實數(shù)教案推薦十篇

在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的實數(shù)數(shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。

實數(shù)教案 篇1

教學(xué)目的

1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學(xué)生能了解實數(shù)絕對值的意義。

3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。

4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)分析

重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。

難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應(yīng)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫有理數(shù)？

2、有理數(shù)可以如何分類？

（按定義分與按大小分。）

二、新授

1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實數(shù)的相反數(shù)：

5、實數(shù)的絕對值：

6、實數(shù)的運算

講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

例2，判斷題：

（1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（ ）

（2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）

（3）0是最小的實數(shù)。（ ）

（4）0是絕對值最小的實數(shù)。（ ）

解：略

三、練習(xí)

P148 練習(xí)：3、4、5、6。

四、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運用。

五、作業(yè)

1、P150 習(xí)題Ａ：３。

2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。

實數(shù)教案 篇2

一、內(nèi)容特點

在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，實數(shù)簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

二、設(shè)計思路

整體設(shè)計思路：

無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實數(shù)及其相關(guān)概念（包括實數(shù)運算），實數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。

學(xué)習(xí)對象----實數(shù)概念及其運算；學(xué)習(xí)過程----通過拼圖活動引進無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進而建立實數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數(shù)的運算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

具體過程：

首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的.概念和開方運算。最后教科書總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。

第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。

第六節(jié)：實數(shù)?？偨Y(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。

三、一些建議

1．注重概念的形成過程，讓學(xué)生在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對無理數(shù)和實數(shù)概念的意義理解。

2．鼓勵學(xué)生進行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。

3．注意運用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。

4．淡化二次根式的概念。

實數(shù)教案 篇3

《實數(shù)》主要復(fù)習(xí)了有理數(shù)，無理數(shù)，實數(shù)的概念，分類；讓學(xué)生明確了數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)及倒數(shù)等幾個重要概念，會求一個實數(shù)的相反數(shù)與絕對值；難點是絕對值的有關(guān)化簡，非負(fù)數(shù)的應(yīng)用。本章涉及的概念多，運算定律多，且使學(xué)生考試丟分的填空、選擇、計算多在這節(jié)內(nèi)容里。

對于復(fù)習(xí)本課時我的思路是先梳理知識點，再典型例題，再訓(xùn)練題的思路，但在自己上課過程中發(fā)現(xiàn)，許多知識點太簡單，一一梳理有點浪費時間，最好選用課前小檢查暴露知識后，再對癥下藥，復(fù)習(xí)更有針對性，效果更好一些。針對自己的`當(dāng)堂實戰(zhàn)，我總結(jié)了本節(jié)復(fù)習(xí)課的最好思路：

一、復(fù)習(xí)課不宜上的太大，應(yīng)當(dāng)小步子，密臺階。本節(jié)涉及概念多，運算種類多，應(yīng)當(dāng)加強練習(xí)。

二、復(fù)習(xí)課“先測后串”效果較好。測試最能說明問題，課前小小測試能暴露知識掌握中的漏洞，使教師學(xué)生復(fù)習(xí)更有針對性。

三、復(fù)習(xí)題的大小選擇很重要，對基礎(chǔ)知識部分應(yīng)當(dāng)題小而面廣，能力提升題要選代表性題目。

四、訓(xùn)練主線，永遠(yuǎn)真理。

實數(shù)教案 篇4

上周四上了第三章的最后一節(jié)《實數(shù)的運算》，本節(jié)課本著學(xué)樣的先學(xué)后教的教學(xué)改革理念，我也試用了先學(xué)而教的教學(xué)方法。只不過我還是使用了我自己的一點改革。即20+15+10模式。20學(xué)生學(xué)，是帶有任務(wù)的去學(xué)。15是老師的指點，10是學(xué)生的.當(dāng)堂練習(xí)鞏固。

