指數函數教案。
編寫教案課件是每位老師日常必做的任務。教案和課件的不斷改進是教學創(chuàng)新的追求。我們提供這些信息，希望能為您提供一些參考和指導！
教學目標：
進一步理解指數函數及其性質，能運用指數函數模型，解決實際問題。
教學重點：
用指數函數模型解決實際問題。
教學難點：
指數函數模型的建構。
教學過程：
一、情境創(chuàng)設
1．某工廠今年的年產值為a萬元，為了增加產值，今年增加了新產品的研發(fā)，預計從明年起，年產值每年遞增15%，則明年的產值為萬元，后年的產值為萬元．若設x年后實現(xiàn)產值翻兩番，則得方程。
二、數學建構
指數函數是常見的數學模型，也是重要的數學模型，常見于工農業(yè)生產，環(huán)境治理以及投資理財等遞增的常見模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。
三、數學應用
例1某種放射性物質不斷變化為其他，每經過一年，這種物質剩留的質量是原來的84%，寫出這種物質的剩留量關于時間的函數關系式。
例2某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據檢測：如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥后的時間t(小時)之間近似滿足如圖曲線，其中OA是線段，曲線ABC是函數＝at的圖象。試根據圖象，求出函數＝f(t)的解析式。
例3某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問三年后這位公民所得利息是多少元？
例4某種儲蓄按復利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設存期是x，本利和（本金加上利息）為元。
（1）寫出本利和隨存期x變化的函數關系式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和。
（復利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息方法）
小結：銀行存款往往采用單利計算方式，而分期付款、按揭則采用復利計算．這是因為在存款上，為了減少儲戶的重復操作給銀行帶來的工作壓力，同時也是為了提高儲戶的長期存款的積極性，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過程中，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣，故需要采用復利計算方式．比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時本息和應為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b，第二次還款時本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是復利計算方式。
例52000～2002年，我國國內生產總值年平均增長7.8%左右．按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內生產總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到2010年我國年國內生產總值約為2000年的多少倍（結果取整數）。
一、教材分析
1. 《指數函數》在教材中的地位和作用
《指數函數》是蘇教版中專數學國家審定教材第一冊第三章《幾個基本初等函數》第三節(jié)的內容，是在學習了《冪函數》一節(jié)內容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數的概念和冪函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數、對數函數打下堅實的基礎，對中專階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養(yǎng)函數的應用意識打下了良好的基礎，所以《指數函數》不僅是本章的重點內容，也是中專學段的主要研究內容之一，有著不可替代的重要作用。
此外，《指數函數》的知識與我們的日常生活、生產和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了圖象在研究函數性質時的重要作用。
2.課時安排：兩課時
二、學情及目標
通過初中學段的學習和中專對集合、函數等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構，主要體現(xiàn)在三個方面：
知識方面：學生對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等函數概念和性質已有了初步認識，從冪函數的學習中了解了學習函數的基本步驟。
技能方面：學生對采用“描點法”作函數圖象的方法已大致掌握，能夠為研究《指數函數》做好準備。
素質方面：由觀察到抽象的數學活動過程有初步了解，在數形結合、分類討論等思想方面還有待提高
鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：
（1）知識目標：
①掌握指數函數的概念；
②掌握指數函數的圖象
（2）技能目標：
①滲透數形結合和分類討論的思想方法
②培養(yǎng)學生觀察、類比、猜測、歸納的能力
（3）情感目標：
①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題
②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力
③讓學生感受數學的對稱美、和諧美。
（4）教學重點：指數函數的概念和圖象
（5）教學難點：取適當的點作圖
確定依據：冪函數和指數函數的一般形式學生容易混淆，并且學生作圖的精確度還有待提高
突破難點的關鍵：結合二次函數、冪函數等取點的方法，再次強調間隔適當、數值大小合適、對稱
三、教法分析
由于《指數函數》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數的一般思路和方法，為今后研究其它的函數做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，主要突出了以下幾個方面：
1.創(chuàng)設情景.由指數函數在生活中的實際應用給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。
2.類比及分類討論的應用.引導學生結合冪函數的一般形式來歸納出指數函數的概念，并向學生指出指數函數的形式特點，請學生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數a范圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。
3.突出圖象的作用.在數學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。華羅庚曾經說過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4.注意數學與生活和實踐的聯(lián)系.數學的本質是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、課外知識的拓展等部分，都介紹了與指數函數息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基礎學科作用，培養(yǎng)學生的數學應用意識。
四、學法分析
本節(jié)課是在學習完冪函數的概念和性質之后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：
