周長課件。
教案課件是我們教師工作的一部分,所以每天我們都會按時按要求來編寫教案課件。編寫教案課件需要確定教學內(nèi)容,同時也要重點整理難點,那么如何寫好一份教案課件呢?為了達到您的期望,我們編輯了“周長的課件”,建議您多關注我們網(wǎng)站的更新,以便及時獲取最新的信息!
討論:求圓的周長必須知道哪些條件?
周長公式:C=dπ C=2rπ
設計意圖:通過思考.探索.分析.發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律,使學生學會了學習的方法。
(四)知識運用,解決問題
依據(jù)本節(jié)課的知識特點,我設計了三個層次的練習。
第一層次:基礎題,求下列各圓的周長
第二層次:判斷題(從正反兩方面強化了本節(jié)課的重難點)
第三層次:發(fā)展題
(1) 首先解決開始的問題(為什么不公平)
(2) 校園里有一棵很大的數(shù),你又什么辦法可以測量它的直徑呢?通過開放性的題,讓學生親身體驗思考了樂趣,從而調(diào)動學生的積極性,提高學生的思維能力。
(五)回歸評價,體驗成功
我是以談話的方式進行小結(jié)的,你有什么收獲?你是怎樣學到的?通過提問,引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識和學習方法。
以上是我對本節(jié)課的簡要說明,謝謝大家!
板書:
C=dπ
C=2rπ
教學目標
1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義,理解并掌握圓的周長公式,并能
正確計算圓周長。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
圓的周長和圓周率的意義,圓周長公式的推導過程。
一、創(chuàng)設情境,導入新課。
二、圓周長的'公式推導。
1、探索學習。
(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?
(2)學生各抒己見,分別討論說出自己的方法:
A、“滾動”--把實物圓沿直尺滾動一周;
B、“纏繞”--用綢帶纏繞實物圓一周并打開;
C、“折疊”--把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算;
用滾動,繩測的方法可測量出圓的周長,但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
2、動手實踐。
(1)4人小組,分別測量學具圓,報出自己量得的直徑,周長,并計算周長和直徑的比值。
(2)引生看表,問你們看周長與直徑的比值有什么關系?
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?
(4)閱讀課本P63,介紹圓周率,及介紹祖沖之。
3、解決新問題。
(1)教學例1:圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動多少周?
再求繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動多少周?
答:它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動40周。
三、鞏固練習。
1、P64“做一做”
教學目標:
1.讓學生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻,滲透愛國主義思想。
6、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
教學重點:
理解和掌握圓的周長的計算公式。
教學準備:
1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個,有圓面的物體各一個,線,直尺,每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了,想不想去看一看?
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家算一算最后它們都跑了多遠?二、探究新知
(一)復習正方形的周長,猜想圓的周長可能和什么有關系。
1、由比較兩種跑道的長短,引出它們的周長你會算嗎?(如果學生談到角或線的形狀,就順勢引導:正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)
2、(生答正方形的周長)追問:你是怎么算的?(生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系?(4倍,1/4)(師:正方形的周長總是它邊長的4倍,這是一個固定不變的數(shù)。)
3、圓的周長能算嗎?如果知道了計算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法,下面我們就一起研究圓的周長,(板書課題:圓的周長)。
(二)測量驗證。
①生1:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
②用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個圓的周長。
2、①學生動手測量,驗證猜想。學生分組實驗,并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。
②觀察數(shù)據(jù),對比發(fā)現(xiàn)。
提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。)
3、比較數(shù)據(jù),揭示關系。
正方形的周長是邊長的4倍,那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?
學生動手計算:把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問:這些周長與直徑存在幾倍的關系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導學生看書。
(三)介紹圓周率。
1、師:任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些,這是一個固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π來表示,用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請同學們看課本小資料,講述并對學生進行德育教育。
3、小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國人早了整整一千年,這是中華民族對世界數(shù)學史的巨大貢獻,今天,同學們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學們當中將來也會有人成為像祖沖之一樣偉大的科學家。根據(jù)需要,我們一般保留π的兩位小數(shù)。
1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;
2. 培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力;
3. 結(jié)合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。
三、教學過程:
小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學們,你認為這樣的比賽公平嗎?
1.回憶正方形周長:
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?
2.認識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?
每個同學的桌上都有一元硬幣,互相指一指這些圓的周長。
1.我們要想對這兩個路程的長度進行比較,實際上需要知道什么?
2. 怎樣才能知道這個正方形的周長?說說你是怎么想的?
3. 那也就是說,正方形的周長和它的哪部分有關系?正方形的周長總是邊長的幾倍?
1.討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?
如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請同學們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?
(1)“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;
(2)“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開;
(3)初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進行實際測量嗎?如果不能那怎么辦呢?
1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論并回答
2.正方形的周長與它的邊長有關,你認為圓的周長與它的什么有關?
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)
4.小結(jié)并繼續(xù)設疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了,接下來就請同學們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實際測量出圓的周長、直徑,并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系,填入表格里。
提一個小小的建議,為了更好的利用時間,提高效率,請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。
2.生利用學具動手操作,師巡視指導、收集信息。
1.看了幾組同學的測算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.雖然倍數(shù)不大一樣,但周長大多是直徑的幾倍?
1.這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學家,曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算,他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的,知道他叫什么嗎?
3.這個倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。
(祖沖之是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點后第七位.不但在當時是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)
看完這段資料,同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學家而感到驕傲,可不知同學們想過沒有,為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢?
1. 如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長嗎?
、鞏固練習,形成能力三>
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問,老師至少需要準備多長的花邊?
