最新高一數(shù)學(xué)教案實(shí)用

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，需要大家認(rèn)真編寫每份教案課件。寫好教案，完整課堂教學(xué)可期，好的教案課件需要注意哪些方面呢？希望這份“高一數(shù)學(xué)教案”能夠達(dá)到您的期望令您滿意，以下數(shù)據(jù)僅供參考請(qǐng)酌情使用！

高一數(shù)學(xué)教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解交集與并集的概念；

（2）掌握有關(guān)集合的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；

（3）能用圖示法表示集合之間的關(guān)系；

（4）掌握兩個(gè)較簡(jiǎn)單集合的交集、并集的求法；

（5）通過對(duì)交集、并集概念的講解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括、等能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)由具體到抽象的思維過程；

（6）通過對(duì)集合符號(hào)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)表達(dá)能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

教學(xué)重點(diǎn)：交集和并集的概念

教學(xué)難點(diǎn)：交集和并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

【提問】

試敘述子集、補(bǔ)集的概念？它們各涉及幾個(gè)集合？

補(bǔ)集涉及三個(gè)集合，補(bǔ)集是由一個(gè)集合及其一個(gè)子集而產(chǎn)生的第三個(gè)集合．由兩個(gè)集合產(chǎn)生第三個(gè)集合不僅有補(bǔ)集，在實(shí)際中還有許多其他情形，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)另外兩種．

回憶．

傾聽．集中注意力．激發(fā)求知欲．

鞏固舊知．為導(dǎo)入新課作準(zhǔn)備．

滲透集合運(yùn)算的意識(shí)．

二、新課

【引入】我們看下面圖（用投影儀打出，軟片做成左右兩向遮啟式，便于同學(xué)在“動(dòng)態(tài)”中進(jìn)行觀察）．

【設(shè)問】

1．第一次看到了什么？

2．第二次看到了什么

3．第三次又看到了什么？

4．陰影部分的周界線是一條封閉曲線，它的內(nèi)部（陰影部分）當(dāng)然表示一個(gè)新的集合，試問這個(gè)新集合中的元素與集A 、集B元素有何關(guān)系？

【介紹】這又是一種由兩個(gè)集合產(chǎn)生第三個(gè)集合的情況，在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，為方便起見，稱集A與集B的公共部分為集A與集B的交集．

【設(shè)問】請(qǐng)大家從元素與集合的關(guān)系試敘述文集的概念．

【助學(xué)】“且”的含義是“同時(shí)”，“又”．

“所有”的含義是A與B的公共元素一個(gè)不能少．

【介紹】集合A與集合B的交集記作．讀做“ A交B ”?

【助學(xué)】符號(hào)“ ”形如帽子戴在頭

上，產(chǎn)生“交”的感覺，所以開口向下．切記該符號(hào)不要與表示子集的符號(hào)“ ”、“ ”混淆．

【設(shè)問】集A與集B的交集除上面看到的用圖示法表示交集外，還可以用我們學(xué)習(xí)過的哪種方法表示？如何表示？

【設(shè)問】與A有何關(guān)系？如何表示？與B有何關(guān)系？如何表示？

【隨練】寫出，的交集．

【設(shè)問】大家是如何寫出的？

我們?cè)倏聪旅娴膱D．

【設(shè)問】

1．第一次看到了什么？

2．第二次除看到集B和外，還看到了什么集合？

3．第三次看到了什么？如何用有關(guān)集合的符號(hào)表示？

4．第四次看到了什么？這與剛才看到的集合類似，請(qǐng)用有關(guān)集合的符號(hào)表示．

5．第五次同學(xué)看出上面看到的集A 、集B 、集、集、集，它們都可以用我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的集合有關(guān)符號(hào)來(lái)表示．除此之外，大家還可以發(fā)現(xiàn)什么集合？

6．第六次看到了什么？

7．陰影部分的周界是一條封閉曲線，它的內(nèi)部（陰影部分）表示一個(gè)新的集合，試問它的元素與集A集B的元素有何關(guān)系？

【注】若同學(xué)直接觀察到，第二、三、四次和第五次部分觀察活動(dòng)可不進(jìn)行．

【介紹】這又是由兩個(gè)集合產(chǎn)生第三個(gè)集合的情形，在今后學(xué)習(xí)中也經(jīng)常出現(xiàn)，它給我們由集A集B并在一起的感覺，稱為集A集B的并．

【設(shè)問】請(qǐng)大家從元素與集合關(guān)系仿照交集概念的敘述方法試敘述并集的概念？

【助學(xué)】并集與交集的概念僅一字之差，即將“且”改為“或”．或的.含義是集A中的所有元素要取，集B中的所有元素也要取．

【介紹】集A與集B的并集記作（讀作A并B）．

【助學(xué)】符號(hào)“ ”形如“碰杯”時(shí)的杯子，產(chǎn)生并的感覺，所以開口向上．切記，不要與“ ”混淆，更不能與“ ”等符號(hào)混淆．

觀察．產(chǎn)生興趣．

答：圖示法表示的集A．

答：圖示法表示集B．集A集B的公共部分?

