圓與圓的位置關系課件十五篇

俗話說，磨刀不誤砍柴工。為了使每堂課能夠順利的進展，教師通常會準備好下節(jié)課的教案，因此，老師會在授課前準備好教案，教案可以幫助學生更好地進入課堂環(huán)境中來。所以你在寫幼兒園教案時要注意些什么呢？為了讓你在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“圓與圓的位置關系課件十五篇”，更多信息請繼續(xù)關注我們的網站。

圓與圓的位置關系課件【篇1】

如圖(1)，⊙O1與⊙O2外切，這個圖是 軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？切點與對稱軸有什么位置關系？如果⊙O1與⊙O2內切呢？〔如圖(2 )〕

[師]我們知道圓是軸對稱圖形，對稱軸是任一直徑所在的直線，兩個圓是否也組成一 個軸對稱圖形呢？這就要看切點T是否在連接兩個圓心的直線上，下面我們用反證法來證明．反證法的步驟有三 步：第一步是假設結論不成立；第二步是根據假設推出和已知條件或定理相矛盾的結論；第三步是證明假設錯誤，則原來的結論成立．

證明：假設切點T不在O1O2上．

因為圓是軸對稱圖形，所以T關于O1O2的對稱點T＇也是兩圓的公共點，這與已知條件⊙O1和⊙O2相切矛盾，因此假設不成立．

則T在O1O2上．

由此可知圖(1)是軸對稱圖形，對 稱軸是兩圓的連心線，切點與對稱軸的位置關系是切點在對稱軸上．

在圖(2)中應有同樣的結論．

通過上面的討論，我們可以得出結論：兩圓相內切或外切時，兩圓的連心線一定經過切點，圖(1)和圖(2)都是軸對稱圖形，對稱軸是它們的連心 線．

圓與圓的位置關系課件【篇2】

在一張透明紙上作一個⊙O．再在另一張透明紙上作一個與⊙O1半徑不等的⊙O2．把兩張透明紙疊在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1與⊙O2有幾種位置關系？

[師]請大家先自己動手操作，總結出不同的位置關系，然后互相交流．

[生]我總結出共有五種位置關系，如下圖：

[師]大家的歸納、總結能力很強，能說出五種位置關系中各自有什么特點嗎？從公共點的個數和一個圓上的點在另一個圓的內部還是外 部來考慮．

[生]如圖：(1)外離：兩個圓沒有公共點，并且每一個圓上的點都在另一個圓的外部；

(2)外切：兩個圓有唯一公共點，除公共點外一個圓上的點都在另一個圓的外部；

(3)相交：兩個圓有兩個公共點，一 個圓上的點有的在另一個圓的外部，有的在另一個圓的內部；

(4)內切：兩個圓有一個公共點，除公共點外，⊙O2上的點在⊙O1的內部；

(5)內含：兩個圓沒有公共點，⊙O2上的點都在⊙O1的內部．

[師]總結得很出色，如果只從公共點的個數來考慮，上面的五種位置關系中有相同類型嗎？

[生]外離和內含都沒有公共點；外切和內切都有一個公共點；相交有兩個公共點．

[師]因此只從公共點的個數來考慮，可分為相離、相切、相交三種．

經過大家的討論我們可知：

投影片(24.3A)

(1)如果從公共點的個數，和一個圓上的點在另一個圓的外部還是內部來考慮，兩個圓的位置關系有五種：外離、外切、相交、內切、內含．

(2)如果只從公共點的個數來考慮分三種：相離、相切、相交，并且相離 ，相切

圓與圓的位置關系課件【篇3】

本節(jié)課學習了如下內容：

1．探索圓和圓的五種位置關系；

2．討論在兩圓外切或內切情況下，圖形的軸對稱性及對稱軸，以及切點和對稱軸的位置關系；

3． 探討在兩圓外切或內切時，圓心距d與R和r之間的關系．

Ⅴ．課后作業(yè) 習題24.3

Ⅵ．活動與探究

已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R，⊙O1、⊙O2的半徑為R，求⊙O3的半徑．

分析：根據兩圓相外切連心線的長為兩半徑之和，如果設⊙O 3的半徑為r，則O1O3＝O2O3＝R＋r，連接OO3就有OO3O1O2，所以OO2O3構成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半徑r．

解：連接O2O3、OO3，

O2OO3＝90，OO3＝2R－r，

O2O3＝R＋r，OO2＝R．

(R＋r)2＝(2R－r)2＋R2．

r＝ R．

圓與圓的位置關系課件【篇4】

學科（版本）北京版數學章節(jié)第五單元《圓》學時1年級六年級教材分析

圓是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開，也是小學階段認識的最后一種常見的平面圖形。研究兩個圓的位置關系，既要掌握畫圓的方法，還要明白通過畫出對稱軸給不同的情況進行分類，最后要探索當圓的大小位置各不相同時，對稱軸的情況也不相同，從而培養(yǎng)學生的空間觀念.學習者特征分析

本班同學對于圓有一定的認識，對于兩個圓的位置關系有初步的了解，但是真正做到根據對稱軸的條數不同進行分類沒有了解，尤其是對于三個圓的分析不清楚.教學目標

1能夠準確畫出兩個大小不同的圓的位置關系.

2能夠準確找出兩個大小不同圓的對稱軸，并根據對稱軸的條數進行分類.

3能夠從兩個大小不同的圓拓展到兩個大小相同的圓或是三個圓

4能夠發(fā)現生活中的圓形圖案

5能夠利用圓形設計出美觀的圖案教學重點難點及解決策略

1能夠準確找出兩個大小不同圓的對稱軸，并根據對稱軸的條數進行分類.

2能夠從兩個大小不同的圓拓展到兩個大小相同的圓或是三個圓

3能夠利用圓形設計出美觀的圖案技術準備

白板

教學流程圖

通過觀看圖片發(fā)現生活中圓形物體的美----任意兩個大小不同的圓會有怎樣的位置關系----根據對稱軸的條數進行分類----畫出兩個大小不同圓的對稱軸----換成兩個大小形同的圓進行分類----任意畫三個圓要求只有一條對稱軸----任意畫三個圓要求有兩條對稱軸----任意畫三個圓要求有無數條對稱軸----用圓形設計美觀的圖案

教學過程：

教學環(huán)節(jié)教學內容活動設計活動目標媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）一觀察導入

二思考

三分類

四繪圖

五分類

六按要求畫圓

七畫圓設計圖形出示生活中的圓，使同學們認識到圓組成生活中的美的各種圖形.

白板出示兩個大小不同的圓，同桌間思考這兩個圓會有哪些位置關系？

將兩個圓不同的位置關系進行分類，說清你分類的理由

畫出每組圓的對稱軸

根據對稱軸的條數進行分類

兩個大小不同的圓的位置關系我們已經清楚了，你能按要求畫出圓嗎？

1畫兩個大小相同的圓，要求有兩條對稱軸。

2畫三個大小不同的圓，要求他們有無數條對稱軸。

利用圓規(guī)畫圓，設計出美麗的圖形視頻出示由生活中的圓組成的小動畫，使學生們體會到圓在日常生活中的廣泛應用，及圓的美.