、課外引申,拓展思維四>
一、 說教材:
這部分內(nèi)容是在學生學習了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎上進行教學的,也是進一步學習平面圖形周長計算的基礎。本節(jié)課在小學數(shù)學“空間圖形”的學習中起著承上啟下的作用。
二、 說學情:
“周長”對三年級的孩子來說比較抽象,這是由于在實際生活體驗中,學生見到、摸到、用到的圖形的形狀、大小比較多,而感受和關注周長的時候比較少。為了提高學生的學習興趣,發(fā)揮學生的主體作用,教材從學生熟悉的生活情景引入,這樣的設計很符合學生的接受心理。
三、說教學目標:
知識與技能:結(jié)合具體情景和具體圖形和物體,通過觀察、操作等活動,認識周長,理解周長的意義。并能測量和計算簡單圖形的周長。 數(shù)學思考:經(jīng)歷觀察、測量等數(shù)學活動過程,讓學生在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。
解決問題:在學習活動中,能用不同的方法解決問題的策略,體現(xiàn)問題解決方法的多樣性。
情感與態(tài)度:感知周長與實際生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
四、說教學重難點: 認識周長,理解周長的含義,發(fā)展空間觀念。
五、說教學設計:
這部分我分為四個流程:
(一)創(chuàng)設情境
在這一環(huán)節(jié)中我設計了看一看、指一指和指數(shù)學書封面一周兩個環(huán)節(jié),意在喚起學生的學習欲望,使學生初步感知一周的概念為理解周長打下基礎。
(二)操作實踐
新課標指出:“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,而動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。為體現(xiàn)這一新理念,我設計了 (1)描一描 讓學生用彩筆畫出手中樹葉的邊線,并說出打算用什么方法畫。學生畫好后,出示小螞蟻說的話,然后問學生:它的話中哪個關鍵詞給你留下了深刻印象?學生回答后教師板書周長。這樣就激發(fā)了學生的興趣,激活了學生的思維,初步建立周長的概念。這時候再讓學生能從我們身邊找些例子說一說什么是周長。 (2) 小組活動:說一說 課桌面的邊線 數(shù)學書封面的邊線 這一環(huán)節(jié)中,我讓學生從已知的圖形或物體上去找、摸周長,體現(xiàn)了從具體到抽象的設計思路,也使學生初步體會到“周長在圖形上”,使學生在操作中積累了豐富的感性材料,對周長的認識由事物上升到了半抽象,再讓學生去摸一摸,學生對周長這個概念就有了一定的認識,然后,師生小結(jié)板書周長的概念: 圖形一周的長度,就是這個圖形的周長 (3)思考、討論。 出示:“月牙形““<”有周長嗎? 引導學生根據(jù)周長的含義進行討論。最后師生共同總結(jié)出能從一點出發(fā)繞一周一回到這一點的圖形才有周長。 我曾聽說過這樣一句話:我聽見了,我就忘了;我看見了,我就記住了;而我做了,我就理解了.依據(jù)這樣的教育理念,我設計了量一量的實踐活動。讓同學們先說說打算怎么量數(shù)學書封面的周長,再說說怎樣量樹葉的周長,然后動手量一量樹葉的周長,并用出示測量注意的問題,及時反饋量的情況,激發(fā)學生學習興趣。本來這個環(huán)節(jié)要量數(shù)學書封面和樹葉的周長,由于時間問題,把量規(guī)則圖形數(shù)學書封面省略了,只量不規(guī)則圖形樹葉的周長。
(三)鞏固練習,感覺練習的味道已經(jīng)很淡,只有練習數(shù)一數(shù)的內(nèi)容,其他練習已經(jīng)穿插在新課中。練習后面還有一個生活中的周長,意在讓學生體會數(shù)學從生活中來,再回到生活中去。
(四)課堂小結(jié) 通過交流本節(jié)課的收獲,激發(fā)學生進一步研究周長問題的興趣。使學生獲取的不僅僅是數(shù)學知識,而更多的是對數(shù)學的好奇心以及探索數(shù)學世界的熱情。
一、教材分析
1、教學內(nèi)容
教材從生活情境入手,通過一家三口騎著車輪大小不同的自行車去郊區(qū)游玩的情境使學生了解車輪周長的概念以及車輪周長和它的直徑有關系。幫助學生理解圓的周長的概念。在探索圓的周長公式時,首先同桌合作,測量一元硬幣的周長和直徑,學會測量周長的方法有兩種:一是用滾動法,在硬幣上做個記號,與直尺的0刻度對齊,在直尺上滾動一周,直接測量出圓的周長。二是用細繩繞硬幣一周,再來測量這段繩子的長度。然后小組合作,利用前面學到的方法測量三個大小不同的圓的周長與直徑,并在表格中記錄相關數(shù)據(jù),計算出圓的周長除以直徑的商。觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):任何圓的周長都是它的直徑的3倍多一些,這個商是一個固定值,通常叫做圓周率,用字母“Π”來表示。為了方便學生的計算,教材規(guī)定本書中“Π”只取兩位小數(shù),即,3。14。根據(jù)圓的周長與直徑的倍數(shù)關系,可以得出求圓的周長的計算公式:c=Πd=2Πr。最后,安排了利用周長公式解決圓鏡周長的實際問題。教學中,可參考“知識窗”中的文字,介紹圓周率的發(fā)展歷史,讓學生從中感受到人類不斷探索數(shù)學的過程,體會我國古代數(shù)學家的智慧,激發(fā)民族的自豪感。
2、教學目標
基于上述分析,從“知識技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀”三個維度確定教學目標如下:
知識與能力理解圓的周長和圓周率的含義,探索并掌握圓的周長公式,會用字母表示,能運用周長公式正確進行計算。
過程與方法經(jīng)歷動手操作、測量計算、探索討論等認識圓的周長及周長公式的過程。
情感、態(tài)度與價值觀體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,了解圓周率的發(fā)展史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。
3、教學重點及難點
重點理解圓的周長,探索圓的周長計算公式,并能正確地計算圓的周長。
難點圓周長與直徑關系的探討。
二、學情分析
六年級學生已經(jīng)具有較強的獨立思考和動手操作的能力,學生已經(jīng)初步認識圓,已經(jīng)具備測量一般圖形周長的技能。本課是在學生學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步學習圓的周長計算。
三、教法和學法
在教法的運用上,以小組合作學習、嘗試教學的理念為指導,并結(jié)合本節(jié)課的實際,采用“動手操作——自主探索——展示交流”的方法進行。教師始終以一名“合作者、引導者”的身份組織活動,引導學生自主探索,讓學生在實踐中思考,在思考中實踐。從而使整節(jié)課始終處于活躍的狀態(tài),充滿勃勃生機。
四、教學準備
學生每人準備硬幣、直尺、細線等。
教師準備3個大小不同的圓形紙片(若干組)、課件。
五、教學過程
《數(shù)學課程標準》規(guī)定:“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?!睘榇嗽O計以下的教學程序:
課前嘗試小研究:
1、復習鋪墊:
(1)舉例說明什么叫物體的周長?
(2)長方形、正方形周長的計算公式是什么?
2、探究嘗試:想辦法測量一元硬幣(或其他圓形物體)的周長和直徑,看誰的方法最巧妙,有困難可以請教家長或查閱資料。
設計意圖:根據(jù)嘗試教學的理論,本著“學生能嘗試,嘗試能成功”的原則,將教學環(huán)節(jié)前置,將學生能做、會做、可探究的問題預先拋給學生。
一、情境引入,鋪墊交流
1、交流鋪墊題,復習周長概念。
2、出示情境圖,讓學生觀察情境圖,了解圖中的事情,提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠,為什么?
師:你認為哪兒是車輪的周長呢?
生:車輪一周的長度就是車輪的周長。
師:誰的車輪周長最長,誰的車輪周長最短?
生:爸爸的車輪周長最長,聰聰?shù)能囕喼荛L最短。
3、討論:車輪的周長和什么有關,有什么關系?然后由車輪的半徑越長周長越長,即車輪的直徑越長周長越長,進而得出:圓的直徑越長,周長越長的結(jié)論。
師:這節(jié)課我們就來學習周的周長,板書課題:圓的周長。
4、小組交流嘗試小研究、測量硬幣的方法。交流時測量的過程和結(jié)果要講清楚。
師:誰來說說你們的測量方法和測量結(jié)果?