《實數(shù)的運算》這一節(jié)課我設(shè)計的教學(xué)任務(wù)有以下四個：

1、回顧有理數(shù)運算法則和順序。

2、初步學(xué)會用計算器的按鍵順序并進行實數(shù)的計算。

3、自己總結(jié)出實數(shù)的運算法則和運算順序。

4、自己覺得本節(jié)內(nèi)容有哪些易錯點？

學(xué)生在20分鐘時間內(nèi)都能夠或多或少的自學(xué)完成，特別是回顧部分每個學(xué)生都能回答出問題，達到了復(fù)習(xí)的目的。通過小組里面會做的同學(xué)來帶的方法，在規(guī)定的時間內(nèi)每個學(xué)生都初步學(xué)會了電子計算器進行運算的按鍵順序，也達到了教學(xué)目的。而通過上面兩個環(huán)節(jié)，學(xué)生都能很自然的總結(jié)出實數(shù)的運算順序和法則。15分鐘的老師指點，多是在指導(dǎo)學(xué)生的解題格式和細(xì)節(jié)上。通過老師的指導(dǎo)，學(xué)生也自己能發(fā)現(xiàn)本節(jié)的易錯點了。

整節(jié)課下來總到有以下一些困惑：

1、知識的理解上學(xué)生更多的是直接通過書本獲得，知識的一個形成過程沒辦法去解理。學(xué)生是對著問題去書找答案，缺少了一個知識的形成過程。如，本節(jié)中電子計算器中第二功能鍵的使用上，學(xué)生就知道3次根號要先按第二功能鍵，但換一個關(guān)閉鍵就不知道了，缺少第二功能鍵這一知識的形成過程。

2、由于沒有去印學(xué)案稿，學(xué)生在自學(xué)時很不方便，與原來老師的設(shè)想相差比較大，有些地方不能達到老師的目的。如本節(jié)課中，老師的設(shè)想是回顧后用幾個練習(xí)題來鞏固，可是沒有相應(yīng)的習(xí)題用，用多媒體設(shè)備很不方便，主要是不知道什么用到下一張幻燈片，時間不確定。

3、感受這先學(xué)后教其實對老師的要求很高，很嚴(yán)，能力要求更高。像我這樣的能力真的無法用好這一模式。如老師的高度概括能力，老師的高度組織能力和個人魅力。像我這樣的人很不適應(yīng)。

實數(shù)教案 篇5

知識目標(biāo)：

掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，認(rèn)識開平（立）方與平（立）方的聯(lián)系，會用計算器求平方根與立方根，了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系。

過程目標(biāo)：

經(jīng)歷從有理數(shù)到實數(shù)的擴展，體驗實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，探究用實數(shù)運算解決一些簡單的實際問題。

情感目標(biāo)：

運用實際例子幫助學(xué)生了解這些抽象概念的實際意義，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題。

教學(xué)重點：

平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，會用計算器求平方根與立方根。

教學(xué)難點：

實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，探究用實數(shù)運算解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、知識回顧：（通過填空，梳理知識系統(tǒng)）

1、如果一個數(shù)的____等于a，那么這個數(shù)叫做a的.平方根（也叫做二次方根）

一個正數(shù)a有___個平方根，正平方根用___表示，負(fù)平方根用___表示，零的平方根是___，____沒有平方根。求一個數(shù)的平方根運算叫做____。

2、正數(shù)的___平方根和___平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。一個數(shù)a（a≥０）的算術(shù)平方根記做____。

3、一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的___根（也叫做a的三次方根），記做____。一個正數(shù)有一個___的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個___的立方根，零的立方根是___。

4、_________________叫做無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱_______。

5、在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，____的數(shù)總比____的數(shù)大．

二、練一練：（學(xué)生搶答，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維）

１、下列各數(shù)有沒有平方根？并說明理由。

２、已知某數(shù)的一個平方根為，求這個數(shù)和它的另一個平方根。

４、求圖中陰影正方形的面積和邊長。

５、一個立方體的體積是１２５，它的棱長是多少？

三、應(yīng)用：（學(xué)生先小組討論，再個別發(fā)言）

1、把一個長．寬．高分別為５０cm，８cm，２０cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊的棱長是多少？