1.再現(xiàn)原有認知結構。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關冪函數的概念，幫助學生再現(xiàn)原有認知結構，為理解指數函數的概念做好準備。
2.領會常見數學思想方法。在研究底數的限制時會遇到分類討論等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個中專的數學學習。
3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、例題與訓練、課內小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。
4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序層層遞進，讓學生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。
五、程序設計
在設計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設計了如下的教學程序
1.知識的回顧及新課的導入
教師活動：
①回顧研究冪函數的一般步驟，并請學生回答冪函數的相關知識
②用電腦展示兩個實例，第一個是生物中細胞分裂的例子，第二個是機器價值的折舊率問題
③引導學生進行類比
④分析出對指數函數底數討論的必要性以及分類的方法。
學生活動：
①回憶冪函數的概念及圖象和性質
②分別寫出細胞個數y與分裂次數x的關系式和機器價值y與經過年數x的關系式，并互相交流
③比較冪函數的一般形式和上述兩個式子，歸納指數函數的一般形式
④根據底數分類討論的結果，試著寫出指數函數的定義域和值域
設計意圖：通過回顧冪函數的知識，再現(xiàn)研究函數的基本步驟；通過生活實例激發(fā)學生的學習興趣，通過類比掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性，為突破難點做好準備。
2.啟發(fā)誘導、探求新知
教師活動：
①作圖步驟回顧
②給出兩個簡單指數函數，多媒體演示取點和作圖，強調虛線、點、函數圖象的先后順序
學生活動：
①回憶畫函數圖象的步驟
②注意取點的間隔及大小
③觀察作圖過程以及圖象的形狀和底數的關系
設計意圖：使學生對作圖步驟加深印象，對取點的合適度有更深刻的理解，使用多媒體畫圖以增加學生練習的時間，強調作圖過程的規(guī)范性，培養(yǎng)學生良好的作圖習慣
3.鞏固新知、反饋回授
教師活動：
①多媒體演示練習1
②給出兩個指數函數，要求學生對照例題作圖并指導取點
③請一名學生板演作圖，對其作圖步驟和圖象精確度進行點評
④引導學生對底數和圖象形狀的關系進行歸納
學生活動：
①口答練習1
②在草稿紙上畫出兩個指數函數的圖象
③觀察圖象形狀和底數并互相交流，最后得出兩者的關系
設計意圖：加深學生對指數函數一般形式的印象以及和冪函數一般形式的區(qū)別；讓學生動手作簡單的指數函數的圖象，能夠進一步規(guī)范學生的作圖習慣，也能讓學生通過作圖發(fā)現(xiàn)底數和圖象形狀的關系，對深刻理解本小節(jié)的內容有著一定的促進作用。
4.歸納小結、深化目標
教師活動：
①引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類討論、數形結合等數學方法的歸納；
②布置課后及拓展作業(yè)
學生活動：完成對指數函數的概念和圖象基本形狀的課內小結并通過課后作業(yè)進一步深化學習目標，有能力的同學完成網上調研并在下節(jié)課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。
設計意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導學生對指數函數的知識進行梳理，深化知識與技能目標，并通過作業(yè)實現(xiàn)目標的鞏固。
5.板書設計
本節(jié)課以多媒體為主，同時考慮到板書在教學過程中發(fā)揮的作用，我設計了由兩個板塊構成的板書，板面分配比例為1：2，第一板塊包含三個部分，一是指數函數的一般形式，二是定義域和值域，三是作圖的基本步驟；第二板塊留給學生板演練習2
六、教學評價
教學評價的及時有效能調動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發(fā)揮著積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿于本節(jié)課的每個教學環(huán)節(jié)中。例如回憶冪函數知識的記憶評價、情景導入的表達式評價、得出指數函數一般形式的歸納評價、作圖時取點準確性和圖象精確度的評價、小結時的`表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學和學習任務。
當然教師會通過對學生作業(yè)的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時間里修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現(xiàn)學生的能力發(fā)展。以上是我對指數函數這節(jié)課的設計和思考，敬請批評指正！
一、說教材bet5874.com
1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點
今天說課的內容為“指數函數”第一課時。它是在學習指數概念和冪函數的基礎上學習指數函數的概念和性質，通過學習指數函數的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數知識和研究函數的方法，并且為學習對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關系來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎。所以指數函數起到了承上啟下的作用。
此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算、股市的漲跌、服飾的打折和化學中對放射性物質的變化研究等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義與在專業(yè)知識中的應用作用。本節(jié)內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。
2.教學目標、重點和難點
通過初中學段的學習和職業(yè)高中對集合、函數等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構，主要體現(xiàn)在三個方面：
知識維度：初中已經學習了正比例函數、反比例函數和 一次函數，上冊第三章又進一步學習了函數的概念及其通性，并對一次函數、二次函數作了更深入研究，學生已經初步掌握了研究函數的一般方法，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。
能力維度：學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究指數函數的性質做好準備。
素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數形結合的思想。
(1)教學目標
知識目標：①了解指數函數模型的實際背景，認識數學與現(xiàn)實生活、其他學科的聯(lián)系②掌握指數函數的概念③掌握指數函數的圖象和性質
能力目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；
情感目標：①在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力