學生邊說邊演示:
(1)纏繞法。
(2)滾動法。
(3)軟尺測量。一元硬幣的周長是7.8cm。
設計意圖:復習鋪墊題是學生學習新知的基礎,只有做好知識生長點的挖掘培育工作,才能結(jié)出新知識的累累碩果。探究嘗試題——測量硬幣的周長和直徑,放到課前目的是給學生充分的探究空間和時間,課上直接交流,重點交流測量方法。
二、自主探索,合作交流
(一)課上嘗試小研究:測量圓片周長。
1、提出課上小研究的要求,讓學生用教師準備好的圓片測量并計算。
老師課前給每個小組發(fā)了三個大小不同的圓片,小組分工合作,進行測量和計算,除不盡的保留兩位小數(shù),并填在表中。
給學生充分的時間進行操作,教師進行巡視參與。觀察得到的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、小組交流各組測量和計算結(jié)果,然后讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么?
3、全班匯報。師:完成測量了嗎?哪個小組匯報一下你們測量和計算的結(jié)果?
匯報預設:
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
不管是大圓還是小圓,周長總是它直徑的3倍多一些
設計意圖:課上嘗試小研究要充分發(fā)揮好小組合作的功效,借助小組合作提高課堂效率,而不是相反。有了前面測量硬幣的基礎,此處重點應放在探究周長和直徑的關系上。
(二)總結(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程,然后交流感受和啟發(fā),進行思想教育。
師:看來,任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些,其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù),我們把它叫作圓周率。板書:圓的周長÷直徑=圓周率。圓周率可用字母π來表示。板書:π
教師范讀,學生齊讀,并在桌子上試著寫一寫。
師:我們今天課上研究的圓周率,早在幾千年前,我們古人就開始研究了。
請同學們自學課本84頁的兔博士網(wǎng)站。(學生自學)
師:在眾多研究圓周率的科學家當中有位代表性的人物,你們知道是誰嗎?
生:祖沖之。
師:你們覺得祖沖之怎么樣?
學生談感受
師:老師也覺得祖沖之太了不起了,做為中國人感到太自豪了。
師:現(xiàn)在人們發(fā)現(xiàn)圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù),利用計算器已經(jīng)算到了小數(shù)點后面上億位,你們讀一讀。π=3.1415926535897……(生讀。)
師:由于圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù),計算時只取它的近似值。
板書:π3.14
2、引導學生根據(jù)周長÷直徑=圓周率,推導出圓的周長公式并用字母表示。
師:根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率,如何求圓的周長呢?
生:直徑×圓周率=圓的周長
師:如果周長用字母“c”表示,直徑用“d”表示,誰來總結(jié)求圓周長的公式?
生:c=πd師:那如果把直徑d換成半徑r呢?
生:c=2πr師板書。
師:再求圓的周長,你還用測量的方法嗎?只需知道什么就可以了?
生:直徑或半徑。
設計意圖:在教師的啟發(fā)下,經(jīng)歷圓周長公式的推導和用字母表示的過程。
三、鞏固練習,簡單應用
1、讓學生試著用公式求圓的周長
師:那我們利用公式試著求一下圓的周長。(課本84頁練一練的第一題)
學生自己列式計算
師:誰來說說你怎么列的?
生:根據(jù)c=2πr列式為:3.14×2×1.5=9。42(cm)
生:根據(jù)c=πd列式為:3.14×18=56.52(cm)
2、讓學生試著用公式解決生活中的問題。
小黑板出示:一面圓鏡的鏡面是40厘米,在它的'邊緣鑲嵌一根金屬條,這根金屬條的長至少是多少厘米?
指名讀題。
師:你會做嗎?試試看,誰愿意到黑板前做?
學生自己完成,指名板演
3、課下作業(yè):
師:今天我們由車輪的轉(zhuǎn)動認識了圓的周長,知道了周長除以直徑等于圓周率,并且學會了如何求圓的周長,課下老師給大家留個調(diào)查作業(yè)有興趣嗎?打開書84頁,能完成好嗎?填在書上。
設計意圖:通過給半徑求周長、給直徑求周長的練習,鞏固所學知識,加深對圓的周長公式的理解。
“圓的周長”是人教版第十一冊第四單元的教學內(nèi)容。它是研究曲線圖形的開始,也是今后學習圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識的基礎。
教材從生活情境入手,先讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米,從而引出圓的周長的概念。接著引導學生思考怎樣用不同的方法測量圓的周長,在實踐中逐漸體會到有些圓不能測量出周長,怎么辦?在此基礎上,探索圓周率,并歸納總結(jié)計算公式、運用公式解題。為了有效內(nèi)化計算公式,教材安排了相應的變式應用練習。
筆者以為,本教材有以下特點:一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強;二是特別重視實驗操作,突出直觀教學,讓學生在豐富的感性認識的基礎上學習新知;三是注重培養(yǎng)學生的實驗探究、歸納總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力;四是通過圓周率的介紹,滲透了愛國主義教育。
學生在三年級上冊已經(jīng)學習了周長的一般概念,熟練掌握了長(正)方形周長的計算方法。教材直觀的情境導入,讓學生理解圓周長的概念會很容易。學生已具備測量圓周長的基本技能,關鍵是圓的周長與什么有關,有什么樣關系學生難以想到;或者容易受長方形、正方形周長公式影響,以為圓周長與直(半)徑也一定成整數(shù)倍關系。這就需要教師適當引導、點撥,通過組織學生進行測量、計算、比較分析等探究活動,找出規(guī)律,總結(jié)特征。
知識與技能:理解圓周率的意義,掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法:通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系,理解和掌握圓的周長的計算公式,并能正確地計算圓的周長。
其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系,理解并掌握圓的周長計算方法。
1.復習圓的認識。
2.出示長方形、正方形及幾個不規(guī)則圖形,讓學生指一指它們的周長,明確其計算結(jié)果用的是長度單位。
以上兩步同時進行,為理解圓周長的含義做好鋪墊。
(1)具體感知圓周長的概念。
出示情境圖(小螞蟻在正方形和圓形路口爬行),誰能說說小螞蟻走哪條路近一些?
說明,小螞蟻走過的路程實際上就是圓的的周長。
鼓勵學生用不同的方式測量圓的周長。
用繩測和滾動測量法,測量自己的學具圓獲圓形實物的周長。
學生測量了這些圓的周長以后,教師進一步提問:“要是有一個很大的圓,怎么測量它的周長呢?如學校的圓形花壇?!比绻麑W生說用卷尺繞花壇一周進行測量,教師可以舉出更多的圓的例子,如空中劃出的圓形,引導學生尋求更為一般化的方法。
學生猜想圓的周長是否也有計算公式時?
激思:圓的周長與什么有關?與直徑到底有什么關系?
