圓的方程課件范本九篇

每個老師都需要在課前準備好自己的教案課件，本學期又到了寫教案課件的時候了。要實施課堂教學，老師必須按照教案課件。如果您對“圓的方程課件”感興趣不妨來看看這篇文章，如果你認為這份資料有用請將它分享給需要的人！

圓的方程課件(篇1)

【考點及要求】：

1.掌握直線方程的各種形式，并會靈活的應用于求直線的方程.

2.理解直線的平行關系與垂直關系, 理解兩點間的距離和點到直線的距離.

【基礎知識】：

1.直線方程的五種形式

名稱 方程 適用范圍

點斜式 不含直線x=x1

斜截式 不含垂直于x=軸的直線

兩點式 不含直線x=x1(x1x2)和直線y=y1(y1y2)

截距式 不含垂直于坐標軸和過原點的直線

一般式 平面直角坐標系內(nèi)的直線都適用

2.兩條直線平行與垂直的判定

3.點A 、B 間的距離： = .

4.點P 到直線 ：Ax+Bx+C=0的距離：d= .

【基本訓練】：

1.過點 且斜率為2的直線方程為 , 過點 且斜率為2的直線方程為 , 過點 和 的直線方程為 , 過點 和的直線方程為 .

2.過點 且與直線 平行的直線方程為 .

3.點 和 的距離為 .

4.若原點到直線 的距離為 ,則 .

【典型例題講練】

例1.一條直線經(jīng)過點 ,且在兩坐標軸上的截距和是6,求該直線的方程.

練習.直線 與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1,求 的取值范圍.

例2.已知直線 與 互相垂直,垂足為 ,求的值.

練習.求過點 且與原點距離最大的直線方程.

【課堂小結】

【課堂檢測】

1.直線 過定點 .

2.過點 ,且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是 .

3.點 到直線 的距離不大于3,則 的取值范圍為 .

圓的方程課件(篇2)

教學內(nèi)容：

教材第81頁1--2題、做一做，練習十六第1---4題

教學目標：

1、理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關系。

2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。

3、能通過列方程和解方程解決一些實際問題。

教學重點：

能用字母表示常見的數(shù)量關系，理解方程的含義。

教學難點：

較熟練地解簡易方程，并能解決一些實際問題。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、用字母表示數(shù)

1、用字母表示數(shù)的作用和意義？

用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來許多方便。

2、說一說你會用字母表示什么？

3、說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時，應注意什么？

【如】①a乘4.5應該寫作4.5a； ②s乘h應該寫作sh； ③路程、速度、時間的數(shù)量關系是s=vt.

4、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關系或計算公式？

如：【用字母表示運算定律】

加法交換律：____________________________________

加法結合律：____________________________________

乘法交換律：____________________________________

乘法結合律：____________________________________

乘法分配律：_____________________________________

【用字母表示公式】

長方形面積公式：_________________

正方形面積公式：_____________________

長方體體積公式：_________________

正方體體積公式：______________________

圓的周長：_______________________

圓的面積：____________________________

圓的方程課件(篇3)

本單元教學方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎上編排的。第一次教學方程，涉和的基礎知識比較多，教學內(nèi)容分成三局部編排。

第1~2頁教學等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關系列方程。

第3~11頁教學等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。

第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習。

本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。

1?從等式到方程，逐步構建新的數(shù)學知識。

方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學方程的意義。

（1）

借助天平體會等式的含義。

等式是方程的生長點，同學在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學體會等式的含義。

天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學的認知特點。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學用等式表達天平兩邊物體質(zhì)量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。

例2繼續(xù)教學等式，教材的布置有三個特點：

第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于同學初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要同學填寫，同學在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。

（2）

教學方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。

“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵。“含有未知數(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學：

像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，假如讓同學對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關系”，并通過“練一練”第1題讓同學先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”?！熬氁痪殹钡?題要求同學自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關注方程的實質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。

（3）

用方程表示直觀情境里的相等關系。

第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學發(fā)現(xiàn)和理解實際情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數(shù)學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點：

一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，同學比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。

在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個局部數(shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數(shù)量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，同學容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于同學體會數(shù)量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。

