經(jīng)驗告訴我們,成功是留給有準(zhǔn)備的人。當(dāng)幼兒園教師的教學(xué)任務(wù)遇到困難時,往往都需要參考一下我們提前準(zhǔn)備參考資料。資料的意義非常的廣泛,可以指需要查到某樣?xùn)|西所需要的素材。參考資料有利于我們完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)工作目標(biāo)。那么,你知道有哪些常見幼師資料嗎?小編特意為大家收集整理了“最新平面直角坐標(biāo)系課件(模板十四篇)”,為方便后續(xù)閱讀,請你收藏本文。
一、說教材
1.教材的地位和作用
“平面直角坐標(biāo)系”作為“數(shù)軸”的進一步發(fā)展,實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的跨越,構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識。所以平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁,是今后學(xué)習(xí)的一個重要的數(shù)學(xué)工具。
2.學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后,已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識,積累了一定的由數(shù)軸坐標(biāo)描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標(biāo)的經(jīng)驗,同時經(jīng)過上一節(jié)《怎樣確定平面內(nèi)點的位置》的學(xué)習(xí),對平面上的點由一個有序數(shù)對表示,有了一定的認識。
如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系過渡到二維坐標(biāo)平面中的點與有序數(shù)對之間關(guān)系,限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力,學(xué)生理解起來有一定的困難,如:不理解有序?qū)崝?shù)對,不能很好地理解一一對應(yīng),不能正確認識橫、縱坐標(biāo)的意義,有的只限于機械地記憶,這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多,比較瑣碎,如何熟練運用對學(xué)生來說也有一定困難。
3.教學(xué)重難點及突破
基于對本節(jié)課的認識和學(xué)生的學(xué)情分析,我將本節(jié)課的重點確定為:理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念,能由點寫出它的坐標(biāo)及相關(guān)特征,難點確定為:平面直角坐標(biāo)系中點與有序數(shù)對之間的一一對應(yīng)與數(shù)形結(jié)合意識的培養(yǎng)。要達到本節(jié)課的目標(biāo)我認為除了要加強學(xué)生多練多探索來認識有關(guān)的知識外,還必須在“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”上下功夫,盡量調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
4.教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生現(xiàn)有知識水平,從三個方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
1.理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,并能正確畫出平面直角坐標(biāo)系;
2.能在給定的直角坐標(biāo)系中根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置,由點的位置寫出點的坐標(biāo)。
過程與方法:
經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點、看圖等過程,讓學(xué)生感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,體會數(shù)學(xué)源于生活,初步體驗將實際問題數(shù)學(xué)化的過程和方法。
情感態(tài)度與價值觀:
揭示人類認識世界是由特殊到一般,由具體到抽象的認知規(guī)律,激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神。
二.說教法與學(xué)法
教法:1.自主探索法。用創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生從生活實踐自主探索新知識;
2.講練討論法。教師講練引導(dǎo)學(xué)生從坐標(biāo)系概念獲得由點求坐標(biāo)。
3.游戲激趣法。組織學(xué)生進行游戲活動,鞏固提高獲得的知識,調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。
教學(xué)媒體的使用上,用多媒體課件與傳統(tǒng)教學(xué)方式相結(jié)合,對本節(jié)課的教學(xué)是非常必要的,充分應(yīng)用多媒體教學(xué)直觀、形象的優(yōu)勢,在展示坐標(biāo)平面的建立、坐標(biāo)的確定上加快了課堂節(jié)奏,增大了課堂容量。同時為克服多媒體教學(xué)的局限性,利用黑板進行必要的板書,進行適當(dāng)?shù)难菔疽龑?dǎo)學(xué)生正確使用作圖工具進行嚴(yán)謹(jǐn)作圖,并幫助解決課堂中的突發(fā)問題。
學(xué)法:按新課標(biāo)理念,倡導(dǎo)學(xué)生自主主動探索、學(xué)習(xí)知識,盡可能把“鑰匙”交給學(xué)生自啟知識之門,大膽把課堂交給學(xué)生;用討論探索知識,培養(yǎng)創(chuàng)新意識;培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。
三.說教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
課件展示某城市旅游景點示意圖,導(dǎo)入:假如你是導(dǎo)游,你是如何確定各個景點的位置的?.......這就是本節(jié)課要研究的問題。
設(shè)計意圖:通過提供現(xiàn)實背景吸引學(xué)生注意,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)學(xué)生自學(xué),提出疑問
指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本第49頁和50頁,并回答問題。
1、由條而且有的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。
2、水平的數(shù)軸稱為軸或軸,習(xí)慣上取向為正方向;豎直的數(shù)軸稱為軸或軸,取向為正方向;
3、兩條數(shù)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的點。
4、直角坐標(biāo)系分為幾個象限?如何區(qū)分?
回到剛開始的圖形,學(xué)生自主思考:
1.如果以“中心廣場”為原點建立平面直角坐標(biāo)系,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢?
2.你能分別用有序數(shù)對表示它們的位置嗎?
設(shè)計意圖:鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,帶著問題閱讀課本,經(jīng)歷自主探索的過程,可以讓學(xué)生加深記憶。以旅游景點為背景,讓學(xué)生思考身邊熟悉景點位置及其表示方法,自然親切,學(xué)生容易接受。
(三)小組討論,探索新知
如何確定平面直角坐標(biāo)系中點的位置以及點的坐標(biāo)的表示方法。
讓學(xué)生依據(jù)對平面直角坐標(biāo)系的理解,畫出平面直角坐標(biāo)系,并結(jié)合圖形確定點的位置。
(1)已知平面內(nèi)一點Q,如何確定它的坐標(biāo)呢?