同桌兩人一組,正確測量學具圓(實物)的周長和直徑。并逐一匯總填表。
分別引導學生豎向和橫向看表格,比較找規(guī)律,計算圓周長和直徑的比值,最后比較、分析、歸納出圓周長是直徑的3倍多。
介紹圓周率和祖沖之的故事。
推導公式:圓周率=圓周長/直徑;推出圓周長=圓周率×直徑,圓周長=2×圓周率×半徑。
基本練習。判斷題,直接求周長。
變式練習。在邊長4分米的正方形內(nèi)化畫一個最大的圓,再求周長。
1課前預設的學生活動太少,數(shù)學上沒有從活動中探究新知;
2課前對學生原有任職的單位太簡單,沒有具體到學生。
一、說教材
《圓的周長》選自人教版六年制小學數(shù)學第十一冊“圓”的第二節(jié),圓的周長概念教學,是以長方形、正方形周長知識為認知基礎的,是前面學習圓的認識的深化,是后面學習圓的面積的基礎,因此,它起著承前啟后的作用。是小學幾何初步知識教學的一項重要內(nèi)容。
二、說教學目標:
(1)讓學生知道圓的周長和圓周率的含義,掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式,并能應用公式解決簡單的實際問題。
(2)通過對圓周長的測量和計算公式的探討,培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和主動探索解決問題方法的能力。
(3)初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法。
三、說教學重難點:
教學重點:讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓周長的計算公式。
教學難點:理解圓周率的意義,探索圓周長的計算公式。
四、教具學具準備:
多媒體課件,模型圓,幾個直徑不同的圓形,線、直尺等。
五、說教法、學法
小組合作實物演示實驗驗證
六、說教學過程:
(一)創(chuàng)設情境,引出問題。
由學生熟悉的長方形、正方形的周長入手,學生知道正方形的周長與它的邊長有關(正方形的周長是它邊長的4倍),長方形的周長與它的長于寬有關(長方形的周長是長于寬和的2倍)。觀察這些圓,讓學生猜一猜,圓的周長與它的什么有關呢?在此基礎上讓學生拿出圓形物體看一看,摸一摸圓的周長指的是那部分?并通過大小不同的圓感受圓的周長大小估計與直徑有直接的關系。
探討圓的周長和直徑的關系。我讓學生分組做實驗,拿出自己準備的學具圓,分別量出它們的周長、直徑,并把數(shù)據(jù)填入書中表格中。通過測量,匯報。學生觀察數(shù)據(jù),通過對比發(fā)現(xiàn):每個圓的周長都是它的直徑長度的3倍多一些。為了進一步驗證圓的周長是直徑的3倍多一點,這三個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。那么是不是其他圓的周長也是它直徑長度的3倍多一些呢?學生自己找身邊的一些圓形,分別測量圓的周長和直徑,并算圓和周長與它直徑長度的商,向全班同學匯報。在匯報過程中難免有些同學因為測量方法或測量誤差等原因,計算結(jié)果出現(xiàn)不到3倍或已接近4倍的現(xiàn)象,對以上得出的結(jié)論產(chǎn)生“負作用”。這時通過直觀、形象、精確的多媒體演示糾正學生認識上的偏差。讓學生進一步明確,圓的周長應是它直徑長度的3倍多一些。最后,師生共概括:任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。從而得出圓周長與直徑的關系。突破了本節(jié)課的難點。
接著介紹表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示:圓的周長÷直徑=圓周率(π)板書。再介紹π的讀寫法。最后結(jié)合畫像介紹古代數(shù)學家祖沖之與圓周率的故事,對學生進行愛國主義教育,開闊學生的認識視野,增強學生探索數(shù)學的興趣。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學階段取它的近似值為3.14。
最后引導討論:由圓周長與直徑的比值等于π,求圓的周長必須知道哪些條件?推導圓周長公式c=πd、c=2πr。
(二)通過練習,檢查學生的學習效果
(三)依托導學練案,進行當堂訓練。
【教學內(nèi)容】蘇教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊”圓的周長”
【教學目的】
1、使學生理解圓周率的意義,理解掌握圓周長公式,并能正確計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。
3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
【教學重點】掌握圓周長的計算方法
【教學難點】理解圓周率的意義
【教具、學具準備】
教具:錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學具:圓、直尺、小繩。
【教學過程】
1、導入新課。
(1)認識圓的周長。
教師出示一張正方形的紙片。提問:這是什么圖形?它的周長指的是哪部分?它的周長和邊長有什么關系?
(師出示正方形的圖形。)
學生指著圖形回答上述問題。
生:這是一個正方形的圖形,這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。
教師當場把這張正方形的紙對折、再對折,以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問:圓的周長指的是哪部分?誰能指一指。
師:通過手摸正方形周長和圓的周長,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:正方形的周長是由4條直直的線段組成的;圓的周長是一條封閉的曲線。
老師請同學們閉眼睛想象,圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形呢?
老師一邊顯示圖象一邊講述:
以這點為圓心,以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現(xiàn)在將圓的周長展開,請觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長展開后變成了一條線段。
(2)揭示課題。
師:同學們認識了圓,知道了半徑、直徑和周長,學會了測量和計算圓的半徑和直徑,那么圓的周長能不能測量和計算呢?這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計算。
(板書課題:圓的周長計算)
【評:為激發(fā)學生積極主動地學習圓周長的計算,教師注意了必要的復習鋪墊,并引導學生研究正方形的周長與邊長的關系,這就為學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關系入手】
2、學習新知。
(1)學生動手實驗,測量圓的周長。
全班同學分學習小組,分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數(shù)據(jù)。
(學生測量圓的周長,并板書測量的結(jié)果。)
師:你們是怎么測量出圓的周長的呢?
生1:把圓放在直尺邊上滾動一圈,這一圈的長度就是圓的周長。
師:你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池,讓你測量它的周長,能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎?
(老師邊說邊做手勢,同學們笑了。)
生1:不能。
師:還有什么別的方法測量圓的周長嗎?
生2:我用繩子在圓的周圍繞一圈,再量一量繩子的長度,也就是圓的周長。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩,在空中旋轉(zhuǎn),使小白球滑過的軌跡形成一個圓。
教師邊演示邊提問:要想求這個圓的周長,你還能用繩子繞一圈嗎?
生2:(不好意思地搖搖頭)不能了。
師:看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長,但是實踐證明是有局限性的。那么,今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢?
【評:從滾動圓測量、繞圓周測量,到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量,不斷的設疑、激疑,導出要探索一種求圓周長的規(guī)律,使學生感到很有必要,誘發(fā)學生產(chǎn)生強烈的求知欲?!?/p>
(2)根據(jù)實驗結(jié)果,探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球(一個白球、一個紅球)的兩條繩子同時在空中旋轉(zhuǎn),使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。
師:這兩個圓有什么不同?
生:兩個圓的周長長短不同。
師:圓的周長由什么決定的呢?
生:是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短,周長短;繩子長,周長長。
師:請認真觀察,(教師再演示)這條繩子是這個圓的什么?
生:是這個圓的半徑。
師:半徑和什么有關系?圓的周長又和什么有關系呢?
生:半徑和直徑有關系。圓的周長和半徑有關系,也就是和直徑有關系。
師:圓的周長和直徑有什么關系呢?下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。
(學生測量圓的直徑)
隨著學生報數(shù),教師板書:
圓的周長圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關系。
(學生討論,教師行間指導、集中發(fā)言)
生1:我發(fā)現(xiàn)這個小圓的周長是它的直徑的3倍。
師:整3倍嗎?
