最新對數(shù)課件

經驗時常告訴我們，做事要提前做好準備。在幼兒教育工作中，我們都有會準備一寫需要用到資料。資料的定義比較廣，可以指生活學習資料。有了資料的幫助會讓我們在工作中更加如魚得水！那么，想必你在找可以用得到的幼師資料吧？小編經過搜集和處理，為你提供最新對數(shù)課件，大家不妨來參考。希望你能喜歡！

對數(shù)課件(篇1)

教學目標：

1.進一步理解對數(shù)函數(shù)的性質，能運用對數(shù)函數(shù)的相關性質解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題.

2.培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，以及分析推理的'能力.

教學重點：

對數(shù)函數(shù)性質的應用.

教學難點：

對數(shù)函數(shù)的性質向對數(shù)型函數(shù)的演變延伸.

教學過程：

一、問題情境

1.復習對數(shù)函數(shù)的性質.

2.回答下列問題.

(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;

(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;

(3)函數(shù)y=log2x(0

3.情境問題.

函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

二、學生活動

探究完成情境問題.

三、數(shù)學運用

例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

練習：

(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.

(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .

(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .

(4)函數(shù) 的值域是_______________.

例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

例3 已知loga 0.75>1，試求實數(shù)a 取值范圍.

例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

(1)求函數(shù)的定義域與值域;

(2)求函數(shù)的單調區(qū)間.

練習：

1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫出所有正確結論的序號).

2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關于 對稱.

3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關于原點對稱，那么實數(shù)m= .

4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.

四、要點歸納與方法小結

(1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質研究對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

(2)換元法;

(3)能畫出較復雜函數(shù)的圖象，根據圖象研究函數(shù)的性質(數(shù)形結合).

五、作業(yè)

課本P70～71-4，5，10，11.

對數(shù)課件(篇2)

函數(shù)是高中數(shù)學的核心，它是高中階段我們所研究的基本初等函數(shù)之一，本節(jié)課的學習使學生對函數(shù)的理解、研究函數(shù)的圖像和性質方法更加深刻，使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng)。

學生在此之前以復習過函數(shù)的概念、函數(shù)的單調性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、二次函數(shù)、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)，學生對對數(shù)與對數(shù)函數(shù)的認知比較薄弱，對于基礎知識的'掌握不牢固，概念和性質不清楚，所以在復習中以基礎為根本，加強基礎知識訓練。

本節(jié)課以新課標基本理念為依據進行設計的，針對學生目前的學習情況，本課采用自主學習、合作交流的研究性學習方式。通過小組間的合作交流，讓學生自己解決問題。最后通過《當堂檢測》檢測本節(jié)課的學習效果，并讓學生體會高考到底怎么考和考試的難易程度。

1理解對數(shù)的基本概念，掌握對數(shù)的性質和對數(shù)的運算性質。

2理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。 3 培養(yǎng)學生自主學習、數(shù)形結合的能力。

4 在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

2對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質;

課前學生以小組形式做學案，對于基本知識點，由組長負責檢查，使每位學生的基礎知識過關。小測題以每組為單位進行課前討論，解決問題。

2課上嘗試學生自己講解，每組推出一名代表上臺展示成果。

設計意圖：培養(yǎng)學生自主學習，在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流

設計意圖：讓學生知道高考考什么，怎么考，把握高考題的難易程度。

(1)對數(shù)的運算性質不要用錯。

(2)底數(shù)對對數(shù)函數(shù)的圖像和性質的影響。

人教B版高一數(shù)學對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教學計劃就為大家介紹到這里，希望對你有所幫助。

對數(shù)課件(篇3)

一、內容與解析

(一）內容：對數(shù)函數(shù)的性質

（二）解析：本節(jié)課要學的內容是對數(shù)函數(shù)的性質及簡單應用,其核心(或關鍵)是對數(shù)函數(shù)的性質,理解它關鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學生已經掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點,本節(jié)課的內容就是在此基礎上的發(fā)展.由于它是構造復雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質是本單元的重要內容之一.的重點是掌握對數(shù)函數(shù)的性質,解決重點的關鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結合的思想進行歸納總結。

二、目標及解析

(一)教學目標:

1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質并能簡單應用

(二)解析:

(1)就是指根據對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質，并能將這些性質應用到簡單的問題中。

三、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學中,學生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質的影響,產生這一問題的原因是學生對參量認識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關鍵是應用好幾何畫板.

四、教學支持條件分析

在本節(jié)課()的教學中,準備使用(),因為使用(),有利于().