2?利用等式的性質(zhì)解方程。

在過去的小學數(shù)學教材里，同學是應用四則計算的各局部關系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致?！兑?guī)范》從同學的久遠發(fā)展和中小學教學的銜接動身，要求小學階段的同學也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學：

第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質(zhì)以后，都和時讓同學運用等式的性質(zhì)解方程。

（1）

在直觀情境中，按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學等式的性質(zhì)。

教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質(zhì)。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學的直觀感受。

例3教學等式的一個性質(zhì)。教材設計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+（）○20+（）。同學在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。

另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導同學切實關注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。

例5教學等式的另一個性質(zhì)。教材注意利用同學前面學習等式性質(zhì)的經(jīng)驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個實例后，再讓同學寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結果仍然是等式”的結論。教學時有兩點應注意：

一是讓同學正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質(zhì)量為x克的物體，又添上一個質(zhì)量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點同學能夠接受。因為前面的教學中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。

（2）

應用等式的性質(zhì)解方程。

例4和例6教學解方程，解方程的關鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設計。例4看圖列出方程，同學先從圖中能得到求x值的啟示：

只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：

等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗和有關的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設計都體現(xiàn)了從同學實際動身，讓同學主動學習的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：

一是示范了解方程的書寫格式，強調(diào)等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學時必需嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的.質(zhì)疑，引導同學根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。

協(xié)助同學逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能，是教材編寫時認真考慮的問題。用好教材設計的兩道題，能培養(yǎng)同學這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應該怎樣？這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運算符號，

引導同學正確應用等式的性質(zhì)，體會解方程的戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關鍵步驟。同學在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學時要讓同學體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。

圓的方程課件(篇4)

教學目標：

1、通過回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進一步鞏固加深學生對方程的理解和認識。

2、會用方程表示簡單的等量關系，會列方程解決簡單問題。

3、感受式與方程在解決問題中的價值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。

教學重點：

明確字母表示數(shù)的意義和作用；會靈活的用方程解答兩步簡單的實際問題。

教學難點：

找等量關系式，用方程解決實際問題。

教學過程：

一、導入

我們都記得這首兒歌

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；

請你來接下句

三只青蛙_________；

五只青蛙呢？

N只青蛙呢？

一首小小的兒歌展示了數(shù)學的機智和趣味，細心的同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不僅融入了數(shù)字，還包含著字母，用字母來表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來展開。

二、進行復習

1、用字母表示數(shù)

（1）同學們想一想，在數(shù)學中有哪些地方常用字母來表示？

生列舉：數(shù)量關系（路程、速度、時間 即s=vt）

計算公式（長方形面積計算公式：s=ab 圓柱的體積公式：v=sh 等）

運算定律（加法結合律：a+b+c=a+（b+c）等）

（2）請同桌之間相互舉兩個這樣的例子。

（3）你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎？

（4）現(xiàn)在就讓我們一起來試一試：請大家翻開課本71頁，抓緊時間做一做吧。生自主完成課本（1）～（4）題。師巡視；完成后全班交流答案，重點說一說表示的意義。

（5）現(xiàn)在我把第（4）題做一下修改：一臺插秧機上午工作5小時，下午工作3小時，上下午一共插秧160平方米，問：每小時插秧多少平方米？

算法有兩種：其一：算術方法：160÷（5+3）=20

依據(jù)：總插秧數(shù)量÷時間=單位時間量

其二：列方程：x（5+3）=160

依據(jù)：單位時間量×時間=總插秧數(shù)量

觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點和不同點？

相同點：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關系列式。

不同點：解法一：以已知推出未知，是算術法。

解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方程。

同學們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？

方程有哪些性質(zhì)呢？（等式 、含有未知數(shù)）

2、方程

（1）判斷下列哪些是方程（說明理由）

7+8=3×5 4a+5b a+12=89

4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3

（2）你會解方程嗎？從中選擇一個試一試。

（3）如何判斷方程的解是否正確？

（4）列方程解應用題的解題步驟是怎樣的？

討論后得出：①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；

②找出應用題中數(shù)量之間的相等關系，列方程；

③解方程；

④檢驗，寫出答案。

3、列方程解決問題

（1）在生活中我們經(jīng)常會遇到一些實際問題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我們一起來算一算。