(2)教學重點和難點
教學重點：指數函數的圖象和性質。
教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關系。
(3)教學關鍵：
從實際出發(fā)，使學生在獲得一定的感性認識和基礎上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認識，以形成完整的概念；在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。
二、教法與學法指導
1.學法指導
由于職高學生大部分數學基礎較差，理解能力、運算能力、思維能力等方面參差不齊，同時學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高，厭學情緒嚴重。針對實際情況，考慮到學生非智力因素的影響，我主要在以下幾個方面做了嘗試：
（1）激發(fā)學生的求知欲和學習積極性。從學生感興趣的生活實例著手，激發(fā)學生的學習興趣，指導學生積極思維，主動獲取知識。
（2）領會常見數學思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個職業(yè)高中的數學學習。
（3）在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例題與訓練、課內小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。
（4）注意學生的個體差異。利用小組合作來幫助后進的學生，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。
2．教法選擇
（1）本節(jié)課采用的方法有；啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法、多媒體教學法
（2）采用這些方法的理論依據：為了調動學生的學習積極性，使學生變被動為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)出指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數函數圖像的畫法上，借助電腦，演示作圖過程以及圖像變化的動畫過程，新技術、新工具、新模式給了學生以新的感受，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。（有條件的可以安排在機房上課，讓學生也利用函數作圖器作圖）
三、教學設計
在設計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設計了如下的教學程序，啟發(fā)學生逐步發(fā)現(xiàn)和認識指數函數的圖象和性質。
1.創(chuàng)設情景、導入新課
教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是生物中細胞分裂問題（某種細胞分裂時由1 個分裂成2 個，2個分裂成4個，......,一個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細胞個數y與x有怎樣的函數關系？），第二個是放射性物質變化的例子（一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%，求經過多少年，剩留量是原來的一半，結果保留一位有效數字）。②組織學生思考、分小組討論所提出的問題，注意引導學生從定義出發(fā)來解釋兩個問題中變量之間的關系。③引導學生把對應關系概括到形式。
學生活動：分別寫出細胞個數y與分裂次數x的關系式和剩留量y與經過的年數x的關系式；
設計意圖：①通過生活實例充分調動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，也為引出指數函數的概念做準備，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性，為突破難點做好準備；②由具體數字抽象概括出指數函數y=ax的模型，為研究指數函數做準備；③兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。
2.啟發(fā)誘導、探求新知
（1）指數函數概念的引出
教師活動：①引導學生觀察這兩個函數，尋找他們的特征②請學生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)③引導學生觀察指數函數與冪函數在概念上的區(qū)別。
學生活動：①學生獨立思考并回憶指數的概念；②解釋這兩個問題中變量間的關系為什么構成函數，從而歸納指數函數的概念；③理清指數函數與冪函數在概念上的區(qū)別。
設計意圖：①引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，并向學生指出指數函數的形式特點；②注意提示底數的取值范圍，這樣避免了學生對于底數a范圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。③將指數函數與冪函數在定義上進行區(qū)別，加深了對指數函數概念的掌握。
（2）研究指數函數的圖象
教師活動：①給出兩個簡單的指數函數 和 ，并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上利用列表描點法規(guī)范地畫出這兩個指數函數的圖象③利用函數作圖器和幾何畫板作圖。
學生活動：①思考畫函數圖象的方法有哪些？②畫出這兩個簡單的指數函數圖象③讓學生利用計算器或計算機來畫。
設計意圖：讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節(jié)課的內容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規(guī)范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數作圖器”或“幾何畫板”準確作圖，既可以培養(yǎng)學生的學習興趣也可以使圖象更精確。
四、板書設計
考慮到板書在教學過程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設計了由四個板塊構成的板書，
說明；這冊新教材更突出了學生的生活數學，從引入到應用，都圍繞著生活數學，對學生的學習積極性的培養(yǎng)起到了很好的作用。這節(jié)知識還提到了函數作圖器，相信它比幾何畫板更容易學，學生對它更感興趣。
指數函數的圖象及其性質
一、教學內容分析
本節(jié)課是 《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課（2.1.2）《指數函數及其性質》。根據我所任教的學生的實際情況，我將《指數函數及其性質》劃分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質，指數函數及其性質的應用），這是第一節(jié)課“探究圖象及其性質”。指數函數是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它不僅是今后學習對數函數和冪函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。
二、學生學習況情分析
指數函數是在學生系統(tǒng)學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，是學生對函數概念及性質的第一次應用。教材在之前的學習中給出了兩個實際例子（GDP的增長問題和炭14的衰減問題），已經讓學生感受到指數函數的實際背景，但這兩個例子背景對于學生來說有些陌生。本節(jié)課先設計一個看似簡單的問題，通過超出想象的結果來激發(fā)學生學習新知的興趣和欲望。