五、教學過程

問題1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據圖象歸納總結對數(shù)函數(shù) 的相關性質。

設計意圖:

師生活動(小問題):

1.這些對數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？

2.通過這些函數(shù)的圖象請從值域、單調性、奇偶性方面進行總結函數(shù)的性質。

3.通過這些函數(shù)圖象請從函數(shù)值的分布角度總結相關性質

4.通過這些函數(shù)圖象請總結：當自變量取一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？

問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據圖象歸納總結對數(shù)函數(shù) 的相關性質。

問題3.根據問題1、2填寫下表

圖象特征函數(shù)性質

a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R+

圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在y軸右側函數(shù)的定義域為R

函數(shù)圖象都過定點（1,0）

自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)

在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫坐標大于1在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫標大于0小于1

在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于0小于1在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于1

[設計意圖]發(fā)現(xiàn)性質、弄清性質的來龍去脈，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質屬性，傳統(tǒng)教學往往讓學生在解題中領悟。為了扭轉這種方式，我先引導學生回顧指數(shù)函數(shù)的性質，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數(shù)函數(shù)的性質。教學實踐表明：當學生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認識后，得到這些性質必然水到渠成

例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：

(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7

（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )

變式訓練：1. 比較下列各題中兩個值的大小:

⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54

⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4

2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n 的大?。?/p>

(1) log 3 m log 0.3 n

(3) log a m 1)

例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍

（2）已知 ，求 的取值范圍；

對數(shù)課件(篇4)

Logarithmic Function Lesson Plan

Title: Exploring Logarithmic Functions

Introduction:

This lesson plan aims to introduce students to logarithmic functions. By the end of the lesson, students will understand the concept of logarithms, how to solve logarithmic equations, and their applications in real-life situations. The lesson will be divided into three parts: Understanding logarithmic functions, solving logarithmic equations, and applying logarithms in real-life situations.

Part 1: Understanding logarithmic functions

Objective:

To introduce students to the concept of logarithmic functions and their properties.

Activities:

1. Introduction to logarithms: Begin by asking students if they have heard of logarithms before. Explain that logarithms are the inverse operations of exponentiation.

2. Definition of logarithmic functions: Define a logarithmic function as y = log?(x), where x > 0 and β > 0. Explain that the base, β, determines the behavior and properties of the logarithmic function.

3. Properties of logarithmic functions: Discuss the properties of logarithmic functions, such as the product rule, quotient rule, and power rule. Use examples to illustrate these properties.

4. Graphing logarithmic functions: Show students how to graph logarithmic functions using key points and transformations. Provide examples for practice.

Part 2: Solving logarithmic equations

Objective:

To teach students how to solve logarithmic equations using logarithmic properties.

Activities:

1. Basic logarithmic equation solving: Start by solving simple logarithmic equations, such as log?(x) = k, where β > 0 and x > 0. Illustrate the steps to isolate the variable and find the solution.

2. Solving logarithmic equations with different bases: Introduce students to the change of base formula and how to solve logarithmic equations with different bases.

3. Applications of logarithmic equations: Provide real-life examples where logarithmic equations are used, such as pH calculations, earthquake magnitude, and population growth. Solve these equations as a class.

Part 3: Applying logarithms in real-life situations

Objective:

To demonstrate the real-world applications of logarithmic functions.

Activities:

1. Logarithmic scales: Introduce logarithmic scales and their applications. Examples include the Richter scale for measuring earthquakes and the pH scale for measuring acidity.

2. Financial calculations: Show students how logarithmic functions can be used in compound interest calculations and investment strategies.

3. Science and engineering applications: Discuss the use of logarithmic functions in scientific fields, such as sound and light intensity calculations, signal processing, and computer science.

4. Conclusion: Summarize the key points of the lesson and emphasize the importance of logarithmic functions in various disciplines.

Conclusion:

Through this lesson, students have gained a comprehensive understanding of logarithmic functions. They have learned how to solve logarithmic equations and witnessed their applications in real-life situations. By providing hands-on activities and practical examples, students have been engaged in a dynamic learning experience.