答：公共部分出現(xiàn)陰影．

傾聽．觀察

思考．答：該集合中所有元素屬于集合A且屬于集合B．

傾聽．理解．

思考．答：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集．

傾聽．記憶．

傾聽．興趣記憶．

思考：“列舉法還是描述法？”答：描述法．

思考．議論．

口答結(jié)合板書．

想象交集的圖示，或回憶交集的概念．

口答結(jié)合板書：是A的子集．A．是

B的子集．

口答結(jié)合板書．

口答：從一個(gè)集合開始，依次用其每個(gè)元素與另一個(gè)集合中的元素對(duì)照，取出相同的元素組成的集合即為所求．

答：圖示法表示的集A．

答：集A中子集A交B的補(bǔ)集．

答：上述區(qū)域出現(xiàn)陰影．

口答結(jié)合板書

答：出現(xiàn)陰影．

口答結(jié)合板書

認(rèn)真、仔細(xì)、整體的進(jìn)行觀察、想象．答：表示集A集B的兩條封閉曲線除去表示交集的封閉曲線剩余部分組成一條封閉曲線的內(nèi)部所表示的集合．

答：出現(xiàn)陰影．

思考：答：該集合中所有元素屬于集合A或?qū)儆诩螧．

傾聽，理解．

回憶交集概念，思考．答：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A與B的并集．

傾聽．比較．記憶．

傾聽，記憶．

傾聽．興趣記憶．比較記憶，．

直觀性原則．多媒體助學(xué)．

用直觀、感性的例子為引入交集做鋪墊．

滲透集合運(yùn)算意識(shí)．

直觀的感知交集．

培養(yǎng)從直觀、感性到理性的概括抽象能力．

解決難點(diǎn)．

興趣激勵(lì)．比較記憶

培養(yǎng)用描述法表示集合的能力．

培養(yǎng)想象能力．

以新代舊．

突出重點(diǎn)．

概念遷移為能力．

進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力．

培養(yǎng)觀察能力

以新代舊．

培養(yǎng)整體觀察能力．

培養(yǎng)從直觀、感性到理性的概括抽象能力．

解決難點(diǎn)．比較記憶．

興趣激勵(lì)，辯易混．比較記憶．

【設(shè)問】集A與集B的并集除上面看到的用圖示法表示外，還可以用我們學(xué)習(xí)過的哪種方法表示？如何表示？

【設(shè)問】與A有何關(guān)系？如何表示？與B有何關(guān)系？如何表示？

【隨練】寫出，的并集．

【設(shè)問】大家是如何寫出的？

【例1 】設(shè)，，求（以下例題用投影儀打出，隨用隨啟）．

【助練】本例實(shí)為解不等式組，用數(shù)軸法找出公共部分，寫出即可．

【例2 】設(shè)，

，求

【例3 】設(shè)，，求

【例4 】設(shè)，

，求

【助學(xué)】數(shù)軸法（略）．想象前面集A集B并集的圖示法，類似地，將兩個(gè)不等式區(qū)域并到一起，即為所求．其中元素2雖不屬于集A倮屬于集B，所以要取，元素1雖不屬于集B但屬于集A，所以要取，因此，只要將集A的左端點(diǎn)，集B的右端點(diǎn)組成新的不等式區(qū)域即為所求（兩端點(diǎn)取否維持題設(shè)條件）．

【助練】以上例題，當(dāng)理解并較熟練后，且結(jié)果可進(jìn)一步簡(jiǎn)化時(shí)，中間一步或兩步可省略．如例4．

【練習(xí)】教材第12頁(yè)練習(xí)1～5．

【助練】

1．全集與其某個(gè)子集的交集是哪個(gè)集合？

2．全集與其某個(gè)子集的并集是哪個(gè)集合？

3．兩個(gè)無(wú)公共元素的集合的交集是什么集合？

4．兩個(gè)無(wú)公共元素的集合A 、 B，它們的并集如何表示？

5．任意集合A與其本身的交集、并集分別是什么集合？如何表示？

6．任意集A與空集的交集、并集分別是什么集合？如何表示？

7．與的關(guān)系如何表示？與的關(guān)系如何表示？

【例5 】設(shè)，，求

【助思】

1．集A 、集B各是什么集合？

2．如何理解

3．本例實(shí)為求兩條直線的交點(diǎn)或解二元一次方程組，只不過是從集合的角度提出問題解決問題．

【例6 】已知A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，Z為整數(shù)集，求，，，，

，

【助學(xué)】

1．偶數(shù)包括哪些數(shù)？任意偶數(shù)如何表示？偶數(shù)集（全體偶數(shù)的集合）如何表示？

2．奇數(shù)包括哪些數(shù)？任意奇數(shù)如何表示？奇數(shù)集（全體奇數(shù)的集合？如何表示？）

【例7 】設(shè)，，，求，，，．

思考：“列舉法還是描述法？”