三、設計思想
1.函數及其圖象在高中數學中占有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數的學習大多只關注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學生從不同的角度去研究函數，對函數進行一個全方位的研究，并通過對比總結得到研究的方法，讓學生去體會這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數的研究中去。
2.結合參加我校組織的兩個課題《對話——反思——選擇》和《新課程實施中同伴合作和師生互動研究》的研究，在本課的教學中我努力實踐以下兩點：
⑴.在課堂活動中通過同伴合作、自主探究培養(yǎng)學生積極主動、勇于探索的學習方式。
⑵.在教學過程中努力做到生生對話、師生對話，并且在對話之后重視體會、總結、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學生數學素養(yǎng)的同時讓學生掌握一些學習、研究數學的方法。
通過課堂教學活動向學生滲透數學思想方法。
四、教學目標
根據任教班級學生的實際情況，本節(jié)課我確定的教學目標是：理解指數函數的概念，能畫出具體指數函數的圖象；在理解指數函數概念、性質的基礎上，能應用所學知識解決簡單的數學問題；在教學過程中通過類比，回顧歸納從圖象和解析式這兩種不同角度研究函數性質的數學方法，加深對指數函數的認識，讓學生在數學活動中感受數學思想方法之美、體會數學思想方法之重要；同時通過本節(jié)課的學習，使學生獲得研究函數的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學生主動學習、合作交流的意識。
五、教學重點與難點
教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。
教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。
六、教學過程：
（一）創(chuàng)設情景、提出問題(約3分鐘)師：如果讓1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備6粒米，4號同學準備8粒米，5號同學準備10粒米，??按這樣的規(guī)律，51號同學該準備多少米？
學生回答后教師公布事先估算的數據：51號同學該準備102粒米，大約5克重。師：如果改成讓1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備8粒米，4號同學準備16粒米，5號同學準備32粒米，??按這樣的規(guī)律，51號同學該準備多少米？
【學情預設】學生可能說很多或能算出具體數目
師：大家能否估計一下，51號同學該準備的米有多重？
教師公布事先估算的數據：51號同學所需準備的大米約重1.2億噸。
師：1.2億噸是一個什么概念？根據2007年9月13日美國農業(yè)部發(fā)布的最新數據顯示，2007～2008我國大米產量預計為1.27億噸。這就是說51號同學所需準備的大米相當于2007～2008我國全年的大米產量！【設計意圖】用一個看似簡單的實例，為引出指數函數的概念做準備；同時通過與一次函數的對比讓學生感受指數函數的爆炸增長，激發(fā)學生學習新知的興趣和欲望。
在以上兩個問題中，每位同學所需準備的米粒數用y表示，每位同學的座號數用
x表示，y與x之間的關系分別是什么？
學生很容易得出y?2x(x?N*)和y?2x(x?N*)
【學情預設】學生可能會漏掉x的取值范圍，教師要引導學生思考具體問題中x的范圍。
（二）師生互動、探究新知
1．指數函數的定義
老師：其實，在本章開頭的問題2中，也有一個與y?2類似的關系x*y?1.073(x?N,x?20)式
x⑴讓學生思考討論以下問題（問題逐個給出）：（約3分鐘）
x*x*y?2(x?N)y?1.073(x?N,x?20)這兩個解析式有什么共同特征？
①和②它們能否構成函數？
③是我們學過的哪個函數？如果不是，你能否根據該函數的特征給它起個恰當的名字？
【設計意圖】 引導學生從具體問題、實際問題中抽象出數學模型。學生對比已經學過一次函數、反比例函數、二次函數，發(fā)現(xiàn)xy2?，xy073.1?是一個新的函數模型，再讓學生給這個新的函數命名，由此激發(fā)學生的學習興趣。
引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。
老師：如果可以用字母a代替其中的底數，那么上述兩式就可以表示成xay?的形式。自變量在指數位置，所以我們把它稱作指數函數。
⑵讓學生討論并給出指數函數的定義。（約6分鐘）
對于底數的分類，可將問題分解為：
a??2,x?2則在實數范圍內相應的函數值不存 ①若a?0會有什么問題？（如
1在）
②若a?0 會有什么問題？（對于x?0,a都無意義）
③若a?1又會怎么樣？（1無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）
老師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a?0且a?1。在這里要注意生生之間、師生之間的對話。
xx【學情預設】
①若學生從教科書中已經看到指數函數的定義，教師可以問，為什么要求a?0且a?1。a?1為什么不行？
xy?a②若學生只給出，教師可以引導學生通過類比一次函數y?kx?b(k?0)、反比例函數
y?k(k?0)2y?ax?bx?c(a?0)中x，二次函數的限制條件，思
考指數函數中底數的限制條件。【設計意圖 】
①對指數函數中底數限制條件的討論可以引導學生研究一個函數應注意它的實際意義和研究價值；
②討論出10?aa，且?，也為下面研究性質時對底數的分類做準備。
接下來教師可以問學生是否明確了指數函數的定義，能否寫出一兩個指數函數？教師也在黑板上寫出一些解析式讓學生判斷，如y?2?3x,y?32x,y??2x。
【學情預設】學生可能只是關注指數是否是變量，而不考慮其它的?！驹O計意圖 】加深學生對指數函數定義和呈現(xiàn)形式的理解。
2．指數函數性質
⑴提出兩個問題（約3分鐘）
①目前研究函數一般可以包括哪些方面；
【設計意圖】讓學生在研究指數函數時有明確的目標：函數三個要素（對應法則、定義域、值域、）和函數的基本性質（單調性、奇偶性）。
②研究函數（比如今天的指數函數）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？
可以從圖象和解析式這兩個不同的角度進行研究；可以從具體的函數入手（即底數取一些數值）；當然也可以用列表法研究函數，只是今天我們所學的函數用列表法不易得出此函數的性質，可見具體問題要選擇適當的方法來研究才能事半功倍！還可以借助一些數學思想方法來思考。
【設計意圖】
①讓學生知道圖象法不是研究函數的唯一方法，由此引導學生可以從圖象和解析式(包括列表)不同的角度對函數進行研究；
②對學生進行數學思想方法（從一般到特殊再到一般、數形結合、分類討論）的有機滲透。
⑵分組活動，合作學習（約8分鐘）
老師：好，下面我們就從圖象和解析式這兩個不同的角度對指數函數進行研究。
①讓學生分為兩大組，一組從解析式的角度入手（不畫圖）研究指數函數，一組借助電腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究指數函數；
②每一大組再分為若干合作小組（建議4人一小組）；
③每組都將研究所得到的結論或成果寫出來以便交流。
【學情預設】考慮到各組的水平可能有所不同，教師應巡視，對個別組可做適當的指導。
【設計意圖】通過自主探索、合作學習不僅讓學生充當學習的主人更可加深對所得到結論的理解。
⑶交流、總結（約10～12分鐘）師：下面我們開一個成果展示會!