四．想一想：（學(xué)生口答，鞏固概念）

（讓學(xué)生動手畫，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，和對知識的遷移能力）

（培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，用數(shù)學(xué)思維方式來解決實際問題）

實數(shù)教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1、通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性。

2、能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出現(xiàn)由。

過程與方法

1、讓學(xué)生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動手能力和合作精神。

2、通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識，能正確地進行推理和判斷，識別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷能力。

情感與價值觀

1、激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

2、引導(dǎo)學(xué)生充分進行交流，討論與探索等教學(xué)活動，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神。

3、了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神

教學(xué)重點

1、讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程。感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù)。

2、會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)。

教學(xué)難點

1、把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程。

2、判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)。教學(xué)方法

教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

［師］同學(xué)們，我們學(xué)過不計其數(shù)的數(shù)，概括起來我們都學(xué)過哪些數(shù)呢？

［生］在小學(xué)我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

［生］在初一我們還學(xué)過負(fù)數(shù)。

［師］對，我們在小學(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個問題。

二、講授新課

1、問題的提出

［師］請大家四個人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形，好嗎？

［生］好。（學(xué)生非常高興地投入活動中）。［師］經(jīng)過大家的共同努力，每個小組都完成了任務(wù)，請各組把拼的圖展示一下。同學(xué)們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師。

［師］現(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結(jié)一下：

下面請大家思考一個問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？

［生甲］a是正方形的邊長，所以a肯定是正數(shù)。［生乙］因為兩個小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2、［生丙］由a2=2可判斷a應(yīng)是1點幾。

［師］大家說得都有道理，前面我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么a是整數(shù)嗎？a是分?jǐn)?shù)嗎？請大家分組討論后回答。［生甲］我們組的結(jié)論是：因為12=1，22=4，32=9，…整數(shù)的平方越來越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù)。［生乙］因為？？，？？，？？，…兩個相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)。［師］經(jīng)過大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實生活中確實存在像a這樣的數(shù)，由此看來，數(shù)又不夠用了。

2、做一做 投影片

（1）在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？

（2）設(shè)該正方形的邊長為b，則b應(yīng)滿足什么條件？b是有理數(shù)嗎？

［師］請大家先回憶一下勾股定理的內(nèi)容。

［生］在直角三角形中，若兩條直角邊長為a，b，斜邊為c，則有a2+b2=c2、

［師］在這題中，兩條直角邊分別為1和2，斜邊為b，根據(jù)勾股定理得b2=12+22，即b2=5，則b是有理數(shù)嗎？請舉手回答。

［生甲］因為22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整數(shù)。

［生乙］沒有兩個相同的分?jǐn)?shù)相乘得5，故b不可能是分?jǐn)?shù)。

［生丙］因為沒有一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方為5，所以5不是有理數(shù)。

［師］大家分析得很準(zhǔn)確，像上面討論的數(shù)a，b都不是有理數(shù)，而是另一類數(shù)——無理數(shù)。關(guān)于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)是付出了昂貴的代價的早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯認(rèn)為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述。后來，這個學(xué)派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個發(fā)現(xiàn)動搖了畢達哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說為此希伯索斯被投進了大海，他為真理而獻出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)。也就是我們前面談過的a2=2中的a不是有理數(shù)。我們現(xiàn)在所學(xué)的知識都是前人給我們總結(jié)出來的，我們一方面應(yīng)積極地學(xué)習(xí)這些經(jīng)驗，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑，如不這樣科學(xué)就會永遠(yuǎn)停留在某處而不前進，要向古希臘的希伯索斯學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為捍衛(wèi)真理而勇于獻身的精神。

三、課堂練習(xí)

（一）課本隨堂練習(xí)

如圖，正三角形ABC的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？

解：由正三角形的性質(zhì)可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù)。（二）補充練習(xí)

為了加固一個高2米、寬1米的大門，需要在對角線位置加固一條木板，設(shè)木板長為a米，則由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大約是多少？這個值可能是分?jǐn)?shù)嗎？

解：a的值大約是，這個值不可能是分?jǐn)?shù)

四、課堂小結(jié)

