每個老師不可缺少的課件是教案課件,但老師也要清楚教案課件不是隨便寫寫就行的。教案是推動學校有機更新的有效手段,怎么樣教案課件才算?無論您是誰請務必一讀這篇關于“圓柱的體積課件”的文章,請閱讀本文內(nèi)容相信會對您有所幫助!
教學目標:
1、知識與技能:通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式,使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過程與方法:讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學思想,體驗數(shù)學研究法。
3、情感態(tài)度與價值觀:通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程,體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學重點:掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。
教學難點:理解圓柱體積計算公式的推導過程,體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。
教學過程:
一、情景導入:
1、教師:(出示)多么溫馨的場面,今天是亮亮和爺爺?shù)纳?,幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴,你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎?
學生:1、比平日多了兩個蛋糕。
2、兩個蛋糕一個大一個小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師:同學們觀察的很仔細,那你能根據(jù)剛學過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎?
學生:蛋糕大,意味著圓柱的體積大。
3、教師:那你還知道什么是圓柱的體積嗎?
學生:圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師:兩個蛋糕的體積相差較多,我們?nèi)菀妆容^出那個體積大,如果體積相差較小我們怎么比較呢?
學生:拿出準備的圓柱體進行比較,討論,各小組分別說明比較的方法并展示。
教師:板書:圓柱的體積
二、課上探究
1、教師:同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形?
學生:還學過正方體和長方體。
教師:它們的體積怎樣計算?(多媒體出示長方體)有什么共同點?
學生:長方體的體積=長×寬×高,長×寬=底面積,V=sh;正方體的體積=棱長×棱長×棱長,棱長×棱長=底面積,V=sh;共同點都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關
師:拿出圓柱體,讓學生猜想圓柱體積與什么有關。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。
3、推導圓柱體積公式
①師: 同學們觀察圓柱的底面是一個圓,學習圓面積時,我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的?
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。
②師:我們一起來回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程,()
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形。
③師:圓柱可以看成多個圓片摞在一起,把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學過的哪種立體圖形呢?
生:把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。
④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過程,讓學生說怎樣轉(zhuǎn)換的。
生:把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。
⑤師: 為了讓大家看的更清楚,我們再演示一下這個轉(zhuǎn)化過程。
再次演示把圓柱等分16等份,拼成近似的長方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體,讓學生觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
生:分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方體。
⑥師:出示圓柱體和拼成的長方體,讓學生觀察,拼好的長方體與原來的`圓柱比較,發(fā)現(xiàn)了什么?
學生分組討論,匯報:
生:長方體的高和圓柱的高相等。
生:長方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師:你是怎么想的?
生:剛才我們復習了把圓轉(zhuǎn)化成長方形,所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。
⑧師:再次用圓柱拼成近似長方體的過程,讓學生仔細觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后,面積相等。
生:長方體的長是圓柱底面周長的一半,寬是圓柱底面半徑
師:演示 長方體的體積=底面積×高
⑨師:那么圓柱的體積等于什么呢?
