數學學習計劃。
下面的內容主題為“數學學習計劃”,是欄目小編為你整理的,文檔處理是工作中最基本的要求之一,在我們的寫作前可以借鑒一些優(yōu)秀的范文。閱讀范文可以讓我們更好地掌握寫作的靈活性和可塑性。怎么樣才能寫好一篇范文呢?
Excel函數學習計劃
Excel函數是Excel中最重要的功能之一,可以讓用戶快速地進行數學計算、文本處理、邏輯判斷以及數據分析等操作。針對Excel函數的學習,我們需要做出一個計劃,以便更好地掌握Excel的各種功能。
第一步:了解常用函數
首先,我們需要了解Excel中常用的函數。這些函數可以幫助我們處理大量的數據,并且可以簡化復雜的計算。例如,SUM函數可以求和一個范圍內的數字,AVERAGE函數可以求一個范圍內數字的平均值,COUNT函數可以計算一個范圍內的單元格數目等等。
此外,Excel還有一些可以處理文本的函數,例如LEFT函數可以返回指定字符串的左側字符,RIGHT函數可以返回指定字符串的右側字符,MID函數可以返回指定字符串的中間字符等等。
第二步:了解高級函數
了解常用函數之后,我們需要學習一些高級函數。這些函數可以幫助我們更好地分析和處理數據。例如,VLOOKUP函數可以在一個數據表中查找指定的數據,并返回查找結果所在的行或列;IF函數可以根據指定的條件返回不同的值;SUMIF函數可以對一個指定的范圍內的數據進行條件求和等等。
此外,Excel還有一些專門用于統(tǒng)計分析的函數,例如AVERAGEIF函數可以對一個指定的范圍內滿足條件的數據進行平均值計算,COUNTIF函數可以對一個指定的范圍內滿足條件的數據進行計數等等。
第三步:學習數組函數
數組函數是Excel中最復雜的函數之一。這些函數可以對整個范圍內的數據進行復雜的計算和分析。例如,SUMPRODUCT函數可以對指定的范圍內的數據進行乘積運算,并返回最終結果的和;MATCH函數可以在一個數據表中查找指定的數據,并返回查找結果所在的位置;INDEX函數可以返回指定范圍內的單元格值等等。
數組函數的學習需要較為深入的掌握Excel的計算邏輯和數據結構,需要花費較長時間才能夠完全掌握。
第四步:實踐運用
在學習函數的過程中,我們需要不斷地實踐運用,以便更好地掌握函數的使用方法。我們可以利用實例進行練習,例如,對一組數據進行求和、平均值、最大值和最小值計算等等。此外,我們還可以嘗試對數據進行條件篩選、排序、透視表分析等等。
通過實踐運用,我們可以更加深入地了解Excel函數的使用方法,同時也可以將學習到的知識應用到實際工作中去。
總結
學習Excel函數需要一個系統(tǒng)的計劃和較長的實踐時間。通過了解常用函數、深入學習高級函數和數組函數,以及實踐運用,我們可以逐步掌握Excel的各種運算和分析方法,從而更好地完成數據處理和分析的任務。
2009屆高三數學二輪專題復習教案――數列 一、本章知識結構: 二、重點知識回顧 1.數列的概念及表示方法 (1)定義:按照一定順序排列著的一列數. (2)表示方法:列表法、解析法(通項公式法和遞推公式法)、圖象法. (3)分類:按項數有限還是無限分為有窮數列和無窮數列;按項與項之間的大小關系可分為單調數列、擺動數列和常數列. (4) 與 的關系: . 2.等差數列和等比數列的比較 (1)定義:從第2項起每一項與它前一項的差等于同一常數的數列叫等差數列;從第2項起每一項與它前一項的比等于同一常數(不為0)的數列叫做等比數列. (2)遞推公式: . (3)通項公式: . (4)性質 等差數列的主要性質: ①單調性: 時為遞增數列, 時為遞減數列, 時為常數列. ②若 ,則 .特別地,當 時,有 . ③ . ④ 成等差數列. 等比數列的主要性質: ①單調性:當 或 時,為遞增數列;當 ,或 時,為遞減數列;當 時,為擺動數列;當 時,為常數列. ②若 ,則 .特別地,若 ,則 . ③ . ④ ,…,當 時為等比數列;當 時,若 為偶數,不是等比數列.若 為奇數,是公比為 的等比數列. 三、考點剖析 考點一:等差、等比數列的概念與性質 例1. (深圳模擬)已知數列? (1)求數列 的通項公式; (2)求數列 解:(1)當 ;、? 當 , ? 、(2)令? ? 當 ; ? 當 ? 綜上, ? ?點評:本題考查了數列的前n項與數列的通項公式之間的關系,特別要注意n=1時情況,在解題時經常會忘記。第二問要分情況討論,體現了分類討論的數學思想. 例2、(2008廣東雙合中學)已知等差數列 的前n項和為 ,且 , . 