(2)若已知點p的坐標(biāo)為(a,b),如何確定點p的位置呢?
(為了學(xué)生更好地敘述坐標(biāo)的產(chǎn)生,教師可把這種敘述方式固定下來“過點A作橫軸的垂線,垂足對應(yīng)的數(shù)字是3,3叫作點A的橫坐標(biāo),過點A作縱軸的垂線,垂足對應(yīng)的數(shù)字是2,2叫作點A的縱坐標(biāo),因此點A的坐標(biāo)是A(3,2),記憶用一句話表示:先橫后縱,逗號隔開,加上括號。)
設(shè)計意圖:通過學(xué)生自主探究,培養(yǎng)其自學(xué)能力和科學(xué)探究能力。
(四)操作演練,培養(yǎng)技能
完成例1,例2,教師講解。
(五)拓展提升
參照圖形,回答:各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特征?
坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有何特征?
學(xué)生分組交流、合作,以小組為單位總結(jié)發(fā)言。
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和口語表達的能力。
(六)反思總結(jié),布置作業(yè)
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲到了什么?
2.你覺得畫平面直角坐標(biāo)系要注意哪些事項?
作業(yè):必做題:課本第52頁習(xí)題11.2A組2.3
選做題:課本第52頁習(xí)題11.2B組2
【后記】王老師的說課稿基本符合要求,作為參加工作一年多的年輕教師,應(yīng)該說付出了不少的心血。放在這里,供老師們思考。王老師對于教材的分析、學(xué)情分析、重難點的突破應(yīng)該說還是思考了許多的。
活動1:知識回顧
1、請學(xué)生展示自己設(shè)計的知識結(jié)構(gòu)圖
2、教師展示知識結(jié)構(gòu)圖
活動2:知識落實
1、基礎(chǔ)訓(xùn)練
復(fù)習(xí)各個知識點及平時解題應(yīng)注意的地方,進行鞏固各知識點的基礎(chǔ)題訓(xùn)練。
2、能力提高
把本章內(nèi)容和以前的知識點聯(lián)系起來,解決問題。
3應(yīng)用拓展(合作探究)
春天到了,七年級二班組織同學(xué)們到公園春游,張明王麗李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了,同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場,而他們?nèi)栽谀档@賞花,他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師說明了他們的位置。
活動3:知識檢測
游戲環(huán)節(jié)(快樂之旅)
7個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣,你將直接過關(guān);否則將有考驗?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題,當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你周圍的老師或同學(xué)、
活動4:小結(jié)提升
通過本節(jié)復(fù)習(xí)課,你對本章知識是否有了更深的認識呢?談?wù)勀愕捏w會。
活動5:布置作業(yè)
1、必做題:P96—3、4、7
2、選做題:P97—9、10
3、探究題
利用本章的基礎(chǔ)知識分析問題,解決問題。
學(xué)生思考交流
提出解決問題的策略。
學(xué)生先讀題獨立思考,再通過合作探究,分析問題,得到問題的解決方案,利用已學(xué)的知識分析問題,闡述解題的思路,進而完善問題的答案。
通過觀察可以總結(jié)出:平行于x軸的直線上的點,其縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)為任意實數(shù);平行于y軸的直線上的點,其橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)為任意實數(shù)。
另外一、三象限內(nèi),兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點,其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;二、四象限內(nèi),兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點,其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
建議:如果學(xué)生在觀察時有困難,可以適當(dāng)增加題量,豐富觀察的對象,逐步得出最后的結(jié)論。
這些規(guī)律也是有其必然的,如兩點的縱坐標(biāo)相同,則這兩點在x軸的同側(cè),且到x軸的距離相等,由平面幾何的知識,可推出這兩點的連線平行于x軸。其它的性質(zhì)也有其存在的道理。通過對規(guī)律的總結(jié),滲透數(shù)形結(jié)合思想,并讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程。而點的坐標(biāo)不同,它在平面上的位置也不相同。即平面上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的從圖中可以看出。
例3、在直角坐標(biāo)系中,描出下列各點
⑴(2,1),(-2,1)
⑵(—3,4),(—3,—4)
⑶(5,-4),(—5,-4)
你能發(fā)現(xiàn)上述各對點的位置有何特點嗎?它們的坐標(biāo)有何異同?你能總結(jié)出一般的規(guī)律嗎?并說明其中的道理嗎?
解:(從圖中觀察出的點的位置)特點兩點坐標(biāo)間關(guān)系
(1)兩點關(guān)于y軸對稱橫坐標(biāo)為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同
(2)兩點關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)為相反數(shù)
(3)兩點關(guān)于原點對稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結(jié)論呢?(答案不固定,本教案只給出參考答案)。我們可以這樣說:對于直角坐標(biāo)平面上的任意兩點,如果它們的橫坐標(biāo)相反,縱坐標(biāo)相同,則它們關(guān)于y軸對稱;如果它們橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)相反,則它們關(guān)于x軸對稱;如果題目的橫、縱坐標(biāo)都相反,則它們關(guān)于原點對稱,反之亦然。
以上的規(guī)律可以解決很多問題,比如,已知點(—10,3)。求這個點關(guān)于x軸、y軸,及原點的對稱點的坐標(biāo)。
答:(—10,—3);(10,3);(10,—3)。
你想過這其中的道理嗎?