答：描述法．

思考．議論．

口答結(jié)合板書．

或

想象并集的圖示，或回憶并集的概念．

口答結(jié)合板書：A和B都是的子集．，

口答結(jié)合板書：

口答：綜合考慮兩個(gè)集合，從最小數(shù)開始，哪個(gè)集合的元素都取，一個(gè)不能丟，相同元素由集合中元素的互異性只取一次．

審清題意．筆練結(jié)合板書．

解：

傾聽．理解．

審清題意．口答結(jié)合板書．

解：

是直角三角形，且是直角三角形是等腰三角形．

審清題意．口答結(jié)合板書．

解：是銳角三角形是鈍角三角形是銳角三角形，或是鈍角三角形是斜三角形．

審清題意．

畫數(shù)軸．畫出不等式區(qū)域．傾聽．解：

傾聽．理解．

口答結(jié)合筆練和板演．

思考．答：子集．

思考．答：全集．

思考．答：空集

思考．議論．答：，或

思考．答：A．，

思考．答：分別是空集和A．

，

思考．答：

審清題意．

思考．議論．答：分別是直線或直線上的點(diǎn)集．或者分別是二元一次方程和二元一次方程的解集．

思考：答：求這兩條直線的交點(diǎn)，或求這兩個(gè)二元一次方程的公共解，即求由這兩個(gè)二元一次方程組成的二元一次方程組的解．

傾聽．理解．掌握．

解：

審題中發(fā)現(xiàn)未見過的集合．

思索．

答：0，，等．（）

或{偶數(shù)}

答：，等．（）

或（奇數(shù)）

解：{奇數(shù)} {偶數(shù)}

{奇數(shù)} Z={奇數(shù)}=A．

{偶數(shù)} Z={偶數(shù)}=B．

{奇數(shù)} {偶數(shù)}=Z．

{奇數(shù)}

{偶數(shù)}

審清題意．口答結(jié)合板書．

解：

培養(yǎng)用描述法表示集合的能力．

以新代舊．

培養(yǎng)想象能力．

以新代舊．

突出重點(diǎn)．

概念遷移為能力．

突出重點(diǎn)．培養(yǎng)能力．

落實(shí)教學(xué)目標(biāo)．

突出重點(diǎn)．培養(yǎng)能力．

三、課堂練習(xí)

教材第13頁(yè)練習(xí)1 、 2 、 3 、 4．

【助練習(xí)】第13頁(yè)練習(xí)4（1）中用一個(gè)方向的斜平行線段表示，用另一方向的平行線段表示如圖：

凡有陰影部分即為所求．

【講解】看圖，所得結(jié)果實(shí)際上還可以看作全集U中子集的補(bǔ)集則有第13頁(yè)練習(xí)4（2）仿上，如圖，凡有雙向陰影部分即為所求．

【講解】看圖，所得結(jié)果實(shí)際上還可以看作全集U中子集的補(bǔ)集．則有：以上兩個(gè)等式稱反演律．簡(jiǎn)記為“先補(bǔ)后并等于先交后補(bǔ)”和“先補(bǔ)后交等于先并后補(bǔ)”．反演律在今后類似問題中給我們帶來(lái)方便，因?yàn)樗鼘⑷焦ぷ骱?jiǎn)化為兩步工作．

四、小結(jié)

提綱式（略）．再一次突出交集和并集兩個(gè)概念中“且”，“或”的含義的不同．

五、作業(yè)

習(xí)題1至8．

筆練結(jié)合板書．

傾聽．修改練習(xí)．掌握方法．

觀察．思考．傾聽．理解．記憶．

傾聽．理解．記憶．

回憶、再現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容．

落實(shí)教學(xué)目標(biāo)

介紹解題技能技巧．

學(xué)習(xí)內(nèi)容條理化．

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．本教學(xué)設(shè)計(jì)方案除繼續(xù)遵循“集合”方案中的“主體教學(xué)思想”外，著力研究直觀性原則在教學(xué)中的應(yīng)用及多媒體（投影儀）的助學(xué)作用．

2．反演律可根據(jù)學(xué)生實(shí)際酌情使用．

高一數(shù)學(xué)教案 篇2

一、教材分析

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

二、重難點(diǎn)分析

根據(jù)對(duì)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。

三、學(xué)情分析

1、有利因素：一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí);另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度。

四、目標(biāo)分析

1、理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

2、通過對(duì)實(shí)際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。

3、通過對(duì)函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

五、教法學(xué)法

本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者，我一方面精心設(shè)計(jì)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程。

學(xué)法方面，學(xué)生通過對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

高一數(shù)學(xué)教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)

1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.

(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.

(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性.

(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過程.

2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.

3.通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.

(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的.本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.

(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).

三、教法建議

(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái).在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái).

(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.

函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái),觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái).經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.