數列 是等比數列, (其中 ). (I)求數列 和 的通項公式;(II)記 . 解:(I)公差為d, 則? . ?設等比數列 的公比為 ,? . (II)? ? 作差: ? ? . 點評:本題考查了等差數列與等比數列的基本知識,第二問,求前n項和的解法,要抓住它的結特征,一個等差數列與一個等比數列之積,乘以2后變成另外的一個式子,體現了數學的轉化思想。 考點二:求數列的通項與求和 例3.(2008江蘇)將全體正整數排成一個三角形數陣: ? ? ? 按照以上排列的規(guī)律,第 行( )從左向右的第3個數為? 解:前n-1 行共有正整數1+2+…+(n-1)個,即 個,因此第n 行第3 個數是全體正整數中第 +3個,即為 . 點評:本小題考查歸納推理和等差數列求和公式,難點在于求出數列的通項,解決此題需要一定的觀察能力和邏輯推理能力。 例4.(2008深圳模擬)圖(1)、(2)、(3)、(4)分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”,按同樣的方式構造圖形,設第 個圖形包含 個“福娃迎迎”,則 ; ____ 解:第1個圖個數:1 第2個圖個數:1+3+1 第3個圖個數:1+3+5+3+1 第4個圖個數:1+3+5+7+5+3+1 第5個圖個數:1+3+5+7+9+7+5+3+1= , 所以,f(5)=41 f(2)-f(1)=4 ,f(3)-f(2)=8,f(4)-f(3)=12,f(5)-f(4)=16 ? 點評:由特殊到一般,考查邏輯歸納能力,分析問題和解決問題的能力,本題的第二問是一個遞推關系式,有時候求數列的通項公式,可以轉化遞推公式來求解,體現了轉化與化歸的數學思想。 考點三:數列與不等式的聯系 例5.(2009屆高三湖南益陽)已知等比數列 的首項為 ,公比 滿足 。又已知 , , 成等差數列。 (1)求數列 的通項 (2)令 ,求證:對于任意 ,都有 (1)解:∵? ∴? ∴ ∵? ∴? ∴? (2)證明:∵ ,? ∴ ? 點評:把復雜的問題轉化成清晰的問題是數學中的重要思想,本題中的第(2)問,采用裂項相消法法,求出數列之和,由n的范圍證出不等式。 例6、(2008遼寧理) 在數列 , 中,a1=2,b1=4,且 成等差數列, 成等比數列( ) (Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測 , 的通項公式,并證明你的結論; (Ⅱ)證明: . 解:(Ⅰ)由條件得 由此可得 ?. 猜測 . 用數學歸納法證明: ①當n=1時,由上可得結論成立. ②假設當n=k時,結論成立,即 ?, 那么當n=k+1時, ?. 所以當n=k+1時,結論也成立. 由①②,可知 對一切正整數都成立. (Ⅱ) . n≥2時,由(Ⅰ)知 . 故 ? ? 綜上,原不等式成立. 點評:本小題主要考查等差數列,等比數列,數學歸納法,不等式等基礎知識,考查綜合運用數學知識進行歸納、總結、推理、論證等能力. 例7. (2008安徽理)設數列 滿足 為實數 (Ⅰ)證明: 對任意 成立的充分必要條件是 ; (Ⅱ)設 ,證明: ; (Ⅲ)設 ,證明: 解: (1) 必要性 :? , 又 ,即 充分性 :設? ,對 用數學歸納法證明 ? 當 時, .假設 ? 則 ,且 ?,由數學歸納法知 對所有 成立 (2) 設? ,當 時, ,結論成立 當? 時, ,由(1)知 ,所以 且? (3) 設? ,當 時, ,結論成立 ?當 時,由(2)知 ? 點評:本題是數列、充要條件、數學歸納法的知識交匯題,屬于難題,復習時應引起注意,加強訓練。 考點四:數列與函數、概率等的聯系 例題8.. (2008福建理) 已知函數 . (Ⅰ)設{an}是正數組成的數列,前n項和為Sn,其中a1=3.若點 (n∈N*)在函數y=f′(x)的圖象上,求證:點(n,Sn)也在y=f′(x)的圖象上; (Ⅱ)求函數f(x)在區(qū)間(a-1,a)內的極值. ? (Ⅰ)證明:因為 所以 ′(x)=x2+2x, ? 由點 在函數y=f′(x)的圖象上, ? 又 所以 ? 所以 ,又因為 ′(n)=n2+2n,所以 , ? 故點 也在函數y=f′(x)的圖象上. (Ⅱ)解: , 由 得 . 當x變化時, p 的變化情況如下表: ? x?(-∞,-2)?-2?(-2,0)?0?(0,+∞)? f′(x)?+?0?-?0?+? f(x)?J?極大值?K?極小值?J? 