請生一起看書71頁例一：李老師買下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價錢是多少元？

引導生認真審題，找出等量關系，自己列出方程并求解。交流解題思路。

（2）生嘗試自主解決例二：相遇問題。師巡視，請生到黑板完成，全班交流。

（3）練習

①練一練1

②師展示習題：說出下面每組數(shù)量之間的相等關系。

（1）女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；

（2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。

（3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時車上正好有30人，到站前車上有多少人？

（4）一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？

③課本練一練5

三、小結

說一說你今天的收獲在哪里？

圓的方程課件(篇5)

本單元教學方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎上編排的。第一次教學方程，涉和的基礎知識比較多，教學內(nèi)容分成三局部編排。

第1~2頁教學等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關系列方程。

第3~11頁教學等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。

第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習。

本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。

1?從等式到方程，逐步構建新的數(shù)學知識。

方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學方程的意義。

（1）

借助天平體會等式的含義。

等式是方程的生長點，同學在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學體會等式的含義。

天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學的認知特點。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學用等式表達天平兩邊物體質(zhì)量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。

例2繼續(xù)教學等式，教材的布置有三個特點：

第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于同學初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要同學填寫，同學在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。

（2）

教學方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。

“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵。“含有未知數(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學：

像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，假如讓同學對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關系”，并通過“練一練”第1題讓同學先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。“練一練”第2題要求同學自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關注方程的實質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。

（3）

用方程表示直觀情境里的相等關系。

第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學發(fā)現(xiàn)和理解實際情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數(shù)學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點：

一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，同學比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。

在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個局部數(shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數(shù)量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，同學容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于同學體會數(shù)量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。

2?利用等式的性質(zhì)解方程。

在過去的小學數(shù)學教材里，同學是應用四則計算的各局部關系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致?！兑?guī)范》從同學的久遠發(fā)展和中小學教學的銜接動身，要求小學階段的同學也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學：

第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質(zhì)以后，都和時讓同學運用等式的性質(zhì)解方程。

（1）

在直觀情境中，按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學等式的性質(zhì)。

教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質(zhì)。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學的直觀感受。

例3教學等式的一個性質(zhì)。教材設計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+（）○20+（）。同學在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。

另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導同學切實關注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。

例5教學等式的另一個性質(zhì)。教材注意利用同學前面學習等式性質(zhì)的經(jīng)驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個實例后，再讓同學寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結果仍然是等式”的結論。教學時有兩點應注意：

一是讓同學正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質(zhì)量為x克的物體，又添上一個質(zhì)量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點同學能夠接受。因為前面的教學中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。

（2）

應用等式的性質(zhì)解方程。

例4和例6教學解方程，解方程的關鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設計。例4看圖列出方程，同學先從圖中能得到求x值的啟示：

只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：

等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗和有關的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設計都體現(xiàn)了從同學實際動身，讓同學主動學習的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：

一是示范了解方程的書寫格式，強調(diào)等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學時必需嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導同學根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。

協(xié)助同學逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能，是教材編寫時認真考慮的問題。用好教材設計的兩道題，能培養(yǎng)同學這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應該怎樣？這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運算符號，

引導同學正確應用等式的性質(zhì)，體會解方程的.戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關鍵步驟。同學在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學時要讓同學體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。

圓的方程課件(篇6)

課前準備

教師準備 多媒體課件

教學過程

⊙談話揭題

1．談話導入。

我們學過了關于方程的哪些知識？(結合學生的回答板書)

預設

生1：方程的意義。

生2：方程與等式的關系。

生3：解方程的方法。

生4：用方程知識解決實際問題。

……

2．揭示課題。

同學們說得很全面，這節(jié)課我們就來系統(tǒng)地復習有關方程的知識。(板書課題：方程)

⊙回顧與整理

1．方程。

(1)什么是方程？它與算術式有什么不同？

明確：

①含有未知數(shù)的等式叫作方程。

②算術式是一個式子，由運算符號和已知數(shù)組成。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。

