比例的性質教案五篇

比例性質教案。

以下是一篇關于“比例的性質教案”的詳細介紹快來看看吧，熱烈歡迎您的到來希望這篇文章能夠為您提供新的視角。每個老師在上課前會帶上自己教案課件，因此老師會仔細規(guī)劃每份教案課件重點難點。?學生課堂反應的不同可以幫助教師制定不同的教學策略。

比例的性質教案 篇1

作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常會需要準備好說課稿，編寫說課稿助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質量。那么應當如何寫說課稿呢？下面是小編為大家整理的比例和比例的基本性質說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。

教材分析：

比例的知識在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應用?！侗壤捅壤幕拘再|》是一節(jié)概念課，這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數(shù)等的基礎上進行教學的，而本節(jié)課內容是第二單元的第三課時，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，是利用比例知識解決實際問題的先決條件。

教學目標：

1、體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富學生關于國旗的知識，培養(yǎng)學生愛國旗，愛祖國的情感；

2、結合不同規(guī)格的國旗的典型事例，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質的過程；

3、認識比例，知道比例的內項和外項。理解并掌握比例的基本性質，會判斷兩個比是否成比例。

教學重點：

理解比例的意義，會運用比例的基本性質。

教學難點：

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教學理念：

1、讓學生在具體情境中學習數(shù)學，理解數(shù)學概念；

2、讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，自主構建數(shù)學知識；

3、注重解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識。

（1）創(chuàng)設情境，提出問題

（2）鞏固練習，加強應用

（3）合作交流，自主建構

（重點）

教學設計：

合作交流，自主建構

活動一，教學比例的'意義；

活動二，教學比例的基本性質；

兔博士網(wǎng)站中提供的關于國旗通用的五種規(guī)格：

（1）長288cm，寬192cm;

（2）長240cm，寬160cm;

（3）長192cm，寬128cm;

（4）長144cm，寬96cm;

（5）長9 6cm，寬6 4cm;

請你任選兩種規(guī)格的國旗，計算一下它們長和寬或寬和長的比值，小組說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

初步感知比例的意義：

把比值相等的兩個比寫成一個等式，像這樣

240：160=144：96

240/160=144/96

像這樣，表示兩個比相等的式子，叫做比例；

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項；

中間的兩項叫做比例的內項；

兩端的兩項叫做比例的外項。

總結歸納比例的概念

探索比例的基本性質：

合作交流：

試著把上面比例中的兩個外項，兩個內項分別相乘，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積這叫做比例的基本性質。

240：160=144：96

160X144

240 X 96

內項積＝外項積

師生共同總結：

基礎練習一：

判斷下面哪組中的兩個比可以

組成比例。

（1）7：3和21：9

（2）0.5：24和1.5：3.6

（3）8：6和1/6：3/4

（4）3/10：1/4和6/25：1/5

基礎練習二：

上午10時整，在空地上直立了6根不同長度的竹竿。測得這些竹竿的高度和影子的長度如下表：

竹竿高度與影長的比

3

2.5

2

1.5

1

0.5

影子長度（米）

6

5

4

3

2

1

竹竿高度（米）

（1）寫出竹竿高度以與影子長度的比，填在上表中。

（2）根據(jù)上面的結果寫出三個比例。

拓展練習：

試著利用8的四個因數(shù)組成四個比例。

利用比例的基本性質填空：

3：2＝（）：6

（）：12＝2：6

課后反思，教學相長：

今后教學中，我還要注意以下幾點：

一、是注意學生數(shù)學語言表達的完整性。

二、是對學生要及時給予評價，全面了解學生的數(shù)學學習過程。要關注他們在數(shù)學學習活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，讓學生建立數(shù)學學習的信心。

三、是靈活駕馭課堂的即時生成，要善于捕捉學生們的閃光點。

表示兩個比相等的式子叫做比例。

240：160=144：96

160X144

240 X 96

比例的基本性質：內項積＝外項積

板書：

比例和比例的基本性質

不妥之處，敬請各位領導、老師批評指正。

謝謝！

比例的性質教案 篇2

1、使學生在理解比例的基本性質的基礎上認識比例的“項”以及”“內項”和“外項”。

2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學重點比例基本性質．

教學難點應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

1．上節(jié)課我們已經(jīng)認識了比例？誰能說說什么是比例？

2、哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

2、（1）學生自學：組成比例的四個數(shù)，就是比例的各個部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請同學門自學課本第43頁。

（2）學生匯報：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）

（2）學生交流：你能說出其他三個比例的內項和外項是多少嗎？

（3）寫成分數(shù)形式的比例，并說一說各比例外項和內項在哪里？

3、（1）要求：觀察黑板上的四個比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生小組討論、交流）

（2）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

以3∶6＝2∶4為例，指名來說明．

4、再寫出一些比例,看看是否有同樣的規(guī)律.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．

6、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

7、思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？

2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認為它們在什么方面還有什么區(qū)別？

4、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內項一定互為為倒數(shù).