白板出示兩個大小不同的圓

小組間討論思考這兩個圓會有哪幾種位置關系，找同學在白板上演示完成。

找兩名同學說一說對不同位置關系的分類，說清分類的理由即可，最后引導根據對稱軸條數的不同進行分類。

請2-3名同學畫出每組圓的對稱軸，并與圓進行組合。

請一名同學直接口頭表達根據對稱軸的條數進行分類，

兩個大小不同的圓有怎么的位置關系，我們已經認識了我們一起來回憶。邊看視頻邊起名字。

那你能按要求畫出下面的圓嗎？

1畫兩個大小相同的圓，要求有兩條對稱軸。

2畫畫三個大小不同的圓，要求他們有無數條對稱軸。

圓在我們的生活中隨處可見，而且我們的生活離不開圓，你能用圓設計出美麗大方的圖案嗎？了解到圓在生活中的廣泛應用，并能夠認識到由圓組成的圖形都很美觀大方.

通過小組交流兩個大小不同的圓的位置關系，同學白板演示，可以很清楚明了的認識圓的位置關系。

通過學生觀察并分類，引導出最后的按對稱軸的條數進行分類，為下一個環(huán)節(jié)做鋪墊。

完成本節(jié)課的重點，找到不同位置的兩個圓的對稱軸。

更清楚分類結果，同時鍛煉學生的表達能力。

通過觀看視頻，進一步鞏固兩個圓的位置關系，并給它們起不同的名字。拓展延伸，出示大小相等的兩個圓有怎么的位置關系？大小不等的三個圓有怎樣的位置關系？

認識圓的作用，利用圓畫圖。通過白板插入視頻，播放.

通過截屏功能認識生活中的圓.

利用白板的拖動復制功能畫出許多圓，利用屏幕錄制功能將學生的分類記錄下來。

通過組合功能將兩個圓組合在一起。

通過組合功能將兩個圓組合在一起。

視頻

圓規(guī)畫圓

圓規(guī)畫圓

屏幕錄制板書設計

圓與圓的位置關系課件【篇5】

一、教材分析

地位和作用：本節(jié)課是人教版九年級上冊24章第2節(jié)的第3課時，是學生已掌握了點與圓、直線與圓的位置關系等知識的基礎上，來研究平面上兩圓的不同位置關系，是學生對圓的知識應用的基礎，也是今后到高中繼續(xù)研究平面與球的位置關系，球與球的位置關系的基礎。因此本節(jié)課的內容是至關重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

二、教學目標

知識技能目標：

1、探索并了解圓與圓的位置關系。

2、探索圓與圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關系。

3、能夠利用圓與圓的位置關系和數量關系解題。

過程與方法：

學生經歷探索圓與圓的位置關系的過程，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括的能力；學會“類比”、“分類討論”、“數形結合”的數學思想；提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應用意識。

情感態(tài)度目標：

學生經過操作、實驗、確認等數學活動，體會運動變化的觀點，量變產生質變的辨證唯物主義觀點，感受數學中的美感。

教學重點與難點：

教學重點：探索并了解圓和圓的位置關系。

教學難點：探索圓和圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關系。

三、教法與學法分析

1、課堂上本著人人學有用的數學，人人獲得有價值的數學的新課程理念，從生活中的圖形實例出發(fā)引入新課，并用動畫演示，直觀形象的展示圓與圓的位置關系，經過探索、討論、觀察、總結、再運用的學習過程，逐步深入地探索知識和掌握知識，非常符合這個年齡段學生的認知特點；

2、改生硬的傳授和呆板的講課，著眼于直觀感知和操作認識，從學生熟悉的實際出發(fā)，讓學生看一看、想一想認識圖形的主要特征與圖形變化的基本性質，學會識別不同的圓與圓的位置關系的圖形；

3、在課堂上賦予適當的教學說理，達到把知識由淺入深；從無規(guī)律到有規(guī)律；從直觀認識到理性認識的數學學習過程，培養(yǎng)學生一定的合理推理能力以及增強學生的嚴密的思考能力，同時培養(yǎng)學生適當的數學素養(yǎng)。

四、教學程序設計

1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣；

2、提出問題，引導探究；

3、動畫演示，探索新知；

4、歸納總結，整體感知；

5、應用新知，拓展提高；

6、布置作業(yè)，鞏固加深。

五、教學過程

1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

設計意圖：引導學生欣賞圖片，激發(fā)學生對探索兩圓位置關系的興趣，由此引入到要研究的課題。（課件展示）

2、提出問題，引導探究

探究1：直線與圓的位置關系的幾何特征是通過公共點來刻畫的，請同學們猜想一下，圓與圓的位置關系按公共點分類能分成幾類？

動手操作：在事先準備好的兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張，你能發(fā)現⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關系？每種位置關系中兩圓有多少個公共點？

設計意圖：讓學生親自動手實驗，參與數學活動。

3、動畫演示，探索新知

設計意圖：是讓學生運用運動變化的觀點觀察兩圓的位置關系的變化及公共點個數的變化情況，學會用類比和分類討論的方法去研究兩圓的位置關系。

學以致用：

1、20xx北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓的位置關系是_____

2、在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是__

3、請你指出生活中圖片蘊含的圓和圓的位置關系（圖形在課件上）

設計意圖：是讓學生學會用數學語言表述問題，體會數學來源于生活，并服務于生活，增強應用意識。

探究2：影響直線與圓位置關系的數量因素是半徑和圓心到直線的距離，那么影響圓與圓的.位置關系的數量因素是什么？

探究2是本節(jié)課的重點內容，教學中通過課件的動畫演示，讓學生探索出不同位置關系時兩圓的圓心距（d）和兩圓的半徑（R和r）的數量關系。（觀看課件動畫）

設計意圖：利用多媒體動畫演示讓學生直觀形象地觀察圓與圓的位置關系，學生能輕松的從數量關系的角度來探索兩圓的位置關系，突破難點，體會數形結合的數學思想。

4、歸納總結，整體感知

通過前面的教學讓同學們自己總結，填寫下表：

圓與圓的位置關系

位置關系圖形交點個數d與R、r的關系

（R>r）

d>R+r

d=R—r

設計意圖：采用表格形式，將知識點歸納，通過表格很容易看出圓與圓的位置關系的分類情況，體會數形結合思想，以及兩圓位置關系的判定方法，讓學生形成清晰、系統(tǒng)、完整的知識網絡。

5、應用新知，拓展提高

例1：如圖，⊙0的半徑為5cm，點P是⊙0外一點，OP=8cm，

求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？

（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內切，大圓P的半徑是多少？

練習：圓O1和圓O2的半徑分別為3厘米和4厘米，下列情況下兩圓的位置關系是怎樣？

（1）O1O2=8厘米（2）O1O2=7厘米

（3）O1O2=5厘米（4）O1O2=1厘米

（5）O1O2=0。5厘米（6）O1和O2重合

設計意圖：利用兩圓位置關系與圓心距和半徑之間的數量關系來解決問題。培養(yǎng)學生應用知識的能力。

6、歸納總結，布置作業(yè)