(2)什么是方程的解？

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

(3)什么是解方程？

求方程的解的過程叫作解方程。

(4)解方程的依據(jù)是什么？

①等式的性質(zhì)。

②加減法和乘除法各部分之間的互逆關系。

(5)課件出示教材80頁“回顧與交流”3題。

①組織學生分組討論解方程的步驟和方法，以及哪些地方需要注意。

②指名到黑板前進行板演。

③全班交流并說一說自己是怎么解的。

2．列方程解決實際問題。

(1)列方程解應用題的步驟。

學生小組交流并集體匯報，然后教師明確：

①弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；

②找出題中數(shù)量間的相等關系；

③列方程，解方程；

④檢驗并寫出答語。

(2)列方程解應用題的關鍵及找等量關系的方法。

①列方程解應用題的關鍵是什么？

列方程解應用題的'關鍵是找出題中的等量關系，根據(jù)等量關系列方程解答。

②你知道哪些找等量關系的方法？

預設

生1：根據(jù)關鍵性詞語找等量關系。

生2：根據(jù)常見的四則混合運算的意義及各部分之間的關系找等量關系。

生3：根據(jù)常見的數(shù)量關系找等量關系。

生4：根據(jù)計算公式找等量關系。

(3)課件出示教材80頁“回顧與交流”4題。

教師引導學生先找出各題的等量關系，再列方程自主解決問題。

圓的方程課件(篇7)

四年級（下冊）用字母表示數(shù)教學含有字母的式子，學生初步學會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計算的方程，學生能夠列方程解答簡單的實際問題。本單元繼續(xù)教學方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復雜的實際問題。教學內(nèi)容的編排有以下特點。

第一，把解方程和列方程解決實際問題的教學融為一體，同步進行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實際問題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學解方程的思路與方法，又教學列方程的相等關系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。一方面分析實際問題里的數(shù)量關系，抽象成方程，形成知識與技能的教學內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實際問題，使知識技能的教學具有現(xiàn)實意義，成為數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。

第二，突出思想方法，通過舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學ax-b=c這樣的方程，練習一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習題，雖然方程的結構變了，但應用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應用是靈活的。再看列方程。例1把一個數(shù)比另一個數(shù)的2倍少22作為相等關系，練一練和練習一里陸續(xù)出現(xiàn)一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關系。實際問題變了，尋找相等關系是解題的關鍵步驟始終不變。在例2和練習二里也有類似的安排。無論教學解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應對多變的實際情況，有利于形成解決問題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習一教學一般的分兩步解的方程；例2和練習二教學特殊的需兩步解的方程；整理與練習回憶、整理、應用全單元的教學內(nèi)容，反思、評價教學過程和效果。

圓的方程課件(篇8)

教學目標：

1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。

2、通過觀察比較，使學生認識含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的練習與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。

教學重點：

理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。

教學難點：

利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。

教學準備：

課件

教學過程：

一、預習測試

直接寫出得數(shù)：

5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=

二、自主學習

1、交流預習作業(yè)，指名學生口答

2、出示天平

知道這是什么嗎？你長大它是按照什么原理制造的`嗎？

說說你的想法。

如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡呢？

3、教學例1，出示例1圖。

你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？

50+50=100（板書）

說說你是怎樣想的？

（1）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。

（2）等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等：等式用等號連接）

能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）

教學例2，出示例2圖

天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）

你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？

學生獨立完成填寫，集體匯報。

板書：

x+50>100X+50

如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？

指出：左右兩邊相等的式子叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）

知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎？（方程）

說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）

4、討論：等式與方程有什么關系？

小組討論。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。

5、教學試一試

獨立完成，完成后匯報方法。

讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？

指出：像500÷2=x。20-12=x雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。

三、多層練習

1、完成“練一練”第1題

獨立完成判斷后說說想法

2、完成“練一練”第2題，第3題

交流所列方程，說說你為什么這樣咧？你是怎么想的？

3、完成練習一第1題。

能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？

小組中交流列式。

4、完成練習一第2題

理解題意，說說數(shù)量關系式怎樣的？

列出方程并交流

5、完成練習一第3題

四、課堂總結

通過學習，你有哪些收獲？

五、作業(yè)

完成《補充習題》42、每日一題

寫出一些方程，并在小組里面交流

六、板書設計

方程

50+50=100x+50>100x+50=150

X+50

圓的方程課件(篇9)