生:圓柱的體積=底面積×高
⑩下面我們再一起回憶一下轉(zhuǎn)化的過程,()
讓學生獨立填答案,匯報:
三、我們知道了圓柱的體積公式,下面我們就來解決一些實際問題。
1、教學內(nèi)容
本節(jié)課是北師版小學六年級數(shù)學課本十二冊第一單元第三課時。內(nèi)容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式解決生活中的實際問題。
2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用
《圓柱的體積》是數(shù)學課程標準中“空間與圖形”領域內(nèi)容的一部分。《圓柱的體積》一課,是在學生已經(jīng)學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的,而這節(jié)課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗,聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難,但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題,所以我給學生創(chuàng)設盡情展示自我的空間,通過自主的學習、合作探究、動手操作,讓學生感知立體圖形間的一些關系,從而解決生活當中常見的問題。制定以下三維教學目標:
3、教學目標
知識目標:
(1)通過經(jīng)歷圓柱體體積公式的推導過程,掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。
(2)通過操作讓學生知道知識間的相互轉(zhuǎn)化。
能力目標:倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式,培養(yǎng)學生動手操作的能力,合作交流的意識。從而建立空間觀念,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
情感目標:讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,體驗探索數(shù)學奧秘的樂趣,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
4、教學重點
由于小學生的思維以具體形象思維為主,要抽象出直觀的立體圖形,建立表象,形成初步的空間觀念并不容易。圓柱的體積公式推導過程可以培養(yǎng)學生多方面的能力,是圓錐體積計算的基礎。這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起著至關重要的`作用,所以,我根據(jù)〈新課程標準〉的思想要求和學生的實際知識基礎確定了本節(jié)課的教學重點是:
(1)通過觀察操作,使學生初步感知立體圖形之間的關系,掌握圓柱體積公式的推導過程。并能應用公式解決實際問題。
(2)通過小組合作、交流,培養(yǎng)學生的合作意識。
5、教學難點
教學源于生活又應用于生活,但難的就是如何讓學生學會用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題,用數(shù)學思考和方法去分析和解決生活當中的問題。圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜,需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮,推導過程要有一定的邏輯思維能力,因此,我確定本課的難點是:推導圓柱體積計算公式的過程,學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。
6、教具、學具準備:
本節(jié)課采用的教具為課件和學具。
本節(jié)課的教學過程分為六個教學環(huán)節(jié),主要包括:
1、復習引導,揭示課題。
明確已有的圓柱的特征、體積概念的認識、平面圖形公式的研究方法等知識水平,建立新的學習和探究欲望。
2、觀察比較,建立猜想。
在觀察長方體、正方體、圓柱體等底等高時,猜想他們的體積是否都想等?猜想后強調(diào)“可能“相等,因為是猜想的。圓柱的體積是不是等于底面積乘高,我們還沒有研究出公式來,所以這里只能是一種沒有經(jīng)過驗證的猜想,只能用“可能”相等,沒有經(jīng)過驗證的觀點,不可以用“一定“兩個字,讓學生體會數(shù)學的嚴謹性。
3、激勵思考,提出驗證的方法。
有沒有一個可以借鑒的好的研究方法,來證實等底等高的圓柱體與長方體、正方的體積有可能相等呢?或者說圓柱的體積也有可能等于底面積乘高呢?學生可以通過回憶平面圖形面積計算公式時的推導方法,獲取一些思考。
4、自主探究,合情推理。
在學生回憶的基礎上,可以提出使用“切割—轉(zhuǎn)化—觀察—比較—分析—推理”等方法,四人一組,來討論下面的問題:
小組討論綱要:
(1)用xx方法,把圓柱體轉(zhuǎn)化成了xx體。
(2)在這個轉(zhuǎn)化的過程中,xx變了,xx沒有變。
(3)通過觀察比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(4)xx怎么進行合情推理?
(5)怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢?