教師在巡視過程中應關注各組的研究情況，此時可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果，并對比從兩個角度入手研究的結果。
教師可根據上課的實際情況對學生發(fā)現(xiàn)、得出的結論進行適當的點評或要求學生分析。這里除了研究定義域、值域、單調性、奇偶性外，再引導學生注意是否還有其它性質？
師：各組在研究過程中除了定義域、值域、單調性、奇偶性外是否還得到一些有價值
1y?ax與y?()xa的圖象關于y軸對稱）的副產品呢？（如過定點（0，1），【學情預設】
①首先選一從解析式的角度研究的小組上臺匯報；
②對于從圖象的角度研究的，可先選沒對底數進行分類的小組上臺匯報；
③問其它小組有沒不同的看法，上臺補充，讓學生對底數進行分類，引導學生思考哪個量決定著指數函數的單調性，以什么為分界，教師可以馬上通過電腦操作看函數圖象的變化。
【設計意圖】
①函數的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，通過這個活動，讓學生知道研究一個具體的函數可以也應該從多個角度入手，從圖象角度研究只是能直觀的看出函數的一些性質，而具體的性質還是要通過對解析式的論證；特別是定義域、值域更是可以直接從解析式中得到的。
②讓學生上臺匯報研究成果，讓學生有種成就感，同時還可訓練其對數學問題的分析和表達能力，培養(yǎng)其數學素養(yǎng)；
③對指數函數的底數進行分類是本課的一個難點，讓學生在討論中自己解決分類問題使該難點的突破顯得自然。
師：從圖象入手我們很容易看出函數的單調性、奇偶性、以及過定點（0，1），但定義域、值域卻不可確定；從解析式（結合列表）可以很容易得出函數的定義域、值域，但對底數的分類卻很難想到。
xy?a教師通過幾何畫板中改變參數a的值，追蹤的圖象，在變化過程中，讓全體學生進一步觀察指數函數的變化規(guī)律。
師生共同總結指數函數的圖象和性質，教師可以邊總結邊板書。
（三）鞏固訓練、提升總結（約8分鐘）
1．例：已知指數函數的值。
解：因為f(x)的圖象經過點(3,?)所以f(3)??
3a??，解得a?3? 即f(x)?ax(a?0且a?1)的圖象經過點(3,?)，求f(0),f(1),f(?3)?于是 f(x)??x3
13? 所以?f(0)?1,f(1)??,f(?3)?1?.【設計意圖】通過本題加深學生對指數函數的理解。
師：根據本題，你能說出確定一個指數函數需要什么條件嗎？
師：從方程思想來看，求指數函數就是確定底數，因此只要一個條件，即布列一個方程就可以了。
【設計意圖】讓學生明確底數是確定指數函數的要素，同時向學生滲透方程的思想。
?1?y?3和y????3? 的大致圖2．練習：⑴在同一平面直角坐標系中畫出
xx象，并說出這兩個函數的性質；
⑵求下列函數的定義域： ?
y?2x?21??y????2? ?
1x
3．老師：通過本節(jié)課的學習，你對指數函數有什么認識？你有什么收獲？
【學情預設】學生可能只是把指數函數的性質總結一下，教師要引導學生談談對函數研究的學習，即怎么研究一個函數?！驹O計意圖】
①讓學生再一次復習對函數的研究方法（可以從也應該從多個角度進行），讓學生體會本課的研究方法,以便能將其遷移到其他函數的研究中去。
②總結本節(jié)課中所用到的數學思想方法。
③強調各種研究數學的方法之間有區(qū)別又有聯(lián)系，相互作用，才能融會貫通。
4．作業(yè)：課本59頁習題2．1A組第5題。
七、教學反思
1．本節(jié)課改變了以往常見的函數研究方法，讓學生從不同的角度去研究函數，對函數進行一個全方位的研究，不僅僅是通過對比總結得到指數函數的性質，更重要的是讓學生體會到對函數的研究方法,以便能將其遷移到其他函數的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。
2．教學中借助信息技術可以彌補傳統(tǒng)教學在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率，本課使用幾何畫板可以動態(tài)地演示出指數函數的底數的動態(tài)過程，讓學生直觀觀察底數對指數函數單調性的影響。
3．在教學過程中不斷向學生滲透數學思想方法，讓學生在活動中感受數學思想方法之美、體會數學思想方法之重要，部分學生還能自覺得運用這些數學思想方法去分析、思考問題。
我本節(jié)課說課的內容是高中數學必修一第三章第一節(jié)第二課時——指數函數的定義、圖像及性質。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學，新課標指出，學生是教學的主體，教師的教應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎，從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這四個方面加以說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿于整個高中數學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數及指數函數的圖像和性質，同時也為今后研究對數函數及其性質打下堅實的基礎。因此本節(jié)課內容十分重要，它對知識起著承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點：
根據這節(jié)課的內容特點及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數函數的圖像、性質及應用，難點定為指數函數性質的發(fā)現(xiàn)過程及指數函數與底的關系。
二、教學目標分析
基于對教材的理解和分析，我制定了以下教學目標：
1、理解指數函數的定義，掌握指數函數圖像、性質及其簡單應用。
2、通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合思想和分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力。
3、培養(yǎng)學生對知識的嚴謹科學態(tài)度和辯證唯物主義觀點。
三、教法學法分析
1、學情分析
教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也逐步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍敏捷，卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴謹。
2、教法分析：基于以上學情分析，我采用先學生討論，再教師講授教學方法。一方面培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由于學生思維過分活躍而走入的誤區(qū)，和彌補知識的不足，達到能力與知識的雙重效果。
3、學法分析
讓學生仔細觀察書中給出的實際例子，使他們發(fā)現(xiàn)指數函數與現(xiàn)實生活息息相關。再根據高一學生愛動腦懶動手的特點，讓學生自己描點畫圖，畫出指數函數的圖像，繼而用自己的語言總結指數函數的性質，學生經歷了探究的過程，培養(yǎng)探究能力和抽象概括的能力。
四、教學過程：
（一）創(chuàng)設情景
問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂次后,得到的細胞分裂的個數與之間,構成一個函數關系,能寫出與之間的函數關系式嗎？
學生回答:與之間的關系式,可以表示為。
問題2：折紙問題：讓學生動手折紙