1、通過拼圖活動，經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景，讓學(xué)生感受有理數(shù)又不夠用了。

2、能判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)。

五、課后作業(yè)：見作業(yè)本。

實數(shù)教案 篇7

教學(xué)難點：絕對值。

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)：

1、實數(shù)分類：方法(1) ,方法(2)

注：有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù);無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

例1判斷：

(1) 兩有理數(shù)的和、差、積、商是有理數(shù);

(2) 有理數(shù)與無理數(shù)的`積是無理數(shù);

(3) 有理數(shù)與無理數(shù)的和、差是無理數(shù);

(4) 小數(shù)都是有理數(shù);

(5) 零是整數(shù)，是有理數(shù)，是實數(shù)，是自然數(shù);

(6) 任何數(shù)的平方是正數(shù);

(7) 實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng);

(8) 兩無理數(shù)的和是無理數(shù)。

例2 下列各數(shù)中：

-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .

有理數(shù)集合{ …}; 正數(shù)集合{ …};

整數(shù)集合{ …}; 自然數(shù)集合{ …};

分?jǐn)?shù)集合{ …}; 無理數(shù)集合{ …};

絕對值最小的數(shù)的集合{ …};

2、絕對值： =

(1) 有條件化簡

例3、①當(dāng)1

②a，b，c為三角形三邊，化簡 ;

③如圖，化簡 + 。

(2) 無條件化簡

例4、化簡

解：步驟①找零點;②分段;③討論。

例5、①已知實數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a+b|-|c-b|的結(jié)果為

②當(dāng)-3

例6、閱讀下面材料并完成填空

你能比較兩個數(shù)20042005和20052004的大小嗎?為了解決這個問題先把問題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小(的整數(shù))，然后從分析=1，=2，=3，。。。。這些簡單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過規(guī)納，猜想出結(jié)論。

(1) 通過計算，比較下列①——⑦各組中兩個數(shù)的大小(在橫線上填“>、=、

①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76

⑦78 87

(2)對第(1)小題的結(jié)果進行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是

(3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是: 20042005 20052004

練習(xí)：(1)若a

(3)若 ;(4)若 = ;

(5)解方程 ;(6)化簡： 。

二、 小 結(jié)：

三、作 業(yè)：

四、教后感：

實數(shù)教案 篇8

一、教材分析：

本節(jié)課選自浙教版七年級上冊第三章第二節(jié)（3.2實數(shù)）。目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程；了解無理數(shù)、實數(shù)的概念，了解實數(shù)的分類；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；理解相反數(shù)、絕對值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實數(shù)。

在中學(xué)階段，大多數(shù)問題是在實數(shù)范圍內(nèi)研究的。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根以后，接觸過如“《3.2實數(shù)》教學(xué)設(shè)計”、“π”等具體的無理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入無理數(shù)的概念，使數(shù)從有理數(shù)擴展到實數(shù)，對今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，是進一步學(xué)習(xí)方程、復(fù)數(shù)、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)自然科學(xué)等學(xué)科所不可缺少的。

二、教學(xué)設(shè)計：

本課的教學(xué)設(shè)計遵循新課程教學(xué)理念，以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，積極落實新課程理念。倡導(dǎo)“合作與探究學(xué)習(xí)”，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，注重學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)，在教學(xué)設(shè)計中，既要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，又要關(guān)注學(xué)生的可挖掘潛能情況。