生1:不,3倍多一些。
生2:我發(fā)現(xiàn)第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度,還多一點。
生3:我發(fā)現(xiàn)第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
(板書:3倍多一些)
師:同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢?咱們一起來驗證一下。
滾動法驗證:
繩繞法驗證:
投影顯示驗證:
直徑:
周長:
師:同學們通過觀察、操作、計算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的,是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些,到底多多少呢?第一個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢?
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前,我國古代著名的數(shù)學家祖沖之,就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學家早一千多年,一千多年是一個何等漫長的時間啊!為了紀念他,前蘇聯(lián)科學家把月球上的一個環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲)
同學們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說:“同學們,你們今天正是走了一番當年科學家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路,很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧,同學們!數(shù)學中還有許多未知項等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索?!?/p>
教師繼續(xù)講到:剛才我們講到了圓周率是什么?(引導學生看書)圓的周長總是直徑長度的三倍多一些,這個倍數(shù)是個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。
(板書:圓周率)
圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。計算時根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù):3。14。
師:如果知道了圓的半徑或直徑,你們能求出它的周長嗎?這個字母公式會寫嗎?
(學生獨立思考、討論、看書)
板書公式:C =πd
C =2πr
【評:首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些,然后引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關系?有怎樣的關系?讓學生充分感知,又反復加以驗證,使學生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規(guī)律,有利于教學重點的突出。結(jié)合認識圓周率對于學生進行熱愛中華民族的教育,也是恰到好處的】
3、反饋練習、加深理解。
請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。
(學生計算)
師:通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:計算比測量要準確、方便、迅速。
(1)根據(jù)條件,求下面各圓的周長(單位:分米)
(學生計算,得出結(jié)果)
師:為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10,可計算出的圓周長卻不同呢?
生:題目中給出的數(shù)據(jù)是10,但第一個圖中的10表示直徑,第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑,可直接和圓周率相乘,得出周長。給了半徑,就要先乘2,再和圓周率相乘,得出周長。
【評:教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數(shù)據(jù),一個直徑是10分米,一個半徑是10分米,讓學生計算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別,有利于揭示本質(zhì)屬性,能有效地促進知識技能的正遷移?!?/p>
(2)判斷正誤。(出示反饋卡)
① 圓周長是它的直徑的3。14倍()
② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 ()
③ C =2π r =πd()
④ 圓周率與直徑的長短無關 ()
⑤ π> 3。14()
⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半()
一部分同學認為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型,(如圖)
請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。
在操作中,同學們恍然大悟,發(fā)現(xiàn)半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
(3)搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)
① d =1 C =
② r =5 C =
③ C =6。28d =r =
(同學們爭先恐后地報出自己算出的答案)
(4)運用新知識,解決實際問題。
教師口述:在一個金色的秋天,我和同學們來到天壇公園秋游,一進門就看見一棵粗大的古樹,我問大家:你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑?當時張偉同學脫口而出:好辦,把大樹橫著鋸開,用直尺測量一下就可以了。
同學們聽了這個故事,搖搖頭,表示不贊賞。
一位同學站了起來:“張偉鋸古樹該罰款了。”
教師補充了一句:“是啊,你們有什么比張偉更好的辦法嗎?”
教室里熱鬧起來,同學們七嘴八舌地議論著……
生1:“不用鋸樹,只要用繩子測量一下大樹截面的周長,再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑?!?/p>
(同學們笑了,鼓起掌來,表示贊賞。)
(四)課堂小結(jié):
師:這節(jié)課學習了什么?請打開書----看書。
教師再一次請同學們觀察黑板上貼著的三個圓,提出問題:“這三個圓什么在變,什么始終沒變?”
師:同學們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象,看到了圓周率始終不變的實質(zhì)。同學們能經(jīng)常用這樣的觀點去觀察和分析問題,會越來越聰明的。
(板書:變----不變)
師:下課的鈴聲就要響了,最后我留一個問題,請有興趣的同學可以試一試。
畫一個周長是12。56厘米的圓。怎樣畫?
【簡評:這節(jié)課的設計體現(xiàn)以下幾個特點:
1、教學目的明確,能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮,明確、具體,教學過程很好地完成了教學要求。
2、能深刻領會教材的編寫意圖,能準確地把握教材的重點和難點,知識的呈現(xiàn)過程層次清楚,能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際,環(huán)節(jié)緊湊,密度得當。
3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細,或由舊知識導入新知識,或教師演示直觀教具,學生不止一次地操作學具,向?qū)W生提供豐富的感性材料,創(chuàng)設情境,并能適時地引導學生抽象概括,培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意,語言的生動、形象,富有邏輯性來吸引學生,注意讓學生循序漸進地感知,不斷完善學生的認知結(jié)構。
4、能精心設問,問題能從多角度提出,正反向進行。問題提得準,導向性強,設問有開放性,語速恰當,給學生留有思考的時間。
5、練習的安排計劃性強,有針對性,先安排了一些鞏固新知的基本練習,又安排了判斷練習,口算練習,解決實際問題的練習。練習有層次,形式多樣,學生愿意做、愿意學。安排操作性練習,能啟發(fā)學生的創(chuàng)造,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力?!?/p>
設計理念:
本課教學從學生已有知識出發(fā),將知識同化到學生原有的知識中,激發(fā)學生的學習興趣,為學生提供從事動手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學生猜想、歸納、驗證的數(shù)學思維能力。用知識解決生活中的實際問題,使學生感受到數(shù)學知識在生活中的應用價值,進一步激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和愛好。
教學內(nèi)容:
《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》人教版六年級上冊第89-91頁《圓的周長》
學情與教材分析:
本節(jié)課是在學生學習長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的,通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識:它們的周長就是圍成它一周的長度,這為學生認識、概括、歸納圓的周長提供知識技能基礎。在教法上,以“鋪墊孕狀――新知探究――新知運用”為主線,又在各個環(huán)節(jié)中設置由淺入深,由易到難的問題,引導學生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現(xiàn)重點、突破難點。在學情上,以學生為主體,發(fā)揮主全的能動性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學等方式自主構建知識。
教學目的:
1、理解圓的周長和圓周率的意義,推導圓的周長公式,并能正確計算圓的周長。
2、通過動手實踐,自計探索與合作交流等活動發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計算方法。
3、在探究中體驗成功,增強信心。
4、結(jié)合圓周率的教學,激發(fā)學生的愛國熱情。
教學準備:
老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。
學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。
1、課件播放:機器人轎車和跑車在兩個賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。
(1)要求轎車所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量了它的什么就可以?能說出你的依據(jù)嗎?
(2)要求跑車所跑的路程,實際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。
3、從圖上可以看出,圓的周長是一條什么線?誰來說說什么圓的周長?
二、引導探索,展開新課。
(1)師演示用直尺測量圓的周長,你覺得怎樣?能不能想出一個好辦法來測量圓的的周長呢?
(2)利用學具操作,用不同方法測量圓的周長。
[設計意圖:本設計為學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關系?!盷
(1)猜一猜:(老師拿出一個一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動形成一個“圓”),你們還能利用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎?圓的周長可能與它們有關?
(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學具的圓的直徑比一比,看它們有什么關系?