如兩點關(guān)于y軸對稱。根據(jù)軸對稱的定義,這兩點的連線垂直于y軸,且到y(tǒng)軸的距離相等。所以這兩點的連線就平行于x軸,它們的縱坐標(biāo)相同,對稱點在y軸的兩點。到y(tǒng)軸的距離相等。即這兩點的橫坐標(biāo)相反。
類似地,可以組織學(xué)生進行其它兩種情況的討論。這個規(guī)律只要求學(xué)生能理解,并不要求嚴(yán)格地證明。通過學(xué)生的主動探索,復(fù)習(xí)了對稱的概念,體驗了數(shù)形的結(jié)合。親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程。也增強了學(xué)生的自信心,激發(fā)了他們互動探索的精神。
小結(jié):本節(jié)我們討論了三道例題,這三道題都是大家共同討論,通過觀察歸納總結(jié)探索出的規(guī)律,這也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的一種過程。而且每道題的解決都離不開數(shù)形結(jié)合的思想。而且也能逐步體會出平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。這一部分知識為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),希望大家能真正地理解并能熟練應(yīng)用。
作業(yè):習(xí)題13.1B組的1—3。
一。利用已有知識,引入
1.如圖,怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置。
2.根據(jù)下圖,你能正確說出各個象棋子的位置嗎?
二。明確概念
平面直角坐標(biāo)系:平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系(rectangularcoordinatesystem).水平的數(shù)軸稱為x軸(x-axis)或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸為y軸(y-axis)或縱軸,取向上方向為正方向;兩個坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
點的坐標(biāo):我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點,這對數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為(a,b).a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值,b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。
例1:寫出圖中A、B、C、D點的坐標(biāo)。
建立平面直角坐標(biāo)系后,平面被坐標(biāo)軸分成四部分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。
你能說出例1中各點在第幾象限嗎?
例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點。
A(3,4);B(-1,2);C(-3,-2);D(2,-2)
問題1:各象限點的坐標(biāo)有什么特征?
三。深入探索
探索:
識別坐標(biāo)和點的位置關(guān)系,以及由坐標(biāo)判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。
[小結(jié)]
1.平面直角坐標(biāo)系
2.點的坐標(biāo)及其表示
3.各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征
4.坐標(biāo)的簡單應(yīng)用?
【溫故互查】
填空:
①規(guī)定了的直線叫做數(shù)軸。
②數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是;原點左邊的點表示的數(shù)是。
③畫數(shù)軸時,一般規(guī)定向(或向)為正方向。
【設(shè)問導(dǎo)讀】
(一)平面直角坐標(biāo)系
1、觀察:在數(shù)軸上,點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為。
即:數(shù)軸上的點可以用一個來表示,這個數(shù)叫做這個點的。
反過來,知道數(shù)軸上的一個點的坐標(biāo),這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。
2、思考:能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢?
3、平面直角坐標(biāo)系概念:
平面內(nèi)畫兩條互相、原點的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為或,習(xí)慣上取向為正方向;豎直的數(shù)軸為或,取向為正方向;兩個坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的。
4、點的坐標(biāo):
我們用一對表示平面上的點,這對數(shù)叫。表示方法為(a,b).a是點對應(yīng)上的數(shù)值,b是點在上對應(yīng)的數(shù)值。
(二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個點
1、以A(2,3)為例,表示方法為:
A點在x軸上的坐標(biāo)為,A點在y軸上的坐標(biāo)為,
A點在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3),記作:A(2,3)
2、方法歸納:由點A分別向X軸和作垂線。
3、強調(diào):X軸上的坐標(biāo)寫在前面。
4、活動:你能說出點B、C、D的坐標(biāo)嗎?
注意:橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。
5、思考歸納:原點O的坐標(biāo)是(,),x軸上的點縱坐標(biāo)都是,y軸上的橫坐標(biāo)都是。即橫軸上的點坐標(biāo)為(x,0),縱軸上的點坐標(biāo)為(0,y)
【自我檢測】
1、下列語句,其中正確的是()
①點(3,2)與(2,3)是同一個點;②點(0,-2)在X軸上;③點(0,0)是坐標(biāo)原點。
A.0個B.1個C.2個D.3個
2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo)。
(1)點B與點C的縱坐標(biāo)相同,線段BC的位置有什么特點?
(2)線段CE的位置有什么特點?
(3)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點?