高一數(shù)學(xué)教案 篇4

垂直的性質(zhì)

課型：新授課

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）使學(xué)生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；

（2）能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問題；

（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。

2、過程與方法

（1）讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對(duì)性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識(shí)；

（2）性質(zhì)定理的推理論證。

3、情態(tài)與價(jià)值

通過“直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

兩個(gè)性質(zhì)定理的證明。

三、學(xué)法與用具

（1）學(xué)法：直觀感知、操作確認(rèn)，猜想與證明。

（2）用具：長(zhǎng)方體模型。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、直線、平面垂直的判定，二面角的定義、大小及求法。

2、練習(xí)：對(duì)于直線和平面，能得出的一個(gè)條件是（）①②③④。

3、引入：星級(jí)酒店門口立著三根旗桿，這三根旗桿均與地面垂直，這三根旗桿所在的直線之間具有什么位置關(guān)系？

（二）、講授新課：

1、教學(xué)直線與平面垂直的性質(zhì)定理：

①定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。（線面垂直線線平行）

②練習(xí)：表示直線，表示平面，則的充分條件是（）a、b、 c、 d、所在的角相等

例1：設(shè)直線分別在正方體中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使，應(yīng)滿足什么條件？（分組討論師生共析總結(jié)歸納）

（判定兩條直線平行的方法有很多：平行公理、同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、中位線定理、平行四邊形等等）

2、教學(xué)平面與平面垂直的性質(zhì)定理：

①定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。（面面垂直線面垂直）

探究：兩個(gè)平面垂直，過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線有且僅有一條。

②練習(xí)：兩個(gè)平面互相垂直，下列命題正確的是（）

a、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線

b、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線

c、一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面

d、過一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面。

例2、如圖，已知平面，直線滿足，試判斷直線與平面的位置關(guān)系。

④練習(xí)：如圖，已知平面平面，平面平面，，求證：

（三）、鞏固練習(xí)：

1、下列命題中，正確的是（）

a、過平面外一點(diǎn)，可作無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直b、過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和一條定直線垂直c、若異面，過一定可作一個(gè)平面與垂直d、異面，過不在上的點(diǎn)，一定可以作一個(gè)平面和都垂直。

2、如圖，是所在平面外一點(diǎn)，的中點(diǎn)，上的點(diǎn)，求證：

3、教材p71、72頁(yè)

（四）鞏固深化、發(fā)展思維

思考1、設(shè)平面α⊥平面β，點(diǎn)p在平面α內(nèi)，過點(diǎn)p作平面β的垂線a，直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？

（答：直線a必在平面α內(nèi)）

思考2、已知平面α、β和直線a，若α⊥β，a⊥β，a α，則直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？

五、歸納小結(jié)，課后鞏固

小結(jié)：（1）請(qǐng)歸納一下本節(jié)學(xué)習(xí)了什么性質(zhì)定理，其內(nèi)容各是什么？

（2）類比兩個(gè)性質(zhì)定理，你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系？

六、作業(yè)：（1）求證：兩條異面直線不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直；

（2）求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。

課后記：

高一數(shù)學(xué)教案 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，會(huì)用二分法求解具體方程的近似解；

（2）體會(huì)程序化解決問題的思想，為算法的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

2．過程與方法

（1）讓學(xué)生在求解方程近似解的實(shí)例中感知二分發(fā)思想；

（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí)。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

①體會(huì)二分法的程序化解決問題的思想,認(rèn)識(shí)二分法的價(jià)值所在，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)；

②培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。

二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值的步驟。

難點(diǎn)：為何由︱a － b ︳＜ 便可判斷零點(diǎn)的近似值為a(或b)?

三、 學(xué)法與教學(xué)用具

1．想－想。

2．教學(xué)用具：計(jì)算器。

四、教學(xué)設(shè)想

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

提出問題：

（1）一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來(lái)求解放程 ㏑x＋2x－6=0的根；聯(lián)系函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)來(lái)求她的根呢？

（2）通過前面一節(jié)課的學(xué)習(xí)，函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)；進(jìn)一步的問題是，如何找到這個(gè)零點(diǎn)呢？

（二）、研討新知

一個(gè)直觀的想法是：如果能夠?qū)⒘泓c(diǎn)所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點(diǎn)的近似值；為了方便，我們通過“取中點(diǎn)”的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍。

取區(qū)間（2，3）的中點(diǎn)2.5，用計(jì)算器算得f(2.5)≈－0.084,因?yàn)閒(2.5)xf(3)＜0,所以零點(diǎn)在區(qū)間（2.5，3）內(nèi)；

再取區(qū)間（2.5，3）的中點(diǎn)2.75，用計(jì)算器算得f(2.75)≈0.512,因?yàn)閒(2.75)xf(2.5)＜0,所以零點(diǎn)在（2.5，2.75）內(nèi)；

由于（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越來(lái)越小，所以零點(diǎn)所在范圍確實(shí)越來(lái)越小了；重復(fù)上述步驟，那么零點(diǎn)所在范圍會(huì)越來(lái)越小，這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后，在一定的精確度下，將所得到的零點(diǎn)所在區(qū)間上任意的一點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值。例如，當(dāng)精確度為0.01時(shí)，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6零點(diǎn)的近似值，也就是方程㏑x＋2x－6=0近似值。

這種求零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。

1．師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)上邊的這段文字，結(jié)合課本上的相關(guān)部分，感悟其中的思想方法．