學生回答：①對折的次數與所得的層數之間的關系，得出結論
②對折的次數與折后面積之間的關系（記折前紙張面積為1），得出結論
問題3：《莊子。天下篇》中寫到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。
學生回答：寫出取次后，木棰的剩留量與與的函數關系式。
設計意圖：
（1）讓學生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的認知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數函數①②
（2）讓學生感受我們生活中存在這樣的指數函數模型，便于學生接
受指數函數的形式。
（二）導入新課
引導學生觀察，三個函數中，底數是常數，指數是自變量。
設計意圖：充實實例，突出底數a的取值范圍，讓學生體會到數學來源于生產生活實際。函數分別以的數為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數函數定義作鋪墊。
（三）新課講授
1．指數函數的定義
一般地，函數叫做指數函數，其中是自變量，函數的定義域是R。
的含義：
設計意圖：為按兩種情況得出指數函數性質作鋪墊。若學生回答不合適，引導學生用區(qū)間表示：
問題：指數函數定義中，為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況？
設計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數大于0且不等于1呢？這是本節(jié)的一個難點，為突破難點，采取學生自由討論的形式，達到互相啟發(fā)，補充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。
對于底數的分類，可將問題分解為：
(1)若會有什么問題？（如，則在實數范圍內相應的函數值不存在）
(2)若會有什么問題？（對于，都無意義）
(3)若又會怎么樣？（無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定。
在這里要注意生生之間、師生之間的對話。
設計意圖：認識清楚底數a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數函數的定義域是R；并為學習對數函數，認識指數與對數函數關系打基礎。
教師還要提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。
1：指出下列函數那些是指數函數：
2：若函數是指數函數，則
3：已知是指數函數，且,求函數的解析式。
設計意圖：加深學生對指數函數定義和呈現(xiàn)形式的理解。
2．指數函數的圖像及性質
在同一平面直角坐標系內畫出下列指數函數的圖象
畫函數圖象的步驟：列表、描點、連線
思考如何列表取值？
教師與學生共同作出圖像。
設計意圖：在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖像與性質，是本節(jié)的重點。關鍵在于弄清底數a對于函數值變化的影響。對于時函數值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數形結合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數形結合思想方法打下基礎。
利用幾何畫板演示函數的圖象，觀察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數函數的圖象特征,進一步得出圖象性質：
教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。
設計意圖：這是本節(jié)課的重點和難點，要充分調動學生的積極性、主動性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。
師生共同總結指數函數的性質，教師邊總結邊板書。
特別地，函數值的分布情況如下：
設計意圖：再次強調指數函數的單調性與底數a的關系，并具體分析了函數值的分布情況，深刻理解指數函數值域情況。
（四）鞏固與練習
例1：比較下列各題中兩值的大小
教師引導學生觀察這些指數值的特征，思考比較大小的方法。
（1）（2）兩題底相同，指數不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。
（5）題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。
（6）題底不同，指數也不同，可以借助中介值比較大小。
例2：已知下列不等式,比較的大小:
設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。
（五）課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？
你又掌握了哪些數學思想方法？
你能將指數函數的學習與實際生活聯(lián)系起來嗎？
設計意圖：讓學生在小結中明確本節(jié)課的學習內容，強化本節(jié)課的學習重點，并為后續(xù)學習打下基礎。
（六）布置作業(yè)
1、練習B組第2題；習題3-1A組第3題
2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎？
3、觀察指數函數的圖象，比較的大小。
設計意圖：課后思考的安排，激發(fā)學生的學習興趣，主要為學有余力的學生準備的。并為下一節(jié)課講授指數函數圖像隨底數a變化規(guī)律作鋪墊。
板書設計：
指數函數及其性質
一.定義剖析：二.圖像及其性質三.例題
（1）的常數1.圖像例1
（2）系數是12.性質例2
（3）指數位置只能是自變量
指數函數課件
在數學中，指數函數是一種常見的函數類型，其以指數形式描述了數的增長或衰減規(guī)律。指數函數的研究在數學教育中占有重要地位，因為它不僅廣泛應用于物理、經濟等領域，還是解決實際問題的有力工具。本文將詳細介紹指數函數的基本概念、特性及應用，并結合生動的例子進行解釋。
指數函數是以自然常數e為底的函數，可以表示為f(x) = a^x。其中，a是底數，也就是指數函數的底，x是指數。指數函數的圖像呈現(xiàn)出特殊的形狀，具有快速增長或緩慢衰減的特點。下面我們將分析指數函數的一些重要特性。
首先，指數函數的定義域是實數集R，其值域為正實數集(0，+∞)。這意味著指數函數的圖像在x軸的左側不會觸及，且在y軸的正半軸上逐漸增長。
其次，當底數a大于1時，指數函數呈現(xiàn)出遞增的趨勢。也就是說，隨著指數x的增加，函數的值也隨之增大。例如，f(x) = 2^x表示底數為2的指數函數，當x從負無窮大逐漸增加到正無窮大時，f(x)的值也呈指數級的增長。
相反地，當底數a位于(0, 1)之間時，指數函數呈現(xiàn)出遞減趨勢。這意味著隨著指數x的增加，函數的值逐漸減小。例如，f(x) = (1/2)^x表示底數為1/2的指數函數，當x從負無窮大逐漸增加到正無窮大時，f(x)的值也以指數形式衰減。
指數函數的另一個重要特性是對稱性。當底數a大于1時，指數函數f(x) = a^x關于y軸對稱；當底數a位于(0, 1)之間時，指數函數f(x) = a^x關于x軸對稱。這種對稱性使得指數函數在圖像上呈現(xiàn)出優(yōu)美的曲線。
指數函數的應用廣泛，包括金融、人口學、物理學等領域。在金融領域中，指數函數常用于計算復利的增長。例如，一筆本金以每年5%的復利增長，我們可以使用指數函數來計算未來幾年的增長情況。在人口學中，指數函數用于描述人口增長或衰減的規(guī)律。而在物理學中，指數函數常用于描述放射性衰變的速度。