1）問題：回顧本節(jié)課的探究過程，我們懂得了哪些新知識，學會了哪些方法？

2）布置作業(yè)：

A：課本習題14.3中第1、4、6題。

B：課余探索：和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個？

設計意圖：通過總結回顧本節(jié)內容，幫助學生學會歸納，反思，培養(yǎng)科學的認知習慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。

六、教學評價

1、本節(jié)課的設計，我從生活中的圖形實例出發(fā)引入新課，運用動畫演示，直觀形象地展示圓與圓的位置關系。讓同學們經過探索、討論、觀察、總結得出結論。

2、采用表格的形式將圓與圓的位置關系分類列出，既體現了分類思想，又體現了數形結合思想；把知識由淺入深，從直觀認識到理性認識的數學學習過程，是學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

3、通過課后作業(yè)的完成情況，進一步了解學生對圓與圓的位置關系的理解和掌握的程度。教師根據這些評價結果做出相應的反饋和調節(jié)，調整設計下節(jié)課或下階段的教學內容，以達到盡可能好的教學效果。

板書設計：

位置關系圖形交點個數d與R、r的關系

（R>r）

d>R+r

d=R—r

圓與圓的位置關系課件【篇6】

作為一位杰出的老師，就不得不需要編寫說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編精心整理的直線和圓的位置關系說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

一、教學內容分析

1、教材分析：

《圓》這一章，是學生平面幾何學習中一個重要的內容，如何在圓的教學中，讓學生在直線型圖形研究的基礎上進一步去體會研究幾何圖形的思維和方法，深刻領悟幾何學的學科觀點，有著非常重要的意義。下面是《圓》這一章的框架圖：

2、學情分析：

通過前面8章的有關幾何的學習，學生已經具備了一定的空間概念和幾何直觀，具有研究幾何圖形的思維和方法，有了上節(jié)課點和圓的位置關系的鋪墊，學生對于探究直線和圓的位置關系并不會感到陌生。

二、教學目標的確定

根據教學內容的特點及學生的實際情況，確定了三個方面的目標：

1、了解直線和圓的三種位置關系，并能簡單應用。

2、在探究過程中，提高學生觀察、分析、抽象概括的能力，體會數學的基本思想和思維方式。

3、通過具體的`探究活動，認識數學具有抽象、嚴謹的特點，體會數學的價值。

本節(jié)課的教學重點是探究直線和圓的位置關系，并能簡單應用；

本節(jié)課的教學難點是能夠從幾何和代數兩個角度分析直線和圓的位置關系。

三、教學方法的選擇

根據教學內容、教學目標和學生的認知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學生探究學習的教學方法，教學中使用了幾何畫板來輔助教學。

四、教學過程的具體設計

為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：復習舊知，引入課題；探索歸納，得出結論；拓展運用，鞏固新知；歸納小結，提高認知。具體過程如下：

（一）復習舊知，引入課題

提前準備好的學案上，只有一個O，如右圖，

按照相應要求作圖：

1、作點P

2、過點P作直線

對于問題1的預案：

設計意圖：以學生自己動手畫圖的形式，復習了上節(jié)課的知識————點和圓的位置關系，為接下來探究直線和圓的位置關系奠定基礎。

對于問題2的預案：

根據直線和圓的位置關系，將上述所有的情況分類：

提問1：分成幾類：

提問2：分類的依據是什么

引導學生得出：根據直線和圓的公共點個數，可以把直線和圓的位置關系分為三類：相交、相切、相離，板書相關概念。

（二）探索歸納，得出結論：

剛才是從幾何的角度（交點個數）探究直線和圓的三種位置關系，這階段將從代數角度將直線和圓的位置關系數量化：

借助幾何畫板，讓學生從運動變化的角度去理解直線和圓的三種位置關系：

圓具有軸對稱性，直線也具有軸對稱性，所以這個組合圖形本身就具有軸對稱性，其對稱軸是過圓心垂直于該直線的，考慮到對稱軸與直線的這種垂直關系在運動的過程中具有不變性，所以我們在考慮用數量來刻畫直線和圓的位置關系時，要找的幾何量一定是和這種垂直關系密不可分的，因此，圓心到直線的距離就會被考慮，然后先讓學生猜想，再用幾何畫板演示加以嚴謹的證明驗證猜想。

本章的研究主線就是圓的對稱性，此環(huán)節(jié)的設計正符合這個研究邏輯，所以我認為此環(huán)節(jié)的設計是我的一個亮點。

（三）拓展運用，鞏固新知：

1、已知圓的直徑是13cm，設圓心到直線的距離是d

（1）若d=4。5cm，則直線與圓_______，有______個公共點

（2）若d=6。5cm，則直線與圓_______，有______個公共點

（3）若d=8cm，則直線與圓_________，有______個公共點。

2、已知圓的半徑為r，直線上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線與圓的位置關系是（）

A、相交B、相切C、相離D、相切或相交

3、在中，，AB=5cm，AC=3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是多少？

本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考，使學生初步掌握直線和圓的位置關系，并能簡單應用。

（三）歸納小結，提高認識：

知識層面上：

直線和圓的位置關系

相交

相切

相離

公共點的個數

2

1

圓心到直線的距離與半徑的關系

dd =rd>r公共點名稱交點切點無直線名稱割線切線無方法層面上：經歷了從不同角度分析問題和解決問題的過程，掌握解決問題的一些基本方法。布置作業(yè)：學練優(yōu)P59，60

圓與圓的位置關系課件【篇7】

教學內容：人教版四年級下冊第22頁例3，做一做及練習四第1、2題。

教學目標：在確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。

教學重難點：使學生感受位置關系相對性的重要性。

教法：啟發(fā)式、演示法、講解法

學法：分組合作討論、練習法

教學過程：一、導入新課

同學們在前年--發(fā)生了--災情，我們大家要為--的小朋友獻出一份愛心，但是--在我們所居的位置的哪個方位呢？我們又在--哪個方位呢？通過今天所學的內容，同學們回家以后看看好嗎？今天我們學習新課：板書課題。