注意到 ,從而 ①當 ,此時 無極小值; ②當 的極小值為 ,此時 無極大值; ③當 既無極大值又無極小值. 點評:本小題主要考查函數極值、等差數列等基本知識,考查分類與整合、轉化與化歸等數學思想方法,考查分析問題和解決問題的能力. 例9 、(2007江西理)將一骰子連續(xù)拋擲三次,它落地時向上的點數依次成等差數 列的概率為( ) A. B.? C.? D. ? 解:一骰子連續(xù)拋擲三次得到的數列共有個,其中為等差數列有三類:(1)公差為0的有6個;(2)公差為1或-1的有8個;(3)公差為2或-2的有4個,共有18個, 成等差數列的概率為,選B 點評:本題是以數列和概率的背景出現,題型新穎而別開生面,有采取分類討論,分類時要做到不遺漏,不重復。 考點五:數列與程序框圖的聯系 例10、(2009廣州天河區(qū)模擬)根據如圖所示的程序框圖,將輸出的x、y值依次分別記為 ; (Ⅰ)求數列 的通項公式 ; (Ⅱ)寫出y1,y2,y3,y4,由此猜想出數列{yn}; 的一個通項公式y(tǒng)n,并證明你的結論; (Ⅲ)求 . 解:(Ⅰ)由框圖,知數列? ∴? (Ⅱ)y1=2,y2=8,y3=26,y4=80. 由此,猜想 證明:由框圖,知數列{yn}中,yn+1=3yn+2 ∴ ∴? ∴數列{yn+1}是以3為首項,3為公比的等比數列。 ∴ +1=3?3n-1=3n ∴ =3n-1( ) (Ⅲ)zn= =1×(3-1)+3×(32-1)+…+(2n-1)(3n-1) =1×3+3×32+…+(2n-1)?3n-[1+3+…+(2n-1)] 記Sn=1×3+3×32+…+(2n-1)?3n,①? 則3Sn=1×32+3×33+…+(2n-1)×3n+1? ② ①-②,得-2Sn=3+2?32+2?33+…+2?3n-(2n-1)?3n+1 =2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)?3n+1 =2× =? ∴ 又1+3+…+(2n-1)=n2 ∴ . 點評:程序框圖與數列的聯系是新課標背景下的新鮮事物,因為程序框圖中循環(huán),與數列的各項一一對應,所以,這方面的內容是命題的`新方向,應引起重視。 四、方法總結與高考預測 (一)方法總結 1. 求數列的通項通常有兩種題型:一是根據所給的一列數,通過觀察求通項;一是根據遞推關系式求通項。 2. 數列中的不等式問題是高考的難點熱點問題,對不等式的證明有比較法、放縮,放縮通常有化歸等比數列和可裂項的形式。 3. 數列是特殊的函數,而函數又是高中數學的一條主線,所以數列這一部分是容易命制多個知識點交融的題,這應是命題的一個方向。 (二)20高考預測 1. 數列中 與 的關系一直是高考的熱點,求數列的通項公式是最為常見的題目,要切實注意 與 的關系.關于遞推公式,在《考試說明》中的考試要求是:“了解遞推公式是給出數列的一種方法,并能根據遞推公式寫出數列的前幾項”。但實際上,從近兩年各地高考試題來看,是加大了對“遞推公式”的考查。 2. 探索性問題在數列中考查較多,試題沒有給出結論,需要考生猜出或自己找出結論,然后給以證明.探索性問題對分析問題解決問題的能力有較高的要求. 3. 等差、等比數列的基本知識必考.這類考題既有選擇題,填空題,又有解答題;有容易題、中等題,也有難題。 4. 求和問題也是常見的試題,等差數列、等比數列及可以轉化為等差、等比數列求和問題應掌握,還應該掌握一些特殊數列的求和. 5. 將數列應用題轉化為等差、等比數列問題也是高考中的重點和熱點,從本章在高考中所在的分值來看,一年比一年多,而且多注重能力的考查. 6. 有關數列與函數、數列與不等式、數列與概率等問題既是考查的重點,也是考查的難點。今后在這方面還會體現的
從學習時間上說,同學們在休息之余一定要堅持每天拿出一定的時間進行學習,每天用來學習數學的時間不一定很長,大約在一小時左右即可,關鍵在于每天這一個小時的時間一定要能夠保證,數學的學習切忌一曝十寒,要知道每天學習一小時數學連續(xù)學習4天,與一天之內連續(xù)看4個小時的數學然后后面3天完全不學習的效果是完全不一樣的。在保證學習時間的同時,大家也要講究學習效率,在學習的過程中千萬不要心浮氣躁,同學們要保證每天一個小時的學習是全神貫注的。
其次再來說說學習哪些內容:
第一,重視課本知識:任何科目的學習都萬變不離其宗,數學也不例外,數學里面的這個“宗”,就是課本,因為所有的學習知識都來源于課本,考試的內容有些高于課本,但是基礎知識點還是不會變化的,考試的試題就是課本知識的衍生物,要一點一點去挖掘試題背后的東西,找到其中要考試的重點是哪部分。所以課本還是不能丟的,不能一味地去做一些試題而忽略了課本這個根本。尤其是在學習新知識的時候,必須要保證將課本的知識點和例題弄明白,書后的每個練習都要認真地做一遍,這樣才能說我們基本掌握了這一部分知識。
在暑假相信很多同學都會對將要學習的知識進行預習。有很多同學在對數學進行預習的時候有一個誤區(qū),就是認為我把書看了就是預習了,我覺得只有在看書的基礎之上能夠將課本上每節(jié)的配套練習解決才算真正的預習,因為數學知識的掌握情況最終還是得體現在解題中。
第二,要學會正確地糾錯:在學習數學的過程中,每個人都會犯錯,出現錯誤是正常的,并不可怕,可怕的是很多同學一錯再錯,這里面就涉及正確糾錯的問題。暑假的時間相對充裕,正是我們糾錯的好時機。但是數學的改錯絕對不是簡單地用紅筆把得數改正就可以的。正確的糾錯應該是首先搞清楚自己到底錯在哪里,是自己對題目的分析有問題還是運算過程中出現了錯誤,其次大家要把自己的錯誤記在心里,時時強化自己的記憶,糾正頭腦中的錯誤觀念。如果條件允許,家長能夠把孩子每天犯的錯誤單獨抄在一個本上定期讓孩子再重新做一遍,會收到更好的效果。
第三,做好總結:學習之后的總結是學習的一個重要環(huán)節(jié),進行總結是對知識進行升華的過程。很多同學也知道要進行總結,但是需要總結什么很多人并不清楚,在這里建議同學們利用暑假時間總結以下幾點:
1.總結舊知的知識結構。數學每一章都有一個知識體系,大家應該把這個知識體系總結出來并利用這個知識體系,記憶和掌握數學的各種定理和知識點。
2.總結自己一些容易出現錯誤的點。大家可以重新回憶自己出現過的錯誤,看看哪些地方是自己反復出現問題的點,往往反復出現問題的點就是自己的學習漏洞,如果運算有問題就強化運算能力,如果是知識有漏洞就把知識再回顧一遍,并適當地配合著知識做一些練習。
總之,要想取得良好的學習成績,持之以恒與良好的學習方法缺一不可,數學也不例外。大家也可以利用暑假總結一些適合自己的學習方法。
高三學生的頭腦中已經儲存了很多解題方法和規(guī)律,如何提取運用是第二輪數學復習的關鍵?!敖o出方法解題目”不可取,必須“給出習題選方法”。選法是思維活動,只要在如何選上做文章,才能解決好學生自做不會,老師一講就通的問題。
第二輪數學復習僅有兩個半月的時間,從面面俱到從頭來過一遍是根本做不到。要做到緊緊圍繞重點方法,重要的知識點,重要的數學思想和方法以及近幾年的重點題型,狠抓過關。
高三數學復習中一切的講練都是要圍繞學生展開的,貪多嚼不爛,學生如果消化不了,那么,講再多也沒有用。只有重質減量,才能有利于學生更好的掌握知識,減少練習量,不是指不做或是少做,而是要在精選上下功夫,要做到非重點的就少做甚至是不做。
雖然影響學生的數學成績的因素很多,但是學習興趣和愛好與成績絕對是相輔相成的。所以一味的強調“補弱”是不科學的,要因人而異,因成績而異。一般,成績居中上游的學生,應以“揚長”為主,居下游的學生,應以補弱為主。處理好揚長、補弱的關系,才是正確的做法。
為更好地把握高考復習的方向,教師應指導考生認真研讀《課程標準》和《考試說明》,明確考試要求和命題要求,熟知考試重點和范圍,以及高考數學試題的結構和特點。以課本為依托,以考綱為依據,對于支撐學科知識體系的重點內容,復習時要花大力氣,突出以能力立意,注重考查數學思想,促進數學理性思維能力發(fā)展的命題指導思想。
近幾年高考數學試題堅持新題不難,難題不怪的命題方向。強調對通性通法的考查,并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復習時間不多,但仍要注意回歸課本,只有透徹理解課本例題,習題所涵蓋的數學知識和解題方法,才能以不變應萬變。例如,高二數學(下)中有這樣一道例題:求橢圓中斜率為平行弦的中點的軌跡方程。此題所涉及的知識點、方法在春季高考、秋季高考、20秋季高考的壓軸題中多次出現。加強基礎知識的考查,特別是對重點知識的重點考查;重視數學知識的多元聯系,基礎和能力并重,知識與能力并舉,在知識的“交匯點”上命題;重視對知識的遷移,低起點、高定位、嚴要求,循序漸進。