生：認(rèn)真理解二分法的函數(shù)思想，并根據(jù)課本上二分法的一般步驟，探索其求法。

2．為什么由︱a － b ︳＜便可判斷零點(diǎn)的近似值為a（或b）？

先由學(xué)生思考幾分鐘，然后作如下說(shuō)明：

設(shè)函數(shù)零點(diǎn)為x0，則a＜x0＜b，則：

0＜x0－a＜b－a，a－b＜x0－b＜0；

由于︱a － b ︳＜，所以

︱x0 － a ︳＜b－a＜,︱x0 － b ︳＜∣ a－b∣＜,

即a或b 作為零點(diǎn)x0的.近似值都達(dá)到了給定的精確度。

?。ㄈ?、鞏固深化，發(fā)展思維

1．學(xué)生在老師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題

例2．借助計(jì)算器用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解（精確到0.01）

問題：原方程的近似解和哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)是等價(jià)的？

師：引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f（x）的零點(diǎn)。

生：借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后利用二分法求解．

（四）、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

在師生的互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下列問題：

（1）本節(jié)我們學(xué)過哪些知識(shí)內(nèi)容？

（2）你認(rèn)為學(xué)習(xí)“二分法”有什么意義？

（3）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不明白的地方？

（五）、布置作業(yè)

P92習(xí)題3.1A組第四題，第五題。

高一數(shù)學(xué)教案 篇6

(一)

第三章“”教材分析

本章是數(shù)列，特別是等差數(shù)列與等比數(shù)列，有著較為廣泛的實(shí)際應(yīng)用 ?如各種產(chǎn)品尺寸常要分成若干等級(jí)，當(dāng)其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時(shí)，常按等差數(shù)列進(jìn)行分級(jí)，比如鞋的尺碼；當(dāng)其中的最大尺寸與最小尺寸相差較大時(shí)(這種情況是多數(shù))，常按等比數(shù)列進(jìn)行分級(jí)，比如汽車的載重量、包裝箱的重量等 ?特別值得一提的是，數(shù)列在產(chǎn)品尺寸標(biāo)準(zhǔn)化方面有著重要作用 ??數(shù)列在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，處于一個(gè)知識(shí)匯合點(diǎn)的地位，很多知識(shí)都與數(shù)列有著密切聯(lián)系，過去學(xué)過的數(shù)、式、方程、函數(shù)、簡(jiǎn)易邏輯等知識(shí)在這一章均得到了較為充分的應(yīng)用，而學(xué)習(xí)數(shù)列又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列與函數(shù)的極限等內(nèi)容作了鋪墊 ?課本采取將代數(shù)、幾何打通的混編體系的主要目的是強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，而數(shù)列正是在將各知識(shí)溝通方面發(fā)揮了重要作用 ?由于不少關(guān)于恒等變形、解方程(組)以及一些帶有綜合性的數(shù)學(xué)問題都與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)，學(xué)習(xí)這一章便于對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合訓(xùn)練，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力

本章教學(xué)約需17課時(shí)，具體分配如下：

3.1 ?數(shù)列

約2課時(shí)

3.2 ?等差數(shù)列

約2課時(shí)

3.3 ?等差數(shù)列前n項(xiàng)和

約2課時(shí)

3.4 ?等比數(shù)列

約2課時(shí)

3.5 ?等比數(shù)列前n項(xiàng)和

約2課時(shí)

研究性課題：分期付款中的有關(guān)計(jì)算

約3課時(shí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)

約4課時(shí)

一、內(nèi)容與要求

本章從內(nèi)容上看，可以分為數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列三個(gè)部分

在數(shù)列這一部分，主要介紹數(shù)列的概念、分類，以及給出數(shù)列的兩種方法 ?關(guān)于數(shù)列的概念，先給出了一個(gè)描述性定義，爾后又在此基礎(chǔ)上，給出了一個(gè)在映射、函數(shù)觀點(diǎn)下的定義，指出：“從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集(或它的有限子集)的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值” ?這樣就可以將數(shù)列與函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，不僅可以加深對(duì)數(shù)列概念的理解，而且有助于運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)去研究數(shù)列 ?關(guān)于給出數(shù)列的兩種方法，其中數(shù)列的通項(xiàng)公式，教材已明確指出它就是相應(yīng)函數(shù)的解析式 點(diǎn)破了這一點(diǎn)，數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系揭示得就更加清楚 ?此外，正如并非每一函數(shù)均有解析表達(dá)式一樣，也并非每一數(shù)列均有通項(xiàng)公式(有通項(xiàng)公式的數(shù)列只是少數(shù))，因而研究遞推公式給出數(shù)列的方法可使我們研究數(shù)列的范圍大大擴(kuò)展 ?遞推是數(shù)學(xué)里的一個(gè)非常重要的概念和方法，數(shù)學(xué)歸納法證明問題的基本思想實(shí)際上也是“遞推” ?在數(shù)列的研究中，不僅很多重要的數(shù)列是用遞推公式給出的，而且它也是獲得一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式的途徑：先得出較為容易寫出的數(shù)列的遞推公式，然后再根據(jù)它推得通項(xiàng)公式 ?但是，這項(xiàng)內(nèi)容也是極易膨脹的，例如研究用遞推公式給出的數(shù)列的性質(zhì)，從數(shù)列的遞推公式推導(dǎo)通項(xiàng)公式等，這樣就會(huì)加重學(xué)生負(fù)擔(dān) ?考慮到學(xué)生是在高一學(xué)習(xí)，我們必須牢牢把握教學(xué)要求，只要能初步體會(huì)一下用遞推方法給出數(shù)列的思想，能根據(jù)遞推公式寫出一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)就行了