接下來，我們通過一些生動的例子來說明指數函數的應用。
假設有一家公司每年銷售額增長10%，現(xiàn)在計算未來五年的銷售額。我們可以使用指數函數來解決這個問題。設初始銷售額為100萬元，我們可以用指數函數f(x) = (1.1)^x來表示每年的銷售額。將x取值從1到5，分別計算出五年的銷售額。結果顯示，銷售額分別為100萬元、121萬元、146.41萬元、177.16萬元和214.36萬元。
另一個例子是放射性衰變的速度。假設一個放射性物質的半衰期為5天，初始含量為100克，我們可以使用指數函數f(x) = 100 * (1/2)^(x/5)來描述衰變的速度。其中，x表示時間，當x取值從0到10時，可以計算得到不同時間點的放射性物質的含量。結果顯示，經過10天后，放射性物質的含量約為3.125克。
綜上所述，指數函數在數學教育中扮演著重要的角色。通過學習指數函數的基本概念、特性及應用，我們能夠更好地理解數學中的指數規(guī)律，并能夠應用于解決各種實際問題。無論是在金融領域、人口學領域還是物理學領域，指數函數都提供了強大的工具，幫助我們更好地理解和分析現(xiàn)象。希望通過本文的介紹，讀者們能對指數函數有更深入的了解，并在實際應用中加以運用。
高一數學指數函數教案：教學目標
1.使學生掌握指數函數的概念,圖象和性質.
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數,了解對底數的限制條件的合理性,明確指數函數的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出指數函數的圖象,能從數形兩方面認識指數函數的性質.
(3)能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小,會利用指數函數的圖象畫出形如
的圖象.
2.通過對指數函數的概念圖象性質的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.
3.通過對指數函數的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發(fā)學生學習數學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
高一數學指數函數教案：教學建議
高一數學指數函數教案：教材分析
(1)指數函數是在學生系統(tǒng)學習了函數概念,基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數之一,作為常見函數,它既是函數概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數函數的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以指數函數應重點研究.
(2)本節(jié)的教學重點是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質.難點是對底數
在
和
時,函數值變化情況的區(qū)分.
(3)指數函數是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.
高一數學指數函數教案：教法建議
(1)關于指數函數的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是
的樣子,不能有一點差異,諸如
,
等都不是指數函數.
(2)對底數
的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數,指數都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對指數函數的認識及性質的分類討論,還關系到后面學習對數函數中底數的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關于指數函數圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
尊敬的評委老師：
大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數函數》。
總結語
為了更好的呈現(xiàn)我的教學思路，我將以教什么、怎么教以及為什么這么教為思路，具體從教材分析、教學目標分析、學情分析、教法、學法以及教學過程等幾個方面展開我的說課。
教材分析
教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現(xiàn)的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數學必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數學學習的過程中，函數的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內容已經對于函數的一般性質進行了排布。而本節(jié)課指數函數的學習則對接下來對數函數等復雜函數的深入學習奠定了堅實的基礎?？梢哉f，指數函數的學習對于高中函數的學習起到了承上啟下的重要作用。
學情分析
新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經驗上看，在之前的學習中，學生已經對于“指數”“函數”等概念有了深刻的認識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數函數相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。
教學目標
教學目標是教育教學活動的出發(fā)點和依據，結合新課改的思想和新課標的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學目標如下：
知識與技能目標:掌握指數函數的概念，圖像性質；能夠利用指數函數的概念解決實際問題。
過程與方法目標:通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系觀點看問題，領會數學科學的應用價值。
而本節(jié)課，我將重難點確立為:指數函數的圖像和性質，以及它與底數a的關系。
教學教法
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現(xiàn)教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結合的方式，以激發(fā)學生的學習主動性，充分地體現(xiàn)學生的主體地位。
教學過程
以上所有的準備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。
首先創(chuàng)設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系以及細胞個數y與分裂次數x的關系，用所學知識結合探究法，分析出指數函數底數討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。