5、根據(jù)4×9＝12×3，寫出比例式。

五、作業(yè)：

比例的性質教案 篇3

教學內容：教科書第45頁的例5，“試一試”，“練一練”，練習十的第5～8題。

教學目標：

1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基

本性質。

2、讓學生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗學習數(shù)學的快樂。

2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？

3、比例的基本性質是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識。

出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？

老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例

如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。

師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

思考：“根據(jù)比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”

說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。

師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

師問：第一步計算的依據(jù)是什么？師生解比例的過程。

提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）

做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。

1、做“練一練”

四、

1、通過本課的學習，你有哪些收獲？

2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，交流。

比例的性質教案 篇4

教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》五年制五年級下冊第66—67頁。

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質。

2、能根據(jù)比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：自主探究比例的基本性質。

教學過程：

一、導入

1、談話

師：同學們，上學期我們學過有關比的知識，誰能說說學過比的哪些知識？

生1：比的意義。

生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。

……

（評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”。）

二、合作探究，學習新知

1、比例的意義

師：今天我們繼續(xù)學習有關比的知識。昨天大家預習了，誰來說說今天學習什么？

生：比例？（書：課題比例）

師：看到這個課題你想知道什么？

（預設：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質？4、比和比例有什么區(qū)別？）

生：什么叫比例呢？

生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。

師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指著學生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）

師：你也能舉出一個這樣的例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌說說為什么能組成比例？

（老師巡視時可以提示學生有的孩子寫出了小數(shù)、分數(shù)形式的比例很好。生匯報）師板書。

師：通過以上練習，你認為這句話中哪些詞最重要？為什么？

生1：兩個比，不是一個比

生2：相等，這個比必須相等

生3：式子，不是兩個等式是式子。

師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？

（1）0、8：0、3和40：15

（2）2/5：1/5和0、8：0、4

（3）8：2和15/2：15

（4）3/18和4/24

（學生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報）

師：先說能否組成比例，再說明理由，

生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。

同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4

（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。

師：怎樣改能使它組成比例呢？

生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4

同理教學（4）3/18和4/24

師：像3/18和4/24是比例嗎？

師：分數(shù)形式的比例怎么讀？你能把這個（學生寫的整數(shù)比例）改寫成分數(shù)形式嗎？請讀一讀？

2、認識比例各部分的名稱。

師：我們在學比的時候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰能來說一說？

生：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（師板書）

師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內項？哪是它的外項？

生：2和32是它的內項，16和4是它的外項。

師：請同學們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內項。

生：（激烈搶答）：外項、、、、、、

師：同學們反應真快，分數(shù)的形式中哪些是比例的項呢？

生：2和32是內項，16和4是外項。

師：老師指分數(shù)比例學生搶答。

3、探索比例的基本性質。

師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？

生：（興趣高漲）：敢！

師：好，請兩位同學們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？

師：誰來。

生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。

生：對。

師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，

生1：1、2：1、8，生2：3：5

師：不能。對嗎？

生：對。

師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭）

師：其實你們表現(xiàn)的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？

生：想。

師：其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：

1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。

2、你能得出什么結論？）

師：現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。

（學生討論）

師：哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關系，2和4也是倍數(shù)關系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內項之間都存在倍數(shù)關系。

師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等于兩個內項的積。

師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64）

師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）

（學生板書：16×4=64）

師：這是兩個內項的積，（師板書：兩個內項的積）

師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內項的積（師板書：=）是嗎？

師：其他組的同學同意他們這個結論嗎？

生：同意。

（以上環(huán)節(jié)，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個外項的積=兩個內項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內項的積呢？怎么驗證？）

師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？

生：可以多舉幾個例子看看。

師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證）

生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來驗證，我發(fā)現(xiàn)32×2=64，16×4=64、

生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗證，我發(fā)現(xiàn)10×1=10，2×5=10、

師：有沒有同學舉得例子不符合這個結論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的'積。其實這也正是比例的基本性質。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。

4、比和比例的區(qū)別

師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）

師：哪一組的代表來說一說。

生：比和比例的意義不同？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。

生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。

生：性質不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內項的積。

5、總結：今天學習了什么？學生看著板書說，請同學們默記兩遍。

三、鞏固練習

1、下面每組比能組成比例嗎？

（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4

（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20

生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。

生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。

師：怎樣改一下使它們能組成比例？

生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。

生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。

生5：第（3）個可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。

生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。

師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據(jù)兩個比的比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質來進行判斷。