【鞏固訓(xùn)練】
在下圖中,分別寫出八邊形各個頂點的坐標(biāo)。
【拓展延伸】
1.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-3,4)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為。
2.點P位于x軸的下方,y軸的左側(cè),距離x軸4個單位長度,距離y軸2個單位長度,那么點P的坐標(biāo)是
一、說教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫?,《平面直角坐?biāo)系》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章7.1.2的內(nèi)容,本節(jié)課的內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念。有序數(shù)對在上一節(jié)已經(jīng)進行了講解,并且之前也學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念,對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容為后面研究函數(shù)的圖像提供了有力的基礎(chǔ)。
二、說學(xué)情
接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體,所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師,深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力,也能做出簡單的邏輯推理,而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以,學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對比較容易的。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):
(一)知識與技能
掌握什么是平面直角坐標(biāo)系,會通過點的坐標(biāo)找到位置以及通過位置寫出點的坐標(biāo)。
(二)過程與方法
在探索平面直角坐標(biāo)系以及點的坐標(biāo)與位置關(guān)系時,提升邏輯推理能力以及幾何直觀。
(三)情感態(tài)度價值觀
在自主探索中感受到成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、說教學(xué)重難點
我認為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是:平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念。這種方法學(xué)生首次見到,難以理解,所以本節(jié)課的教學(xué)難點是:理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性,體會平面直角坐標(biāo)系中點與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系。
五、說教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認為,在教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。
六、說教學(xué)過程
下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié),那么我先提問:上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么?能否舉一個例子。
根據(jù)學(xué)生回答追問:有序數(shù)對所表示的位置如何直觀表示?從而引出本節(jié)課的課題《平面直角坐標(biāo)系》
利用有序數(shù)對而不用數(shù)軸進行導(dǎo)入,是因為有序數(shù)對是上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,而數(shù)軸是上學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容,距離學(xué)生相對比較遠。這樣利用學(xué)生剛剛學(xué)過的知識進行導(dǎo)入,更好的從學(xué)生的角度出發(fā),學(xué)生更容易接受。
(二)新知探索
接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié),我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
學(xué)生對于該問題能夠根據(jù)之前的知識經(jīng)驗考慮使用數(shù)軸,我便和學(xué)生一起回顧數(shù)軸的三要素。接下來進一步引導(dǎo):對于有序數(shù)對有兩個數(shù)應(yīng)該如何表示,進而轉(zhuǎn)到用兩個數(shù)軸。
《平面直角坐標(biāo)系》是人教實驗版七年級下學(xué)期第六章第一節(jié)第二課時。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計立足于問題情境的創(chuàng)設(shè),把原來枯燥的平面直角系賦予一定的現(xiàn)實意義,讓學(xué)生在實際問題中學(xué)習(xí)知識,力求避免空洞的教學(xué)。
情景(1):新課程強調(diào):要讓學(xué)生接觸到來自身邊的數(shù)學(xué),體會數(shù)學(xué)所具有的巨大應(yīng)用價值,我設(shè)計了活動“你知道我在哪里嗎?”。
讓學(xué)生站成等距離的一排,互相確定自己的位置。從學(xué)生的答案中,歸納出滿足數(shù)軸的三要素:一個對象(基準(zhǔn))、一個方向、一個距離。從而進入第一個知識點教學(xué)——用數(shù)軸來刻畫直線上位置關(guān)系。
這樣設(shè)計的目的是通過學(xué)生自己位置的確定,喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,能夠較好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性,充分吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
情景(2):問題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量,是生長新思想、新方法、新知識的種子。而初中生的自制力仍比較差,易受外界干擾,因而學(xué)習(xí)往往帶有盲目性,此時,如果給他們一個正確的學(xué)習(xí)方向,那么,他們很快就會投入到學(xué)習(xí)中去。所以在情景(1)后,我提出了探究平面直角坐標(biāo)系的三個問題:
①如果小兵同學(xué)在小蘭同學(xué)的右側(cè)第二個位置,你能說出董雪同學(xué)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的坐標(biāo)嗎?
②如果小兵在一個長方形的操場上,你用什么方法可以確定小兵的位置?
③如果小兵在一個廣闊無垠的草地上,你用什么方法可以確定小兵的位置?
《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào):知識的銜接要體現(xiàn)螺旋上升的原則。所以這三個問題的安排有一定的層次性,即由線到面,由有限到無限,由易到難,即尊重學(xué)生的人格,關(guān)注個體差異,滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展,又適當(dāng)利用類比的方法,使學(xué)生對點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系順利地實現(xiàn)由一維到二維的過渡,引出平面直角坐標(biāo)系。
經(jīng)過這樣一串問題的設(shè)計,在教學(xué)過程中加深了學(xué)生對建立平面直角坐標(biāo)系的必要性的理解,突破了本章的教學(xué)難點,使得學(xué)生認識平面直角坐標(biāo)系水到渠成。
各位評委好!
今天我說課的題目是《平面直角坐標(biāo)系》,我準(zhǔn)備從以下幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)七年級下冊第六章《平面直角坐標(biāo)系》第1節(jié)第2課時的內(nèi)容,是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。平面直角坐標(biāo)系的引入,標(biāo)志著數(shù)學(xué)由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進,這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一個飛躍。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力,我確立了如下的三維目標(biāo):
(1)知識與技能:認識并能畫出平面直角坐標(biāo)系,在給定的坐標(biāo)系中,會根據(jù)點的位置找到坐標(biāo),由坐標(biāo)描出點的位置;
(2)過程與方法:經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、由點找坐標(biāo)等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識,合作交流能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神;
(3)情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生細致認真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過講述笛卡兒創(chuàng)立坐標(biāo)系的故事,激勵學(xué)生敢于探索,勇攀科學(xué)高峰。
3、教學(xué)重難點
根據(jù)以上對教材的地位和作用,以及學(xué)情分析,結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求,我將本節(jié)課的重點確定為:(1)在給定的坐標(biāo)系中,會根據(jù)點的位置找到坐標(biāo),由坐標(biāo)描出點的位置;(2)坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征是全章的重點,在學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象時都要用到,因而要對這部分知識反復(fù)的練習(xí)和應(yīng)用并滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
難點確定為:平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及點的坐標(biāo)特征。
二、教學(xué)方法分析
本節(jié)課我主要采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué),展示激學(xué)”的教學(xué)模式,并輔助采用問題式、互動式結(jié)合的教學(xué)方法,倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動,以獨立思考和相互交流的形式,給學(xué)生足夠的思考交流時間和空間,發(fā)揮學(xué)生的主體地位作用。另外,在教學(xué)過程中,采用多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)過程分析
為有序、有效地進行教學(xué),本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié):
(1)激發(fā)興趣 引出課題
我首先出示教室座位圖,約定“列數(shù)在前,排數(shù)在后”,提出問題:“同學(xué)們會用有序數(shù)對表示自己的座位嗎?”