把課堂還給學生,教師的角色是組織和引導。
5、學以致用,解決實際問題。
應用所推導出來的圓柱體積計算公式,解決一些生活中的簡單實際問題,理解生活中處處有數(shù)學,體會數(shù)學的應用價值和廣泛領域。
6、全課小結(jié),提升認識水平。
在研究圓柱體積公式的時候,我們運用了哪些方法?這里的切割是指切割舊圖形,還是切割要研究的新圖形?轉(zhuǎn)化是指轉(zhuǎn)化成已學過的舊圖形,還是轉(zhuǎn)化成沒有學過的新圖形?觀察比較什么?怎樣分析推理?這里蘊藏著什么樣的數(shù)學思想?最后問大家這樣一個問題,發(fā)明電燈重要,還是使用電燈重要,哪個更能造福人類,造福子孫萬代?科學家、發(fā)明家就是這樣誕生的,他們善于猜想、善于發(fā)現(xiàn),敢于探究。如果我們將來想成為科學家,我們必須具備這樣的品質(zhì)。通過這節(jié)課的學習,你敢不敢大膽去嘗試、去探究圓錐體的體積計算公式,或是更廣泛的研究上下底面都是相等的三角形、上下底面都是相等的正多邊形等一些直棱柱的體積計算方法呢?在研究中,你會發(fā)現(xiàn),數(shù)學很美,它是思維的體操,有興趣的同學,可以把你研究的成果告訴老師一起分享。
教材來源:小學六年級《數(shù)學》教科書/人民教育出版社版 內(nèi)容來源:小學六年級數(shù)學(下冊)第二單元 主 題:圓柱的體積 課 時:共1課時, 授課對象:六年級學生 設 計 者:
目標確定的依據(jù)
1、課程標準相關要求
(1)通過觀察、操作,認識長方體、正方體、圓柱和圓錐,認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。
(2)結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
2、教材分析
《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上,進一步研究圓柱體的特征,讓學生比較深入地研究立體幾何圖形,是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形,通過學習,可以培養(yǎng)學生形成初步的空間觀念,為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。。
3、學情分析
六年級的學生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗,這些感性經(jīng)驗是他們進一步學習的基礎,本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程,符合學生的年齡特征和認知規(guī)律,在這一過程中,能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法,學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。
學習目標
1、結(jié)合具體情境和實踐活動,理解圓柱體積的含義。
2、探索并掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。
評價任務
任務1: 想一想,我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢?
任務2: 現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢? 探索推導出圓柱體體積計算的公式。
任務3: 能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題,完成練習中的第1、2題。
教學過程
《圓柱的表面積和體積的練習》教學方案
教材來源:小學六年級《數(shù)學》教科書/人民教育出版社2009版 內(nèi)容來源:小學六年級數(shù)學(下冊)第二單元 主 題:圓柱的表面積和體積比較 課 時:共1課時, 授課對象:六年級學生
設 計 者:周偉紅/新密市市直第二小學
目標確定的依據(jù)
1、課程標準相關要求
(1)通過觀察、操作,認識長方體、正方體、圓柱和圓錐,認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。
(2)結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
2、教材分析
本節(jié)課是在學生學習了《圓柱的表面積》和《圓柱體積》基礎上進行的,旨在進一步研究圓柱體的表面積和體積的區(qū)別,是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。通過本課練習,讓學生在解決實際問題的過程中,進一步理解和掌握圓柱的表面積和體積公式,感受所學的數(shù)學知識的應用價值。
3、學情分析
單獨計算圓柱的表面積和體積,學生基本上都沒問題,只是計算上的錯誤。但是如果解決圓柱的實際問題,有一部分學生不知道到底是求圓柱哪幾個面的面積,不能正確運用公式解決實際問題。
學習目標
1、進一步熟練求圓柱體表面積和體積的方法。
2、能根據(jù)實際情況運用計算公式解決一些實際問題。
評價任務
任務1: 回答:怎樣計算圓柱的表面積和體積呢 任務2: 求下面各圓柱的表面積體積
任務3: 能正確運用圓柱的表面積和體積,解決一些簡單的實際問題。
教學過程
對本節(jié)課的教學,我們設計了以下幾個環(huán)節(jié)。
(一)復習舊知識,為引入新知識作準備
1.求下面各圓的面積(口算),單位為厘米
(1)半徑為1厘米;
(2)直徑為4厘米;
(3)周長為62.8厘米。
2.什么叫做體積?怎樣計算長方體的體積?