二、出示例3

1、先出示地圖在地圖上找出上海和北京兩地。

2、分小組同自己前面學過的知識說出上海在北京的什么位置，北京在上海的什么位置？

3、學生匯報（1）上海在北京的南偏東的方向上。（2）北京在上海的北偏西300方向上4、組織學生討論：

為什么在描述兩個城市的關系的時候會有兩種方式？

結果：因為觀測點不同，位置是相對的，方位也是相對的，所以描述的時候會有兩種方式。

強調：觀測點不同，位置相對，方位相對。

三、反饋練習

小紅家

四、小結：通過本節(jié)課學習，同學們重點掌握觀測點不同位置關系是相對的，方位是相對的。

五、板書設計：

位置關系的相對性

例3北京和上海兩地相距大約1067千米。

上海在北京的南偏東約300的方向上。

北京在上海的北偏西約300的方向上

圓與圓的位置關系課件【篇8】

學習目標：

1、理解點與圓的位置關系由點到圓心的距離決定；

2、理解不在同一條直線上的三個點確定一個圓；

是他們三人某一輪擲鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？

這一現象體現了平面內的位置關系．

1

r，點到圓心的距離為d,

若d＞r，則A點在圓 ；若d＜r，則B點在圓 ；

若d=r，則C點在圓 。

則有：點P在圓外_____d>r； 點P在圓上_____d=r；點

第一文庫網）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、

D與圓A的位置關系如何？

（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、

（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、

圓的 確定圓的大小，圓的 確定圓的位置；

也就是說，若如果圓的這個圓就確定了。

畫圖：

2、畫過一個點的圓。已知一個點A，畫過A點的圓．

3、畫過兩個點的圓。

過A、B兩點，

那么圓心到這兩點距離 ，可見，圓心在線段AB的 上。

小結：經過兩定點的圓可以畫 個，但這些圓的圓心在線段的 上。

4、畫過三個點（不在同一直線）的圓。

提示：如果A、B、C三點不在一條直線上，那么經過A、B兩點所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經過B、C兩點所畫的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時，這兩條垂直平分線一定相交，設交點為O，則OA＝OB＝OC，于是以O為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經過A、B、C三點的圓．

小結：不在同一條直線上的三個點確定 個圓． ．．．．．

5，過在同一直線上的`三點能做圓嗎？

通過路邊苦李的故事體會反證法的思想及運用方法。

2，三角形的外心。

1，如何解決“破鏡重圓”的問題。

2，已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的內角.

求證： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一個不小于60°

3、寫出用“反證法”證明下列命題的第一步“假設”.

(1)互補的兩個角不能都大于90°.

這節(jié)課你學到了什么？說出來和大家分享一下！

分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關系.

圓與圓的位置關系課件【篇9】

直線與圓的位置關系 執(zhí)教者：刁正久 教學目標?： 1.使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。 2.掌握直線與圓的位置關系的性質與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。 3.培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數學問題的能力及分類和化歸的能力。 重點難點： 1.重點：直線與圓的三種位置關系的概念。 2.難點：運用直線與圓的位置關系的性質及判定解決相關的問題。 教學過程?： 一.復習引入 1.提問：復習點和圓的三種位置關系。 （目的：讓學生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系） 2.由日出升起過程中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關系問題。 （目的：讓學生感知直線和圓的位置關系，并培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數學模型的能力） 二.定義、性質和判定 1.結合關于日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關系的定義。 （1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。 （2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。 （3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。 2.直線和圓三種位置關系的性質和判定： 如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么： （1）線l與⊙O相交 d＜r （2）直線l與⊙O相切d=r （3）直線l與⊙O相離d＞r 三.例題分析： 例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。 ①當r=???? 時，圓與AB相切。 ②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關系，為什么？ ③當r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關系，為什么？ ④思考：當r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？ 四.小結（學生完成） 五、隨堂練習： (1)直線和圓有種位置關系，是用直線和圓的個數來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關系的重要方法。 (2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。 ①當d=5cm時，直線L與圓的位置關系是； ②當d=13cm時，直線L與圓的位置關系是； ③當d=6.5cm時，直線L與圓的位置關系是； （目的：直線和圓的位置關系的判定的應用） (3)⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是（） (A)d=3?? (B)d≤3????? (C)d3 （目的：直線和圓的位置關系的性質的應用） (4)⊙O半徑=3cm.點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關系是（） (A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交 （目的：點和圓，直線和圓的位置關系的結合，提高學生的綜合、開放性思維） 想一想： 在平面直角坐標系中有一點A(-3，-4)，以點A為圓心，r長為半徑時， 思考：隨著r的變化，⊙A與坐標軸交點的變化情況。(有五種情況) 六、作業(yè)?：P100—2、3

圓與圓的位置關系課件【篇10】

《直線與圓的位置關系》是圓與方程這一章的重要內容，它是學生在初中平面幾何中已學過直線與圓的三種位置關系，以及在前面幾節(jié)學習了直線與圓的方程的基礎上，從代數角度，運用坐標法進一步研究直線與圓的位置關系，體會數形結合思想，初步形成代數法解決幾何問題的能力，并逐漸內化為學生的習慣和基本素質，為以后學習直線與圓錐曲線的知識打下基礎。

在近十年的高考中，對選擇題題型考查本章的基本概念和性質，此類題難度不大，但每年必考。以解答題考查直線與圓的位置關系，可能性不大。所以考試這類題難度為中檔題。但是圓這一章性質比較多，特別是直線與圓這一知識非常重要，對后面學習直線與圓錐曲線起著拋磚引玉的作用，要重點研究。解決直線與圓的位置關系的問題，要熟練運用數形結合的思想，既要充分運用平面幾何中有關圓的性質，又要結合代定系數法運用直線方程中的基本度量關系，養(yǎng)成勤畫圖的良好習慣。

學生在前面已經學習了直線與圓的知識，還有圓錐曲線的知識。能夠解決一些基本題型，掌握了解析幾何的一些常用的數學思想方法。但是因為間隔時間比較長，所以有些知識有些淡忘，特別對某些題型該注意的問題比較模糊。另外對知識的掌握上還是不夠熟練，規(guī)律方法的總結上缺乏系統(tǒng)性。所以這節(jié)課主要是通過典型題目起到復習基本知識總結規(guī)律的作用，其實解析幾何中圓與圓錐曲線的解題方法有很多共性，在后面設置一個難度稍大，比較綜合的題目，起到深化知識，統(tǒng)一方法的作用。

三、設計理念：

課堂教學的中心是學生的學習活動，教學的根本任務是教學生學。本設計努力挖掘內容的本質和聯(lián)系，充分考慮學生的學習基礎和思維發(fā)展方向，力求教學過程的自然流暢。在教學方法上，以“問題引導，探究交流”為主，兼容講解、演示、合作等多種方式，力求靈活運用。在教學目標上，因為這是第一輪復習，所以注重基礎和方法規(guī)律的總結。以突出解析思想為主，容知識與技能、過程與方法、情感與體驗為一體，力求多元價值取向。

四、 教學目標：

知識目標：①鞏固高一高二的成果，并在此基礎上有所提高，對知識方法的掌握達到熟練程度。

③熟練運用直線與圓的位置關系的相關知識來解決有關問題。

能力目標：① 培養(yǎng)學生觀察、分析、類比轉化、一題多解的能力;

② 培養(yǎng)學生數形結合的思想方法，提高分析問題、解決問題、總結歸納的能力。

情感態(tài)度、價值觀目標：

① 通過師生的合作與交流，體現教師為主導、學生為主體的教學模式。

② 通過直線與圓位置關系相關知識的深入研究，提高學生的解析幾何的分析能力，培養(yǎng)學生探究精神和創(chuàng)新意識，讓學生感受數學，體會數學美的魅力，激發(fā)學生學數學、用數學的熱情。

3.直線方程的五種形式：①點斜式：_____②斜截式：___③兩點式：___④截距式：____⑤一般式：____

對于直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2, L1 ∥L2_______

對于直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2, L1 ⊥L2_______

對于直線L1:A1x+B1y+C1=0,L2 :A2x+B2y+C2=0, L1 ⊥L2_______

5.點到直線的距離：

(1)圓的標準方程：

設圓心為(a,b)，半徑為r，則圓的標準方程為_______，當圓心在原點時，圓的方程為_________.