然后我念幾組有序數(shù)對,請對應(yīng)座位上同學(xué)站起來并喊“到”。
借助多媒體演示,同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn)這些同學(xué)連成“心形線”,并產(chǎn)生濃厚興趣!這時我作補充:早在十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡兒就借助坐標(biāo)系,用方程表示了“心形線”,并講述笛卡兒與他觀察蜘蛛織網(wǎng)發(fā)現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系的故事。學(xué)生對此感到好奇并產(chǎn)生持續(xù)的興趣。
(2)研讀課本 自學(xué)探究
接著讓學(xué)生認真研讀課本6.1.2平面直角坐標(biāo)系,并完成學(xué)案“復(fù)習(xí)引入”和新課學(xué)習(xí)。我下去檢查督促,大家完成后我用多媒體精講釋疑。
(3)小組合作 展示交流
解答后,我將班級學(xué)生分成七個小組,完成活動一、活動二、活動三。每個活動由兩個組完成,一個組展示,一個組補充說明。最后一個組總結(jié),全班補充。討論交流期間我下去督促指導(dǎo)。討論出結(jié)論后,我鼓勵每個小組展示自己的討論成果,其他小組可以補充,糾正。我作適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)!
(4)當(dāng)堂檢測 對比反饋
學(xué)案活動完成后,運用多媒體展示學(xué)案上的當(dāng)堂檢測,增強競爭機制。并及時批改、點評、表揚。下課時收上學(xué)案,及時批改。
(5)布置作業(yè) 鞏固提高
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點,我設(shè)計了必做題和選做題。
必做題:練習(xí)冊6.1.2
選做題:習(xí)題6.1第4,5題
上網(wǎng)瀏覽《世界著名數(shù)學(xué)家傳記》,閱讀笛卡兒的傳記,并搜索心形線的感人故事。
以上是我對本節(jié)課的見解,謝謝!
尊敬的各位評委;
大家好!今天,我說課的課題是:《平面直角坐標(biāo)系》。本節(jié)課是第七章《平面直角坐標(biāo)系》中的第一節(jié)的第二課時,本節(jié)課主要是建立平面直角坐標(biāo)系的概念,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)及圖像提供知識基礎(chǔ)。下面,我將從目標(biāo)、教法、學(xué)法、教學(xué)過程四個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行說明:
一、說目標(biāo)。
新課標(biāo)強調(diào)“課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法”。新課標(biāo)第三學(xué)段中對圖形與坐標(biāo)提出的教學(xué)目標(biāo)是:“理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能畫出直角坐標(biāo)系:在給定的直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)”。因此,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:
1、認識平面直角坐標(biāo)系,理解并掌握橫軸、縱軸、原點及點的坐標(biāo),了解點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。
2、能準(zhǔn)確地在平面直角坐標(biāo)系中描出點的位置,并根據(jù)點的位置寫出點的坐標(biāo)
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容,確定本課的重點是:
教學(xué)重點:理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,建立平面直角坐標(biāo)系,由點的位置能寫出坐標(biāo),會根據(jù)坐標(biāo)描出相應(yīng)的點。
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生實際,確定本課的難點是:
理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系以及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征。
二、說教法。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,又根據(jù)學(xué)生認知規(guī)律,著力體現(xiàn)循序漸進和啟發(fā)性原則,我確定的教學(xué)方法有:自學(xué)指導(dǎo)法、合作探究法、演示法、練習(xí)法。
三、說學(xué)法。
自主探索與合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。所以,我確定的學(xué)習(xí)方法有:自學(xué)發(fā)現(xiàn)法、探究交流法、動手操作法、練習(xí)法等。
四、說教學(xué)過程。
為了更好的突出重點,突破難點,依據(jù)教學(xué)目標(biāo),結(jié)合學(xué)生認知特點我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié);
1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
通過已知數(shù)軸上點的坐標(biāo)找點引入平面內(nèi)用有序數(shù)對確定點的位置引入新課,從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗入手,提出簡單的問題,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性,
2、自主探究,發(fā)現(xiàn)新知
在這一環(huán)節(jié)中,先出示自學(xué)指導(dǎo),并讓學(xué)生根據(jù)探究提綱自學(xué)教材,同時畫圖、思考、練習(xí)、舉例、討論,分析,初步理解平面直角坐標(biāo)系的概念,教師巡視指導(dǎo)并參與學(xué)生討論。
3、學(xué)生交流,展示歸納
這個環(huán)節(jié)共分三個層次。
①自主探究展示。讓學(xué)生先展示平面直角坐標(biāo)系的所有概念以及圖形的畫法。充分的暴露問題,再由其他學(xué)生糾錯、補充、評價。
②合作探究展示。抽學(xué)生代表上講臺,在準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系內(nèi)根據(jù)點的位置認以及根據(jù)點的坐標(biāo)描點,發(fā)動組內(nèi)成員補充完善。
③歸納展示。結(jié)合前兩組展示,引導(dǎo)學(xué)生共同準(zhǔn)確地理解并歸納出各個象限點的坐標(biāo)的不同特征。通過步步推進,層層深入的全方位展示交流,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會與人合作,并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果,同時培養(yǎng)了學(xué)生的“自主、合作、探究”能力,
4、類比練習(xí),鞏固提升
在這一環(huán)節(jié)中,首先出示例題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)例題中的一個,然后抽學(xué)生完成填空,選擇,畫圖等一系列題組,采用抽學(xué)生口答,作圖等方式,其他學(xué)生自主解答,發(fā)動學(xué)生進行評價、糾錯、完善,教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點撥、評價。
5、回顧反思,內(nèi)化提升
在這一環(huán)節(jié)中,先讓學(xué)生自主小結(jié),再發(fā)動學(xué)生評價,最后教師補充完善。進一步培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力,反思教學(xué),發(fā)現(xiàn)問題及時彌補.師設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)習(xí)的動力。
6、當(dāng)堂檢測、知識過關(guān)
共設(shè)計四到檢測題,時間約為5分鐘,學(xué)生獨立完成,待大部分學(xué)生完成后,教師出示答案,學(xué)生自我評價,師生共同評價。通過測試題,再次加深學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力,及時同時反思教學(xué),查漏補缺.