(二)導入新課,隱射教學目標
1.觀察比較:出示幾組圓柱體實物(同底等高、同底不等高、等高不等底),引導學生觀察比較,老師提出問題:通過觀察,你想知道些什么?了解些什么?引導學生產(chǎn)生疑問后,教師這時交待,我們今天要學習的新知識,就能很好地解決這個問題(揭示課題)。讓學生自行設疑,教師向?qū)W生交待學習任務,使學生對新知識產(chǎn)生強烈的求知欲望,從而進入最佳的學習狀態(tài)。
2.展示學習目標,學生認讀目標
教師通過展示目標,學生認讀目標,這時學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求,從而把教師的教學目標,轉(zhuǎn)化成了學生的學習目標。使學生帶著目標,有目的、有準備地學習下一步的新知識,學生就真正能成為學習的主人,也使教學變得更加明確具體,可操作、可檢測。同時也能激發(fā)起全體學生的參與達標意識,學生的主體地位就充分地顯示出來了。
(三)導入新課,實施教學目標
1.設疑:要判斷圓柱體積的大小,究竟哪個大?哪個?。康降讏A柱的體積與什么有關呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形來計算它的體積?這里老師引導學生回憶圓的面積公式的推導過程,教師出示投影,幫助學生思考。
2.演示操作,揭示新知。
引導學生觀察,沿著圓柱底面把圓柱切開,可以得到大小相等的16快。演示給學生看以后,在讓學生動手操作,啟發(fā)學生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形體。同時引導學生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系,圓柱的底面與長方體的底面有什么關系?圓柱的高與長方體的高又有什么關系?從而推導出圓柱體體積計算的公式,最后讓學生說一說圓柱體計算公式的推動過程。并板書:圓柱體的體積=底面積·高
引導學生用字母表示出來,最后讓學生看書質(zhì)疑。
這部分教學設計意圖:根據(jù)教材特點,學生的認知過程,充分調(diào)動學生的學習熱情,激發(fā)求知欲望,調(diào)動學生的各種感官,完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程,讓知識在觀察、操作、比較中內(nèi)化,實現(xiàn)由感性到理性,由具體到抽象,這種教學方法符合學生的認知規(guī)律,有助于突破難點,化解難點。
關于難點的突破,我們主要從以下幾個方面著手:
(1)引導學生通過觀察比較,明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。
(2)運用知識遷移的規(guī)律,啟發(fā)引導,層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。
(3)充分利用直觀教具,師生互動,通過演示操作,幫助學生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關系。
(4)根據(jù)新舊知識的連接點,精心設計討論內(nèi)容,分散難點,促進知識的形成。
3.運用。
出示例1:先由學生自己嘗試練習,請一位學生板演,集體講評時提問學生,在解題時要注意什么?讓學生自己來概括總結(jié),通過學生的語言說出:
(1)單位要統(tǒng)一
(2)求出的是體積要用體積單位。
在掌握了圓柱體積計算的方法之后,安排例1進行嘗試練習,這樣既可以調(diào)動學生的學習積極性和主動性,又可以培養(yǎng)學生學習新知識的能力,同時把所學知識轉(zhuǎn)化為相應的技能。
(四)鞏固練習,檢驗目標
1.填表:集體訂正后,教師提問,這道題已知圓柱的底面積和高,求它體積,如果不知道圓柱的底面積,那還必須知道什么條件才能求出它的體積?該怎樣求?
2.完成練習六第2題。
通過練習,鞏固新知識,加深對新知識的理解,把所學知識進一步轉(zhuǎn)化為能力,在練習中發(fā)展智力,培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學習習慣。
3.變式練習:已知圓柱的體積、底面積,求圓柱的高。
這道題的安排是對所學內(nèi)容的深化,在掌握基礎知識的前提下,培養(yǎng)思維的靈活性,同時深化教學內(nèi)容,防止思維定勢。
4.動手實踐:讓學生測量自帶的圓柱體。
教師提問:如果要知道這個圓柱體積,該用什么方法?讓學生說一說是怎樣測量的?又是如何計算的?