其次啟發(fā)誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數函數，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數函數的圖像，同時板書出指數函數的性質。同學們通過動手，促進學生對本課內容的理解學習，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數函數的圖像加以展示，利于觀察圖像總結所學知識的性質，也能對于接下來的知識點導入起到自然結合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數函數，歸納出函數的性質涉及方面，總結出它的性質。
接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現(xiàn)教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環(huán)節(jié)介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會數學的應用價值。緊接著我會帶領學生進行歸納，總結升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數函數的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數形結合等數學方法的歸納。最后我會布置課后作業(yè)以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。
板書設計
當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數函數，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內容。以上就是我所有的授課內容，感謝各位老師的聆聽。
一、說教材
◆教材的地位及前后聯(lián)系
本節(jié)課是《中等職業(yè)教育規(guī)劃教材數學》第一冊第四章第二節(jié)《指數函數》。本節(jié)課是學生在已掌握了函數的一般性質之后系統(tǒng)學習的第一個函數，通過學習可進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數知識和研究函數的方法，也為今后進一步研究函數的性質特別是后面的對數函數打下堅實的基礎，同時也培養(yǎng)了學生對函數的應用意識。因此本課有十分重要地位和作用，它對知識起到了承上啟下的作用。
◆教學目標：
☆知識目標：
1、掌握指數函數的概念,并能根據定義判斷一個函數是否為指數函數；
2、掌握指數函數的圖像和性質；
3、能根據單調性解決比較大小的問題。
☆能力目標：
1、培養(yǎng)學生觀察、分析、分類、歸納、探索發(fā)現(xiàn)解決問題的能力，體會從特殊到一般的研究方法和分類討論思想。
2、提高學生運用現(xiàn)代信息化手段解決數學問題的能力。
☆情感目標
1、通過問題的解決,樹立學生的自信心,體會成功與快樂；
2、滲透數形結合、分類討論的思想，激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生探索精神和創(chuàng)新意識；
3、通過學習讓學生感受到數學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學生發(fā)現(xiàn)生活中的函數問題。
◆教材的重點和難點：
☆教學重點：指數函數的概念、圖像和性質；
☆教學難點：如何由圖像歸納指數函數的性質以及性質的應用。
二、◆學情分析
根據這幾年的教學我發(fā)現(xiàn)學生在后面學習中一遇到指對數問題就發(fā)蒙,原因是什么呢？問題就出在學生剛剛學完第三章函數的性質，應用的又是初中比較熟悉的一元二次函數。一下子出現(xiàn)了一個非常陌生的函數而且需要記很多性質，學生感覺很吃力。對于我任教的12財會班的學生整體理論知識水平參差不齊，學生缺乏自主探索、發(fā)現(xiàn)的意識。但是性格活潑、興趣廣泛，樂于實踐。因此我在備課時以學生為本，以學生活動為主線，從興趣出發(fā)，由2012年春節(jié)晚會的魔術引出本節(jié)課的指數函數，讓學生從特殊到一般去認識指數函數，然后通過多媒體課件的充分展示讓學生分組討論、歸納出指數函數的性質。
三、教法、學法
◆教學方法：啟發(fā)、合作探究、講練結合等教學方法。充分遵循“教師為主導，學生為主體”的教學原則，采用多媒體輔助教學手段，借助多媒體，演示指數函數的圖像形成過程，便于總結函數的性質。
◆學習方法：采用自主探究、小組合作、觀察歸納的學習方法。
四、教學程序
◆教學流程：
教學流程設計
1、創(chuàng)設情境，導入新課
2、構建模型，形成概念
3、深入探究，發(fā)現(xiàn)性質
4、講練結合，鞏固提高
5、課堂小結，構建體系
6、作業(yè)布置，延伸課堂
◆教學過程：
1、創(chuàng)設情境，導入新課
通過春節(jié)的撕報紙的魔術調動學生的興趣，教師接著引導學生分析撕報紙得到的分數與撕報紙的次數之間的函數關系，分析出撕報紙得到的每一分小報紙的面積與撕報紙的次數之間得到的函數關系，從而建立一個關于指數函數的數學模型，為學生提出問題；提高學生學習新知識的積極性以及體會數學與生活密切相關。
2、構建模型，形成概念
通過兩個具體的指數函數模型，給出指數函數概念，讓學生體會由特殊到一般的思想，并通過練習一判斷一個函數是否是指數函數，加深學生對指數函數概念的理解。
3、深入探究，發(fā)現(xiàn)性質
在這個環(huán)節(jié)，函數圖像的性質是本節(jié)課的重點也是難點，我準備采用多媒體技術輔助教學突破重點、難點，這一環(huán)節(jié)關鍵是弄清楚底數a的變化對函數圖像及性質的影響，利用多媒體動感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深感性認識，非常直觀形象地演示a的變化與圖像的變化規(guī)律，突破靜態(tài)思維，使難點迎刃而解。
華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微?！碧骄恐笖岛瘮档男再|從“數”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖像突破，體會數形結合的思想。通過兩個指數函數的作圖過程鞏固學生作圖能力，讓學生初步發(fā)現(xiàn)圖像規(guī)律。緊接著同時通過軟件讓學生舉出4個指數函數，通過軟件快速畫出四個具體的指數函數圖像，充分引導學生通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)指數函數的圖像規(guī)律，從而歸納指數函數的一般性質，經歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學生在研究出指數函數的一般性質后進行總結歸納函數的其他性質，從而對函數進行較為系統(tǒng)的研究。
4、講練結合，鞏固提高
教師通過對例題一比較兩個函數值的大小、例題二求函數的定義域引導學生如何使用函數的性質解決問題，同時通過學生進行一些鞏固練習使學生對函數能進行較為基本的應用。
5、課堂小結，構建體系
小結環(huán)節(jié)，讓學生自己總結函數的概念和性質，讓學生建立研究函數的知識體系
6、作業(yè)布置，延伸課堂
作業(yè)布置環(huán)節(jié)必做題鞏固學生上課內容，選做題“古蓮子年齡之謎”的問題為學習能力較強的同學更大的發(fā)揮空間，因材施教，分層作業(yè)，鞏固提高，為后續(xù)的學習奠定基礎，同時也拓展學生的知識視野。
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