7、布置作業(yè)
為了體現(xiàn)課標(biāo)中“人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)”,面向全體學(xué)生布置兩道必做題,依據(jù)新課標(biāo)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,又特意布置了兩道選做題,使學(xué)有余力的同學(xué)有發(fā)展的空間。
總之,本節(jié)課在例題的設(shè)計上、在當(dāng)堂訓(xùn)練和檢測題的設(shè)計上的編排上,在教學(xué)重難點的突破上,堅持以學(xué)生為中心,讓學(xué)生在自主探索與合作交流中理解掌握基本知識、技能和方法,使學(xué)生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。
我的說課到此完畢,有不足之處請各位老師批評指正。謝謝!
(一)本節(jié)教材所處的地位和作用:
“平面直角坐標(biāo)系”是“數(shù)軸”的發(fā)展,它的建立,使代數(shù)的基本元素(數(shù)對)與幾何的基本元素(點)之間產(chǎn)生一一對應(yīng),數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù),點運動而成直線、曲線等幾何圖形,于是實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展,構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。因此,平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁,是非常重要的數(shù)學(xué)工具。直角坐標(biāo)系的基本知識是學(xué)習(xí)全章及至以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),在后面學(xué)習(xí)如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質(zhì)時,都要應(yīng)用這些知識;注意到這種知識前后的關(guān)系,適當(dāng)把握好本小節(jié)的教學(xué)要求,是教好、學(xué)好本小節(jié)的關(guān)鍵。如果沒有透徹理解這部分知識,就很難學(xué)好整個一章內(nèi)容。
知識目標(biāo):能根據(jù)坐標(biāo)(都為整數(shù))描出點的位置,能在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系,描述事物的位置。
能力目標(biāo):通過多不同象限的點的坐標(biāo)的`符號的研究,培養(yǎng)歸納、概括能力。
思想目標(biāo):在教學(xué)中滲透分類的思想,初步體會數(shù)形結(jié)合的思想。
我認為本節(jié)課的教學(xué)重點是根據(jù)點的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點的位置,這是因為:
1.九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確規(guī)定要求學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系,能夠使它成為有關(guān)論證思維工具。
2.學(xué)習(xí)知識的目的在于應(yīng)用,而平面直角坐標(biāo)系應(yīng)用相當(dāng)廣泛,它是代數(shù)、幾何學(xué)里最基本,最重要的解題的工具之一。
教學(xué)難點:總結(jié)各象限點及坐標(biāo)軸的坐標(biāo)的符號。是通過學(xué)生的探究實現(xiàn)的,用這種方法可以使學(xué)生更好的理解、記憶。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平,我采用的是講練結(jié)合的方法。
因為本節(jié)課的知識點之一是“象限”,這就需要教師的精講。教師要引導(dǎo)學(xué)生去理解心知,并配合相關(guān)的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能,培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題的能力。
通過這節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“會質(zhì)疑,會嘗試”學(xué)生有得必先有疑,只有產(chǎn)生疑問學(xué)習(xí)才有動力。學(xué)生通過動手、動腦、動口,通過觀察、分析、歸納得出結(jié)論,這樣使學(xué)生感知知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,從而使學(xué)生達到理解消化的目的。教師不但要讓學(xué)生學(xué)會、更應(yīng)讓他們會學(xué)。所以,在教學(xué)中我設(shè)計了兩個探究問題,讓他們自己探究,歸納。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
(一)以舊帶新:
利用上一節(jié)課對平面直角坐標(biāo)系的初步認識,設(shè)計了一道口答題,(看圖說出各點的坐標(biāo))設(shè)計意圖是復(fù)習(xí)有關(guān)舊知識,可幫助學(xué)生理解新知,從而引出新課。
以教師講解的方式介紹四個象限的概念。
2.各象限點的坐標(biāo)的符號情況由學(xué)生探究。
具體安排是由例題、練習(xí)題作為鋪墊進行探究,設(shè)計意圖是通過學(xué)生自己的探究,已有利于對四個象限概念的理解,有有利于對點的坐標(biāo)的理解。
3,同一圖形在不同直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)不同。也是由學(xué)生進行探究,具體由三步組成,一是找坐標(biāo)軸,二是寫坐標(biāo),三是從新建立坐標(biāo)系并寫出坐標(biāo),由淺入深的進行探究,符合學(xué)生認知水平的發(fā)展。
4、練習(xí):一部分出現(xiàn)在新課幾探究后,一部分出現(xiàn)在新課后,題是平面直角坐標(biāo)系的變式練習(xí),可考察思維的靈活性和全面性。又體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系的實用價值,突出考察思維的全面性和深刻性。
練習(xí)的要有一定的梯度,首先,基礎(chǔ)型的題,找一名基礎(chǔ)稍差的學(xué)生來說,增強其信心,其次,作圖題,由于題的不是難點,由全體學(xué)生筆練完成,不必探究。
本節(jié)課的小結(jié),由教師進行小結(jié),一方面可以小結(jié)新知,另一方面小結(jié)平面直角坐標(biāo)系的重要性及廣泛用途。
A組B組兩種領(lǐng)型,分兩種層次,即利于面向全體,又利于分類推進。
1:認識并能畫出平面直角坐標(biāo)系;能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置;在給定的直角坐標(biāo)系中,會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置,由點的.位置寫出它的坐標(biāo)。
2:經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點、連線、看圖以及由點找坐標(biāo)等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識。
能畫出平面直角坐標(biāo)系;會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置,由點的位置寫出它的坐標(biāo)。
能能建立平面直角坐標(biāo)系;求出點的坐標(biāo),由點的位置寫出它的坐標(biāo)。
1:要在平面內(nèi)確定一個地點的位置需要幾個數(shù)據(jù)?