這道題的設計,一方面培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力,另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解,同時數(shù)學知識也和學生的生活實際結(jié)合起來,使學生明白,我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學,是有趣的、有用的數(shù)學,從而激發(fā)學生的學習興趣。
(五)總結(jié)全課,深化教學目標
結(jié)合板書,引導學生說出本課所學的內(nèi)容,我們是這樣設計的:這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的?你有什么收獲?然后教師歸納,通過本節(jié)課的學習,我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的,以后希望同學們多動腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的,望同學們能學會運用,善于用轉(zhuǎn)化的思想來武裝自己的頭腦,思考問題。
合理安排教學流程是教學成功的關鍵。根據(jù)六年級學生的認知水平和特點,針對教學目標,把握重點,突破難點,我設計了以下幾個步驟來完成教學。
(一)口算:
1、口頭答出11至20各數(shù)的平方。
2、口頭答出3.14與一位數(shù)的積。
這樣設計的目的除了培養(yǎng)口算習慣,提高口算能力外,還為本節(jié)課計算圓柱的體積做了充分的準備(涉及到底面積計算)。
(二)創(chuàng)設情境。
由多媒體播放生日快樂歌曲,談談聽到歌聲想到了什么?記得爸爸、媽媽的生日嗎?然后出示亮亮和爺爺同一天過生日的情境圖,說一說發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?目的是使學生了解到兩個蛋糕都是圓柱形的,爺爺?shù)纳盏案獯螅褪堑案獾捏w積大。初步感受認識圓柱的體積,同時進行情感教育。
然后拿出兩個不易直觀比較出體積大小的茶葉桶,提出:你能說出哪個茶葉桶的體積大嗎?用眼睛無法看出哪個茶葉筒的體積大,能不能想個辦法比較兩個茶葉桶體積的大???從而使學生感受到學會計算圓柱體積的必要性。
設計意圖:這樣通過親切、自然的課前交流,使學感受到數(shù)學就在我們身邊,給學生營造一種輕松愉快的學習氛圍,激發(fā)起學生的探究欲望,從而引出新課。
(三)、自學。
首先提出怎樣求圓柱的體積呢?聯(lián)系以前學過的知識大膽猜一猜,想一想該怎樣推導圓柱的體積公式呢?引導學生回憶圓的面積公式的推導過程并用課件展示,同時聯(lián)想長方體的體積等于底面積乘高,學生可能會猜出把圓柱轉(zhuǎn)化為學過的長方體來計算。
猜得對不對呢?接著學生小組合作,動手實驗,利用手中的圓柱體學具把一個圓柱體等分成16份拼成一個近似的長方體。引導學生觀察思考:拼成的長方體和圓柱體有什么關系?你們發(fā)現(xiàn)了什么?小組討論。給學生充分的時間和空間進行組內(nèi)交流,得出結(jié)論。
設計意圖:通過學生的合理猜想,獨立操作,仔細觀察,集體討論,交流總結(jié),學會用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學問題。
(四)、展示。
首先每個小組派代表到前面展示學習成果,得出將圓柱體等分成16份可以拼成一個近似的長方體:近似長方體的底面就是圓柱的底面積;近似長方體的高就是圓柱的高;近似長方體的體積就是圓柱的體積,其他小組補充,質(zhì)疑,從而歸納推導出圓柱的體積=底面積×高,用字母表示V=Sh。
最后教師再用多媒體課件演示將圓柱體等分成16份再重新組合,看看可以得出一個什么樣的立體圖形?印證學生的結(jié)論。
設計意圖:讓知識在觀察、操作、比較中內(nèi)化,實現(xiàn)由感性到理性,由具體到抽象,這種教學方法符合學生的認知規(guī)律,有助于突破重點,化解難點。獲得自主學習的快感。
(五)自學并展示2。
出示例1:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是1.5米。它的體積是多少立方厘米?先由學生讀題自己獨立完成,請一位學生到前面用展臺展示,戰(zhàn)士時重點提問學生,在解題時要注意什么?讓學生自己來概括總結(jié)出:(1)單位要統(tǒng)一(2)求出的是體積,要用體積單位。
設計意圖:在掌握了圓柱體積計算的方法之后,安排例1進行嘗試練習,這樣既可以調(diào)動學生的學習積極性和主動性,又可以培養(yǎng)學生學習新知識的能力,同時把所學知識轉(zhuǎn)化為相應的技能。
(六)、反饋。
第一層次:練一練1題:直接給出底面積和高,獨立計算各圓柱的體。目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。
第二層次:課件出示:口答求下列各圓柱體的體積(只列算式不計算)。
(1)底面圓的半徑是3厘米,高4厘米。
(2)底面圓的直徑是6分米,高是8分米。
(3)底面圓的周長是12.56厘米,高是6厘米。
第三層次:練習第2題。作業(yè)本上完成。方鋼長50厘米,底面邊長12厘米,鍛造成底面為90平方厘米的圓柱體,求長?優(yōu)等生再完成:用一個棱長是6分米的正方體,做一個最大的圓柱,圓柱的體積是多少?是兩道變形題,通過反饋,鞏固新知識,加深對新知識的理解,把所學知識進一步轉(zhuǎn)化為能力,在練習中發(fā)展智力,培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學習習慣。
(七)總結(jié)全課,深化教學目標
結(jié)合板書,引導學生說出本課所學的內(nèi)容,我是這樣設計的:這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的?你有什么收獲?