方程x2+y2+Dx+Ey+F =0當_______時表示圓，這叫圓的一般方程，其中圓心坐標為______，半徑為________

設A(x1,y1),B(x2,y2)是圓的直徑的兩端點，則其直徑方程為_________

7.直線與圓的位置關系：_______、________、________

：復習一輪的基礎知識，并為這節(jié)課進一步深化研究直線與圓作好知識準備工作。

：問題提出，導入新課，讓學生明確這節(jié)課的目的和內容。

生：用圓心到直線的距離d與半徑r大小進行比較：

d>r相離，d=r相切，d師：很好，這用的是幾何法，有沒有別的方法要補充?

生：還可以把圓的二次方程與直線的一次方程聯(lián)立，看△

△ 相交.

師：不錯，這是代數法。直線和圓的位置關系非常重要，它的重要性僅次于圓錐曲線，并且是我們以后復習圓錐曲線的基礎。這節(jié)課我們重點對直線和圓的位置關系進行研究。

1) 設直線L過點A(-2,0)與圓x2+y2=1相切，則L的斜率是___________若L與圓有兩個交點，則K的范圍是__________________

(：鼓勵學生通過思考，自己來獨立解決，從而提高學生的能力。)

(：一學生積極發(fā)言，投影自己的答案，并且進行講解，不詳的地方通過老師點撥或者其他同學補充)

師：很好，他用的是勾股定理，這是數形結合的方法。充分利用了圓的切線的性質，即連接圓心和切點得到垂直關系。

(：有第一題做鋪墊，學生很快作出答案，一生搶先發(fā)言，但是他第2個小題答案是(-,)，一部分同學有異議，說應該是(-，-)(，+)。大家開始議論，有的同學臉上寫滿困惑。)

師：K的范圍到底是什么，不能光靠猜想。大家想一想斜率的范圍應該由誰決定?

師：我們可以先來研究傾斜角，通過tan圖象來直觀觀察K的范圍。

(：學生頓悟，有的忙著畫圖象，有的小聲議論，很快有生起來解析，并切中要害：第一個題傾斜角的范圍里沒有，而第二個題有。)

師：這個同學發(fā)現的非常準，是一個特殊位置，根據角的范圍求K，一定要結合tan圖象，看清楚K的范圍到底是那些部分。

(點評：這個題目學生有明顯的共同的錯誤就是容易弄錯K的范圍。針對學生出現的困惑，老師適時點撥，引導學生積極思考，而不是直接把正確做法灌輸給學生，讓學生自己動手挖掘答案，具體解題讓學生自己完成，正確與錯誤方法的對照，讓學生清晰的認識到自己在審題、解答過程中出現的問題)

(：改變問題形式，仍然是切線問題。通過這題復習了求切線的兩種方法，設切線方程的點斜式，一種是代數方法：聯(lián)立圓的方程，用△=0求K;一種是幾何法，用圓心到直線的距離等于半徑求K。)

師：能不能求過(,)點的切線方程?如果改成求過點P(1，2)的切線方程呢?

(：求過一點的圓的切線方程，是圓這一章中很重要的題型。有兩點要注意①是看清點是在圓上還是在圓外②是點如果在圓外,切線有兩條,有時求一個K,容易只得到一條切線方程,漏掉另一條斜率不存在的切線方程。通過這道題設置問題陷阱,給容易出錯的學生起到警醒的作用)

(:這類題目學生很容易完成,但依然不少出錯,老師讓出錯的同學說出答案,別的同學立即給予指正.這個同學臉上十分慚愧,從反面加深印象,起到了示范和警醒的效果)

例2.圓心為(2,1),且與已知圓x2+y2-3x=0的公共弦所在的直線過點(5,-2),求圓的方程.

師:有沒有同學起來分析一下這道題,特別是不太會做的同學,可以起來說說你在哪個地方思維受阻?讓別的同學幫忙解決一下。

(:改變以往的授課方式,老師退出“主角”的位置,把探究問題,分析問題的主動權讓給學生,鼓勵學生展示自己的思維過程,這樣避免了老師和學生的思維脫節(jié),更貼近學生的實際,如果出現錯誤的思維過程正好暴漏學生知識的弱點)

生1:要求圓的方程應該先設圓的方程, 我知道這題與圓心有關應選擇圓的標準方程.但往下不知道怎么研究兩圓的公共弦所在的直線.

生2:我想到一輪復習中學過的圓系方程,圓1減圓2等于直線方程,就是兩圓公共弦所在的直線方程,然后代入點求K

(：師生共同活動完成這題的小結:①待定系數法求圓的方程,先根據已知條件選擇方程形式:如果與圓心半徑有關,用標準方程;如果告訴圓上兩點或三點,用一般方程②圓系方程：(圓1)+(圓2)=0 。-1表示經過兩圓交點的所有圓的方程;=0;表示圓1;=-1表示兩圓公共弦所在的直線方程(前提兩圓的x2.y2兩項系數要統(tǒng)一))

例3.已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線L:mx-y+1-m=0

(3) 是否存在mR,使以A.B為直徑的圓過原點,若存在,求m的值,若不存在,說明理由.

(:這三道題主要考察學生的運算能力,應該給學生一定的做題時間.另外前兩個小題的方法比較多,老師應注意收集學生不同的解法, 并且加以比較,找出最佳解法,以便統(tǒng)一)

(:學生各抒己見,課堂氣氛出現高潮:題(1)主要收集到三種方法,老師把它們進行投影:①聯(lián)立方程用△>0來判斷②用圓心到直線的距離d師:這三種解法都很不錯,說明同學們都能積極思考問題.特別注意第三種方法的技巧:當直線方程含有參數m時,我們經常把它寫成m( )+( )=0形式,讓兩個括號都為0求定點。

(:(2)學生主要有兩種方法: ①利用CM⊥AB,所以KCM.K AB=-1②聯(lián)立圓與直線的方程,用韋達定理求再消去m。師邊投影邊點評：法1其實可以用向量數量積為0來做，這樣可以避免K存不存在的問題。法2 用的是參數法，它的缺陷是運算比較大，有時候參數不容易消去。)

師提示：看到垂直除了斜率乘積等于-1或者向量數量積等于0，還能想到什么?