2、填一填。

2：1=4：（）1、4：2=（）：3

3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6

師：最后一題還有沒有別的填法？

生1：5：（1）=（30）：6

生2：5：（30）=（1）：6

生3：5：（2）=（15）：6

生4：5：（15）=（2）：6

師：怎么會有這么多種不同的填法？

生：兩個外項的積是30，根據(jù)比例的基本性質，只要兩個內項的積也是30就可以了。

3、用2、8、5、20四個數(shù)組成比例。

師：你能用這四個數(shù)組成比例嗎？

師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復也不遺漏？

生：2和20做外項，8和5做內項時有4種：

2：8=5：202：5=8：20

20：8=5：220：5=8：2

8和5做外項，2和20做內項時也有4種：

8：2=20：58：20=2：5

5：2=20：85：20=2：8

四、課堂總結

師：說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？

生1：知道了比例的意義。

生2：學習了比例的基本性質

生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質判斷。

師：這節(jié)課哪個地方給你留下的印象最深刻？

比例的性質教案 篇5

教學內容：教科書第43頁例4，“試一試”，“練一練”和練習十的1～4題

教學目標：

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

2、理解并掌握比例的基本性質。

學生獨立完成，重點說說判斷過程。

師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

（3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你還能指出它的內、外項嗎？

（4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？

（1）理解題意，信息搜索：

（2）、學生寫不同比例：

引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。

引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？

學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

（4）、寫比例，驗證規(guī)律：

是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？學生任意寫一個比例并驗證。

（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

3、思考分數(shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據(jù)比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。

提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質，能判斷兩個比

1、做“練一練”

使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

2、在里填上合適的數(shù)。

比例的性質教案 篇6

反比例函數(shù)，顧名思義就是指函數(shù)的自變量與因變量成反比例關系的函數(shù)。它是一種常見的數(shù)學函數(shù)類型，有著廣泛的應用和重要價值。本文將從反比例函數(shù)的基本概念、圖像、性質以及應用等方面進行詳細的探討。

一、反比例函數(shù)的基本概念

反比例函數(shù)是一類特殊的函數(shù)，其定義形式為 y=k/x（k≠0）。其中，“k”為非零常數(shù)，反比例函數(shù)的定義域為 x≠0。這個函數(shù)的圖像關系體現(xiàn)為 一條反比例函數(shù)曲線，它呈現(xiàn)出V型，具有顯著的對稱性。

二、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是一條從第一象限中心點（1，k）開始從右上角向右下角彎的單曲線，當x趨近于0時，y趨向于無窮大。反比例函數(shù)的圖像在x軸和y軸分別呈現(xiàn)出水平與垂直漸近線，它們的交點是反比例函數(shù)的漸進中心。x>0時，y>0，x0）和 y=-k/x（k>0）的圖像來分別代表反比例函數(shù)圖像在第一象限和第三象限中的關系。

同時，反比例函數(shù)的圖像也有著顯著的對稱性。將反比例函數(shù)曲線沿著橫軸y對稱，則可以得到一個新的反比例函數(shù)圖像，其方程為y=-k/x（k≠0）。

三、反比例函數(shù)的性質

反比例函數(shù)有許多重要的性質，下面列舉幾點：

1. 定義域和值域

反比例函數(shù)的定義域為x≠0，值域為y≠0。

2. 漸進線

反比例函數(shù)的圖像有兩條漸近線，分別為x軸和y軸，與x軸和y軸平行。當x趨近于0時，y趨向于無窮大，漸近線就是它們的交點。

3. 對稱性

反比例函數(shù)的圖像有著明顯的對稱性。如果將反比例函數(shù)圖像沿著y軸對稱，則可以得到另一個反比例函數(shù)圖像，其方程為y=-k/x（k≠0）。

4. 單調性

反比例函數(shù)在定義域內單調下降，當x增大時，y逐漸減小。

四、反比例函數(shù)的應用

反比例函數(shù)在我們的生活中有著廣泛的應用。比如，人的步行速度與走的距離就是符合反比例函數(shù)的規(guī)律。步速越快，每分鐘所走的路程就少。此外，還有類似于離心機、計量法等相關技術領域的運用，都可以采用反比例函數(shù)來計算。通過反比例函數(shù)來描述關系，有助于我們更好的理解問題，從而做出更好的決策。

總之，反比例函數(shù)是數(shù)學中一種重要的函數(shù)類型，其基本概念、圖像、性質和應用都有著廣泛的研究價值和應用價值。通過對反比例函數(shù)的深入了解與研究，不僅能夠幫助我們更好的理解數(shù)學理論和應用知識，還能夠為我們探索更廣泛的科學領域提供有力的理論支撐。

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