有些題目規(guī)定了兩個實數之間的一種關系,叫做“接近”,以遞進式設問,逐步增加難度,又以學生熟悉的二元均值不等式及三角函數為素材,給學生親近之感。將絕對值不等式、均值不等式、三角函數的主要性質等恰如其分地涵蓋。注重對資料的積累和對各種題型、方法的歸納,以及可能引起失分原因的總結。同時結合復習內容,引導學生自己對復習過程進行計劃、調控、反思和評價,提高自主學習的能力。
在全面系統(tǒng)掌握課本知識的基礎上,第二輪復習應該做到重點突出。需要強調的是猜題、押題是不可行的,但分析、琢磨、強化、變通重點卻是完全必要的。考生除了要留心歷年考卷變化的內容外,更要關注不變的內容,因為不變的內容才是精髓,在考試中處于核心、主干地位,應該將其列為復習的重點,強調對主干的考察是保證考試公平的基本措施和手段。同時,還應關注科研、生產、生活中與數學相關的熱點問題,并能夠用所學的知識進行簡單的分析、歸納,這對提高活學活用知識的能力就大有裨益。
從即日起,利用一切可以利用的時間刻苦學習。
1.合理安排好學習時間。
每天回家先把當天的作業(yè)完成,再利用剩下的時間預習、復習。
2.要注重預習和復習。
每次預習不用太多,一節(jié)內容即可。通過預習,找到暫時無法理解的問題,待老師講過后看看是否已經被解決。否則,就向老師請教。除了預習,還要做好復習3.注意課堂聽講效率。
3、充分利用課堂時間
課上專心聽講,不開小差,沿著老師的思路,認真地聽講、思考、領會,全面正確地理解和把握所學內容。并且做好筆記。尤其是老師反復強調的、相似知識的對比、課文內容與現實相聯系的知識點、分散知識的歸納綜合等等都好筆記。
無論怎樣,不能把自己所指定的目標計劃當作一句空話。我要踏踏實實,持之以恒地向著自己的目標前進。
6我的學習計劃
新的學期即將到來,為了使下學期的學習成績進步、各科成績優(yōu)異、不偏科,在此做新學期的打算,如下:
一、做好預習。預習是學好各科的第一個環(huán)節(jié),所以預習應做到:1、粗讀教材,找出這節(jié)與哪些舊知識有聯系,并復習這些知識;2、列寫出這節(jié)的內容提要;3、找出這節(jié)的重點與難點;4、找出課堂上應解決的重點問題。
二、聽課。學習每門功課,一個很重要的環(huán)節(jié)就是要聽好課,聽課應做到:1、要有明確的學習目的;
2、聽課要特別注重理解。
三、做課堂筆記。做筆記對復習、作業(yè)有好處,做課堂筆記應:1、筆記要簡明扼要;2、課堂上做好筆記后,還要學會課后及時整理筆記。
四、做作業(yè)。認真仔細做題,不可馬虎從事,做完后還要認真檢查;遇到不會做的題,不要急于問老師,更不能抄襲別人的作業(yè),要在復習功課的基礎上,要通過層層分析,步步推理,多方聯系,理出頭緒,要下決心獨立完成作業(yè)。
五、課后復習。及時復習,提高復習質量
高中三年是中學的黃金時段,是你通向高等學府的重要橋梁,是你迎接更高挑戰(zhàn)的重要奠基。在披荊斬棘、甘歷風雨的過程中,如何做到有的放矢?學而思智康教育有限公司結合數學這門學科為你支招,讓學生更高效的規(guī)劃三年的學習。
和初中相比,高中數學的內容多,抽象性、理論性強,
學生由初中升入高中將面臨許多變化由于不了解高中數學教學內容特點和自身學習方法有問題等因素,有不少同學不能適應數學學習,進而影響到學習的積極性,甚至成績一落千丈。出現這樣的情況,原因很多。在此結合高中數學教學內容的特點及高中考試大綱,,學而思智康教育結合實際案例對以上問題進行了分析,從個性化學習的角度為孩子規(guī)劃全新的高中三年。
一:首先要認識高中數學與初中數學特點的變化
1、數學語言在抽象程度上突變
初、高中的數學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。
而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中學習中習慣于這種機械的,便于操作的定勢方式,而高中數學在思維形式上產生了很大的變化,數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應,故而導致成績下降。