基于以上的認(rèn)識，在本課的設(shè)計過程中充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活”，非常重視直觀形象的教學(xué)方法。新課引入中利用正方形的邊長及面積之間的關(guān)系回顧平方根及算術(shù)平方根的知識并順勢引入面積是a時正方形的邊長是多少？為后面的《3.2實數(shù)》教學(xué)設(shè)計 的得出做好鋪墊，之后利用“剪一剪，拼一拼”讓學(xué)生在動手實踐中得出《3.2實數(shù)》教學(xué)設(shè)計 ，進而借助EXCEL工作表來探索 《3.2實數(shù)》教學(xué)設(shè)計 到底有多大?發(fā)現(xiàn) 《3.2實數(shù)》教學(xué)設(shè)計 原來是一個無限不循環(huán)小數(shù)，從而給出無理數(shù)的概念結(jié)合前面學(xué)過的有理數(shù)將數(shù)的范圍進一步擴充到了實數(shù)。這里多媒體技術(shù)的恰當(dāng)運用充分?jǐn)U大了課堂的容量。之后利用練習(xí)得出“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)”的關(guān)系，讓學(xué)生體會到“做中學(xué)”的樂趣。整堂課讓學(xué)生在認(rèn)可，理解，探討中感受概念與性質(zhì)的由來和應(yīng)用。在教學(xué)過程中，學(xué)生始終是問題的發(fā)現(xiàn)者和解決者，而教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上，具備了如下特色：

特《3.2實數(shù)》教學(xué)設(shè)計色一：問題的設(shè)置源于生活、貼近生活，充分給予學(xué)生動手實踐發(fā)現(xiàn)問題的機會，讓學(xué)生時刻感受“做中學(xué)”的樂趣。

特色二：在設(shè)計理念和思路上。本節(jié)課突出課程設(shè)計的矛盾統(tǒng)一性，內(nèi)容設(shè)計層層遞進，在內(nèi)容上以“溫故知新→合作探究（動手剪一剪，拼一拼）→探索發(fā)現(xiàn)（借助EXCEL工作表）→發(fā)現(xiàn)歸納→小試牛刀→大顯身手（練習(xí)拔高，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)）→實踐發(fā)現(xiàn)→知識拓展→小結(jié)分享”作為流程，，使整節(jié)課一氣呵成。

特色三：在教學(xué)模式和組織形式上。突出學(xué)生的主體地位，課堂中，以學(xué)生的獨立思考，動手實踐，合作探究為主。尤其在對《3.2實數(shù)》教學(xué)設(shè)計 的大小探索時借助EXCEL工作表使得計算時能夠隨機靈活讓無理數(shù)概念的得出更為自然，順利，突破了本節(jié)課的重難點。利用數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生的合作探究能力，思維創(chuàng)新及良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起到了較好的作用。

三、亮點與反思：

通過動手實踐操作，師生互動交流探究，教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的切實方法，精心設(shè)問，設(shè)置懸念，適時、適度采用激勵性語言，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動、愉快地參與到教學(xué)的全過程中來，從而較好地完成實數(shù)概念的建構(gòu)，達到教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生動手、動腦、動口，培養(yǎng)學(xué)生閱讀質(zhì)疑，以及抽象概括等思維方法。

采用計算機輔助教學(xué)手段顯示在數(shù)的發(fā)展歷史上曾作出過巨大貢獻的科學(xué)家的圖片，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中看到人的存在，培養(yǎng)人文主義精神，也讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，同時營造了良好的課堂教學(xué)氛圍。運用多媒體演示剪拼動態(tài)過程有利于數(shù)形結(jié)合，體現(xiàn)直觀性。借助EXCEL工作表來探索《3.2實數(shù)》教學(xué)設(shè)計 到底有多大?有利于激趣質(zhì)疑，增大課堂教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效率。利用投影進行集體交流，及時反饋信息。

實數(shù)教案 篇9

教學(xué)難點：

絕對值。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、實數(shù)分類：方法(1) ，方法(2)

注：有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

例1判斷：

（1）兩有理數(shù)的和、差、積、商是有理數(shù)；

（2）有理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù)；

（3）有理數(shù)與無理數(shù)的和、差是無理數(shù)；

（4）小數(shù)都是有理數(shù)；

（5）零是整數(shù)，是有理數(shù)，是實數(shù)，是自然數(shù)；

（6）任何數(shù)的`平方是正數(shù)；

（7）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；

（8）兩無理數(shù)的和是無理數(shù)。

例2 下列各數(shù)中：

-1，0， ， ，1.101001 ， ， ，- ， ，2， .