目的在于讓學生懂得新知識的得來是通過已學的知識來解決的,希望同學們多動腦,勤思考,生活中有許多問題需要利用所學知識來解決,望同學們能學會運用,善于用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦,思考問題。
板書設計:圓柱的體積
長方體的體積=(長×寬)×高
圓柱體的體積=底面積×高
= S x h
回顧反思整個教學過程,主要體現(xiàn)如下設計理念:情境生活化:通過情境的創(chuàng)設,以求圓柱的體積為主線,在學生熟悉喜愛的生活情境中探索數(shù)學問題。學習自主化:通過學生的動手操作,仔細觀察,說一說,辨一辨,突破教學的重難點。為凸現(xiàn)這一學習過程,我給予學生更多的空間,學生在相互的碰撞和交流中發(fā)現(xiàn)圓柱的體積計算方法同時提高學生自主學習能力。在圓滿的同時,我也覺得會有一些可能出現(xiàn)問題的地方:比如,在具體的運用和實踐中一定要注意和圓柱的側(cè)面積加以區(qū)別,這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。
以上是我的說課過程,請各位領導,老師提出寶貴的意見。謝謝!
從形式已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā),為了更好地突出重點,化解難點,掃清學生認知上的思維障礙,在實施教學過程中,主要體現(xiàn)以下幾個特點:
1.直觀演示,操作發(fā)現(xiàn)
教師充分利用直觀教具演示,引導學生觀察比較,再讓學生動手操作討論,使學生在豐富感性認識的基礎上,在老師的指導下,推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識,體會知識的由來,并通過已學知識解決實際問題,充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用,同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的能力和學習習慣。
2.巧設疑問,體現(xiàn)兩“主”
教師通過設疑,指明觀察方向,營造探究新知識的氛圍,在引導學生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用,有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維,充分發(fā)揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體,成為學習活動的主人,使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程,從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。
3.運用遷移,深化提高
運用知識的遷移規(guī)律,培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力,從而使學生主動學習,掌握知識,形成技能。
1、教學內(nèi)容
本節(jié)課是義務教育六年制小學數(shù)學課本第十二冊第一單元第一小節(jié)第四課時。內(nèi)容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。
2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用
《圓柱和圓錐》這一單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進入了小學里學習立體圖形的最后階段,這個單元知識的綜合性和對學生的要求都比較高,化歸和類比是常用的思想方法要進行總結(jié),長方形正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。.學好這部分知識,為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎,是后繼學習的前提。
教材的編排特別注重讓學生積極主動地實踐研究,讓學生在合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,先用想一想的思考,回憶圓面積公式推導過程,激活原先“化曲為直”的極限思想和“轉(zhuǎn)化”的思想方法記憶儲存,接著用較多的篇幅講解切拼的過程,便于學生理解和感受轉(zhuǎn)化的過程和極限思想,然后推導圓柱體積的計算公式,并抽象到字母公式。例題直接利用公式解決問題,試一試和練一練對方法進行了鞏固,并有所變化,不同條件下求圓柱體積,完善認知結(jié)構(gòu)。
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