2:練習(xí)如圖 你能確定各個景點的位置嗎?“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格?“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個格?
1:我們可以以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸,分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,你能表示出“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置嗎?(學(xué)生回答,老師小結(jié))
2:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。(通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置,取向上或向右為正方向,水平位置的數(shù)軸叫橫軸,鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸,它們的公共原點叫直角坐標(biāo)系的原點。)
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書,七年級下冊第6、1、2節(jié)平面直角坐標(biāo)系又稱笛卡兒坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)系是圖形與數(shù)量之間的橋梁,有了它我們便可以把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,也可以把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。本章內(nèi)容從數(shù)的角度刻畫了第五章有關(guān)平移的內(nèi)容,對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用,6、1、2節(jié)平面坐標(biāo)系主要是介紹如何建立平面坐標(biāo)系,如何確定點的坐標(biāo)和由點的坐標(biāo)尋找點的位置,以及平面坐標(biāo)系中特殊部位點的坐標(biāo)特征,根據(jù)學(xué)生的接受能力,我把本內(nèi)容分為2課時,這是第一課時,主要介紹如何建立坐標(biāo)系和在給定的坐標(biāo)系中確定點的坐標(biāo)。
根據(jù)新課標(biāo)要求,數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要傳授知識,更要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度,幫助學(xué)生認識自我、建立信心。
知識能力:①認識平面直角坐標(biāo)系,了解點與坐標(biāo)的對應(yīng)系;②在給定的直角坐標(biāo)系中,能由點的位置寫出點坐標(biāo)。
數(shù)學(xué)思考:①通過尋找確定位置,發(fā)展初步的空間觀念;②通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)的位置,滲透數(shù)形結(jié)合思想
情感態(tài)度:①通過建立平面直角坐標(biāo)系和確定坐標(biāo)系中點的坐標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生合作交流與探索精神;②通過介紹數(shù)學(xué)家的故事,滲透理想和情感的教育。
根據(jù)本章知識內(nèi)容以及學(xué)生對坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)書寫易出錯誤,確定本節(jié)重難點為:
針對學(xué)初一學(xué)生的年齡特點和心理特征,以及他們現(xiàn)有知識水平,通過科學(xué)家發(fā)現(xiàn)點的坐標(biāo)形成的經(jīng)過啟迪學(xué)生思維,通過小組合作與交流及嘗試練習(xí),促進學(xué)生共同進步,并用肯定和激勵的言語鼓舞、激勵學(xué)生。
通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué),并借助如何確定點的坐標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和概括表達能力,運用科學(xué)家的故事,激發(fā)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)困難決心,形成在科學(xué)探索中的堅忍不拔的毅力。
創(chuàng)設(shè)問題情景,引入新課→故事《笛卡兒的夢》,啟迪探索問題思路→嘗試與探索→鞏固練習(xí)→總結(jié)歸納,布置作業(yè)
活動1、孔子曰:“溫故而知新”,所以開課我先創(chuàng)建問題(1)用于復(fù)習(xí)數(shù)軸,在復(fù)習(xí)了相舊知的基礎(chǔ)上,引出如果學(xué)校東150米有圖書館,如何確定圖書館的位置,從而引出新知,也讓學(xué)生到數(shù)學(xué)的發(fā)展是隨著人們對觀察事物認識發(fā)展而發(fā)展。
活動2、笛卡兒的夢。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)生對數(shù)學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程,通過笛卡兒的夢可讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題,產(chǎn)生和解決的過程啟迪學(xué)生的思維,順利實現(xiàn)學(xué)生對點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系,由一維到二維過渡,從而達到突出重點、突破難點,通過此過程也讓學(xué)生體會科學(xué)家在探究問題中所表現(xiàn)出的那種精神,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,克服困難的品質(zhì)和意志。
活動3、嘗試探索。在嘗試中給出直角坐標(biāo)系和坐標(biāo)系中的一些點,讓學(xué)生確定點的坐標(biāo),這樣有利用鞏固重點,并根據(jù)反饋情況及時糾正錯誤,接下來給出另一坐標(biāo)系和坐標(biāo)軸上的點,讓學(xué)生先寫出點的坐標(biāo),再根據(jù)點的坐描述坐標(biāo)軸上點的特征,這樣按排先學(xué)一般點的坐標(biāo),再探究特殊點的坐標(biāo)符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,也更容易理解和掌握。另外,通過數(shù)據(jù)描述點的特征,有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。
活動4、鞏固訓(xùn)練①P49第1題用來進一步鞏固知識;②用坐標(biāo)來表示引例,②中的問題使所學(xué)知識馬上得到應(yīng)用,讓學(xué)生能體會到知識的應(yīng)用。
活動5、總結(jié)歸納。根據(jù)教師所提出的問題讓學(xué)生歸納有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和表述能力,利用“人生就是一個坐標(biāo)”及時對學(xué)生進行理想教育,有利于學(xué)生人格的塑造。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解平面直角坐標(biāo)系的意義;掌握在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的方法。
2、掌握坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟;體會坐標(biāo)系的作用。
教學(xué)難點:
能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題。
情境1:為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運行,并在按計劃完成科學(xué)考察任務(wù)后,安全、準(zhǔn)確的返回地球,從火箭升空的時刻開始,需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。