(3)算一算:小組合作,量出圓的周長和直徑,算出圓的周長和直徑的比值。
(5)、得出結(jié)論:通過以上活動,你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關系?
這個3倍多一些的數(shù),是個固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。
(2)指導閱讀第90頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。
(1)問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:C=∏d,學生任意挑選一個圓片的直徑,計算出它的周長,然后跟測量的結(jié)果比比看,是不是差不多?
(2)問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:C=2∏r
(4)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。
(1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長是多少米?實際上是求什么?
(2)學生嘗試,反饋評價。
3、完成第91頁中間的“做一做”。
四、全課總結(jié)、
1、請學生說說收獲。
2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長?
師演示;把兩個啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)
著名教育學家布魯納指出“探索是數(shù)學的生命線”。本設計求為學生創(chuàng)設“探究――發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。
一、在操作中感悟。
教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認識的過程,
是一種“再創(chuàng)造”的過程,在這個過程中,實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設計為學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關系”。
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜等活動,讓學生在親身經(jīng)歷數(shù)學知識的操究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應用知識。這樣學生獲取的并非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。
三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學文化和數(shù)學思想。
在教學設計中,學生通過動手實驗,得出圓的周長和直徑的比值,進而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關于圓周率的研究成果。在這個過程中,使學生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學文化和數(shù)學思想方法。同時,使學生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學生的情感體驗,發(fā)展學生的情感、態(tài)度和價值觀。
在教學設計中,讓學生用知識解決生活中的實際問題,使學生感受到數(shù)學知識在生活中的應用價值,進一步激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和愛好。
教材分析:
“認識周長”這一課題是在學生初步認識了長方形、正方形的特征,學習了長度單位的基礎上進行學習的。
教學目標:
1、能正確指出物體表面或簡單圖形的一周;
2、理解周長的概念,了解測量周長的方法;
3、滲透化曲為直的思想,培養(yǎng)學生的空間觀念;
教學過程:
一、初步建立周長的概念表象。
1、從“一圈”抽象到“一周”。
情境:在元旦活動中,我們班的相片需要將合影貼上花邊,我們來看看怎么貼。
課件演示貼法一(花邊貼在相片中間),學生發(fā)表意見,貼對了沒有?應該怎么貼?根據(jù)學生的意見演示貼法二(花邊貼邊緣但不封閉),學生再踴躍發(fā)表意見,學生邊在圖上指認位置邊口述:花邊應該貼到起點,才是貼了一圈。根據(jù)學生的回答把一圈演示完全,并指出圍著相片一圈也可以說成圍相片一周。(板書:一周)
同時出現(xiàn)上述兩種貼法,組織學生辨認:相片的一周是不是這樣的呢?學生指出不是一周的原因,并提出修改方法。
2、累加長度,明晰相片的周長。
提出問題:把這張相片貼一周花邊需要多長的花邊呢?為此老師量了一下這相片的四邊的長度,課件依次呈現(xiàn)數(shù)據(jù):長20cm,寬10cm。要求學生計算花邊的長度,分享計算方法。教師再問:60cm是表示相片哪里的長度?(相片一周的長度),根據(jù)學生回答板書課題。
二、整體理解周長的本質(zhì)。
1、辨析一周,物化為形。
課件呈現(xiàn)實物:樹葉、三角板、數(shù)學書、時鐘。提問:這些物體表面有沒有一周?要求學生在練習紙上把四種事物的一周用水彩筆描出來。個別展示,課件重演描繪過程。
2、操作演示,體會“周長”的本質(zhì)。
提問:要想知道這個三角板的一周有多長,怎么辦?(用尺子量)課件出示三角板三邊的長度:10cm、14cm、10cm。三角板一周的長度到底是10cm還是14cm?學生辨析后計算三角板一周的長度。師生互動,辨析34cm的意義。
以鐘面為例,問學生怎么測量鐘面一周的長度,對學生提出的合理方法一一肯定,引導學生使用軟繩和直尺進行測量,并問學生如何測量樹葉一周的長度。
3、辨析并概括概念。
師:剛才我們選研究了什么是一周,這是相片、樹葉表面、三角板、數(shù)學書封面和鐘面的一周。接著我們通過量一量、算一算得到了相片一周的長度是60cm,三角板一周長度是34cm,鐘面一周的長度是xxcm,還可以用同樣的方法測量樹葉一周的長度,每一個圖形的一周都有自己固定的長度,我們把圖形一周的長度叫做它的周長。(板書)
課件出示平行四邊形、五角星、角、餅形,組織學生辨析。提問:這些圖形都有周長嗎?如果沒有?說明為什么?引導學生發(fā)現(xiàn)只有封閉圖形才有周長,補充板書。學生齊讀。
三、內(nèi)化鞏固,解釋應用概念。
2、教材P84第3題;下面每組圖形的周長一樣嗎?通過測量每條邊的長度再相加的方法,發(fā)現(xiàn)第1組的兩個圖形的周長一樣長。第2組中右圖的周長比左圖的周長要長。如果學生有更好的方法加以肯定。
3、教材P88第9題;下圖的長方形被分成兩部分,哪個部分的周長長?通過辨析總結(jié)出周長的大小與圖形的大小沒有關系,不是圖形大周長就大。
四、課堂總結(jié)。
通過這節(jié)課的學習,談談你的收獲!
一、教材分析
1、教學內(nèi)容
教材從生活情境入手,通過一家三口騎著車輪大小不同的自行車去郊區(qū)游玩的情境使學生了解車輪周長的概念以及車輪周長和它的直徑有關系。幫助學生理解圓的周長的概念。在探索圓的周長公式時,首先同桌合作,測量一元硬幣的周長和直徑,學會測量周長的方法有兩種:一是用滾動法,在硬幣上做個記號,與直尺的0刻度對齊,在直尺上滾動一周,直接測量出圓的周長。二是用細繩繞硬幣一周,再來測量這段繩子的長度。然后小組合作,利用前面學到的方法測量三個大小不同的圓的周長與直徑,并在表格中記錄相關數(shù)據(jù),計算出圓的周長除以直徑的商。觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):任何圓的周長都是它的直徑的3倍多一些,這個商是一個固定值,通常叫做圓周率,用字母“Π”來表示。為了方便學生的計算,教材規(guī)定本書中“Π”只取兩位小數(shù),即,3。14。根據(jù)圓的周長與直徑的倍數(shù)關系,可以得出求圓的周長的計算公式:c=Πd=2Πr。最后,安排了利用周長公式解決圓鏡周長的實際問題。教學中,可參考“知識窗”中的文字,介紹圓周率的發(fā)展歷史,讓學生從中感受到人類不斷探索數(shù)學的過程,體會我國古代數(shù)學家的智慧,激發(fā)民族的自豪感。
2、教學目標
基于上述分析,從“知識技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀”三個維度確定教學目標如下:
知識與能力理解圓的周長和圓周率的含義,探索并掌握圓的周長公式,會用字母表示,能運用周長公式正確進行計算。
過程與方法經(jīng)歷動手操作、測量計算、探索討論等認識圓的周長及周長公式的過程。
情感、態(tài)度與價值觀體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,了解圓周率的發(fā)展史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。
3、教學重點及難點
重點理解圓的周長,探索圓的周長計算公式,并能正確地計算圓的周長。
難點圓周長與直徑關系的探討。
二、學情分析
六年級學生已經(jīng)具有較強的獨立思考和動手操作的能力,學生已經(jīng)初步認識圓,已經(jīng)具備測量一般圖形周長的技能。本課是在學生學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步學習圓的周長計算。
三、教法和學法
在教法的運用上,以小組合作學習、嘗試教學的理念為指導,并結(jié)合本節(jié)課的實際,采用“動手操作——自主探索——展示交流”的方法進行。教師始終以一名“合作者、引導者”的身份組織活動,引導學生自主探索,讓學生在實踐中思考,在思考中實踐。從而使整節(jié)課始終處于活躍的狀態(tài),充滿勃勃生機。
四、教學準備
學生每人準備硬幣、直尺、細線等。
教師準備3個大小不同的圓形紙片(若干組)、課件。
五、教學過程
《數(shù)學課程標準》規(guī)定:“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”為此設計以下的教學程序:
課前嘗試小研究:
1、復習鋪墊:
(1)舉例說明什么叫物體的周長?