對數(shù)課件(篇5)

難點：對數(shù)函數(shù)性質中對于在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿與《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿兩種情況函數(shù)值的不同變化。

學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數(shù)學思想方法。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面：

1、教學方法：

(1)啟發(fā)引導學生觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

(3)滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法；

(4)用探究性教學、提問式教學和分層教學。

2、教學手段：

“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身。本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

(1)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質。

我通過復習y＝log2x和y＝log0.5x的圖像，讓學生熟悉兩個具體的對數(shù)函數(shù)的圖像。

設計意圖：這與本節(jié)內容有密切關系，有利于引出新課。為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生分析問題的能力。

研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質。關鍵是學生自主的對函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿和《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿的圖像分析歸納，引導學生填寫表格(該表格一列填有《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿兩種情況下的圖像與性質)，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的'方法，歸納總結出《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿的圖像與性質。

在學生得出對數(shù)函數(shù)的圖像和性質后，教師再加以升華，強調“數(shù)形結合”記憶其性質,做到“心中有圖”。另外，對于對數(shù)函數(shù)的性質3和性質4在用多媒體演示時,有意識地用(1)(2)進行分類表示,培養(yǎng)學生的分類意識。

設計意圖：教師建立了一個有助于學生進行獨立探究的情境，學生通過觀察、聯(lián)想、思考、分析、探索，在此過程中，這充分體現(xiàn)了探究定向性學習和主動合作式學習。

例1主要利用對數(shù)函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿的定義域是《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿來求解。

例2利用對數(shù)函數(shù)的單調性，比較兩個同底對數(shù)值的大小。在這個例題中，注意第三小題的點撥，選擇和中間量0或1比較，第四小題要分底數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿兩種情況。

例3解對數(shù)不等式，實際是例2的一種逆向運算，已知對數(shù)值的大小，比較真數(shù)，任然要使用對數(shù)函數(shù)的單調性。

設計意圖：通過這個環(huán)節(jié)學生可以加深對本節(jié)知識的理解和運用，在此過程中充分體現(xiàn)了數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想方法。同時為課外研究題的解決提供了必要條件,為學生今后進一步學習對數(shù)不等式埋下伏筆。

使學生學會知識的遷移,兩個練習緊扣本節(jié)內容，利用課堂研究中體現(xiàn)的重要的數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想方法，學生課后完全有能力解決這個問題。

引導學生進行知識回顧，使學生對本節(jié)課有一個整體把握。從兩方面進行小結：

(1)掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質，體會數(shù)形結合的思想方法；

(2)會利用對數(shù)函數(shù)的性質比較兩個同底對數(shù)值的大小，初步學會對數(shù)不等式的解法，體會分類討論的思想方法。

對數(shù)課件(篇6)

教學目標：

(一)教學知識點：1.對數(shù)函數(shù)的概念；2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.

(二)能力訓練要求：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.

(三)德育滲透目標：1.用聯(lián)系的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉化.

教學重點：

對數(shù)函數(shù)的圖象和性質

教學難點：

對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系

教學方法：

聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索

教學輔助：

多媒體

教學過程：

一、引入對數(shù)函數(shù)的概念

由學生的預習，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”

由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進行類比，可否猜想有：

問題：1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？

2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．

3.結論

所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．

這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．

二、講授新課

1.對數(shù)函數(shù)的定義：

定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質：

因為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關于直線對稱．

因此，我們只要畫出和圖象關于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．

研究指數(shù)函數(shù)時，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．

那么我們可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象．

還可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象．

請同學們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？

對數(shù)函數(shù)的圖象與性質：

（1）定義域：

（2）值域：

（3）過定點，即當時，

（4）上的增函數(shù)

（4）上的減函數(shù)

3.練習：

(1)比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

(2)解關于x的不等式：

思考：(1)比較大?。?/p>

(2)解關于x的不等式：

三、小結

這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質．

四、課后作業(yè)

課本P85，習題2．8，1、3

對數(shù)課件(篇7)

一、教學目標：

1.知識與技能：

(1)明確函數(shù)的三種表示方法;

(2)會根據不同實際情境選擇合適的方式表示函數(shù);

(3)通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)及應用.

2.過程與方法：

通過豐富的實例進一步體會函數(shù)是描述變量與變量之間的依賴關系的重要的數(shù)學模型，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用。能根據不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。

3.情感、態(tài)度價值觀：

從學生熟知的實際問題入手，能使學生積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。

二、教學重難點

教學重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念。

教學難點：根據不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當”?分段函數(shù)的表示及其圖象。

三、教法學法與教具

采用指導自學、討論交流、講練結合的教學方法，在學生原有認知的基礎上，借助“最近發(fā)展區(qū)”為學習函數(shù)表示法作鋪墊，注重知識之間的聯(lián)系，調動學生學習的積極性和主動性，利用圖形的直觀性啟迪思維，樹立數(shù)形結合的思想。

教 具：多媒體。

四、教學過程

(一)創(chuàng)設情景，揭示課題。

我們在前兩節(jié)課中，已經學習了函數(shù)的定義，會求函數(shù)的值域，那么函數(shù)有哪些表示的方法呢?這一節(jié)課我們研究這一問題.