五年級數(shù)學上冊《簡易方程》教學設計

教學內(nèi)容

教材50—51頁，用等式表示等量關系。

教學提示

本節(jié)課的教學讓學生結合具體情境進一步理解方程的意義，并會用等式表示等量關系。再通過層層的遞進的練習，加深理解所學知識，并應用所學知識解決問題。整節(jié)課以學生為主體，以學生為本，培養(yǎng)學生積極思考、主動探究、歸納總結的能力。

教學目標

知識與能力

結合操作活動進一步理解方程的意義。

過程與方法

會用含有未知數(shù)的等式表示等量關系。

情感、態(tài)度與價值觀

感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動的探索性。

重點、難點

重點

理解方程的意義，會用含有未知數(shù)的等式表示等量關系。

難點

理解方程的意義。

教學準備

教師準備：

多媒體

學生準備：

練習本

教學過程

（一）新課導入：復習導入

1.出示：下面式子哪些是方程,并說明理由？

6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x

x+4＜14 ÷18=3 3x-12 5x+2x=63

2、寫一個方程，然后在小組里交流，說說什么是方程。進一步鞏固理解方程的意義。

設計意圖：整理上節(jié)課學習的知識，進一步鞏固學生對方程意義的理解。

（二）探究新知：

1.聯(lián)系實際，應用拓展

師：看來同學們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，其實方程就隱含在我們的生活中，人們發(fā)現(xiàn)在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看?。ǔ鍪荆?/p>

衣：媽媽帶50元錢給我買了一件T恤后，還剩下26元。

食：小強去麥當勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。

住：同學們參加社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人？

行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。

師：你想試哪一個？

生1：我想試“衣”。（生讀題）

師：能用方程來表示嗎？先寫在練習本上，再想一想未知數(shù)代表的是什么？

生2：x+26＝50

生3：50-x=26

師：這是方程。

生4：X代表T恤的價錢。

生5：我想試“食”。 我是這樣寫的X＋10＝15，X代表的是一袋薯條的.價錢。

生6：我想試試“行”。

師：你能直接口答嗎？

生7：X－13＋18＝36，X代表的是車上原有的人數(shù)。

生7：我想說最后一個“住”。102÷3＝X，X代表的是房間數(shù)。

師：習慣上都把未知數(shù)寫在等號的左邊。也可以這樣表示3X=102

師：剛才我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。

2.（出示）結合生活中的事例解釋方程。

①+19=54

②X－14＝36

③Z-13十15=37

師：選擇自己喜歡的來說。

生1：我想說第2個，我有一些錢，買學習用品花了14元，還剩36元。

師：真是個愛學習的好孩子。

生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。

師：要學會合理使用零花錢。

生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。

師：先下后上，文明乘車。

……

師：聽了同學們的描述，老師認為大家確實理解了方程的意義，會把生活和數(shù)學聯(lián)系起來學習了，很好！

設計意圖：將數(shù)學知識與生活相聯(lián)系，是學習數(shù)學的目的所在。也使學生學習數(shù)學的過程中形成技能。在教學中要保證每個學生參與學習活動，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，注重教學的實效性。

（三）鞏固新知：

1.出示情境圖，學生獨立完成。說說列出方程的等量關系。

小麗背80首古詩，小芳背x首古詩，小芳說：你比我少背5首

學生能夠列出：小芳背古詩首數(shù)-5=小麗背古詩首數(shù)

或：小芳背古詩首數(shù)-小麗背古詩首數(shù)=5

即：x-5=80

或：x-80=5

學生同桌交流，說說自己的想法，然后，全班訂正。

2.出示自主練習3。

這是一個結合具體情境理解方程意義的題目。

先讓學生獨立填寫等量關系式并列出方程，交流時，重點引導學生結合示意圖說說數(shù)量關系。

設計意圖：加深理解所學的知識，應用所學的知識靈活解決實際問題。

（四）達標反饋

1.下列各式那些是等式？

①45+32=77 ②5÷X=12 ③3X-4=22 ④2×21=42

⑤a+b=90 ?⑥÷6

2.按要求寫一寫。

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