(：學生先獨立思考一分鐘，然后同桌之間相互討論。很快得出答案：M的軌跡是以CP為直徑的圓，從而得到圓的方程。師總結：法1比較好，法2運算量大，法3數形結合最簡單)

(3)師提示：這是什么題型，存不存在問題。我們應先設存在。

怎樣構造m的方程?式子中點的坐標用什么來處理?請同學們拿出練習本，把步驟寫一寫。

(：本題思路簡單但運算量很大，并且這個解題過程和后面的直線與圓錐曲線的解題過程異曲同工。所以要求步驟要規(guī)范統(tǒng)一。本題采用方式為引導思路，并且給出詳細的解答過程。兩個目的：本類型題目是高考的必考題，對分步得分要求嚴格，所以要規(guī)范步驟;另外幫助學生規(guī)范思路，解答問題的過程。需用時10分鐘)

(：學生思路明確，不準討論，都動筆演算。約10分鐘后，老師投影學生正確答案。點評學生的答案，表揚學生書寫規(guī)范與解題嚴謹，給其他學生一個規(guī)范的作答。)

(一) 本節(jié)課的主要內容：圓的切線方程的求法;圓系方程的應用;直線與圓相交問題。

(二) 本節(jié)課的主要數學思想方法：數形結合的方法;待定參數法;討論K存不存在;設而不求等等。

圓與圓的位置關系課件【篇11】

①直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。

②直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點。

③直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

㈡重點、難點的學習與目標完成過程，

⒈利用z＋z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關系發(fā)生改變，并請學生識別，鞏固定義。

⒉提問：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關系的改變的？除從直線和圓的公共點的個數來判斷直線和圓的位置關系外，是否還有其它的判定方法呢？

⒊教師引導學生回憶：怎樣判定點和圓的位置關系？學生回答后，提出我們能否在這里套用？

⒋學生小組討論后，匯總成果。引導學生從點和圓的位置關系去考察，特別是從點到圓心的距離與圓的半徑的關系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結果。

⒈練習一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為 ⑴ 5。5cm； ⑵ 6cm； ⑶ 8cm 那么直線和圓有幾個公共點？為什么？

⒉練習二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？

評析：利用“z＋z”超級畫板演示圖形，并指導學生發(fā)現。當OA不是圓心到直線的距離時，直線ι和⊙O相交；當OA是圓心到直線的距離時，直線ι是⊙O的切線。

⒊經過以上練習，談談你的學習體會。

強調說明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯的地方，要注意！

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？

⒈學生獨立思考后，小組交流。

⒉教師引導學生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值，以直角頂點C為圓心的圓，隨半徑的不斷變化，將與斜邊AB所在的直線產生各種不同的位置關系，幫助學生分析好，d是點C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？

⒊學生討論，并完成解答過程，用幻燈機投影學生成果。

⒋用z＋z超級畫板的變量動點，驗證結果，鞏固直線與圓的位置關系的定義。

⒌變式訓練：若要使⊙C與AB邊只有一個公共點，這時⊙C的半徑r有什么要求？

學生討論，并用z＋z超級畫板的變量動畫引導。

㈣話說收獲：

為了培養(yǎng)學生閱讀教材的習慣，請學生看教材P。103—104，從中總結出本課學習的主要內容有：

圓與圓的位置關系課件【篇12】

教學流程

一。情境導入

師：（展示課件）這幅畫面中我們看到了圓與圓之間也有著不同的位置關系，今天我們就來探究圓與圓的位置關系。

二。復習引入

師：下面我們先來復習一下點與圓的位置關系和直線與圓的位置關系。

生：完成講義中的表格。

1、點和圓的位置關系

點和圓的位置關系點到圓心的距離d與半徑r的數量關系

2、直線與圓的位置關系

直線和圓的位置關系

公共點數目

公共點名稱

直線名稱

直線到圓心的距離d與半徑r的數量關系

師：在課件中展示答案

3.、探究新知

師：展示課件后說：兩圓的位置關系又是如何的呢？

師：看課件中的日食的形成過程，你能抽離出兩圓有什么位置關系嗎？

生思考，并完成表格：（1）、請認真觀察兩圓的運動過程，把你觀察到的兩圓的位置關系的圖形畫出來。并思考兩圓的交點有幾種情況？

（2）、如果兩圓的半徑分別為r1和r2（r1＞r2），圓心距為d，在圓和圓的不同的位置關系中，d與r1、r2具有怎樣的數量關系？

圓與圓的位置關系圖形公共點個數d與r1、r2的關系

4.合作探究

師：緊接著播放課件，讓學生進一步感受兩圓間的關系。讓學生整體感知兩圓的公共點的變化情況，并記錄下每種情況的兩圓間的圖形，感受兩圓的五種位置關系。

師：剛才的課件或課前熱身的操作中的兩圓的位置關系，你都看清楚了嗎？類似于我們所學過的直線與圓的關系，兩圓有以下關系：（展示課件）

師：在相離這一類型中的兩種圖形一樣嗎？具體有什么不同？

生：不一樣；其中一種圖形中的兩圓彼此都在各自的外部，而另一種圖形中的小圓在大圓的內部。

師：對！所以我們把這兩種情況分別叫做外離和內含。類似地，在相切這一類型中的兩個圖形應分別叫什么呢？

生：外切和內切。

師：很好！因此，嚴格地說，兩圓應有幾種位置關系呢？分別是什么？

生：五種，分別是：外離、內含、外切、內切、相交。

師明確：兩圓的五種位置關系及其名稱、公共點的個數。

師：重新操播課件，看一看在兩圓不斷接近的過程中，兩圓的五種位置關系的先后出現的順序是怎樣的？

生：（動手操作）依次是：外離、外切、相交、內切、內含。

師：想一想，在兩圓的變化過程中，除了公共點在變化之外，還有什么也在發(fā)生變化？

生：兩圓的圓心間的距離也在發(fā)生變化。

師：若把連接兩圓的圓心的線段長叫做兩圓的圓心距，在其變化過程中，兩圓的圓心距和兩圓的半徑有著怎樣的關系？

生：（學生在互相交流、討論）

師：討論好之后，完成下列表格：

師明確：兩圓的五種位置關系及如何用兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R、r的數量關系來判別兩圓的位置關系。

師：若已知兩圓的半徑分別為3和5，圓心距d分別等于9、8、6、4、2、1、0時，它們的位置關系分別如何？

生：它們的位置關系分別是：外離、外切、相交、相交、內切、內含、內含（同心圓）。師：已知兩圓相切，兩圓的半徑分別為3和5，求它們的圓心距？

生：圓心距為8或2；因為要分外切與內切這兩種情況。

師：已知兩圓內切，其中一圓的半徑為5，圓心距為2，則另一圓的半徑為多少？

生：另一圓的半徑為3或7；因為已知的半徑5可以是大圓的半徑，也可以是小圓的半徑，所以同樣要分兩種情況。

師明確：如何用兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R、r的數量關系來判別兩圓的位置關系；特別要注意相切時的兩種情況。

5.方法指引

⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，如果d滿足下列條件，⊙O1和⊙O2有什么位置關系？請完成表格。

r1r2d兩圓的位置關系

438

437

435

431

430.5

方法小結：要確定兩圓的位置關系，關鍵是計算出數據，再把它們。

師：根據這些數據，你們能用一個什么方法將兩圓的關系找出來？

生：先完成，再小結方法：要確定兩圓的位置關系，關鍵是計算出數據d、（R+r）和（Rr）這三個量，再把它們進行大小比較。

三。例題學習

如圖，⊙O的半徑5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm，

（1）以P為圓心作一個圓與⊙O外切，這個圓的半徑是多少？

（2）以P為圓心作一個圓與⊙O內切呢？

師：同學們先動手畫出這個圓的大概的位置，那么你就能求出這個圓的半徑。

生先作，后說：是的，老師這個不難。

師：那第二問你們能試一試嗎？

生：可以。

四。變式訓練

1、如圖，⊙O的半徑為4cm，點P是⊙O外一點，OP=7cm，以P為圓心作⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑是多少？

2、如圖，⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O內一點，且OP=2cm.