1.函數(shù)有哪些表示方法呢?

(表示函數(shù)的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種)

2.明確三種方法各自的特點?

(解析式的特點為：函數(shù)關系清楚，容易從自變量的值求出其對應的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質，還有利于我們求函數(shù)的值域.列表法的特點為：不通過計算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應值、圖像法的特點是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況)

設計意圖：以函數(shù)的三種表示方法導入，讓學生自學，教師主導，明確每種表示的特點以及現(xiàn)實生活中的大量實例，進一步感受函數(shù)的概念所描述的客觀世界，體會三種方法所刻畫的對應關系。

(二)講解新課：

例1.畫出函數(shù)的圖象

解：由絕對值的定義，得

圖像為第一和第二象限的角平分線，如圖，

設計意圖：通過實例，加上畫含絕對值的函數(shù)的圖像，讓學生體驗到，分段函數(shù)的問題應該分段解決，然后在綜合，這也為下一步分段函數(shù)的單調性的性質打下伏筆。

例2.國內跨省市之間郵寄信函，每封信函的質量和對應的郵資如表.畫出圖像，并寫出函數(shù)的解析式.

信函質量(m)/g

解：郵資是信函質量的函數(shù),函數(shù)圖像如圖：

函數(shù)的解析式為

設計意圖：通過具體例題，讓學生分析列表，找出列表中的函數(shù)關系，加深對函數(shù)概念的理解。

(三)課堂小結

(1)理解函數(shù)的三種表示方法

(2)三種表示法的優(yōu)缺點

(3)分段函數(shù)的概念和應用

(4)體會數(shù)形結合的思想

(四)作業(yè)布置：畫出下列函數(shù)的圖象、

(1)y=x2-2，x∈Z且|x|≤2;

(2)y=-2x2+3x，x∈(0，2];

(3)y=x|2-x|;

(4)

六、板書設計

對數(shù)課件(篇8)

對數(shù)函數(shù)是我們學習數(shù)學需要學到的，看看下面的相關練習題吧！

解析：[3－52] ＝(352) ＝5 × ＝5 ＝5.

2．若log513log36log6x＝2，則x等于 ? ? ? ?( ?)

解析：由換底公式，得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6＝2，

∴－lg xlg 5＝2.

∴l(xiāng)g x＝－2lg 5＝lg 125.∴x＝125.

3．(江西高考)若f(x)＝ ，則f(x)的定義域為 ? ( ?)

A．(－12，0) ? ? ? B．(－12，0]

解析：f(x)要有意義，需log ?(2x＋1)>0，

4．函數(shù)y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ?( ?)

5．函數(shù)y＝ax－1的定義域是(－∞，0]，則a的取值范圍是 ? ?( ?)

解析：由ax－1≥0得ax≥1，又知此函數(shù)的定義域為(－∞，0]，即當x≤0時，ax≥1恒成立，∴0

6．函數(shù)y＝x12x|x|的圖像的大致 形狀是 ? ? ? ? ( ?)

解析：原函數(shù)式化為y＝12x，x>0，－12x，x

7．函數(shù)y＝3x－1－2， ? x≤1，13x－1－2， ?x>1的值域是 ? ? ?( ?)

C．(－∞，－1] ? ? ? D．(－2，－1]

解析：當x≤1時，0

∴－2

則－2

8．某工廠6年來生產甲種產品的情況是：前3年年產量的增大速度越來越快，后3年年產量保持不變，則該廠6年來生產甲種產品的總產量C與時間t(年)的函數(shù)關系圖像為

解析：由題意知前3年年產量增大速度越來越快， 可知在單位時間內，C的值增大的很快，從而可判定結果．

9．設函數(shù)f(x)＝log2x－1， x≥2，12x－1， ?x＜2，若f(x0)>1，則x0的取值范圍是 ?( ?)

∴l(xiāng)og2(x0－1)>1，即x0>3；當 x01得(12)x0－1>1，(12)x0>(12)－1，

10.函數(shù)f(x)＝loga(bx)的圖像如圖，其中a，b為常數(shù)．下列結論正確的是 ? ( ?)

B．a>1,0

又f(1)>0，即logab>0＝loga1，∴b>1.

11．若函數(shù)y＝13x x∈[－1，0]，3x ?x∈0，1]，則f(log3 )＝________.

