+3=9)
師:現(xiàn)在你知道X的值是多少嗎?
2、探索交流,解決問題。
(一)探究利用等式的性質(zhì)解方程
1.你能用天平平衡的原理解方程嗎?小組內(nèi)交流;你是怎樣想的?
(這里給與學(xué)生一定的思考和交流的時(shí)間,重點(diǎn)讓學(xué)生說說自己的思考過程)。
2.匯報(bào)交流結(jié)果,師操作驗(yàn)證
(根據(jù)學(xué)生回答后,演示課件:天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)球,使天平左邊只剩X,天平保持平衡。)這時(shí)X的值是多少?指導(dǎo)解方程的書寫格式。
3.討論:為什么同時(shí)減3而不是減其它數(shù)呢? 檢驗(yàn)方程的解.問:我們?cè)趺打?yàn)證X=6是這個(gè)方程的解呢?
(將X=6代入原方程,看方程的左邊是否等于方程的右邊。)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程進(jìn)行檢驗(yàn),教會(huì)學(xué)生檢驗(yàn)的方法。4.強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟
你學(xué)會(huì)解方程了嗎?和同學(xué)討論一下,解方程需要注意什么?(1)先寫“解”,等號(hào)要對(duì)齊。(2)做完后要注意檢驗(yàn)。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1.下面的方程你打算怎樣算。
①X+0.3=1.8 ②X+5=32
2.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解方程的步驟。
3.你會(huì)解下面的方程嗎? x-2=15 4.解決問題
四、課堂小結(jié) 拓展延伸
1.通過今天的學(xué)習(xí),同學(xué)們都知道了哪些知識(shí)?
五、作業(yè):課本P63第4題,第5題第一橫排。
六、板書設(shè)計(jì):
解方程
(一)一、概念:
方程的解:是方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。----數(shù)值
解方程:求方程未知數(shù)值的過程。------過程
二、方法:利用天平平衡的原理解方程
X+3=9
解:
x+3-3=9-3
x=6 驗(yàn)算:方程的左邊=X+3
=6+3 =9
=方程的右邊
所以,X=6是方程的解。
解方程
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo):(1)熟悉利用燈市的性質(zhì)解一元一次方程的基本過程。(2)通過具體的離子,歸納移項(xiàng)法則
(3)掌握解一元一次方程的基本方法,能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù)),能判別解的合理性。
2.能力目標(biāo):經(jīng)歷觀察、歸納、總結(jié)、反思的過程,感受方程與代數(shù)式的不同,感受知識(shí)間的聯(lián)系,提高解決問題的能力。
3.情感目標(biāo):使學(xué)生通過選用合理步驟解一元一次方程,了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”,發(fā)展學(xué)生在生活中運(yùn)用方程的意識(shí)及,訓(xùn)練學(xué)生的方程思維能力。
教材分析
1.地位與作用:解一元一次方程是解其他方程的基礎(chǔ),有重要實(shí)際應(yīng)用的意義。解方程的運(yùn)算及方程思想的實(shí)際應(yīng)用,關(guān)鍵在于正確地了解方程、方程的解的意義和運(yùn)用等式的兩個(gè)性質(zhì).
2.重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)是移項(xiàng)法則.難點(diǎn)是等式的基本性質(zhì).教學(xué)準(zhǔn)備多媒體、有關(guān)方程的資料(方程小史)教學(xué)過程
1.情景導(dǎo)入:介紹有關(guān)方程的資料:方程小史
古埃及是數(shù)學(xué)的發(fā)源地致意,早在公元前1650年,古埃及人就在紙草書(紙草是生長(zhǎng)在尼羅河流域的一種水草,古埃及人將它的莖葉壓成薄片用來寫字)上寫下了含有未知數(shù)的問題。12世紀(jì)前后,我們數(shù)學(xué)家用“開元術(shù)”來解題,即先要“立天元為某某”,相當(dāng)于“設(shè)x為某某”。14世紀(jì)初,我們數(shù)學(xué)家朱世杰創(chuàng)立了“四元術(shù)”(四元指天、地、人、物,相當(dāng)于四個(gè)未知數(shù),如x,y,z,w)。這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的一個(gè)飛躍。
2.提出問題:解方程:5x-2=8 3.自主探索、合作交流:
先由學(xué)生獨(dú)立思考求解,再小組合作交流,師生共同評(píng)價(jià)分析。方法1: 解:方程兩邊都加上2,得5x-2+2=8+2 也就是
5x=8+2 合并同類項(xiàng),得5x=10 所以,x=2 4.理性歸納、得出結(jié)論
(讓學(xué)生通過觀察、歸納,獨(dú)立發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)法則。)
比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8,可以發(fā)現(xiàn),這個(gè)變形相當(dāng)于 5x-2=8 →
5x=8+2 即把原方程中的-2改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng)。
教學(xué)建議:關(guān)于移項(xiàng)法則,不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)記憶,更應(yīng)強(qiáng)調(diào)理解。學(xué)生開始時(shí)也許仍習(xí)慣于利用逆運(yùn)算而不利用移項(xiàng)法則來求解方程,對(duì)此教師不宜強(qiáng)求,可借助例題、練習(xí)題使相互逐步體會(huì)到移項(xiàng)的優(yōu)越性)
方法2;
解:移項(xiàng),得
5x=8+2 合并同類項(xiàng),得5x=10 方程兩邊都除以5,得x=2 5.運(yùn)用反思、拓展創(chuàng)新
[例1] 解下列方程:(1)2x+6=1
(2)3x+3=2x+7
教學(xué)建議:先鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解方程,教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,然后組織學(xué)生進(jìn)行討論交流 [例2] 解方程:x?1??2
4教學(xué)建議:①先放手讓學(xué)生去做,學(xué)生可能采取多種方法,教學(xué)時(shí),不要拘泥于教科書中的解法,只要學(xué)生的解法合理,就應(yīng)給予鼓勵(lì)
②在移項(xiàng)時(shí),學(xué)生常會(huì)犯一些錯(cuò)誤,如移項(xiàng)忘記變號(hào)等.這時(shí),教士不要急于求成,而要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過程.必要時(shí),可讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則兩種方法解例1例2中的方程,并將兩者加以對(duì)照,進(jìn)而使學(xué)生加深對(duì)移項(xiàng)法則的理解,并自覺地改正錯(cuò)誤
[練一練] 109頁(yè) 隨堂練習(xí)6.小結(jié)回顧: 學(xué)生談本節(jié)課的收獲與體會(huì)。師強(qiáng)調(diào):移項(xiàng)法則 7.布置作業(yè):
必做題:習(xí)題5.3 1 , 2 選做題:習(xí)題5.3 3
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