在等差數(shù)列這一部分，在講等差數(shù)列的概念時(shí)，突出了它與一次函數(shù)的聯(lián)系，這樣就便于利用所學(xué)過的一次函數(shù)的知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)：從圖象上看，為什么表示等差數(shù)列的各點(diǎn)都均勻地分布在一條直線上，為什么兩項(xiàng)可以決定一個(gè)等差數(shù)列(從幾何上看兩點(diǎn)可以決定一條直線) ?在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式時(shí)，突出了數(shù)列的一個(gè)重要的對(duì)稱性質(zhì)：與任一項(xiàng)前后等距離的兩項(xiàng)的平均數(shù)都與該項(xiàng)相等，認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)對(duì)解決問題會(huì)帶來(lái)一些方便

在等比數(shù)列這一部分，在講等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式時(shí)也突出了它與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系 ?這不僅可加深對(duì)等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)，而且可以對(duì)處理某類問題的指數(shù)函數(shù)方法和等比數(shù)列方法進(jìn)行比較，從而有利于對(duì)這些方法的掌握

二、本章的特點(diǎn)

(一)在啟發(fā)學(xué)生思維上下功夫

本章內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、啟發(fā)學(xué)生思考問題的好素材，使學(xué)生在獲得知識(shí)的基礎(chǔ)上，觀察和思維能力得到提高

在問題的提出和概念的引入方面，為了引起學(xué)生的興趣，在本章的“前言”里用了一個(gè)有關(guān)國(guó)際象棋棋盤的古代傳說(shuō)作為引入的例子 ?它用一個(gè)涉及求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的麥粒數(shù)的計(jì)算問題給學(xué)生造成了一個(gè)不學(xué)本章知識(shí)、難獲問題答案的懸念，又在學(xué)了等比數(shù)列后回過頭來(lái)解開這個(gè)懸念；在講等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念時(shí)，都是先寫出幾個(gè)數(shù)列，讓學(xué)生先觀察它們的共同特點(diǎn)，然后在歸納共同特點(diǎn)的基礎(chǔ)上給出相應(yīng)的定義

在推導(dǎo)結(jié)論時(shí)，注意發(fā)揮它們?cè)趩l(fā)學(xué)生思維方面的作用 ?例如在講等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式時(shí)，沒有平鋪直敘地推導(dǎo)公式，而是先提出問題：

1+2+3+...+100 = ??，并指出著名數(shù)學(xué)家高斯10歲時(shí)便很快算出它的結(jié)果，以激發(fā)學(xué)生的求解熱情，然后讓學(xué)生在觀察高斯算法的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)上述數(shù)列的一個(gè)對(duì)稱性質(zhì)：任意第k項(xiàng)與倒數(shù)第k項(xiàng)的和均等于首末兩項(xiàng)的和，從而為順利地推導(dǎo)求和公式鋪平了道路

在例題、習(xí)題的表述方面，適當(dāng)配備了一些采用疑問形式的題，以增加問題的啟發(fā)成分 ?如3.3 例4：“已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 =pn十q，其中p、q是常數(shù)，那么這種數(shù)列是否一定是等差數(shù)列? 如果是，其首項(xiàng)與公差是什么?” ?又如:“如果一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)？”這樣就增加了題目的研究性 ?在講有些例題時(shí)，加了一小段“分析”，通過不多的幾句話點(diǎn)明解題的思路 如對(duì)于上面提到的“3.3 例 4”，加的一段“分析”是：“由等差數(shù)列定義，要判定 { ?}是不是等差數(shù)列，只要看? 是不是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)就行了” 話雖不多，但突出了 “從定義出發(fā)”這種最基本的證明方法

(二)加強(qiáng)了知識(shí)的應(yīng)用

除了上面提到的“研究性課題”多具有應(yīng)用性的特點(diǎn)以外還在教材中適當(dāng)增加了一些應(yīng)用問題 ?如在“閱讀材料”里介紹了有關(guān)儲(chǔ)蓄的一些計(jì)算；在所增加的應(yīng)用問題里還涉及房屋拆建規(guī)劃、繞在圓盤上的線的長(zhǎng)度等

(三)呼應(yīng)前面的邏輯知識(shí)，加強(qiáng)了推理論證的訓(xùn)練

考慮到《新大綱》更加重視對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，且在前面第一章已介紹了“簡(jiǎn)易邏輯”，為進(jìn)行推理論證作了準(zhǔn)備，緊接著又在第二章“函數(shù)”里進(jìn)行了一定的推理論證訓(xùn)練，因此本草在推理論證方面有所加強(qiáng) ?????