(2)長方形、正方形周長的計算公式是什么?
2、探究嘗試:想辦法測量一元硬幣(或其他圓形物體)的周長和直徑,看誰的方法最巧妙,有困難可以請教家長或查閱資料。
設計意圖:根據(jù)嘗試教學的理論,本著“學生能嘗試,嘗試能成功”的原則,將教學環(huán)節(jié)前置,將學生能做、會做、可探究的問題預先拋給學生。
一、情境引入,鋪墊交流
1、交流鋪墊題,復習周長概念。
2、出示情境圖,讓學生觀察情境圖,了解圖中的事情,提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠,為什么?
師:你認為哪兒是車輪的周長呢?
生:車輪一周的長度就是車輪的周長。
師:誰的車輪周長最長,誰的`車輪周長最短?
生:爸爸的車輪周長最長,聰聰?shù)能囕喼荛L最短。
3、討論:車輪的周長和什么有關,有什么關系?然后由車輪的半徑越長周長越長,即車輪的直徑越長周長越長,進而得出:圓的直徑越長,周長越長的結(jié)論。
師:這節(jié)課我們就來學習周的周長,板書課題:圓的周長。
4、小組交流嘗試小研究、測量硬幣的方法。交流時測量的過程和結(jié)果要講清楚。
師:誰來說說你們的測量方法和測量結(jié)果?
學生邊說邊演示:
(1)纏繞法。
(2)滾動法。
(3)軟尺測量。一元硬幣的周長是7.8cm。
設計意圖:復習鋪墊題是學生學習新知的基礎,只有做好知識生長點的挖掘培育工作,才能結(jié)出新知識的累累碩果。探究嘗試題——測量硬幣的周長和直徑,放到課前目的是給學生充分的探究空間和時間,課上直接交流,重點交流測量方法。
二、自主探索,合作交流
(一)課上嘗試小研究:測量圓片周長。
1、提出課上小研究的要求,讓學生用教師準備好的圓片測量并計算。
老師課前給每個小組發(fā)了三個大小不同的圓片,小組分工合作,進行測量和計算,除不盡的保留兩位小數(shù),并填在表中。
給學生充分的時間進行操作,教師進行巡視參與。觀察得到的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、小組交流各組測量和計算結(jié)果,然后讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么?
3、全班匯報。師:完成測量了嗎?哪個小組匯報一下你們測量和計算的結(jié)果?
匯報預設:
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
不管是大圓還是小圓,周長總是它直徑的3倍多一些
設計意圖:課上嘗試小研究要充分發(fā)揮好小組合作的功效,借助小組合作提高課堂效率,而不是相反。有了前面測量硬幣的基礎,此處重點應放在探究周長和直徑的關系上。
(二)總結(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程,然后交流感受和啟發(fā),進行思想教育。
師:看來,任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些,其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù),我們把它叫作圓周率。板書:圓的周長÷直徑=圓周率。圓周率可用字母π來表示。板書:π
教師范讀,學生齊讀,并在桌子上試著寫一寫。
師:我們今天課上研究的圓周率,早在幾千年前,我們古人就開始研究了。
請同學們自學課本84頁的兔博士網(wǎng)站。(學生自學)
師:在眾多研究圓周率的科學家當中有位代表性的人物,你們知道是誰嗎?
生:祖沖之。
師:你們覺得祖沖之怎么樣?
學生談感受
師:老師也覺得祖沖之太了不起了,做為中國人感到太自豪了。
師:現(xiàn)在人們發(fā)現(xiàn)圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù),利用計算器已經(jīng)算到了小數(shù)點后面上億位,你們讀一讀。π=3.1415926535897……(生讀。)
師:由于圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù),計算時只取它的近似值。
板書:π3.14
2、引導學生根據(jù)周長÷直徑=圓周率,推導出圓的周長公式并用字母表示。
師:根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率,如何求圓的周長呢?
生:直徑×圓周率=圓的周長
師:如果周長用字母“c”表示,直徑用“d”表示,誰來總結(jié)求圓周長的公式?
生:c=πd師:那如果把直徑d換成半徑r呢?
生:c=2πr師板書。
師:再求圓的周長,你還用測量的方法嗎?只需知道什么就可以了?
生:直徑或半徑。
設計意圖:在教師的啟發(fā)下,經(jīng)歷圓周長公式的推導和用字母表示的過程。
三、鞏固練習,簡單應用
1、讓學生試著用公式求圓的周長
師:那我們利用公式試著求一下圓的周長。(課本84頁練一練的第一題)
學生自己列式計算
師:誰來說說你怎么列的?
生:根據(jù)c=2πr列式為:3.14×2×1.5=9。42(cm)
生:根據(jù)c=πd列式為:3.14×18=56.52(cm)
2、讓學生試著用公式解決生活中的問題。
小黑板出示:一面圓鏡的鏡面是40厘米,在它的邊緣鑲嵌一根金屬條,這根金屬條的長至少是多少厘米?
指名讀題。
師:你會做嗎?試試看,誰愿意到黑板前做?
學生自己完成,指名板演
3、課下作業(yè):
師:今天我們由車輪的轉(zhuǎn)動認識了圓的周長,知道了周長除以直徑等于圓周率,并且學會了如何求圓的周長,課下老師給大家留個調(diào)查作業(yè)有興趣嗎?打開書84頁,能完成好嗎?填在書上。
設計意圖:通過給半徑求周長、給直徑求周長的練習,鞏固所學知識,加深對圓的周長公式的理解。
教學目標:
1.使學生理解圓周率的意義,能推導出圓周長的計算公式,并能正確的計算圓的周長。
2.通過動手操作,培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。
教學重點:正確計算圓的周長。
教學難點:理解圓周率的意義,推導圓周長的計算公式。
教具準備:多媒體課件、系繩的小球。
學具準備:塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新,導入新課
1.復習正方形的周長。
①復習周長的意義。什么叫周長?(學生匯報后,課件演示周長的意義)。
②復習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程,實際上就是求這個正方形的什么?