情境2:運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演,其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案,需要缺點不同的畫布所在的位置。
在平面上,當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點為原點,并確定了度量單位和這兩條直線的方向,就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y)確定。
在空間中,選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線,當(dāng)取定這三條直線的交點為原點,并確定了度量單位和這三條直線方向,就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y,z)確定。
三、講解新課:
1、建立坐標(biāo)系是為了確定點的位置,因此,在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足:
任意一點都有確定的坐標(biāo)與其對應(yīng);反之,依據(jù)一個點的坐標(biāo)就能確定這個點的位置
例1選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,表示邊長為1的正六邊形的頂點。
如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫,即用”距離和方向”確定點的位置
例2已知B村位于A村的正西方1公里處,原計劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設(shè)一條地下管線m、但在A村的西北方向400米出,發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W、根據(jù)初步勘探的結(jié)果,文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū)、試問:埋設(shè)地下管線m的計劃需要修改嗎?
1一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米,并且此時的聲速為340m/s,求曲線的方程
2在面積為1的中,,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求以M,N為焦點并過點P的橢圓方程
通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓,請求出該復(fù)合變換?
2、利用平面直角坐標(biāo)系解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。
六、課后作業(yè):
“平面直角坐標(biāo)系”是“數(shù)軸”的發(fā)展,它的建立,使代數(shù)的基本元素(數(shù)對)與幾何的基本元素(點)之間產(chǎn)生一一對應(yīng),數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù),點運動而成直線、曲線等幾何圖形,于是實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展,構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ),因此,平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁,是非常重要的數(shù)學(xué)工具。
1、使學(xué)生了解平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生過程;
2、會正確畫出平面直角坐標(biāo)系;
3、使學(xué)生能在平面直角坐標(biāo)系中,由點求坐標(biāo),由坐標(biāo)描點;
4、初步培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力;
5、讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于實踐,反過來又指導(dǎo)實踐進一步發(fā)展的'辯證唯物主義思想。
1637年,笛卡爾在他寫的《更好地指導(dǎo)推理和尋求科學(xué)真理的方法論》一書中,用運動著的點的坐標(biāo)概念,引進了變數(shù)。恩格斯在《自然辯證法》高度評價笛卡爾,稱其將辯證法引入了數(shù)學(xué)。因此,在講授平面直角坐標(biāo)系這一部分內(nèi)容時,應(yīng)對學(xué)生進行運動觀點、坐標(biāo)思想和數(shù)形結(jié)合思想等唯物辯證觀方面的適當(dāng)教育.
三、重點難點
能在平面直角坐標(biāo)系中,由點求坐標(biāo),由坐標(biāo)描點,
⑴平面直角坐標(biāo)系產(chǎn)生的過程及其必要性;
⑵教材中概念多,較為瑣碎。如平面直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點、坐標(biāo)平面、象限、點在平面內(nèi)的坐標(biāo)等概念及其特征等等。
本節(jié)課以“問題情境──建立模型──鞏固訓(xùn)練──拓展延伸”的模式展開,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā),提出問題與學(xué)生共同探索、討論解決問題的方法,讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程,從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義。
教無定法,貴在得法。本節(jié)課中對于不同的內(nèi)容應(yīng)選擇了不同的方法。對于坐標(biāo)系的產(chǎn)生過程,由于是本節(jié)課的難點,可采用探索發(fā)現(xiàn)法;對于坐標(biāo)系的相關(guān)概念,由于其難度不大,且較為瑣碎,學(xué)生完全有能力完成閱讀,因此可采用指導(dǎo)閱讀法;對于由點求坐標(biāo)、由坐標(biāo)描點,由于是本節(jié)課的重點內(nèi)容,應(yīng)采用小組討論和講練相結(jié)合的方法。
教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法比直接教給學(xué)生知識更重要。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程,學(xué)生的學(xué)是中心,會學(xué)是目的,因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課先從學(xué)生實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探索思考的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生自己積極思考探索,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納”過程,以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨立性與創(chuàng)造性,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,從“被動學(xué)會”變成“主動會學(xué)”。教學(xué)時先讓學(xué)生觀察數(shù)軸上(一維)的點與實數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系,在生活中確定平面內(nèi)(二維)的點的位置的方法,再與數(shù)軸上的點加以類比,從而引出平面內(nèi)的點的表示方法在講授點的坐標(biāo)時能否從點的形成講一下,例如點(1,2)應(yīng)該是x=1和y=2這兩條直線相交形成的,所以找點時應(yīng)該兩條直線的交點。
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