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的量上急劇增加了,單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4、知識的獨立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹的,給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶,又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了,它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合,命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等),經常是一個知識點剛學得有點入門,馬上又有新的知識出現。因此,注意它們內部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力
二:改變觀念。
初中階段,特別是初中三年級,通過大量的練習,可使你的成績有明顯的提高,這是因為初中數學知識相對比較淺顯,更易于掌握,通過反復練習,提高了熟練程度,即可提高成績,既使是這樣,對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時,a等于什么,在中考中錯的人極少,然而進入高中后,老師問,如果|a|=2,且a0,那么a等于什么,既使是重點學校的學生也會有一些同學毫不思索地回答:a=2。就是以說明了這個問題。
又如,前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以后,曾向老師提出抗議說:你們平時的作業(yè)也不多,測驗也很少,我不會學,這也正說明了改變觀念的重要性。
三、提高聽課的效率是關鍵。
學生學習期間,在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何,決定著學習的基本狀況,提高聽課效率應注意以下幾個方面:
1、課前預習能提高聽課的針對性。
預習中發(fā)現的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力?!網Ww.w286.cOm 迷你日記網】
2、聽課過程中的科學。
首先應做好課前的物質準備和精神準備,以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象;上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結,另外,還要聽同學們的答問,看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作,生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到:就是用心思考,跟上老師的數學思路,分析老師是如何抓住重點,解決疑難的。
口到:就是在老師的指導下,主動回答問題或參加討論。
手到:就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點,記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述五到,精力便會高度集中,課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結尾。
老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內容,是把舊知識和新知識聯系起來的環(huán)節(jié),結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結,具有高度的概括性,是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯。
分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問題的能力。
四:做好復習和總結工作。
1、做好及時的復習。課完課的當天,必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書,筆記合起來回憶上課老師講的內容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
小學生數學學習計劃
隨著新課程改革的不斷深化,數學學科的教學在小學階段變得極其重要,這也使得每一個小學生都更加需要認真對待數學學科的學習。那么,在小學生數學學習計劃中,應該如何根據學科的內容和小學生的認知發(fā)展規(guī)律來制定呢?