有理數(shù)集合{ …}； 正數(shù)集合{ …}；

整數(shù)集合{ …}； 自然數(shù)集合{ …}；

分?jǐn)?shù)集合{ …}； 無理數(shù)集合{ …}；

絕對值最小的數(shù)的集合{ …}；

2、絕對值： =

（1）有條件化簡

例3、①當(dāng)1②a，b，c為三角形三邊，化簡 ；③如圖，化簡 + 。（2）無條件化簡例4、化簡解：步驟①找零點；②分段；③討論。例5、①已知實數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a+b|-|c-b|的結(jié)果為②當(dāng)-3＜a＜-1時，化簡：|a+1|-|3-2a|-|3+a|例6、閱讀下面材料并完成填空你能比較兩個數(shù)20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個問題先把問題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大?。ǖ恼麛?shù)），然后從分析=1，=2，=3，這些簡單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過規(guī)納，猜想出結(jié)論。（1）通過計算，比較下列①——⑦各組中兩個數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“＞、＝、＜”號”）①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76⑦78 87(2)對第(1)小題的結(jié)果進行歸納，猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是(3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是: 20042005 20052004練習(xí)：（1）若a(3)若 ；(4)若 = ；(5)解方程 ；(6)化簡：實數(shù)教案 篇10

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值;.2、體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)夾值法及估計一個(無理)數(shù)的大小的思想。學(xué)習(xí)重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點;實數(shù)概念、分類.學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、寫出有理數(shù)兩種分類圖示2、使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)?二、合作探究1、閱讀課本第11頁的思考，想一想怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?動手試一試，并繪出示意圖方法1：方法2：2、我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足=a,則稱x是a的算術(shù)平方根.當(dāng)a恰是一個數(shù)的平方數(shù)時，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如，=4;但當(dāng)a不是一個數(shù)的平方數(shù)時，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢?例如課本第11頁的大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?閱讀課本第11、12頁夾值法探究，嘗試探究，完成填空：因為()2=3所以因為()2=3所以因為()2=3所以因為()2=3所以像上面這樣逐步逼近，我們可以得到：≈3、用計算器得出，的結(jié)果，再把結(jié)果平方，你有什么發(fā)現(xiàn)?多試試幾個。4、什么是無理數(shù)?例舉我們學(xué)過的一些無理數(shù)5、無理數(shù)有幾種分類方法，寫出圖示。三、學(xué)習(xí)體會：本節(jié)課你學(xué)到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?四、自我測試1、判斷：①實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。()②無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。()③無理數(shù)都是無限小數(shù)。()④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。()⑤無理數(shù)一定都帶根號。()2、實數(shù)，，，3.1416，，，0.2020020002……(每兩個2之間多一個零)中，無理數(shù)的個數(shù)有()A.2個B.3個C.4個D.5個3、下列說法中正確的是()A、A.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)B.無限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)C.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)D.一個負(fù)數(shù)的立方根是無理數(shù)4、將0，3.14,，，π，，，,，,0.7070070007…分別填入相應(yīng)的集合內(nèi).有理數(shù)集合{ …};正分?jǐn)?shù)集合{ …}無理數(shù)集合{ …};負(fù)整數(shù)集合{ …}實數(shù)集合{ …}.拓展訓(xùn)練:1、在實數(shù)范圍內(nèi)，下列各式一定不成立的有()(1)=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.A.1個B.2個C.3個D.4個2、閱讀課本第18頁“不是有理數(shù)”的證明。3、根據(jù)右圖拼圖的啟示：(1)計算+=________;(2)計算+=________;(3)計算+=________.數(shù)學(xué)小知識——祖沖之和π值的計算祖沖之(429～500)，中國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家.他在數(shù)學(xué)上的主要貢獻是：1.推算出圓周率π在不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927之間、精確到小數(shù)點后7位.2.和祖暅一起解決了球體積的計算問題，得到球體積公式，并提出了“冪勢既同、則積不容異”的原理.祖沖之還找到了兩個近似于的分?jǐn)?shù)值，一個是，稱為約率，另一個是，稱為冪率，后者是祖沖之獨創(chuàng)的，因此，后人稱之為“祖率”，以紀(jì)念這位數(shù)學(xué)家.

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