以P為圓心作⊙P與⊙O相切，⊙P的半徑是多少？

師：我將例題變條件，大家來嘗試一下是否也能完成。

生思考，嘗試做。

師：同學們做得不錯。下面我們再將后面的課堂練習完成。

五。練一練

1、20xx北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓的位置關系是_____。

2、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm，在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離______；（2）外切_______；

（3）相交________；（4）內切_______；（5）內含________。

3、判斷正誤：

（1）、若兩圓只有一個交點，則這兩圓外切。（）

（2）、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外離。（）

（3）、當O1O2=0時，兩圓是同心圓。（）

（4）若O1O2=1.5，r=1，R=3，O1O2

（5）、若O1O2=4，且r=7，R=3，則O1O2

4、兩圓內切，其中一個圓的半徑為5，兩圓的圓心距為2，則另一個圓的半徑為________.

5、已知⊙O1、⊙O2的半徑為r1、r2，如果r1＝5，r2＝3，且⊙O1、⊙O2相切，那么圓心距d=______.

六。學習小結

師：今天這節(jié)課我們的同學又從生活中的一些問題抽離出圓的一些知識，掌握得不錯，希望大家繼續(xù)努力。

師接著布置作業(yè)。

圓與圓的位置關系課件【篇13】

教學目標：1．使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。2．掌握直線與圓的位置關系的性質與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。3．培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數學問題的能力及分類和化歸的能力。重點難點：1．重點：直線與圓的三種位置關系的概念。2．難點：運用直線與圓的位置關系的性質及判定解決相關的問題。教學過程：一．復習引入1．提問：復習點和圓的三種位置關系。（目的：讓學生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系）2．由日出升起過程當中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關系問題。（目的：讓學生感知直線和圓的位置關系，并培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數學模型的能力）二．定義、性質和判定1．結合關于日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關系的定義。（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。（2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。2．直線和圓三種位置關系的性質和判定：如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）線l與⊙O相交 d＜r（2）直線l與⊙O相切d=r（3）直線l與⊙O相離d＞r三．例題分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。①當r= 時，圓與AB相切。②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關系，為什么？③當r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關系，為什么？④思考：當r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？四．小結（學生完成）五、隨堂練習：(1)直線和圓有種位置關系，是用直線和圓的個數來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關系的重要方法。(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。①當d=5cm時，直線L與圓的位置關系是；②當d=13cm時，直線L與圓的位置關系是；③當d=6。5cm時，直線L與圓的位置關系是；（目的：直線和圓的位置關系的判定的應用）(3)⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的.條件是（）(A)d=3 (B)d≤3 (C)d32.直線l與圓 O相切 d=r（上述結論中的符號“ ”讀作“等價于”）式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關系的性質，右邊是反映直線和圓的位置關系的判定。四、教學程序創(chuàng)設情境------導入新課------新授-------鞏固練習-----學生質疑------學生小結------布置作業(yè)[提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關系？[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片[新授] 給出相交、相切、相離的定義。[類比] 復習點與圓的位置關系，討論它們的數量關系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關系的性質定理及判定方法。[鞏固練習] 例1，出示例題例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm由學生填寫下例表格。直線和圓的位置關系公共點個數圓心到直線距離d與半徑r關系公共點名稱直線名稱圖形補充練習的答案由師生一起歸納填寫教學小結直線與圓的位置關系，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內容，培養(yǎng)學生用數學語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現實生活中抽象出數學模型，體現了數學產生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉化，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。

圓與圓的位置關系課件【篇14】

本節(jié)課的教學內容是點和圓的位置關系，看似內容少而簡單，但讓學生真正理解如何由圖形關系得出數量關系，以及從數量關系聯(lián)想到圖形的位置關系，卻并非簡單。如果忽略了這一過程，學生會做題，卻無法體驗數學的本質，無法體驗數形結合思想。所以本節(jié)課中引導學生由圖形聯(lián)想到數量關系，即有點和圓的位置關系聯(lián)想到點到圓心的距離與半徑的大小關系。我是分兩步的得出的：

第一步讓學生從圖形上直觀的認識點和圓的三種位置關系，第二步引導學生從數量上判斷圖形位置，是為了讓學生更好的體驗數形結合思想。數量關系的探索是這節(jié)課的一個重點內容，也是這節(jié)課的.難點所在。為解決這個問題，在課前布置了學生進行預習，預習內容為以下6點：

1、點與圓有哪幾種位置關系？可以根據什么來判定？

2、經過一個點可以作幾個圓？

3、經過兩個點可以作幾個圓？圓心有什么特點？

4、經過不在同一直線上的三點可以作幾個圓？

5、過在同一直線上的三點能作圓嗎？如果不能如何證明。

6、過在不在同一直線上的三點能作圓嗎？如果能，能做幾個，如果不能，請說明理由。

通過課堂上的提問反饋，可以感受到學生通過預習，在自主學習的基礎上能更好的理解知識，從而進一步提高課堂聽課的效率。

新課標指出，自主探究、動手實踐、合作交流應成為學生的主要學習方式，教師應引導學生主動的從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。本節(jié)課中“不在同一直線上的三點可以確定一個圓”讓學生經歷了循序漸近的探究過程，即通過畫圖、觀察、分析、發(fā)現經過一個已知點可以畫無數個圓，經過兩個已知點也可以畫無數個圓，但其圓心分布在連接兩點線段的垂直平分線上，經過不在同一直線上的三點可以確定一個圓。

通過這節(jié)課，學生們深切感受到預習在學習中的重要作用，也通過自己的預習對所學知識有理更深入的理解，從而提高了課堂效率；同時，通過對這節(jié)課的反復推敲設計，我也深切感受到對教材研究的重要性。

圓與圓的位置關系課件【篇15】

尊敬的各位評委，親愛的各位同行，大家好！今天我 的說課 內容是人教版九年級上冊第二十四章第二節(jié)第二課時的直線與圓的位置關系。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學情分析、教學目標、學法教法、教學過程和板書設計六個方面對本課進行說明。

一、教材分析

教材的地位和作用。

圓在平面幾何中占有重要地位， 它被安排在初中數學第二十四章， 屬于 一個提高階段 。而 直線和圓的位置關系 又是本章的一個中心內容。 從知識體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對 點與圓的位置關系的延續(xù)與提高，又是 后面 學習切線的性質和判定、圓和圓的位置關系 及高中繼續(xù)學習幾何知識 的基礎 。 從數學思想方法層面上看 : 它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程 以及相關知識 間的內在聯(lián)系，滲透了數形結合、分類討論、類比等數學思想方法，有助于提高學生的數學思維品質 。