(四)注意滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法

由于本章處在知識(shí)交匯點(diǎn)的地位，所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法較為豐富，教材在這方面也力求充分挖掘 ?教材注意從函數(shù)的觀點(diǎn)去看數(shù)列，在這種整體的、動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)之下使數(shù)列的一些性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚，某些問題也能得到更好的解決，例如“復(fù)習(xí)參考題b組第2題”便是一個(gè)典型例子 ?方程或方程組的思想也是體現(xiàn)得較為充分的，不少的例、習(xí)題均屬這種模式：已知數(shù)列滿足某某條件，求這個(gè)數(shù)列 這類問題一般都要通過列出方程或方程組．然后求解 ?關(guān)于遞推的思想方法，不僅在數(shù)列的遞推公式里有所體現(xiàn) ?觀察、歸納、猜想、證明等思想方法的組合運(yùn)用在本章里得到了充分展示．為學(xué)生了解它們各自的作用、相互間的關(guān)系并進(jìn)行初步運(yùn)用提供了條件。

高一數(shù)學(xué)教案 篇7

一：【課前預(yù)習(xí)】

(一)：【知識(shí)梳理】

1.直角三角形的邊角關(guān)系(如圖)

(1)邊的關(guān)系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;

(2)角的關(guān)系：B=

(3)邊角關(guān)系：

①：

②：銳角三角函數(shù)：

A的正弦= ;

A的余弦= ,

A的正切=

注：三角函數(shù)值是一個(gè)比值.

2.特殊角的三角函數(shù)值.

3.三角函數(shù)的關(guān)系

(1) 互為余角的三角函數(shù)關(guān)系.

sin(90○-A)=cosA， cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA

(2) 同角的三角函數(shù)關(guān)系.

平方關(guān)系：sin2 A+cos2A=l

4.三角函數(shù)的大小比較

①正弦、正切是增函數(shù).三角函數(shù)值隨角的增大而增大，隨角的減小而減小.

②余弦是減函數(shù).三角函數(shù)值隨角的增大而減小，隨角的減小而增大。

(二)：【課前練習(xí)】

1.等腰直角三角形一個(gè)銳角的余弦為( )

A. D.l

2.點(diǎn)M(tan60，-cos60)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )

3.在 △ABC中，已知C=90，sinB=0.6，則cosA的值是( )

4.已知A為銳角，且cosA0.5，那么( )

A.060 B.6090 C.030 D.3090

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.如圖，在Rt△ABC中，C=90，A=45，點(diǎn)D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的長(zhǎng).

2.先化簡(jiǎn)，再求其值， 其中x=tan45-cos30

3. 計(jì)算：①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○

4.比較大小(在空格處填寫或或=)

若=45○，則sin________cos

若45○，則sin cos

若45，則 sin cos.

5.⑴如圖①、②銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律;

⑵根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18○、34○、50○、61○、88○這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.

三：【課后訓(xùn)練】

1. 2sin60-cos30tan45的結(jié)果為( )

A. D.0

2.在△ABC中，A為銳角，已知 cos(90-A)= ，sin(90-B)= ，則△ABC一定是( )

A.銳角三角形;B.直角三角形;C.鈍角三角形;D.等腰三角形

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(3，0)點(diǎn)B(0，-4),則cosOAB等于__________

4.cos2+sin242○ =1，則銳角=______.

5.在下列不等式中，錯(cuò)誤的是( )

A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○

6.如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則tanB的值是()

7.如圖所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E點(diǎn)，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周長(zhǎng).

8.如圖所示，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：①sinACD 的值;②tanBCD的值

9.如圖 ，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測(cè)量A/B之間的距離，他從湖邊的C處測(cè)得A在北偏西45方向上，測(cè)得B在北偏東32方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫小明計(jì)算A山之間的距離是多少?(結(jié)果精確至1米.參考數(shù)據(jù)：sin32○0.5299，cos32○0.8480)

10.某住宅小區(qū)修了一個(gè)塔形建筑物AB，如圖所示，在與建筑物底部同一水平線的C處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45，然后向塔方向前進(jìn)8米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60，求建筑物的高度.(精確0.1米)

高一數(shù)學(xué)教案 篇8

人教版高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

【寄語(yǔ)】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)給大家整理了人教版高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，希望能給大家?guī)?lái)幫助!

復(fù)習(xí)課2 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】(一)兩角和與差公式(二)倍角公式

2cos2α=1+cos2α 2sin2α=1-cos2α 注意：倍角公式揭示了具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，可實(shí)現(xiàn)函數(shù)式的降冪的變化。注：(1)兩角和與差的三角函數(shù)公式能夠解答的三類基本題型：求值題，化簡(jiǎn)題，證明題。

(2)對(duì)公式會(huì)“正用”，“逆用”，“變形使用”;(3)掌握“角的演變”規(guī)律，(4)將公式和其它知識(shí)銜接起來(lái)使用。重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：幾組三角恒等式的應(yīng)用

難點(diǎn)：靈活應(yīng)用和、差、倍角等公式進(jìn)行三角式化簡(jiǎn)、求值、證明恒等式

【精典范例】 例1 已知 求證：

第1頁(yè)/共3頁(yè) 例2 已知 求 的取值范圍

分析 難以直接用 的式子來(lái)表達(dá)，因此設(shè)，并找出 應(yīng)滿足的等式，從而求出 的取值范圍.例3 求函數(shù) 的值域.例4 已知