2.揭示圓的周長。
(1)(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么?(圓的周長,揭示課題)你能說說什么叫圓的周長嗎? (教師完成板書,學生讀書)
(2)同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關系
1、動手操作,合作交流。
師問:我們知道了什么叫圓的周長,那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量?
①請同學們拿出你們帶來的測量工具,以四人小組為單位,想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄,(邊量邊交流測量方法)讓我看哪個小組做得最棒。(教師巡視操作過程)
周長(C)直徑(d)周長與直徑的關系( )
②請四人小組上臺演示操作過程,邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關系(課件演示填表)
(1)請同學們看屏幕的表格,認真觀察比較一下,想一想圓的周長跟什么有關系?
(2)討論:究竟圓的周長與它的直徑有什么關系呢?
(小組匯報)引出圓周率
任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。(板書)
3、揭示圓周率的概念。
(1)師:科學家的大量準確測量和精確計算得出,表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),這個固定不變的數(shù)叫什么?請自學99頁第二自然段。(叫做圓周率)什么叫圓周率呢?用哪個字母表示。誰能說一說(指導讀寫π。)
(2)了解圓周率的歷史。(課件演示圓周率的歷史,對學生進行思想教育和愛國主義教育。)
關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字,想:通過看書你知道了什么? 我國古代著名數(shù)學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻?這個結(jié)果比外國數(shù)學家得到這個結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學技術發(fā)展,外國數(shù)學家利用計算機已經(jīng)計算到小數(shù)點后一億多位,我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎?沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。
(3)推導圓周長的計算公式。
(1)師:通過剛才的探索,我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關系了,你能推導出圓周長的計算公式嗎?(小組討論)
(2)學生匯報討論結(jié)果,板書:圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長,你必須知道什么?(直徑或半徑)你會求嗎?
4. 應用圓的周長公式,解決簡單的應際問題。
出示例1(學生自學并獨立完成)。教師檢查自學情況,請一名同學上臺板演。教師評點。
5看書、質(zhì)疑
(1)若將例1的直徑改為半徑,會求它的周長嗎?
(2)及時反饋,完成第100頁(練一練1、2)。
三、運用新知,解決問題
1.下面的說法對嗎?并說明理由。
(1)圓的周長是它直徑的π倍。()
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()
(3)π=3.14()
2.解答練習二十一第2題(課件演示)
3.測量一圓形實物直徑,計算它的周長。
4、扣展練習
(1)畫一個周長12.56厘米的圓
(2)思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎?為什么?
四、總結(jié)全課,學生互評。
這節(jié)課你學到了什么?誰的表現(xiàn)最佳?
板書設計:
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些(圓周率)
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米,它的周長是多少?
(gx86.com 筆稿范文網(wǎng))
教學目標:
1、讓學生知道什么是圓的周長, 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
2. 初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。
3. 培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
4. 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻,滲透愛國主義思想。
1、我們知道自行車是一種常用的交通工具,課前老師讓大家了解了它的一些規(guī)格,誰來說?
2、估計學生不知道,師邊出示22英寸、24英寸、26英寸的輪胎圖片,邊介紹。這里的22英寸、24英寸、26英寸是指輪胎的直徑。
3、如果把它們各滾動一圈,哪種車輪行的路程比較長?
在這個過程中認識什么是圓的周長,在自己所帶的圓上指出圓的周長。
比較這三個車輪的直徑和周長,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
1、討論實驗方案。
揭題。直徑和周長有什么關系呢?要研究這個關系,我們可以怎樣做?
小結(jié):我們可以畫幾個圓量量它的直徑和周長,算一算周長除以直徑的商。
2、先請大家在紙上畫一個圓,把它剪下來。用手指一指這個圓的周長。想一想你準備怎樣來量你這個圓的周長呢?
4、學生實驗。小組合作,用你喜歡的方法量出圓的周長,再用計算器算出每個圓的周長除以直徑的商,并把P99的實驗報告單填寫完整。填完以后思考表格下面的問題。
5、交流發(fā)現(xiàn)。
通過測量和計算,你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有什么關系?
(1)介紹圓周率。
(2)閱讀P102 的“你知道嗎”內(nèi)容。
7、推導得出圓的周長計算公式及其字母公式。
強調(diào)π≈3.14,在說的時候要注意是近似值,寫和算的時候要按準確值計算,用等號。
1、P99“試一試”。
2、P99“練一練”
3、神六繞地球第5周軌道是圓形的,半徑大約是6700千米,你能算一算它的飛行軌道的周長嗎?
4、用一根細線扣一個小螺絲,旋轉(zhuǎn)起來,讓學生說說這樣轉(zhuǎn)出的圓你能怎樣計算它的周長呢?
5. 鐘面分針長10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?
這節(jié)課我們研究了圓的周長,說說是用什么方法進行研究的?你有哪些收獲?
教學目標:
1、使學生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程,推導圓的周長公式,并能正確計算圓的周長。
2、積累認識圖形的學習經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學思考。
3、提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。
1.圓周率表示同一個圓內(nèi)( )與( )的倍數(shù)關系,保留兩位小數(shù)約是( )。同一個圓內(nèi)周長是直徑的( )倍,是半徑的( )倍。
2、什么是圓的周長?圓的周長計算公式是什么?
3、把一個圓規(guī)兩腳尖分開4.5厘米畫一個圓,這個圓的半徑是( ),直徑是( ),周長是( )。
4、口答,求下列各圓的面積。
要求學生利用圓的周長計算公式列方程解答。
學生獨立完成后,集體訂正。注意列方程解答應用題的格式。
學生獨立完成后,集體訂正。
小結(jié):求圓的`半徑或直徑的方法。d =c÷π r=c÷π÷2或列方程解答。
要借助圓柱形教具的演示,幫助學生理解什么是“樹干的橫截面”
要讓學生理解“拱門的高度”就是相應圓的直徑。
可以通過計算來比較,也可以根據(jù)周長的計算公式來直接比較。
感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《周長的課件(匯集十四篇)》一文,希望能解決您找不到幼師資料時遇到的問題和疑惑,同時,yjs21.com編輯還為您精選準備了周長課件專題,希望您能喜歡!
相關推薦
作為幼兒園教師,說課稿我們每個老師需要學會準備的東西,為了讓學生有興趣參與學習,并與其他孩子交流,我們一般會事先準備好說課稿,說課稿有助于老師在之后的上課教學中井然有序的進行。幼兒園說課稿的準備,需要重點寫哪些方面呢?相信你應該喜歡小編整理的說課稿課件,供大家借鑒和使用,希望大家分享!創(chuàng)意說明這兩首...
基于網(wǎng)友的需要,幼兒教師教育網(wǎng)小編整理了圓的周長課件教案,供有需要的朋友參考借鑒,希望可以幫助到你。老師在開學前需要把教案課件準備好,撰寫教案課件是每位老師都要做的事。老師要按照教案課件來實施上課內(nèi)容。...
最新更新