首先,從數學學科的內容出發(fā),小學生的數學學習計劃可以分為幾個部分:數的認識、數的運算、分數、小學三年級的幾何、小學四年級的面積與面積單位、小學五年級的比例與相似以及小學六年級的代數。
對于數的認識,小學生可以透過各種游戲、實物、數軸等不同的方式,通過感官的直覺來認識數字的大小、大小關系、數位的意義等基本的數字屬性。
至于數的運算,小學生則可以逐漸從對于單數字的加減乘除,轉變?yōu)閮晌煌粩档募訙p乘除,并配合逐漸復雜的實際問題解決,如算錢、量圖等日常事件。
分數這個概念是小學三年級才開始學習,通過分享、分配食品、游戲等方式,幫助小學生們理解分數表示了多少個等分中的一部分,并且通過這個概念,引入更為復雜的小數的學習。
小學三年級也是幾何這一模塊的開始,主要學習基礎幾何概念、圖形名稱、圖形特征、空間定向以及學習按比例放大縮小的有可伸長性的實物。
小學四年級重點學習面積,包括我們身邊常見的平面圖形的面積的計算和單位的理解,為后續(xù)比例與相似打好基礎。
到了小學五年級,比例與相似成為了學習的核心。比例的概念不僅是數學的,也是我們身邊最常見的。比例的學習不僅與分數的學習緊密聯系,也要和小學三年級幾何部分的比例聯系起來。
最后,小學六年級學習代數,代數學習的核心主要是方程解決問題和簡單的運算規(guī)律。通過學習代數,我們可以更加深入地理解自然科學、社會科學和技術科學中的各種數學原理和概念。
根據數學學科的內容編制小學生的數學學習計劃,是為了幫助小學生循序漸進地學習數學,掌握數學的基本概念和數學應用能力。但是,對于學習計劃的制定,還要考慮到小學生認知發(fā)展的規(guī)律。
小學生在認知上一般呈現出先感性再理性、具體先于抽象和整體先于部分的特點,因此在數學學習過程中,不能一味地追求知識的多、難、深,而應當把握學生的認知規(guī)律,靈活運用各種教學策略,多采用直觀性、生動性和游戲性等有趣的教學形式,促進小學生的興趣和學習動機的提升。
另外,在制定小學生數學學習計劃時,還需要針對不同的學生制定不同的學習計劃。例如,在班級中可能存在一些學生數學基礎較好,容易進步,這類學生可以在已學完的基礎上適當拓展,增加一些應用和創(chuàng)新,提升數學思維能力。而另一些學生則需要補習和提高數學基本操作能力,增加練習時間,縮短學習距離。因此,在制定小學生數學學習計劃時,老師也應當注重對每個學生進行分類,制定不同的教學策略。
綜上所述,小學生數學學習計劃的編制,不僅需要考慮數學學科的內容,還要考慮小學生的認知發(fā)展,以及學生的差異性。好的學習計劃,應該是因材施教,靈活多樣的,能夠幫助小學生愛上數學,提升數學成績。
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