且、均為鈍角，求角 的值.分析 僅由，不能確定角 的值，還必須找出角 的范圍，才能判斷 的值.由單位圓中的余弦線可以看出，若 使 的角為 或 若 則 或

【選修延伸】 例5 已知 求 的值.例6 已知，求 的值.例7 已知 求 的值.例8 求值：(1)(2)【追蹤訓(xùn)練】 1.等于()已知，且，則 的值等于()

第2頁(yè)/共3頁(yè) 單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。3.求值： =.教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。

教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。(1)

4.求證：

第3頁(yè)/共3頁(yè)

高一數(shù)學(xué)教案 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；

2、滲透應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)數(shù)的概念

教學(xué)過程：

一、問題情境：

1、（1）莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭、①取5次，還有多長(zhǎng)？②取多少次，還有0、125尺？

（2）假設(shè)20xx年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是20xx年的2倍？

抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？

2、問題：已知底數(shù)和冪的值，如何求指數(shù)？你能看得出來(lái)嗎？

二、學(xué)生活動(dòng)：

1、討論問題，探究求法、

2、概括內(nèi)容，總結(jié)對(duì)數(shù)概念、

3、研究指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系、

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：

1）引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)并給出對(duì)數(shù)的概念、

2）介紹對(duì)數(shù)的表示方法，底數(shù)、真數(shù)的含義、

3）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系、

4）常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)、

探究：

⑴負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)、

⑵，、

⑶對(duì)數(shù)恒等式（教材P58練習(xí)6）

①；②、

⑷兩種對(duì)數(shù)：

①常用對(duì)數(shù)：；

②自然對(duì)數(shù)：、

（5）底數(shù)的取值范圍為；真數(shù)的取值范圍為、

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用：

1、例題：

例1、（教材P57例1）將下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式：

（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、

例2、（教材P57例2）將下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式：

（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（補(bǔ)充）ln10=2、303

例3、（教材P57例3）求下列各式的值：

⑴；⑵；⑶（補(bǔ)充）、

2、練習(xí)：

P58（練習(xí)）1，2，3，4，5、

五、回顧小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

⑴對(duì)數(shù)的定義；

⑵指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換；

⑶求對(duì)數(shù)式的值（利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)值）、

六、課外作業(yè)：P63習(xí)題1，2，3，4、

高一數(shù)學(xué)教案 篇10

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.函數(shù)奇偶性的概念

2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性

3.函數(shù)奇偶性的判斷

重點(diǎn)：能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性

難點(diǎn)：理解函數(shù)的奇偶性

知識(shí)梳理：

1.軸對(duì)稱圖形：

2中心對(duì)稱圖形：

【概念探究】

1、 畫出函數(shù) ，與 的圖像;并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性。

2、 求出 ， 時(shí)的函數(shù)值，寫出 ， 。

結(jié)論： 。

3、 奇函數(shù)：___________________________________________________

4、 偶函數(shù)：______________________________________________________

【概念深化】

(1)、強(qiáng)調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。

(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性：

如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。

如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以 軸為對(duì)稱軸的'__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于 軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是___________。

6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.

題型一：判定函數(shù)的奇偶性。

例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1) (2) (3)

(4) (5)

練習(xí)：教材第49頁(yè)，練習(xí)A第1題

總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?

題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式

例2：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x(1-x),求當(dāng) 時(shí)f(x)的解析式。

練習(xí)：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x|x-2|,求當(dāng)x0時(shí)f(x)的解析式。

已知定義在實(shí)數(shù)集 上的奇函數(shù) 滿足：當(dāng)x0時(shí)， ，求 的表達(dá)式

題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像

例3 研究函數(shù) 的性質(zhì)并作出它的圖像

練習(xí)：教材第49練習(xí)A第3，4，5題，練習(xí)B第1，2題

當(dāng)堂檢測(cè)

1 已知 是定義在R上的奇函數(shù)，則( D )

A. B. C. D.

2 如果偶函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，且最大值為7，那么 在區(qū)間 上是( B )

A. 增函數(shù)且最小值為-7 B. 增函數(shù)且最大值為7

C. 減函數(shù)且最小值為-7 D. 減函數(shù)且最大值為7

3 函數(shù) 是定義在區(qū)間 上的偶函數(shù)，且 ，則下列各式一定成立的是(C )

A. B. C. D.

4 已知函數(shù) 為奇函數(shù)，若 ，則 -1

5 若 是偶函數(shù)，則 的單調(diào)增區(qū)間是

6 下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D )

A B C D

7 設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，切在 上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(- ),f(3)的大小關(guān)系是( A )

A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )

8 奇函數(shù) 的圖像必經(jīng)過點(diǎn)( C )

A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))

9 已知函數(shù) 為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是( A )

A 0 B 1 C 2 D 4

10 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)= ,則f(-2)=_-5__

11若f(x)在 上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)

12.解答題

用定義判斷函數(shù) 的奇偶性。

13定義證明函數(shù)的奇偶性

已知函數(shù) 在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù) 在區(qū)間D上是偶函數(shù)，求證： 是奇函數(shù)

14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：

已知分段函數(shù) 是奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)的解析式為 ，求這個(gè)函數(shù)在區(qū)間 上的解析表達(dá)式。

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