二、學情分析

在此之前學生已經 學習了點和圓的位置關系 ， 對圓有了一定 的 感性和理性認識 ，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級學生好奇心強，活潑好動 ， 注意力易分散 ， 認知水平大都停留在表面現象， 對親身體驗的事物容易激發(fā)求知的渴望 ， 因此要想方設法，引導學生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。

三、教學目標：

根據學生已有的認知基礎及本課的'教材的地位、作用 ，結合數學課程標準 我將確定如下的 教學 目標：

（1） 掌握直線和圓的三種位置關系 性質及判定。

（2） 通過觀察、實驗、合作 交流 等數學活動使學生了解探索問題的一般方法；

（3） 通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類討論、數形結合 、類比 的數學思想 ,

陪養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力；

（ 4 ） 體會事物間的相互滲透 ， 感受數學思維的嚴謹性，并在合作學習中 體驗 成功的 喜悅 。

教 學 的重難點 ：

重點：直線和圓的三種位置關系的性質與判定。

難點： 用數量法刻畫 直線與圓的三種位置關系。

突破難點的策略: 引導學生動手動腦、操作實踐 ， 類比點和圓的位置關系的判定方法，配合幾何畫板直觀演示 來 加深學生對知識的理解。

四、學法教法

教無定法，教學有法，貴在得法。根據新課改理念及學生特點，本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問題教學法 ， 根據 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”， 站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導,用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入 ； 整堂課緊緊圍繞 “情景問題——學生體驗——合作交流”的學習模式 展開 ，并充分發(fā)揮 幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學 ，激勵學生積極參與、觀察、發(fā)現其知識的內在聯(lián)系，使每個學生都能積極思維。

五、教學過程

(1) 創(chuàng)設情境，引出課題（3分鐘）

從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境 。 通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線和圓） ， 營造探索問題的氛圍 ， 從而引出課題（直線和圓的位置關系） 。 同時讓學生體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有 ， 符合“數學教學應從生活經驗出發(fā)”的新課標要求。

(2) 動手操作 ? ?探求新知（20分鐘）

a. 學生動手實驗——探究位置關系 得出概念

美國學者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學會?？梢妼嶒灧ㄔ诮虒W中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設計了一個動手操作的環(huán)節(jié)：讓學生在紙上畫一條直線, ? 把課前準備好的圓卡片，在紙上移動，再現日出的整個過程，并歸納其公共點的個數變化情況。 然后提出問題： 你能 由此 歸納出直線和圓有幾種不同的位置關系嗎？ 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關系的？如何用語言描述位置關系？ 教師層層設問，讓學生思維自然發(fā)展，教學有序的進入實質部分。 由于動手操作環(huán)節(jié)的鋪墊， 學生很容易能夠從公共點個數的變化 情況對 直線和圓的位置關系 進行分類 。通過學生演示歸納，師生共同 得出 有關概念。教師板書講解內容并總結：可利用直線與圓的交點個數判斷直線與圓的三種位置關系。特別強調 相切中 “只有一個交點”的含義。

b. 講練結合—— 運用 定義法、引出數量法

在學習了直線和圓的位置關系后，學生自然就得到了直線和圓的位置關系的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對學生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應的練習。于是我設計了一道練習題：在練習中 讓學生發(fā)現用定義法來判斷直線和圓的位置關系的局限性， 當公共點個數不好判斷時又該怎么辦呢？ 你能類比之前所學的點和圓的位置關系的判定方法加以說明嗎？ 從而引出用數量關系刻畫直線和圓的位置關系的學習。

c. 類比總結——探究第二種判定方法

由點與圓的位置關系的性質與判定，類比遷移到直線與圓的位置關系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導 ， 再利用幾何畫板 重復演示 得出結論：①d＞r，直線L和⊙O相離；②d＝r，直線L和⊙O相切；③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系來判定直線和圓三種位置關系， 并強調：既是性質也是判定 。

在動手操作， 探索新知 的過程中，讓學生參與到定義的形成與給出過程中，在練習中發(fā)現定義法的局限性，從而引出對數量法的學習，讓學生類比點和圓的位置關系的判定， 驗證 直線和圓的位置關系，更加直接而自然 ，有效的突破教學難點 ，也讓學生感受到所學知識間的相互聯(lián)系。

(3) 鞏固練習，提高能力（10分鐘）

為 得到及時的反饋情況， 我設計了如下的練習，而這個時段的學生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學生的好勝心理，首先設計了 一 道填空題：看誰搶得快

1、 （ P96練習） 已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ? ：

1)若d=4.5cm ? ,則直線和圓 ? ? ? ? ?, ? 直線和圓有____個公共點；

2)若d=6.5cm ? ,則直線和圓______, ? 直線和圓有____個公共點；

3)若d= ? 8 ? cm ? ,則直線和圓______, ? 直線和圓有____個公共點。

這 道 題 同時運用了數量法和定義法的判定 ，解題關鍵是 要引導學生 找出d與r并進行比較，從中體現數學中的轉化思想。

2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm, 判斷以點 C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關系 ： （1）r =2cm ； （2）r =2.4cm ； （3）r =3cm 。 (P101 習題24.2第2題)

3 、 ? 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓

（1）當圓C與線段AB相交時，r ；

（2）當圓C與線段AB相切時，r ；

（3）當圓C與線段AB相離時，r ；

解題關鍵是要引導學生 找出這兩個問題的不同與聯(lián)系，再進行求解。通過這兩個題可以培養(yǎng)學生解決變式問題的能力。 教師引導學生完成，加強個別指導。

（本環(huán)節(jié)的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力；基礎題目和變式題目的結合既面向全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現了因材施教的教學原則。）

(4) 課堂小結 構建體系（5分鐘）

本節(jié)課你有哪些收獲？ 你還有哪些疑惑 ?

（通過提問方式進行小結，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習—總結—再學習的良好學習習慣。教師再總結：這節(jié)課我們學習了三種位置關系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學生理清知識脈絡，鞏固學習效果。3、2、3）

(5) 作業(yè)布置 ? ?課后延伸 ? （2分鐘）

必做題： 1.閱讀教材100-101

2.P112練習2

選做題：如圖，已知∠AOB=β(β為銳角) ，M為OB上一點，且 OM=5cm,以M為圓心、以

2.5為半徑作圓

(1)⊙M與直線OA的位置關系由 ? ? ? ? 大小決定；

(2)若⊙M與直線OA相切,則β= ? ? ? ? ? ；

(3)若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是 ? ? ? ?。

六、 板書設計：

直線 和 圓位置關系

直線和圓的三種位置關系 ? ? ? ?投影儀區(qū)域

圖形

公共點數

1

2

位置關系

相離

相切

相交

d--r

d>r

d=r

d

感謝您閱讀“幼兒教師教育網”的《圓與圓的位置關系課件十五篇》一文，希望能解決您找不到幼兒園教案時遇到的問題和疑惑，同時，yjs21.com編輯還為您精選準備了位置關系課件專題，希望您能喜歡！