解析：∵－1＝log3∴f(log3 )＝(13)log3 ＝3－log3 ＝3log32＝2.13．若函數(shù)y＝2x＋1，y＝b，y＝－2x－1三圖像無公共點，結合圖像求b的取值范圍為________．當－1≤b≤1時，此三函數(shù)的圖像無公共點．14．已知f(x)＝log3x的值域是[－1,1]，那么它的反函數(shù)的值域為________．∴l(xiāng)og313≤log3x≤log33，∴13≤x ≤3.∴f(x)＝log3x的定義域是[13，3]，∴f(x)＝log3x的反函數(shù)的值域是[13，3]．15．(12分)設函數(shù)y＝2|x＋1|－|x－1|.(1)討論y＝f(x)的單調性， 作出其圖像；(2)求f(x)≥22的'解集．解：(1)y＝22， ?x≥1，22x， ?－1≤x1，若對于任意的x∈[a,2a ]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax＋logay＝3，求a的取值范圍．解：∵logax＋logay＝3，∴l(xiāng)ogaxy＝3.∴xy＝a3.∴y＝a3x.∴函數(shù)y＝a3x(a>1)為減函數(shù)，又當x＝a時，y＝a2，當x＝2a時，y＝a32a＝a22 ，∴a22，a2[a，a2]．∴a22≥a.又a>1，∴a≥2.∴a的取值范圍為a≥2.17．(12分)若－3≤log12x≤－12，求f(x)＝(log2x2)(log2x4)的最大值和最小 值．＝(log2x)2－3log2x＋2＝(log2x－32)2－14.又∵－3≤log x≤－12，∴12≤log2x≤3.∴當log2x＝32時，f(x)min＝f(22)＝－14；當log2x＝3時，f(x)max＝f(8)＝2.18．(14分)已知函數(shù)f(x)＝2x－12x＋1，(1)證明函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)；(2)求函數(shù)f(x)的值域；(3)令g(x)＝xfx，判定函數(shù)g(x)的奇偶性，并證明．解：(1)證明：設x1，x2是R內任意兩個值，且x10，y2－y1＝f(x2)－f(x1)＝2x2－12x2＋1－2x1－12x1＋1 ＝22x2－22x12x1＋12x2＋1＝22x2－2x12x1＋12x2＋1，當x10.又2x1＋1>0,2x2＋1>0，∴y2－y1>0，∴f(x)是R上的增函數(shù)；(2)f(x)＝2x＋1－22x＋1＝1－22x＋1，∵2x＋1>1，∴0

對數(shù)課件(篇9)

指對數(shù)的運算教案設計

一、反思數(shù)學符號： “ ”“ ”出現(xiàn)的背景

1.數(shù)學總是在不斷的發(fā)明創(chuàng)造中去解決所遇到的問題。

2.方程 的根是多少？;

①.這樣的數(shù) 存在卻無法寫出來？怎么辦呢？你怎樣向別人介紹一個人？ 描述出來。

②..那么這個寫不出來的數(shù)是一個什么樣的數(shù)呢？ 怎樣描述呢？

①我們發(fā)明了新的公認符號 “ ”作為這樣數(shù)的“標志” 的形式.即 是一個平方等于三的數(shù).

②推廣: 則 .

③后又常用另一種形式分數(shù)指數(shù)冪形式

3.方程 的根又是多少？① 也存在卻無法寫出來？？同樣也發(fā)明了新的.公認符號 “ ”專門作為這樣數(shù)的標志， 的形式.

即 是一個2為底結果等于3的數(shù).

② 推廣: 則 .

二、指對數(shù)運算法則及性質：

1.冪的有關概念:

(1)正整數(shù)指數(shù)冪: = ( ). (2)零指數(shù)冪: ).

(3)負整數(shù)指數(shù)冪: (4)正分數(shù)指數(shù)冪:

(5)負分數(shù)指數(shù)冪: ( 6 )0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,負分指數(shù)冪沒意義.

2.根式:

(1)如果一個數(shù)的n次方等于a, 那么這個數(shù)叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,則x= (2)0的任何次方根都是0,記作 . (3) 式子 叫做根式,n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).

(4) . (5)當n為奇數(shù)時, = . (6)當n為偶數(shù)時, = = .

3.指數(shù)冪的運算法則:

(1) = . (2) = . 3) = .4) = .

二.對數(shù)

1.對數(shù)的定義:如果 ,那么數(shù)b叫做以a為底n的對數(shù),記作 ,其中a叫做 , 叫做真數(shù).

2.特殊對數(shù):

(1) = ; (2) = . (其中

3.對數(shù)的換底公式及對數(shù)恒等式

(1) = (對數(shù)恒等式). (2) ; (3) ; (4) .

(5) = (6) = .(7) = .(8) = ; (9) =

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